Resistividade Elétrica em Fios de Metal

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Resistividade Elétrica 
Objetivo 
Determinar a resistividade elétrica de três fios de metal a partir do 
procedimento dado 
Materiais Utilizados 
• Fio preso a um suporte; 
• Cabos para contatos elétricos; 
• Régua; 
• Ohmímetro; 
Procedimento 
Introdução 
Neste experimento tratamos da resistividade elétrica em três fios de metal. A 
resistividade elétrica () é uma característica específica de cada material, que 
define o quanto este material se opõe a passagem de corrente elétrica. 
Quanto maior for o valor de  de um determinado material, mais difícil será 
a passagem de corrente elétrica por ele e, por consequência, quanto menor o 
valor de , mais fácil se torna essa passagem. 
Calcularemos o valor da resistividade elétrica a partir da seguinte fórmula: 
𝑅 = 𝜌
𝐿
𝐴
 
Onde, 
R = Resistência Elétrica () 
 = Resistividade Elétrica (m) 
L = Comprimento do fio utilizado (m) 
A = Área da seção transversal do fio (m2) 
 
 
 
 
Parte Experimental 
 
• Utilizado o ohmímetro, realizou-se as medidas de Resistência elétrica 
dos fios entre um ponto fixo (0 da régua) e 10 pontos variáveis; 
• A partir dos resultados obtidos, obteve-se uma tabela RxL para cada 
fio analisado; 
• Utilizando os dados da tabela, fez-se um gráfico e a regressão linear 
para cada experimento; 
• O valor da resistividade elétrica foi obtido a partir da multiplicação da 
área da seção transversal do fio pelo coeficiente angular de cada reta: 
 =Aa 
Resultados 
𝑅 = 𝜌
𝐿
𝐴
 
𝑟 =
𝑑
2
= (0,125)10−3𝑚 
𝛿𝑟 = √(
𝛿𝑟
𝛿𝑑
)
2
(𝛿𝑑)2 =
1
2
(0,05). 10−3𝑚 
𝑟 = (0,125 ± 0,025)10−3𝑚 
𝐴 = (𝜋(0,125)2)10−3𝑚2 
𝐴 = (4,9087 ∗ 10−8)𝑚2 
𝛿𝐴 = √(
𝛿𝐴
𝛿𝑟
)
2
(𝛿𝑟)2 = 2𝜋𝑟(2,5 ∗ 10−5) = 1,9635 ∗ 10−8 
𝐴 = (4,9087 ± 1,9635)10−8𝑚2 
Tabela A 
L(m) R() 
0,05 2,2 
0,11 3,7 
0,17 5,3 
0,22 6,5 
0,26 7,5 
0,30 8,5 
0,35 10 
0,40 11,3 
0,45 12 
0,55 14,4 
 
 
𝑎 = 24,6877 ± 0,4291 
𝜌 = 𝑎𝐴 
𝜌 = (𝜋𝑟2)𝑎 ± 𝛿𝜌 
𝜌 = 4,9087 ∗ 10−8 ∗ 24,6877 ± 𝛿𝜌 
𝜌 = 1,2118 ∗ 10−6 ± 𝛿𝜌 
𝛿𝜌 = √(
𝜕𝜌
𝜕𝑎
)
2
(𝛿𝑎)2 + (
𝜕𝜌
𝜕𝐴
)
2
(𝛿𝐴)2 
𝛿𝜌 = √(𝐴)2(𝛿𝑎)2 + (𝑎)2(𝛿𝐴)2 
𝛿𝜌 = √(4,9087 ∗ 10−8)2(0,4291)2 + (24,6877)2(1,9635 ∗ 10−8)2 
𝛿𝜌 = √(2,4095 ∗ 10−15)(1,8413 ∗ 10−1) + (609,4825)(3,8553 ∗ 10−16) 
𝛿𝜌 = √4,4366 ∗ 10−16 + 2,3497 ∗ 10−13 
𝛿𝜌 = √2,3541 ∗ 10−13 
𝛿𝜌 = 4,8519 ∗ 10−7 
𝜌 = (12,12 ± 4,85)10−7Ω𝑚 
 
Tabela B 
L(m) R() 
0,055 2,2 
0,11 3,7 
0,165 5,2 
0,22 6,5 
0,275 7,8 
0,33 9,4 
0,385 10,8 
0,44 12,2 
0,495 13,5 
0,61 16,3 
 
 
𝑎 = 25,451 ± 0,183 
𝜌 = 4,909 ∗ 10−8 ∗ 25,451 ± 𝛿𝜌 
𝜌 = 1,249 ∗ 10−6 ± 𝛿𝜌 
𝛿𝜌 = √(4,909 ∗ 10−8)2(0,183)2 + (25,451)2(1,964 ∗ 10−8)2 
𝛿𝜌 = √(2,410 ∗ 10−15)(3,349 ∗ 10−2) + (647,753)(3,857 ∗ 10−16) 
𝛿𝜌 = √8,071 ∗ 10−17 + 2,498 ∗ 10−13 
𝛿𝜌 = √2,499 ∗ 10−13 
𝛿𝜌 = 4,999 ∗ 10−7 
𝜌 = (12,494 ± 4,999) ∗ 10−7Ω𝑚 
Tabela C 
L(m) R() 
0,04 1,6 
0,08 2,8 
0,12 3,7 
0,28 5,4 
0,24 6,9 
0,30 8,7 
0,35 9,9 
0,40 11,3 
0,50 13,9 
0,60 16,5 
 
 
𝑎 = 26,7416 ± 0,1706 
𝐴 = (4,9087 ± 1,9635)10−8𝑚2 
𝜌 = (4,9087 ∗ 10−8)(26,7416) 
𝜌 = 1,3127 ∗ 10−6 ± 𝛿𝜌 
 
𝛿𝜌 = √(4,9087 ∗ 10−8)2(0,1706)2 + (26,7416)2(1,9635 ∗ 10−8)2 
𝛿𝜌 = √(2,4095 ∗ 10−15)(2,9104 ∗ 10−2) + (715,1132)(3,8553 ∗ 10−16) 
𝛿𝜌 = √7,0126 ∗ 10−17 + 2,7570 ∗ 10−13 
𝛿𝜌 = √2,7577 ∗ 10−13 
𝛿𝜌 = 5,2514 ∗ 10−7 
𝜌 = (13,13 ± 5,25) ∗ 10−7Ω𝑚 
Conclusão 
Fio A: 𝜌 = (12,12 ± 4,85)10−7Ω𝑚 
Fio B: 𝜌 = (12 ± 5) ∗ 10−7Ω𝑚 
Fio C: 𝜌 = (13,13 ± 5,25) ∗ 10−7Ω𝑚