GRA1597 MECANICA DOS SOLIDOS - ESTATICA ATIVIDADE 3

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14/06/2020 Minha Disciplina
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Pergunta 1
Resposta
Selecionada:
Treliças são sistemas estruturais construtivos que são caracterizados por ser formados por membros (ou
elementos) delgados conectados nas extremidades por articulações (nós) rotuladas com carregamentos são
feitos apenas nestes nós. Essas hipóteses fazem com que os elementos sofram apenas esforços axiais
(Beer et al., 2019). Enquanto que máquinas e suportes estruturais são sistemas em que pelo menos um dos
elementos tem carregamentos multiforça que, geralmente, os esforços desenvolvidos no elemento não serão
colineares com seu eixo axial (Meriam & Kreige, 2015). 
Considere essas definições e os conteúdos estudados e elabore um texto dissertativo explicando: 
qual a diferença entre uma treliça plana e uma treliça espacial;
quais as vantagens do uso de treliças tanto do ponto de vista de projeto, quanto do ponto de vista de
complexidade de cálculo; 
explique de forma simplificada, os métodos dos nós e método das seções, se desejar pode criar um
exemplo; 
explique o quer são treliças e estruturas estáticas, hiperestática e hipoestáticas. 
Referências: 
BEER, F.P. et al. Vector Mechanics for Engineers: Statics and Dynamics. 12. ed. [S.l.]: McGraw-Hill
Education, 2019. 
MERIAM, J. L.; KRAIGE, L. G. Mecânica para Engenharia - Estática. 7. ed. Rio de Janeiro: [s.n.], 2015. 
Boa noite,
Segue as respostas das perguntas feitas acima ...
Qual a diferença entre uma treliça plana e uma treliça espacial:
Treliças planas os membros da treliça se situam em um único plano. As análises das forças
desenvolvidas nos membros da treliça serão bidimensionais.
Treliças espaciais são casos especiais de estruturas reticuladas tridimensionais formadas por
elementos retos posicionados em diversos planos (caso contrário seria denominado treliça plana).
Geralmente são formadas por malhas de elementos triangulares dispostos no espaço, sendo
conectadas por meios membros denominados montantes. De forma análoga a treliça plana em
que as formas básicas rígidas são triângulos conectados, para as treliças espaciais a forma não-
colapsável mais simples para sua formação é o tetraedro, que consiste em seis membros
interconectados por quatro nós articulados.
 
Quais as vantagens do uso de treliças tanto do ponto de vista de projeto, quanto do ponto de vista
de complexidade de cálculo:
Excelente relação peso/resistência possibilitando a cobertura de grandes vãos, flexibilidade para
locação de apoios, devido à existência de vários nós aos quais podem ser instalados suportes;
esteticamente agradável, com possibilidade de criação de diversas formas em que normalmente é
desnecessário uso de forro na cobertura; fácil montagem e desmontagem; devido à grande rigidez
e grande número de nós, a cobertura pode servir de suporte para equipamentos.
Pode-se fazer uso de modelos numéricos aproximados para estimar as forças.
 
Explique de forma simplificada, os métodos dos nós e método das seções, se desejar pode criar um
exemplo
O Método dos Nós, conhecido como Método de Cremona, consiste basicamente em verificar o
equilíbrio em cada um dos nós de uma estrutura treliçada estaticamente determinada (BEER et al
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14/06/2020 Minha Disciplina
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equilíbrio em cada um dos nós de uma estrutura treliçada estaticamente determinada (BEER, et al.,
2013). Como estamos tratando de uma treliça submetida a esforços estáticos, pela Segunda Lei de
Newton, todos os pontos da treliça devem ter somatório de forças igual à zero (HALLIDAY;
RESNICK; WALKER, 2016). Portanto, o método de Cremona é simplesmente a aplicação da Segunda
Lei de Newton nos nós da treliça, considerando as forças externas bem como as forças internas a
treliça as quais possuem a mesma direção das barras conectadas ao nó analisado (HIBBELER,
2011).
O Método de Ritter ou Método das Seções usado para determinar as cargas axiais atuantes nas
barras de uma treliça baseia-se no princípio segundo o qual, se o corpo está em equilíbrio, então
qualquer parte dele também está em equilíbrio (HIBBELER, 2011). Tal método utiliza como base a
Segunda Lei de Newton para cálculo das cargas axiais (BEER, et al., 2013).
 
Explique o quer são treliças e estruturas estáticas, hiperestática e hipoestáticas:
Treliças são estruturas formadas por elementos (ou membros) delgados conectados entre si pelas
extremidades
por meio de articulações sem atrito seja pela soldagem ou pelo aparafusamento (LEET et al., 2010).
Estruturas estáticas 
As estruturas estáticas normalmente são estáveis, possuem equilíbrio estático, não tendo por isso
algum movimento (grau de liberdade). O número de reações de apoio é normalmente igual o
número de equações de equilíbrio, sendo o estritamente necessário para manter o equilíbrio
estático.
Estruturas hipostáticas
As estruturas hipostáticas normalmente não são estáveis, não possuem equilíbrio estático, tendo
por isso algum movimento (grau de liberdade) não restringido. O número de reações de apoio é
normalmente menor que o número de equações de equilíbrio, não é uma regra, porém, é um
ótimo indicativo. Uma estrutura hipostática pode se manter em equilíbrio desde que não haja
forças atuantes no sentido que o movimento é permitido.
Estruturas hiperestáticas
As estruturas hiperestáticas são estáveis, não tendo por isso algum movimento (grau de liberdade)
não restringido. O número de reações de apoio é maior que o número de equações de equilíbrio,
mas nem toda estrutura que tem mais reações de apoio que equações de equilíbrio é uma
estrutura hiperestática, como visto nos tópicos anteriores. O grau de hiperestaticidade é igual ao
número de ligações que podem ser eliminadas de forma a que a estrutura se torne isostática,
portanto, uma estrutura isostática é considerada com grau 0 de hiperestaticidade. Estas estruturas
não podem ser calculadas apenas com às equações de equilíbrio da estática.