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EXPERIMENTO 1 – RESISTORES E CÓDIGO DE CORES 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
1. Objetivos 
 Ler o valor nominal dos resistores através do código de cores; 
 Medir o valor “real” dos resistores através do ohmímetro; 
 Estimar a potência nominal dos resistores através de suas dimensões físicas. 
 
2. Equipamentos e Componentes 
 1 Multímetro Digital; 
 1 Proto Board; 
 12 Resistores (diversos). 
 
3. Informação Teórica 
Na prática, os resistores oferecem uma oposição à passagem de corrente elétrica por meio de seu material. 
Uma aplicação típica disso, como exemplo, é o resistor associado em série com um LED, como ilustrado na 
figura 1. 
Figura 1. 
 
 
 
 
Neste circuito, o resistor limita a corrente que passa através do LED, permitindo apenas uma intensidade 
suficiente para que ele possa acender. Sem esse resistor a intensidade de corrente através do LED iria 
danificá-lo permanentemente. 
 
O "retângulo" com terminais é uma representação simbólica para os resistores de valores fixos tanto na 
Europa como no Reino Unido; a representação em "linha quebrada" (zig-zag) é usada nas Américas e no 
Japão (figura 2). Apesar disso, nas ilustrações eletrônicas brasileiras (revistas, por exemplo) opta-se pelo 
"retângulo", talvez por simplicidade do desenho. Os livros de Física publicados no Brasil, em geral, usam o 
"zig-zag". 
Figura 2. 
 
Europa América e Japão 
 
Em outros circuitos, os resistores podem ser usados para dirigir frações da corrente elétrica para partes 
particulares do circuito, assim como podem ser usados para controlar o "ganho de tensão" em 
amplificadores. Resistores também são usados em associações com capacitores no intuito de alterar sua 
"constante de tempo" (ajuste do tempo de carga ou descarga). 
 
A maioria dos circuitos requer a presença de resistores para seu correto funcionamento. Assim sendo, é 
preciso saber alguns detalhes sobre diferentes tipos de resistores e como fazer uma boa escolha dos 
resistores disponíveis (valores adequados, seja em , k ou M), para uma particular aplicação. 
 
EXPERIMENTO 1 – RESISTORES E CÓDIGO DE CORES 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
3.1. Resistores de valores fixos 
A figura 3 mostra detalhes construtivos de um resistor de filme de carbono (carvão). 
Figura 3. 
 
 
Durante a construção, uma película fina de carbono (filme) é depositada sobre um pequeno tubo de 
cerâmica. O valor da resistência é obtido mediante a formação de um sulco, transformando a película em 
uma fita helicoidal. Esse valor pode variar conforme a espessura do filme ou a largura da fita. São 
acrescentados terminais (um em forma de tampa e outro em forma de fio) em cada extremo e, a seguir, o 
resistor é recoberto com uma camada isolante. A etapa final é pintar (tudo automaticamente) faixas 
coloridas transversais para indicar o valor da resistência. 
 
Resistores de filme de carbono (popularmente, resistores de carvão) são baratos, facilmente disponíveis e 
podem ser obtidos com valores de (+ ou -) 10% ou 5% dos valores neles marcados (ditos valores nominais). 
 
Resistores de filme de metal ou de óxido de metal são feitos de maneira similar aos de carbono, mas 
apresentam maior acuidade em seus valores (podem ser obtidos com tolerâncias de (+ ou -) 2% ou 1% do 
valor nominal). 
 
Há algumas diferenças nos desempenhos de cada um desses tipos de resistores, mas nada tão marcante que 
afete o uso deles em circuitos simples. 
 
Resistores de fio são feitos enrolando fios finos, de ligas especiais, sobre uma barra cerâmica. Eles podem 
ser confeccionados com valores de tolerância pequenos a ponto de serem recomendados para circuitos e 
reparos de multitestes, osciloscópios e outros aparelhos de medição. Alguns resistores de fio permitem 
passagem de corrente muito intensa sem que ocorra aquecimento excessivo e, como tais, podem ser usados 
em fontes de alimentação e circuitos de corrente bem intensa. A potência nominal desses resistores varia 
de 2 W até valores acima de 1.000 W. 
 
Existem outros tipos de resistores, como o Resistor SMD (Dispositivo de Montagem em Superfície). Esse tipo 
de resistor, atualmente muito utilizado em circuitos eletrônicos, é fabricado sem terminais para ser montado 
diretamente sobre a superfície de uma placa de circuito impresso. 
 
3.2. Código de cores 
Os valores ôhmicos dos resistores podem ser reconhecidos pelas cores das faixas em suas superfícies, cada 
cor e sua posição no corpo do resistor representa um número, de acordo com o seguinte esquema (tabela 
1). 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO 1 – RESISTORES E CÓDIGO DE CORES 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
Tabela 1. 
Cor Faixa 1 Faixa 2 Faixa 3 Faixa 4 
Prata - - 0,01 +/-10% 
Ouro - - 0,1 +/-5% 
Preto 0 0 1 - 
Marrom 1 1 10 +/-1% 
Vermelho 2 2 100 +/-2% 
Laranja 3 3 1.000 - 
Amarelo 4 4 10.000 - 
Verde 5 5 100.000 - 
Azul 6 6 1.000.000 - 
Roxo 7 7 10.000.000 - 
Cinza 8 8 - - 
Branco 9 9 - - 
 
PRIMEIRA FAIXA em um resistor é interpretada como o PRIMEIRO DÍGITO do valor ôhmico da resistência 
do resistor. 
 Para o resistor mostrado na figura 4, a primeira faixa é verde, assim o primeiro dígito é 5. 
Figura 4. 
 
 
A SEGUNDA FAIXA dá o SEGUNDO DÍGITO. 
 Essa é uma faixa azul, então o segundo dígito é 6. 
 
A TERCEIRA FAIXA é chamada de MULTIPLICADOR e não é interpretada do mesmo modo. O número 
associado à cor do multiplicador informa quantos "zeros" devem ser colocados após os dígitos. 
 Aqui, uma faixa amarela indica o acréscimo de 4 zeros. O valor ôhmico do resistor é então 560.000 
ohms (560.000  ou 560 k). 
 
A QUARTA FAIXA (se existir), em geral um pouco mais afastada das outras três, é a faixa de TOLERÂNCIA. 
Ela informa a precisão do valor real da resistência em relação ao valor lido pelo código de cores. Isso é 
expresso em termos de porcentagem. A maioria dos resistores obtidos nas lojas apresentam uma faixa de 
cor prata, indicando que o valor real da resistência está dentro da tolerância dos 10% do valor nominal. 
 O resistor apresenta uma quarta faixa de cor prata. Isso significa que o valor nominal que 
encontramos 560.000  tem uma tolerância de 10% para mais ou para menos. 10% de 560.000  
são 56.000 , então, o valor real do resistor pode ser qualquer um dentro da seguinte faixa de 
valores: 
560.000  – 56.000  = 504.000  
560.000  + 56.000  = 616.000 . 
 
 
A ausência da quarta faixa indica uma tolerância de 20%! 
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Ainda sobre o código de cores 
 
O código de cores como explicado acima permite interpretar valores acima de 100 . Com devido cuidado, 
ele pode se estendido para valores menores. 
 
As cores para um resistor de valor nominal 12  serão: marrom, vermelho e preto. A cor preta (100) para a 
faixa do multiplicador indica que nenhum “zero” deve ser acrescentado aos dois dígitos já obtidos. O código 
de cores para 47 , por exemplo, será: amarelo, violeta e preto. 
 
Usando esse método, para indicar valores entre 10  e 100 , significa que todos os valores de resistor 
requerem o mesmo número de faixas. Para resistores com valores ôhmicos nominais entre 1  e 10 , a cor 
do multiplicador é mudada para OURO. Por exemplo, as cores marrom, preto e ouro indicam um resistor de 
resistência 1  (valor nominal). Outro exemplo, as cores vermelho, vermelho e ouro indicam uma resistência 
de 2,2 . 
 
Resistores de filme de metal, fabricados com 1% ou 2% de tolerância, usam frequentemente um código com 
3 faixas coloridas para os dígitos, 1 faixa para o multiplicador e outra faixa para a tolerância, totalizando 5 
faixas (figura 5). 
Figura 5. 
 
 
vermelho laranja roxo preto marrom - O valor ôhmico do resistor é então 237 , +/-1%. 
 2 3 7 100 1% 
 
Já, um resistor de 562.000 , 2% terá as seguintes faixas: 
verdeazul vermelho laranja vermelho 
 5 6 2 103 2% 
 
É provável que você utilize resistores de valores pequenos assim como resistores de filme de metal em 
algumas ocasiões, por isso é útil saber esses detalhes. A maioria dos circuitos eletrônicos, porém, será 
montada com resistores de carvão (filme de carbono) e, portanto, o mais usado será o código de três cores 
+ tolerância. 
 
3.3. Valores Padronizados para Resistores de Carvão 
Na tabela 2, exemplifica os valores padronizados (comerciais) para resistores de carvão na tolerância de 10% 
e na tolerância de 5%. 
 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO 1 – RESISTORES E CÓDIGO DE CORES 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
Tabela 2. 
 
 
Os resistores são fabricados com resistências nominais de valores múltiplos desses vistos na tabela, por 
exemplo, 1,2  – 12  – 120 – 1.200  – etc. 
 
3.4. Potência nos resistores 
Quando a corrente elétrica circula através de resistores, especificamente, e nos condutores, em geral, estes 
sempre se aquecem. Neles ocorre conversão de energia elétrica em energia térmica. A energia térmica 
produzida, via de regra, é transferida para fora do corpo do resistor sob a forma de calor. 
 
Isso se torna óbvio ao examinar o que acontece no filamento da lâmpada da lanterna. Seu filamento 
comporta-se como um resistor de resistência elevada (em confronto com as demais partes condutoras do 
circuito). Nele a energia elétrica proveniente das pilhas, via corrente elétrica, é convertida em energia 
térmica. Essa quantidade aquece o filamento até que ele adquira a cor branca e passa a ser transferida para 
o ambiente sob a forma de calor e luz. A lâmpada é um transdutor de saída, convertendo energia elétrica 
em energia térmica e posteriormente em calor (parcela inútil e indesejável) e luz (parcela útil). 
 
Embora não tão evidente como na lâmpada e em alguns resistores de fonte de alimentação, esse 
aquecimento devido à passagem de corrente elétrica ocorre com todos os componentes eletrônicos, sem 
exceção. A maior ou menor quantidade de energia elétrica convertida em térmica num componente 
depende apenas de dois fatores: a resistência ôhmica do componente e a intensidade de corrente elétrica 
que o atravessa. Estes dois fatores são fundamentais para se conhecer a rapidez com que a energia elétrica 
se converte em térmica. 
 
A rapidez de conversão de energia, em qualquer campo ligado à Ciência, é conhecida pela denominação de 
potência. A potência de um dispositivo qualquer nos informa "quanto de energia" foi convertida de uma 
modalidade para outra, a cada "unidade de tempo" de funcionamento. 
Potência = Energia convertida / Tempo para a conversão 
 
As unidades oficiais para as grandezas da expressão acima são: Potência em watt (W), Energia em joule (J) e 
Tempo em segundo (s). 
 
Em particular, na Eletrônica, a potência elétrica informa quanto de energia elétrica, a cada segundo, foi 
convertida em outra modalidade de energia. Em termos de grandezas elétricas a expressão da potência pode 
ser posta sob a forma: 
Potência elétrica = tensão x intensidade de corrente ou P = VI 
 
Dentro da Eletrônica, para os resistores, onde a energia elétrica é convertida exclusivamente em energia 
térmica (a mais degradada das modalidades de energia, algumas vezes "indesejável"), essa potência passa a 
ser denominada potência dissipada no resistor. Desse modo, pode-se escrever: P = VI = (RI)I = RI2. 
 
 
EXPERIMENTO 1 – RESISTORES E CÓDIGO DE CORES 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
Lembre-se disso: para calcular a potência dissipada por resistores pode-se usar as expressões: 
P = VI ou P = RI2 ou aind P = V2/R. 
 
É importante e indispensável que a energia térmica produzida num resistor seja transferida para o meio 
ambiente sob a forma de calor. Essa transferência irá depender, entre outros fatores, da superfície do corpo 
do resistor. Quanto maior for a área dessa superfície mais favorável será essa transferência. Um resistor de 
tamanho pequeno (área pequena) não poderá dissipar calor (perder energia térmica para o ambiente sob a 
forma de calor) com rapidez adequada, quando percorrido por corrente muito intensa. Ele irá se aquecer 
em demasia o que o levará a destruição total. 
 
A cada finalidade, prevendo-se as possíveis intensidades de corrente que o atravessarão, deve-se adotar um 
resistor de tamanho adequado (potência adequada) para seu correto funcionamento. Quanto maior o 
tamanho físico de um resistor maior será a potência que pode dissipar (sem usar outros artifícios). A figura 
6 mostra resistores de tamanhos diferentes. 
Figura 6. 
 
Obs.: os resistores não estão em tamanho real. 
 
Os resistores de carvão de 0,5 W, em média, pelo seu tamanho, podem dissipar calor à razão de 0,5 joules a 
cada segundo, ou seja, têm potência máxima de 0,5 W. 
 
Alguns tipos de resistores (cujo tamanho físico não pode exceder umas dadas dimensões mesmo porque 
nem caberiam nas caixas que alojam o circuito) devem usar outros recursos que permitam uma maior 
dissipação para os seus tamanhos. Um dos recursos é manter uma ventilação forçada mediante ventiladores. 
Outro é colocá-los no interior de uma cápsula de alumínio dotada de aletas. Isso determina uma superfície 
efetiva bem maior. A figura 6 ilustra esta técnica para o resistor de 25 W. 
 
 
EXPERIMENTO 1 – RESISTORES E CÓDIGO DE CORES 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
4. Prática 
4.1. Faça a leitura de cada resistor e anote na tabela 3 o tipo, o valor nominal, o valor medido, o erro 
percentual entre o valor nominal e o valor medido 






 
 100%
Vn
VmVn
R , a tolerância e a potência: 
Tabela3. 
Resistor Tipo Código de Cores 
Valor 
Nominal 
Valor 
Medido 
Erro 
Percentual 
Tolerância 
Potência (W) 
(estime pelo 
tamanho, para 
isso solicite auxílio 
ao professor) 
R1 
R2 
R3 
R4 
R5 
R6 
R7 
R8 
R9 
R10 
R11 
R12 
 
5. Questões 
5.1. Determine a sequência de cores para os resistores abaixo: 
a) 330 M  2% b) 470 k  10% c) 0,22   2% d) 1 M  20% 
e) 1.500   10% f) 2,9 k  5% g) 10   5% 
5.2. Dê duas funções que os resistores podem desempenhar em um circuito. 
5.3. Cite três diferentes tipos de resistores. 
5.4. Obtenha os valores nominais, além de seus máximos e mínimos, das resistências dos resistores 
marcados com as seguintes faixas: 
a) vermelho, verde, amarelo ----- ouro b) amarelo, laranja, marrom ----- prata 
5.5. Como fica o código de cores para um resistor de 470 k  1% (nominal): 
a) usando o sistema de cinco cores? b) usando o sistema de quatro cores? 
5.6. Um resistor submetido à tensão de 15 V é atravessado por corrente elétrica de intensidade 0,10 A. Qual 
sua resistência? Que potência ele dissipa? 
5.7. Um resistor de 1.000 , 1/8 W é percorrido por corrente c.c. de 400 mA. A que tensão elétrica ele estaria 
sujeito? Que potência ele dissiparia? 
EXPERIMENTO 2 - MULTÍMETRO 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
1. Objetivos 
 Familiarizar-se com o instrumento e suas escalas; 
 Realizar medidas de tensão, corrente e resistência elétrica. 
 
2. Equipamentos e Componentes 
 1 Multímetro Digital; 
 1 Proto Board; 
 1 Fonte de Tensão c.c.; 
 Resistores: 
R1 = 10 k R3 = 10 k R5 = 1 k R7 = 100  R9 = 100  
R2 = 10 k R4 = 10 k R6 = 100 k R8 = 100  R10 = 100  
 
3. Informação Teórica 
Um medidor é um instrumento de medição. O resultado de uma medição é uma medida. Não há cunho 
científico onde não houver medida. 
 
Em Eletrônica, os amperômetros medem intensidades de corrente, os voltômetros medem a diferença de 
potencial (tensão) entre dois pontos e os ohmômetros medem as resistências elétricas dos condutores. 
Cometendo erros de nomenclatura, porém já consagrados pelo uso, tais aparelhos são mais conhecidos por: 
amperímetro, voltímetroe ohmímetro. 
 
Nota: O Sistema Internacional de Unidades, no trecho dedicado à nomenclatura, indica: aparelhos de 
medida direta são grafados com terminação em "ímetro" (tal como o paquímetro) e os de medida indireta 
são grafados com terminação "ômetro" (tais como o cronômetro, odômetro, amperômetro, voltômetro 
etc.). Os técnicos em eletricidade e eletrônica não 'falam' cronímetro ou odímetro, mas dão-se por satisfeitos 
com amperímetro, voltímetro etc. 
 
Um 'multímetro' (ou multitestes) incorpora todas essas funções de medidores e possivelmente outras mais, 
num só equipamento. 
 
Antes dos detalhes no manuseio dos multímetros, é importante para você ter uma ideia clara de como os 
medidores são conectados ao circuito sob inspeção. 
 
A figura1 mostra um circuito em duas situações, A antes e B depois de se ligar um amperímetro. 
Figura 1. 
 
 
EXPERIMENTO 2 - MULTÍMETRO 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
Para se medir a intensidade de corrente que circula por um dado componente ou num trecho de circuito, tal 
circuito deve ser "aberto", "cortado", "interrompido" para poder intercalar o amperímetro em série. Toda a 
corrente que passa pelo componente ou no trecho em questão deve passar também através do medidor. 
Na figura 1, não importa se o amperímetro é inserido na posição indicada, entre R1 e R2 ou entre R2 e a 
fonte de tensão. 
 
A introdução do amperímetro no circuito implica na introdução de uma nova resistência (a resistência 
interna do próprio aparelho), que afeta a resistência total e consequentemente a intensidade de corrente. 
Assim, para que a leitura seja confiável é necessário que a resistência própria do medidor seja a mais baixa 
possível. 
 
Um bom amperímetro deve ter resistência interna praticamente nula! 
 
Por sua vez, a figura 2 mostra um circuito em duas situações, A antes e C depois de se ligar um voltímetro. 
Figura 2. 
 
 
Observe que, para a medida de uma diferença de potencial (tensão) entre dois pontos (os terminais do 
resistor R2, figura 2), o circuito não precisa ser interrompido; o voltímetro é conectado em paralelo. Para 
que a inclusão do voltímetro não altere substancialmente o valor da resistência do trecho sob medição é 
preciso que a resistência própria (interna) do medidor seja a mais alta possível. Em outras palavras, a 
intensidade de corrente através do voltímetro deve ser mínima. 
 
Um bom voltímetro tem resistência interna praticamente infinita! 
 
Que medição você acha que é mais útil para o experimentador, intensidade de corrente (com amperímetro) 
ou tensão elétrica (com voltímetro)? 
 
Ambas são úteis, porém, a medida de tensão é muito mais prática e muito mais frequente. Ela é uma medição 
fácil, pois incorpora a vantagem de não necessitar nenhuma interrupção no circuito original. Neste tipo de 
medição, as pontas de prova do voltímetro são simplesmente encostadas nos pontos entre os quais quer se 
saber o valor de tensão. 
 
A figura 3 mostra um circuito em duas situações, A antes e D depois de se ligar um ohmímetro. 
 
 
 
 
EXPERIMENTO 2 - MULTÍMETRO 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
Figura 3. 
 
 
O ohmímetro não deve ser usado com o circuito conectado à fonte de alimentação. Ele não trabalha da 
mesma maneira que voltímetro e amperímetro. Estes dois usam a fonte de alimentação do circuito para suas 
leituras; o ôhmímetro não, ele tem sua própria fonte de tensão. 
 
Além disso, o componente cuja resistência está sob medição deve ser retirado do circuito. Na figura 3, o 
resistor R2 foi retirado para uma perfeita medição do valor de sua resistência. Na prática não é necessário 
dessoldar seus dois terminais, basta soltar um deles. 
 
A fonte de tensão interna do ohmímetro faz circular uma pequena intensidade de corrente pelo componente 
em teste e avalia a queda de tensão sobre ele; em função dessa tensão o medidor fornece, como leitura, a 
resistência do componente. A maioria dos ohmímetros tem, em seu interior, um fusível para protegê-lo 
contra "abusos" e falhas do operador. 
 
3.1. Multímetros digitais 
Multímetros digitais são projetados por engenheiros eletrônicos e produzidos em massa. Tais medidores dão 
(como saída) uma exibição numérica normalmente através das propriedades dos mostradores de cristais 
líquidos. 
 
A figura 4 mostra dois modelos genéricos de multímetros digitais (há inúmeros modelos). O da esquerda, 
mais comum, tem suas funções e alcances (escalas) selecionadas mediante uma chave (ligada a um grande 
botão no meio do aparelho). O da direita, mais sofisticado, não é necessário selecionar nenhum alcance, 
apenas a função. Ele, automaticamente seleciona um alcance adequado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO 2 - MULTÍMETRO 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
Figura 4. 
 
 
Comentários: primeiro modelo. Mediante o acionamento do botão central, que pode assumir diversas 
posições, você tem que escolher aquela que convém para a adequada medição. Se esse botão foi dirigido 
para o setor V= e aponta para a faixa dos 20 V (figura 4) então, 20 V é a tensão máxima que pode ser medida. 
Em algumas situações pode-se utilizar o alcance 2 V ou ainda 200 mV. 
 
As faixas de tensões para fontes de polaridade fixa ou c.c (pilhas, baterias e fontes de alimentação) estão no 
setor indicado com V=. 
 
Leituras de tensões alternadas (c.a.) devem ser feitas com o botão central ajustado para o setor V~. 
 
Comentários: o segundo modelo. É um multiteste (multímetro) denominado multímetro auto-ajustável. 
Mediante o botão central você se limita a escolher uma função, ou seja, que grandeza quer medir (tensão, 
corrente, resistência, decibéis etc.), o restante o aparelho faz por conta própria. Ele escolhe qual o alcance 
mais indicado e apresenta no mostrador a leitura (digital) acompanhada da unidade de medida. Ele é mais 
caro que o medidor comum, mas, de manuseio mais simples. 
 
Atenção especial deve ser tomado para as ligações das pontas de prova no multiteste. O fio vermelho deve 
ser conectado ao terminal marcado com V, , mA e o fio preto deve ser inserido no terminal marcado com 
COM (COMUM). 
 
EXPERIMENTO 2 - MULTÍMETRO 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
3.2. Multímetros analógicos 
Nos medidores analógicos (figura 5) uma agulha movimenta-se diante de uma escala gravada no mostrador. 
Multímetros analógicos com alcances chaveados (selecionados por botão central) são mais baratos que os 
digitais, porém, de leituras mais difíceis para os novatos lerem com precisão, especialmente nas escalas de 
resistências. O aparelho é mais delicado que os digitais e, em caso de queda, é mais provável que se 
danifiquem. 
Figura 5. 
 
 
Cada tipo de medidor tem suas vantagens e desvantagens. Usado como voltímetro, um medidor digital é 
normalmente melhor porque sua resistência interna é muito mais alta (1 M ou 10 M) que aquela dos 
analógicos (200 k) numa faixa semelhante. Por outro lado, é mais fácil seguir o lento movimento da agulha 
em determinadas leituras de tensão que as trocas numéricas de um digital. 
 
Usado como amperímetro, um medidor analógico passa à frente do digital; primeiro por ter resistência 
interna bem menor e em segundo, por ser mais sensível (normalmente com escalas até 50 mA). Multímetros 
digitais mais caros podem igualar ou mesmo superar esse desempenho. 
 
A maioria dos multímetros modernos é digital; os tipos analógicos tradicionais estão destinados a ficar 
obsoletos. 
 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO 2 - MULTÍMETRO 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
4. Prática 
4.1. Identificação do multímetro 
Faça um esquema do painel do multímetro de sua bancada. Identifique as principais funções, suas escalas, 
e os terminais onde as pontas de provas são inseridas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4.2. Medidas de tensão 
Construa o circuito mostrado na figura 6 usando a matriz de contatos (proto board) e os resistores R1, R2, R3 
eR4. 
Figura 6. 
 
EXPERIMENTO 2 - MULTÍMETRO 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
a) Usando o multímetro digital como voltímetro, meça a tensão fornecida pela fonte de alimentação e a 
seguir as tensões entre os pontos [A e B], [B e C], [C e D], [D e E] e [A e E] e anote na tabela 1. Que você 
observa com relação a esses resultados? 
Tabela 1. 
VFonte (V) 
VAB (V) 
VBC (V) 
VCD (V) 
VDE (V) 
VAE (V) 
 
b) Modifique o circuito, substituindo R1 por R5 e R4 por R6. Refaça as leituras de tensão e anote na tabela 2. 
Que você observa com relação a esses resultados? 
Tabela 2. 
VFonte (V) 
VAB (V) 
VBC (V) 
VCD (V) 
VDE (V) 
VAE (V) 
 
4.3. Medidas de intensidades de correntes 
Construa o circuito mostrado na figura 7 usando a matriz de contatos (proto board) usando os resistores R7, 
R8, R9 e R10. 
Figura 7. 
 
 
Observe que a corrente tem que circular pelo amperímetro assim como pelo circuito. O circuito foi 
previamente interrompido e o amperímetro inserido em série. 
EXPERIMENTO 2 - MULTÍMETRO 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
a) Faça a leitura de intensidade de corrente conforme o posicionamento do "jumper" (pontos A, B, C e D). 
Anote na tabela 3. 
Tabela 3. 
I (mA) - jumper em A 
I (mA) - jumper em B 
I (mA) - jumper em C 
I (mA) - jumper em D 
 
b) Calcule, separadamente, a intensidade de corrente esperada em cada caso usando da Lei de Ohm. 
 
5. Questões 
5.1. Por que um voltímetro precisa ter uma resistência interna muito alta? 
5.2. Por que um amperímetro precisa ter uma resistência interna muito baixa? 
5.3. Um amperímetro ligado erroneamente em paralelo com um circuito provavelmente se danificará. E o 
que dizer de um voltímetro ligado erroneamente em série? 
EXPERIMENTO 3 – CIRCUITO SÉRIE, PARALELO E MISTO DE RESISTORES 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
1. Objetivos 
 Saber reconhecer e montar uma associação série, uma associação paralela e uma associação mista 
de resistores; 
 Identificar um circuito série e paralelo (associação mista); 
 Conhecer as diferenças em termos de tensão e corrente entre as associações; 
 Ser capaz de determinar a resistência equivalente de uma associação. 
 
2. Equipamentos e Componentes 
 1 Multímetro Digital; 
 1 Proto Board; 
 1 Fonte de Tensão c.c.; 
 Resistores: 
R1 = 6,8 kΩ R3 = 3,9 kΩ R5 = 10 kΩ R7 = 10 kΩ 
R2 = 2,2 kΩ R4 = 3,3 kΩ R6 = 10 kΩ R8 = 10 kΩ 
 
3. Informação Teórica 
3.1. Associação Série 
Uma conexão série dos elementos de um circuito é aquela onde a mesma corrente flui em cada um dos 
elementos. A tensão através dos elementos individuais na conexão série pode, todavia, ser diferente. A 
figura 1 mostra a estrutura básica da conexão série. 
Figura 1. 
 
 
Para o caso dos resistores, o valor equivalente da associação é dado pela soma dos valores ôhmicos de cada 
um dos resistores associados. 
NTotal RRRRR  .......321 
 
3.2. Associação Paralela 
Uma associação em paralelo de elementos em um circuito é aquela onde todos os elementos estão 
submetidos a mesma tensão. A corrente que flui através de cada elemento pode, todavia, ser diferente. A 
figura 2 mostra a estrutura básica da conexão em paralelo. 
Figura 2. 
 
 
Para o caso dos resistores, o valor equivalente da associação é fornecido pela expressão. 
n321eq R
1
............
R
1
R
1
R
1
R
1

 
 
3.3. Correntes e Tensões nas Associações 
Como já foi mencionado, em uma associação série de resistores a corrente é comum a todos os resistores 
associados, enquanto que em uma associação paralela, a tensão é comum a todos os resistores associados. 
 
Aplicando-se a Lei de Ohm para ambos os casos, pode-se concluir: 
1
R 22R
2RR1
EXPERIMENTO 3 – CIRCUITO SÉRIE, PARALELO E MISTO DE RESISTORES 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
Associação Série: se os resistores associados forem de valores diferentes, a queda de tensão em cada um 
deles será diferente, uma vez que a corrente é a mesma: 
V R I
R1 1
  V R IR2 2  
Associação Paralela: Se os resistores associados forem de valores diferentes, a corrente que flui através de 
cada um deles será diferente, uma vez que a tensão aplicada é igual para todos: 
I
V
R
R1
1

 
I
V
R
R2
2

 
3.4. Associação Série/Paralela 
Raramente encontra-se em um circuito uma associação puramente série ou paralela. É bastante comum a 
mistura dos dois tipos de associação, como mostrado na figura 3. 
Figura 3. 
 
 
Nestes casos, a determinação da resistência equivalente deve ser feita passo a passo, utilizando as 
expressões: 
 
Série 
R R R R RTotsal N    1 2 3 ....... 
 
Paralela 
n321eq R
1
............
R
1
R
1
R
1
R
1

 
 
Há situações que não se pode determinar a forma de ligação entre os resistores (série/paralela), nestes 
casos é comum utilizar a Transformação Estrela/Triângulo e Triângulo/Estrela, para que assim se possa 
verificar as associações série e paralela entre tais elementos de circuitos. 
 
Transformação Estrela/Triângulo 
 
b
cbcaba
ac
R
RRRRRR
R


 
c
cbcaba
ab
R
RRRRRR
R


 
a
cbcaba
bc
R
RRRRRR
R


 
2RR1
R
3
b
R
R
cc
R
a b
a
c
RRac bc
ab
R
a
b
c
EXPERIMENTO 3 – CIRCUITO SÉRIE, PARALELO E MISTO DE RESISTORES 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
Transformação Triângulo / Estrela 
 
bcbcac
abac
a
RRR
RR
R



 
bcabac
bcac
c
RRR
RR
R



 
bcabac
bcab
b
RRR
RR
R



 
4. Prática 
4.1. Associação Série 
a) Monte o circuito da figura 4 (utilize o proto board). 
Figura 4. 
 
 
b) Calcule a resistência equivalente e anote na tabela 1. 
c) Utilizando o multímetro (função ohmímetro), meça a resistência equivalente do circuito e anote na tabela 
1. 
d) Aplique uma tensão de 4 Volts ao circuito (utilize o voltímetro para o ajuste do valor) e meça a corrente 
fornecida pela fonte (anote na tabela 2). 
Tabela 1. 
RCalculada 
RMedida 
RLei de Ohm 
 
Tabela 2. 
IFonte (mA) 
VFonte (V) 
 
e) Através da Lei de Ohm (valores medidos - tensão e corrente) calcule o valor da resistência e anote o 
resultado na tabela 1. 
 
4.2. Associação Paralela 
a) Monte o circuito da figura 5 (utilize o proto board). 
Figura 5. 
 
 
 
 
3
R
1R 2R
R4
R R5 6 R R7 8
EXPERIMENTO 3 – CIRCUITO SÉRIE, PARALELO E MISTO DE RESISTORES 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
b) Calcule a resistência equivalente e anote na tabela 3. 
c) Utilizando o multímetro (função ohmímetro), meça a resistência equivalente do circuito, anotando os 
valores na tabela 3. 
d) Aplique uma tensão de 4 Volts ao circuito (utilize o voltímetro para o ajuste do valor) e meça a corrente 
fornecida pela fonte (anote na tabela 4). 
Tabela 3. 
RCalculada 
RMedida 
RLei de Ohm 
 
Tabela 4. 
IFonte (mA) 
VFonte (V) 
 
e) Através da Lei de Ohm (valores medidos - tensão e corrente) calcule o valor da resistência e anote o 
resultado na tabela 3. 
 
4.3. Associação Série/Paralela 
a) Monte o Circuito A da figura 6 (utilize o proto board). 
Figura 6. 
 
Circuito A 
 
 
Circuito B 
 
b) Calcule a resistência equivalente e anote na tabela 5. 
c) Utilizando o multímetro (função ohmímetro), meça a resistência equivalente do circuito, anotando os 
valores na tabela 5. 
d) Aplique uma tensão de 4 Volts ao circuito (utilize o voltímetro para o ajuste do valor) e meça a corrente 
fornecida pela fonte (anote na tabela 6). 
Tabela 5. 
 Circuito A Circuito B 
RCalculada 
RMedida 
RLei de Ohm 
 
2RR1
R8
R5
EXPERIMENTO 3 – CIRCUITO SÉRIE, PARALELO E MISTO DE RESISTORES 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
Tabela 6 
 Circuito A Circuito B 
IFonte (mA) 
VFonte (V) 
 
e) Através da Lei de Ohm (valores medidos - tensão e corrente) calcule o valor da resistência e anote o 
resultado na tabela 5. 
f) Monte o Circuito B da figura 6 (utilize o proto board).g) repita os itens b a e para esse novo circuito montado. 
 
4.4. Associação “indeterminada” 
a) Monte o circuito da figura 7 (utilize o proto board). 
Figura 7. 
 
b) Calcule a resistência equivalente e anote na tabela 7. Para isso, utilize a Transformação Estrela/Triângulo 
e Triângulo/Estrela. 
c) Utilizando o multímetro (função ohmímetro), meça a resistência equivalente do circuito, anotando os 
valores na tabela 7. 
d) Aplique uma tensão de 4 Volts ao circuito (utilize o voltímetro para o ajuste do valor) e meça a corrente 
fornecida pela fonte (anote na tabela 8). 
Tabela 7. 
RCalculada 
RMedida 
RLei de Ohm 
 
Tabela 8. 
IFonte (mA) 
VFonte (V) 
 
e) Através da Lei de Ohm (valores medidos - tensão e corrente) calcule o valor da resistência e anote o 
resultado na tabela 7. 
 
 
EXPERIMENTO 3 – CIRCUITO SÉRIE, PARALELO E MISTO DE RESISTORES 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
5. Questões 
5.1. Ache a resistência equivalente do circuito da figura 8. 
Figura 8. 
 
 
a) R1 = 3,9 k; R2 = 3,9 k; R3 = 3,9 k; R4 = 3,9 k. 
b) R1 = 10 k; R2 = 3,9 k; R3 = 10 k; R4 = 4,7 k. 
 
5.2. Ache a resistência equivalente do circuito da figura 9. 
Figura 9. 
 
 
a) R1 = 2,7 k; R2 = 5 k; R3 = 15 k; R4 = 18 k. 
b) R1 = 18 k; R2 = 8,2 k; R3 = 6,8 k; R4 = 15 k. 
 
5.3. Ache a resistência equivalente do circuito da figura 10. 
Figura 10. 
 
 
a) R1 = 8,2 k; R2 = 12 k; R3 = 10 k. 
b) R1 = 10 k; R2 = 6,8 k; R3 = 4,7 k. 
 
4
R1 2R2 R3 R
3
R
1R 2R
R4
2RR1
R
3
EXPERIMENTO 4 – LEIS DE KIRCHHOFF 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
1. Objetivos 
 Comprovar a Lei das Correntes de KIRCHHOFF através dos dados obtidos; 
 Identificar nós, ramos, caminhos fechados e malhas. 
 
2. Equipamentos e Componentes 
 1 Multímetro Digital; 
 1 Proto Board; 
 1 Fonte de Tensão c.c.; 
 Resistores: 
R1 = 100  R3 = 390  R5 = 2,7 k R7 = 4,7 k 
R2 = 330  R4 = 270  R6 = 3,3 k R8 = 1,2 k 
 
3. Informação Teórica 
Para que se possa iniciar o estudo das leis é necessária a definição de alguns termos: 
 Nó – um ponto de ligação entre dois ou mais ramos. 
 Ramo – representação de um único elemento conectado entre dois nós. 
 Caminho fechado – caminho formado por um nó de partida, passando por outros nós uma única vez 
e retornando ao nó de partida. 
 Malha – caminho fechado sem elementos no seu interior. 
 
No circuito apresentado na figura 1, pode-se verificar a presença de cinco nós (a, b, c, d = e, f), seis ramos 
(R1, R2, R3, R4, V1 e V2), três caminhos fechados ([a-b-c-d-e-f-a], [a-b-e-f-a] e [b-c-d-e-b]) e duas malhas ([a-b-
e-f-a] e [b-c-d-e-b]). 
Figura 1. 
 
 
Pode-se agora começar as considerações sobre as duas leis de GUSTAV ROBERT KIRCHHOFF: 
 
Lei de Kirchhoff das Correntes (LKC) – a soma algébrica das correntes que chegam a um nó é nula. No circuito 
da figura 2, pode-se visualizar o que foi afirmado. 
Figura 2. 
 
 
O circuito apresenta dois nós, A e B, para equacioná-lo é necessário a adoção de uma convenção para as 
correntes do nó: 
EXPERIMENTO 4 – LEIS DE KIRCHHOFF 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
 CORRENTE QUE SAI DO NÓ É NEGATIVA. 
 CORRENTE QUE ENTRA NO NÓ É POSITIVA. 
 
Assim fazendo a soma algébrica das correntes do nó A, tem-se: 
321
321 0
IIII
IIII
T
T


 
 
O circuito apresentado é conhecido mais comumente como DIVISOR DE CORRENTE uma vez que a corrente 
fornecida pela fonte é dividida entre os ramos que compõe o circuito. 
 
Através da LEI DE OHM e da expressão da resistência equivalente de resistores associados em paralelo pode-
se determinar a expressão do DIVISOR DE CORRENTE. Esta expressão permitirá que seja determinada a 
corrente de saída em qualquer dos resistores de um circuito paralelo. Desta forma: 
T
n
n
Rn I
RRR
R
I 


1
......
11
1
21
 
 
Para um circuito paralelo formado por apenas dois resistores, a expressão se reduz a: 
21
2
1
.
RR
RI
I TR

 
21
1
2
.
RR
RI
I TR

 
 
Lei de Kirchhoff das Tensões (LKT) – a soma algébrica das tensões ao longo de um caminho fechado qualquer 
é nula. No circuito da figura 3, pode-se visualizar o que foi afirmado. 
Figura 3. 
 
 
O circuito apresentado é conhecido mais comumente como DIVISOR DE TENSÃO uma vez que a tensão 
aplicada ao circuito pela fonte é dividida entre os ramos que compõe o circuito. 
 
Através da LEI DE OHM e da expressão da resistência equivalente de resistores associados em série pode-se 
determinar a expressão do DIVISOR DE TENSÃO. Esta expressão permitirá que seja determinada a tensão de 
saída em qualquer dos resistores de um circuito série. Desta forma: 
V
RRR
R
V
n
n
Rn 


......21
 
 
Para um circuito série formado por apenas dois resistores, a expressão se reduz a: 
21
1
1
.
RR
RV
VR

 
21
2
2
.
RR
RV
VR

 
 
EXPERIMENTO 4 – LEIS DE KIRCHHOFF 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
4. Prática 
a) Monte o circuito da figura 4 (utilize o proto board). 
Figura 4. 
 
 
b) Meça as correntes I1, I2, I3 e IT, anotando os resultados na tabela 1. 
c) Some os valores de I1, I2, I3 e anote na tabela 1. 
d) Calcule a corrente em cada um dos resistores (aplique a Lei de Ohm) anotando os valores na tabela 1. 
Some os valores de I1, I2, I3 calculados e anote na mesma tabela. 
e) Calcule a resistência equivalente. De posse do valor calculado, determine a corrente IT anotando o valor 
na tabela 1 
Tabela 1. 
I (mA) Medido Calculado 
I1 (R1) 
I2 (R2) 
I3 (R3) 
IT (Fonte) 
I1 + I2 + I3 
 
f) Monte o circuito da figura 5 (utilize o proto board). 
Figura 5. 
 
 
g) Meça a resistência equivalente com auxílio do ohmímetro (vista pelos terminais da fonte) e a corrente 
total do circuito (IT) anotando os resultados na tabela 2. 
Tabela 2. 
 Medido Calculado 
IT (mA) 
Req () 
 
h) Calcule a resistência equivalente (utilize a transformação triângulo/estrela, por exemplo). De posse da 
resistência equivalente calculada, determine a corrente total do circuito (IT) (utilizando a Lei de Ohm) e anote 
o resultado obtido na tabela 2. 
i) Meça as correntes e a tensões indicadas no circuito e anote os valores na tabela 3. De posse dos valores 
de corrente, calcule os valores de tensão anotando na mesma tabela. 
EXPERIMENTO 4 – LEIS DE KIRCHHOFF 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
Tabela 3. 
 Valor medido 
(mA) 
 Valor medido 
(V) 
Valor calculado 
(V) 
IT VFONTE 
IR4 VR4 
IR5 VR5 
IR6 VR6 
IR7 VR7 
IR8 VR8 
 
5. Questões 
5.1. Usando os dados da tabela 1, demonstre a LCK (Lei das Correntes de Kirchhoff). 
5.2. Comprove as Leis de Kirchhoff a partir dos dados medidos contidos na tabela 3. Para tanto, equacione 
as correntes nos nós (LKC) e as tensões nas malhas (LKT) 
5.3. Utilizando a LEI DE OHM e a associação de resistores em paralelo, deduza a expressão do divisor de 
corrente encontrada na INFORMAÇÃO TEÓRICA. 
5.4. Utilizando a LEI DE OHM e a associação de resistores em série, deduza a expressão do divisor de tensão 
encontrada na INFORMAÇÃO TEÓRICA. 
 
EXPERIMENTO 5 – RESISTORES VARIÁVEIS 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
1. Objetivos 
 Medir a resistência de um potenciômetro; 
 Conectar um potenciômetro como divisor de tensão e como reostato; 
 Medir a resistência de um LDR; 
 Verificar o funcionamento do LDR como um sensor de luz simples. 
 
2. Equipamentos e Componentes 
 1 Multímetro Digital; 
 1 Proto Board; 
 1 Fonte de Tensão c.c.; 
 Resistores: 
R1 = 10 k R2 = 100 k R3 = 1 k R4 = 100  R5 = 1 M 
 1 Potenciômetro: P1 = 100 k (linear); 
 1 LDR de 5 mm. 
 
3. Informação Teórica 
Existem resistores que apresentam a possibilidade de variação de seu valor ôhmico, podendo ser 
classificados basicamente em dois grandes grupos. 
 ResistoresAjustáveis; 
 Resistores Variáveis. 
 
3.1. Resistores Ajustáveis 
Seu valor de resistência pode ser ajustado dentro de uma determinada faixa. São usados em aplicações do 
tipo calibração: uma vez ajustado seu valor o resistor é selado. Podem ser de dois tipos: 
 De fio  para circuitos de corrente elevada; 
 De carvão  para circuitos de baixa corrente, podem ser divididos em: trimpots de 1 volta; e trimpots 
de multivoltas. 
 
A representação geral dos resistores ajustáveis é mostrada na figura 1. 
Figura 1. 
 
3.2. Resistores Variáveis 
Seu valor de resistência pode ser variado dentro de uma determinada faixa. São usados em aplicações que 
exijam constantes variações de resistência, do tipo controle de volume de áudio, por exemplo. Podem ser 
divididos em dois tipos: 
 De fio  para circuitos de corrente elevada; 
 De carvão  para circuitos de baixa corrente, podendo ser de dois tipos: linear (sua resistência varia 
linearmente com o movimento do cursor); e logarítmico (sua resistência varia logaritmicamente com 
o movimento do cursor). 
 
A representação geral dos resistores variáveis é mostrada na figura 2. 
Figura 2. 
 
EXPERIMENTO 5 – RESISTORES VARIÁVEIS 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
3.3. Potenciômetro 
O potenciômetro (figura 3) é um resistor variável que apresenta três terminais (de forma semelhante aos 
resistores ajustáveis). 
Figura 3. 
 
 
 
 
(a) Potenciômetro 
 
(b) Estrutura física de um potenciômetro. 
 
Entre os dois extremos (A e C) mede-se uma resistência constante, em função da qual se especifica o 
potenciômetro (resistência máxima – “nominal”). 
 
Entre o terminal central, cursor móvel, e os extremos, obtêm-se resistências variáveis e proporcionais aos 
deslocamentos do cursor, terminal central, de tal forma que: 
R R R
AC AB BC
  
 
Quando se gira o cursor do potenciômetro (figura 4) tem-se duas situações possíveis: 
Figura 4. 
 
 
Resistência entre B e A aumenta. 
Resistência entre B e C diminui. 
 
 
Resistência entre B e A diminui. 
Resistência entre B e C aumenta. 
 
Para ambos os casos, RAC se mantém constante. 
 
 
EXPERIMENTO 5 – RESISTORES VARIÁVEIS 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
3.3.1. Divisor de tensão com potenciômetro 
O circuito da figura 5 mostra os terminais extremos do potenciômetro ligados a uma fonte de tensão. 
Figura 5. 
 
 
Ao se variar a posição do cursor RBC varia e, consequentemente, a tensão sobre ele. Com este circuito forma-
se um divisor de tensão entre RAB e RBC, cuja tensão de saída é dada por: 
AC
BC
saida
R
RV
V

 
 
Deve-se observar que a tensão de saída depende diretamente da posição do cursor. 
 
3.3.2. Potenciômetro como reostato (resistor variável com dois terminais) 
O potenciômetro pode também ser utilizado como um resistor variável de dois terminais, denominado de 
REOSTATO. Basta para isto que sejam curto-circuitados um dos dois terminais extremos e o terminal central, 
como mostra a figura 6. 
Figura 6. 
B
A POT C
 
 
Assim, RAB será sempre igual a zero e a resistência total do potenciômetro será agora RBC. Em função da 
posição do cursor o valor desta resistência poderá variar desde zero até seu valor nominal (resistência 
máxima). 
 
Esta configuração pode ser utilizada como divisor de tensão, juntamente com um resistor fixo, e como 
limitador de corrente. A figura 7 ilustra estas duas possibilidades. 
Figura 7 – Utilização do potenciômetro (reostato). 
 
Utilizado como divisor de tensão. 
 
Utilizado como limitador de corrente. 
 
 
EXPERIMENTO 5 – RESISTORES VARIÁVEIS 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
3.4. LDR (Resistor Dependente de Luz) 
O LDR (figura 8) é um elemento de circuito passivo do tipo resistor variável, no qual sua resistência varia a 
partir da luminosidade captada. 
Figura 8. 
 
LDR 
 
Simbologia 
 
O LDR é constituído de cádmio, um material semicondutor, que é disposto na superfície do componente. 
Esse material tem a propriedade de diminuir sua resistência quando a luminosidade sobre ele aumenta 
(luminosidade muita alta → resistência mínima, cerca de 100 ). Já quando está escuro ou a luminosidade 
é baixa, a sua resistência é aumentada (nenhuma luminosidade → resistência máxima, geralmente acima de 
1 M). 
 
O LDR é muito utilizado nas chamadas fotocélulas que controlam o acendimento de poste de iluminação e 
luzes em prédios. De forma simples, um sensor de luz usa um LDR como parte de um divisor de tensão (figura 
9). 
Figura 9. 
 
 
No circuito da figura 9, o "sensor de luz" entrega na saída uma tensão BAIXA quando o LDR está intensamente 
iluminado e uma tensão ALTA quando o LDR está na sombra. O circuito do divisor de tensão dá uma tensão 
de saída que se altera com a iluminação. O que aconteceria se a saída fosse tomada sobre o resistor R? 
 
4. Prática 
4.1. Medida de Resistência do Potenciômetro 
1) Utilizando um multímetro digital e adotando a notação a seguir, meça as resistências do potenciômetro 
(figura 10) em função dos dados da tabela 1, anotando os resultados na mesma. 
Figura 10. 
A
B
C
 
 
 
EXPERIMENTO 5 – RESISTORES VARIÁVEIS 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
Tabela 1. 
Posição do Cursor RAB (k) RBC (k ) RAC (k) RAC (k) Calculado 
em C 
entre B e C 
em B (centro) 
entre B e A 
em A 
 
2) Utilizando os valores medidos de RAB e RBC em cada situação, calcule a resistência total do potenciômetro, 
utilizando a expressão existente na Informação Teórica. Anote os resultados na tabela 1. 
 
4.2. Divisor de Tensão 
1) Monte o circuito da figura 11. 
Figura 11. 
 A 
10V
SAIDA
C
P
1
V
B
 
 
2) Meça e anote os valores de tensão de saída do circuito para os valores de P1 existentes na tabela 2. 
Tabela 2. 
RBC (k) VSAIDA (V) Medido VSAIDA (V) Calculado 
0 
25 
50 
75 
100 (máximo) 
 
3) Calcule, utilizando a expressão fornecida na Informação Teórica, o valor da tensão de saída em cada valor 
de P1 existente na tabela 2. Anote os resultados na mesma. 
 
 
EXPERIMENTO 5 – RESISTORES VARIÁVEIS 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
4.3. O Potenciômetro como Reostato 
1) Monte o circuito da figura 12. 
Figura 12. 
B
P
C
1
A
 
 
2) Preencha a tabela 3 medindo as resistências solicitadas. 
Tabela 3. 
Posição do Cursor RAB (k ) RBC (k ) RAC (k) 
em C 
entre B e C 
em B (centro) 
entre B e A 
em A 
 
4.4. Limitador de Corrente 
1) Monte o circuito da figura 13. 
 
Figura 13. 
A C
10V B
R1 1P
mA
 
 
2) Meça a corrente do circuito para os valores de P1 existentes na tabela 4, anotando os resultados na 
mesma. 
3) Calcule o valor da corrente do circuito para cada valor de resistência da tabela 4, anotando os resultados 
na mesma. 
Tabela 4. 
RAC (k ) IT (mA) Medido IT (mA) Calculado 
0 
25 
50 
75 
100 (máximo) 
 
 
EXPERIMENTO 5 – RESISTORES VARIÁVEIS 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
4.5. Medida de Resistência do LDR 
1) Faça a medida da resistência elétrica do LDR conforme tabela 5 (sugestão: inicie o procedimento com o 
ajuste do ohmímetro na escala de 200 k). 
Tabela 5. 
Situação 
Resistência () 
medida 
Sob luz (iluminação do laboratório) 
Sob sombra (crie uma determinada área de sombra sobre o LDR) 
Completa escuridão (cubra totalmente o LDR) 
 
Observação: Se a leitura começar a "flutuar", procure obter uma média dos valores indicados para cada 
situação. 
 
4.6. LDR como um Sensor de Luz Simples 
1) Faça a montagem do circuito da figura 14 (sensor de luz). 
Figura 14. 
 
 
2) Meça e anote os valores de tensão de saída do circuito para cada um dos resistores indicados, alternando 
a situação de iluminação sobre o LDR, conforme tabela 6. Você perceberá que alguns resistores, fornecerão 
leituras da tensão de saída muito diferentes, sob luz e sob sombra. 
Tabela 6. 
ResistoresTensão de saída (V) 
(Vsaída sob sombra) – 
(Vsaída sob luz) 
LDR sob luz (iluminação do 
laboratório) 
LDR sob sombra (crie uma 
determinada área de sombra sobre o 
LDR – padronize para as medições) 
R1 
R2 
R3 
R4 
R5 
 
3) Na coluna final da tabela 6 determine a diferença entre as tensões de saída. Observe o maior e o menor 
valor encontrado. É de se esperar que o resistor utilizado que dê o melhor resultado no circuito sensor de 
luz tenha um valor aproximado que seja a “média” desses extremos. De fato, o divisor de tensão é mais 
sensível quando a resistência do resistor fixo é igual à resistência do LDR. 
 
 
EXPERIMENTO 5 – RESISTORES VARIÁVEIS 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
5. Questões 
5.1. Observando os dados da tabela 1, responda: 
a) A resistência RAC variou durante a rotação do eixo do potenciômetro? Justifique. 
b) O que ocorre com RBC enquanto RAB aumenta? Explique. 
5.2. Observando os dados da tabela 2, explique a razão pela qual a tensão de saída aumenta quando RBC 
aumenta. 
5.3. Na tabela 4, como se comporta a corrente a medida que diminui RAC? Justifique este comportamento 
utilizando a LEI DE OHM. 
5.4. Considerando o circuito da figura 14, responda: 
a) A tensão de saída é ALTA ou BAIXA, na “luz”? 
b) Que resistor utilizado fornece a maior alteração da tensão de saída entre as situações “claro” e “escuro”? 
c) Que resistor você usaria para fazer o seu sensor de luz ficar o mais sensível possível às alterações da 
iluminação? 
EXPERIMENTOS 6 E 7 – TEOREMAS DE THEVENIN E DE NORTON 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
1. Objetivos 
 Comprovar o Teorema de Thevenin e o Teorema de Norton. 
 
2. Equipamentos e Componentes 
 2 Fontes de Tensão c.c. (6 V e 12 V); 
 1 Multímetro Digital; 
 1 Proto Board; 
 Resistores: 
R1 = 1,0 k R3 = 1,5 k R5 = 2,2 k R7 = 3,3 k (2 unid.) 
R2 = 1,2 k R4 = 1,8 k R6 = 2,7 k (2 unid.) R8 = 3,9 k 
 
3. Informação Teórica 
O Teorema de Thevenin é usado para simplificar a análise de circuitos complexos, uma vez que os reduzem 
a uma associação série de uma fonte de tensão VTH (tensão de circuito aberto ao retirar a carga) e um resistor 
RTH. 
 
O teorema de Norton, assim como o de Thevenin, também procura reduzir circuitos complexos em simples. 
Entretanto, em vez de trocar a carga por um circuito aberto, trocar a mesma por um curto-circuito, ou seja, 
depois de utilizar o teorema de Norton o resultado será uma resistência (RN) em paralelo com uma fonte de 
corrente (IN). 
 
3.1. Determinação de RTH = RN 
Por definição o valor da resistência de Norton RN é igual à resistência de Thevenin RTH . Assim, para o circuito 
da figura 1. 
 Figura 1. 
Vcc
R1
B
R3
R2
A
 
 
 
31
31
2
RR
RR
RRR THN


 
 
3.2. Determinação da VTH 
A fonte de tensão equivalente de Thevenin (VTH) é o valor de tensão entre os terminais que se deseja 
determinar o equivalente, quando abertos. Esta tensão é determinada através dos métodos de análise de 
circuitos. No exemplo da figura 1 tem-se: 
31
3
RR
VR
V CCTH


 
Observação: Não há circulação de corrente por R2, devido a isto ele não interfere na determinação de VTH. 
O circuito equivalente (figura 2) fica então: 
 
 
 
 
 
Figura 2. 
 
 
EXPERIMENTOS 6 E 7 – TEOREMAS DE THEVENIN E DE NORTON 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
3.3. Determinação de IN 
Para determinar IN: 
1) Faz-se um curto-circuito nos terminas A e B 
(figura 3); 
 
 
 
 
Figura 3. 
 
 
2) Determina-se a corrente que passa por esse curto-circuito, mediante qualquer método de circuito 
(figura 4); 
Figura 4. 
 
 
3) Substitui-se o circuito original por uma fonte de 
corrente (IN) em paralelo com a resistência de 
Norton (RN) (figura 5); 
 
 
Figura 5. 
 
4. Prática 
1) Monte o circuito da figura 6. 
Figura 6. 
 
A 
B 
6 V 
12 V 
EXPERIMENTOS 6 E 7 – TEOREMAS DE THEVENIN E DE NORTON 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
 
2) Meça a tensão e a corrente entre os pontos A e B do circuito original, utilizando como carga (RL) os valores 
existentes na tabela 1, anotando os valores na mesma. 
Tabela 1. 
 
Tensão (V) Corrente (mA) 
Carga ( ) 
R5 = RL 
R6 = RL 
R7 = RL 
 
3) Com os terminais A e B em aberto, meça a tensão existente e determine VTH. Anote o resultado na tabela 
2. 
4) Calcule utilizando os métodos de análise de circuitos, a tensão de Thevenin, anotando o resultado na 
tabela 2. 
5) Com os terminais A e B em curto, meça corrente existente e determine IN. Anote o resultado na tabela 2. 
6) Calcule utilizando um método de análise de circuitos a corrente de Norton, anotando o resultado na 
tabela 2. 
7) Apenas desligue as duas fontes e meça a resistência de Thevenin (RTH) = resistência de Norton (RN). Anote 
o resultado __________ (valor medido). 
8) Substitua agora as fontes por curto-circuito (equivale tensão das fontes nulas) e meça a resistência de 
Thevenin (RTH) = resistência de Norton (RN). Anote o resultado na tabela 2. Observação: não faça um curto-
circuito nas fontes, mas sim nos locais do circuito onde as fontes estavam inseridas. 
9) Os valores medidos de resistência nos itens 7 e 8 são iguais? Justifique. 
10) Calcule a resistência equivalente de Thevenin e anote na tabela 2. 
Tabela 2. 
 VTH (V) IN (mA) RTH = RN ( ) 
Medido 
Calculado 
 
11) Inverta a polaridade da fonte de 6 V e refaça os itens 3, 5 e 8, anotando os valores medidos na tabela 3. 
O que você pode concluir comparando os respectivos resultados (tabelas 2 e 3)? 
Tabela 3. 
 VTH (V) IN (mA) RTH = RN ( ) 
Medido 
 
5. Questões 
5.1. Simule em programa computacional o circuito equivalente de Thevenin (tabela 2) utilizando uma fonte 
de tensão (como VTH) e um resistor (como RTH). Meça a tensão e a corrente entre os pontos A e B do circuito 
equivalente, utilizando como carga (RL) os valores existentes na tabela 1. Anote os resultados e compare 
com os valores medidos (tabela 1). 
5.2. Simule em programa computacional o circuito equivalente de Norton (tabela 2) utilizando uma fonte de 
corrente (como IN) e um resistor (como RN). Meça a tensão e a corrente entre os pontos A e B do circuito 
equivalente, utilizando como carga os valores existentes na tabela 1. Anote os resultados e compare com os 
valores medidos (tabela 1). 
5.3. Durante a montagem do circuito, por um “pequeno” equívoco você inseriu no local do resistor R1 o 
resistor R8 e vice-versa. Neste caso, o que acontecerá com os valores VTH , IN e RTH = RN? 
 
 
EXPERIMENTO 8 – TEOREMA DA SUPERPOSIÇÃO 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
1. Objetivos 
 Comprovar o Teorema da Superposição. 
 
2. Equipamentos e Componentes 
 2 Fontes de Tensão c.c. (8 V e 12 V); 
 1 Multímetro Digital; 
 1 Proto Board; 
 Resistores: 
R1 = 1,2 k R2 = 2,7 k R3 = 3,9 k R4 = 6,8 k R5 = 3,3 k 
 
3. Informação Teórica 
A superposição é uma propriedade dos circuitos lineares com mais de uma fonte que nos permite calcular 
tensões e correntes em qualquer ponto do circuito aplicando uma fonte de cada vez, observando os 
resultados de cada aplicação e somando-os (algebricamente) para obter o resultado final. 
 
Deve-se compreender com profundidade o significado de aplicar uma fonte de cada vez, pois feito isto, as 
demais fontes devem ser anuladas (fontes de tensão, substituídas por um curto-circuito e fontes de corrente 
substituídas por um circuito aberto). 
 
No circuito da figura 1 têm-se duas fontes de tensão V1 e V2 e deseja-se determinar a tensão sobre R1. 
Figura 1. 
1
V
1Ra
R2
b
2
V
3R
 
a) Efeito de V1 sobre R1 
 Substituindo V2 por um curto-circuito tem-se o circuito da figura 2. 
 
Figura 2. 
b
1
a
V I1
1R
RR2 3
 
 
 
V
V
R R R
R
R1
1
1 2 3
1



/ /
 
 
b) Efeito de V2 sobre R1 
 Substituindo V1 por um curto circuito tem-se o circuito da figura 3. 
Figura 3. 
a
Rb
I
1 1 R2
3R
V
2
 
 
 
)//(
//
21
213
2
1 RR
RRR
V
VR 

 
c) A tensão total sobre R1 será, a soma algébrica dos valores de VR1 impostos pelas fontes V1 e V2. 
EXPERIMENTO 8 – TEOREMA DA SUPERPOSIÇÃO 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
VR1Total = Efeito de V1 + ( – Efeito de V2) 
 
Assim os efeitos são subtraídos em função de que a circulação de corrente provocada por V1 tem sentido 
contrário à provocada por V2. 
 
4. Prática 
1) Monte o circuito da figura 4. 
Figura 4. 
 
 
2) Usando R5 como carga (entre os pontos A e B) e com as fontes de 8 e 12 V conectadas (circuito energizado), 
meça e anote (tabela 1) a tensão e a corrente em R5. 
 
3) Aplique o Teorema da Superposição substituindo ora a fonte de 8 V ora a fonte de 12 V por um curto-
circuito e meça a tensão e a corrente em R5 para ambos os casos. Anote os resultados na tabela 1. 
Observação: não faça um curto-circuito nas fontes, mas sim nos locais do circuito onde as fontes estavam 
inseridas. 
Tabela 1. 
MEDIDOS 8 V (12 V → 0) 12 V (8 V → 0) 8 V e 12 V 
VR5 (V) 
IR5 (mA) 
 
4) Calcule as tensões e correntes de R5 devidas às fontes de 8 e 12 V e a tensão e corrente total sobre R5. 
Anote os resultados obtidos na tabela 2. 
Tabela 2. 
CALCULADOS 8 V (12 V → 0) 12 V (8 V → 0) 8 V e 12 V 
VR5 (V) 
IR5 (mA) 
 
5) Inverta a polaridade da fonte de tensão de 12 V e refaça os itens 2 e 3, anotando os valores medidos na 
tabela 3. O que você observa com esta mudança? 
Tabela 3. 
MEDIDOS 8 V (12 V → 0) 12 V (8 V → 0) 8 V e 12 V 
VR5 (V) 
IR5 (mA) 
 
8 V 
12 V 
EXPERIMENTO 9 – GERADORES ELÉTRICOS E MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
1. Objetivos 
 Determinar, experimentalmente, a resistência interna, a força eletromotriz e a corrente de curto 
circuito de um gerador; 
 Levantar a curva característica da potência de um gerador; 
 Verificar, experimentalmente, os parâmetros onde a potência transferida pelo gerador é máxima. 
 
2. Equipamentos e Componentes 
 1 Multímetro Digital; 
 1 Proto Board; 
 1 Fonte de Tensão c.c.; 
 Resistor: 100  (Rx); 
 Conjunto de resistores (simulação da década resistiva). 
 
3. Informação Teórica 
Geradores elétricos são dispositivos que mantêm entre seus terminais uma diferença de potencial, obtida a 
partir de uma conversão de outro tipo de energia em energia elétrica. Essa conversão pode ser de várias 
formas, destacando-se os geradores que transformam energia mecânica, química ou térmica em energia 
elétrica denominados, respectivamente, de geradores eletromecânicos, eletroquímicos e eletrotérmicos. 
 
Como exemplo, tem-se: 
a) eletroquímicos - pilhas e baterias, que a partir de uma reação química, separam as cargas elétricas 
positivas das negativas, provocando o aparecimento de uma tensão elétrica entre dois terminais 
denominados pólos. 
b) eletromecânicos - os dínamos e os alternadores, que a partir de um movimento mecânico geram 
respectivamente energia elétrica contínua e alternada. 
c) termoelétricos - o par-termoelétrico onde dois metais diferentes recebem calor e 
proporcionalmente geram uma tensão entre seus terminais. 
 
Um gerador elétrico, alimentando uma carga, deve fornecer tensão e corrente que esta exigir. Portanto, na 
realidade, o gerador fornece tensão e corrente. 
 
O gerador ideal é aquele que fornece uma tensão constante, denominada de Força Eletromotriz (E), 
qualquer que seja a corrente exigida pela carga. Seu símbolo e sua curva característica, tensão em função da 
corrente, são mostrados na figura 1. 
Figura 1 - (a) Gerador ideal e (b) Curva característica de um gerador ideal. 
 
 
O gerador real irá perder energia internamente e, portanto, a tensão de saída não será constante, sendo 
atenuada com o aumento da corrente exigida pela carga. Pode-se representar essa perda por uma 
resistência interna (r), e consequentemente, o gerador como um gerador ideal em série com esta resistência, 
conforme mostra a figura 2. 
 
 
 
EXPERIMENTO 9 – GERADORES ELÉTRICOS E MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
Figura 2 - Gerador real. 
 
 
Do circuito equivalente do gerador real, observa-se que a resistência interna causa uma queda da tensão de 
saída, quando este estiver alimentando uma carga. Essa situação é mostrada na figura 3. 
Figura 3 - Gerador real alimentando uma carga. 
 
 
Assim, E = Vr + V, onde: Vr= rI e V = RLI. Logo, a equação do gerador real é dada por: V = E – rI, dela obtém-
se a curva característica do gerador real, que é vista na figura 4. 
Figura 4 - Característica de um gerador real. 
 
 
Pela curva, nota-se que ao aumentar o valor da corrente, a tensão diminui e quando esta atingir o valor zero, 
tem-se um valor de corrente que é denominada de corrente de curto circuito (Icc), pois nessas condições o 
gerador encontra-se curto-circuitado. 
 
A característica completa é mostrada na figura 5. 
Figura 5 - Característica completa de um gerador real. 
 
Na condição de curto circuito, tem-se que: 
V = E – rI; 0 = E - rIcc; Icc=E/r 
 
A corrente de curto circuito bem como a resistência interna do gerador, devem ser obtidas 
experimentalmente, ou seja, levantando-se a curva característica do gerador e extraindo-se desta, esses dois 
parâmetros, conforme mostrado na figura 6, ou seja: 
r = tg  = V/I e Icc=E/r 
 
 
0 
V 
I 
E 
Icc 
EXPERIMENTO 9 – GERADORES ELÉTRICOS E MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
Figura 6 - Curva característica de um gerador real. 
 
As perdas internas de um gerador real fazem com que a tensão de saída diminua de valor com o aumento 
do consumo de corrente. Analisando em termos de potência, pode-se dizer que a potência útil ou 
aproveitável na saída é gerada com exclusão da potência perdida internamente, ou seja: 
Pu = Pg - Pp, 
 
onde: Pu = VI (potência útil) 
Pg = EI (potência gerada) 
Pp = rI2 (potência perdida) 
 
Portanto, pode-se escrever que a potência transferida (útil) pelo gerador é: 
Pu = EI – rI2 
 
e o rendimento  como sendo a relação entre a potência útil e a potência gerada: 
 = Pu/Pg = VI/EI = V/E 
 
Nota-se que, a equação da potência útil, representa uma função do segundo grau, onde E e r são parâmetros 
constantes, sendo a potência e a corrente variáveis em função da carga. Levantando-se esta característica, 
tem-se uma parábola vista na figura 7. 
Figura 7 - Característica da potência útil de um gerador. 
 
 
Como Pu = EI – rI2 = I(E – rI), então Pu = 0 quando I = 0 ou quando E – rI = 0. Da segunda condição resulta: I = 
E/r = Icc (corrente de curto circuito). 
 
Sendo a parábola uma figura simétrica, conclui-se que a potência será máxima quando a corrente for igual 
à metade do valor da corrente de curto circuito, isto é, 
I0 = Icc/2 = E/2r 
 
Para determinar a potência máxima, basta substituir na equação da potência útil o valor de I por I0, ou seja: 
Pumax = E (E/2r) – r (E/2r)2 = E2 /2r – E2/4r = E2/4r 
 
Substituindo na equação do gerador o valor da corrente por I0, obtém-se a tensão relativa a esse ponto de 
máxima potência, 
V0 = E – r I0 , V0 = E – r E/2r = E / 2 
 
Portanto estando o gerador na condição de máxima potência, a tensão de saída será V0 = E/2 e a corrente I0 
= E/2r. Através desses parâmetros pode-se estabelecer o valor da carga. 
EXPERIMENTO 9 – GERADORES ELÉTRICOS E MÁXIMA TRANSFERÊNCIA DE POTÊNCIA 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
RL = V0/I0; RL = (E/2)/(E/2r); RL = r 
Onde se conclui que, para extrair a máxima transferência de potência de um gerador, a carga deve ter um 
valor igual ao da resistência interna deste. Nestas condições, o rendimento do gerador será: 
 = Pu/Pg = V0/E = (E/2)/E = 0,5 
 
4. Prática 
1) Monte o circuito da figura 8. Aplique a tensão de 5 V. 
Figura 8. 
 
Observações: a. O resistor Rx (100 ) está simulandoa resistência interna do gerador, pois uma fonte estabilizada, 
dentro de uma faixa de corrente, comporta-se como um gerador ideal. 
b. A década resistiva (carga) será simulada utilizando o conjunto de resistores (associações ou não). 
 
2) Meça a tensão entre os pontos A e B com a década desconectada. Anote na tabela 1. 
Tabela 1. 
E (V) 
 
3) Ajuste a resistência da década de acordo com a tabela 2. Meça e anote para cada valor, a tensão e a 
corrente na carga. 
Tabela 2. 
R () 1000 
600 
1200//
1200 
500 
1000//
1000 
400 300 200 100 60 
50 
100// 
100 
40 30 20 10 0 
V (V) 
I (mA) 
Pu(mW) 
% 
 
5. Questões 
5.1. Com os dados obtidos na tabela 2, construa a curva característica do gerador V = f(I). 
5.2. Determine a resistência interna e a corrente de curto circuito através da curva do item 5.1. 
5.3. Escreva a equação do gerador. 
5.4. Calcule a potência útil e o rendimento do gerador para cada valor de resistência ajustada na década, 
completando o preenchimento da tabela 2. 
5.5. Com os dados obtidos (no item 5.4), levante a curva da potência útil em função da corrente Pu = f(I). 
5.6. Determine, graficamente, a potência útil máxima transferida pelo gerador e a corrente de curto circuito. 
5.7. Determine o valor da resistência de carga, da tensão do gerador, da corrente e o rendimento para 
máxima transferência de potência do gerador. 
EXPERIMENTO 10 – CAPACITORES 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
Dielétrico 
Placa Condutora B Placa Condutora A 
1. Objetivos 
 Reconhecer os principais tipos de capacitores; 
 Ler o valor nominal dos capacitores através de códigos; 
 Medir o valor “real” dos capacitores através do capacímetro; 
 Ser capaz de determinar a capacitância equivalente de uma associação de capacitores. 
 
2. Equipamentos e Componentes 
 1 Multímetro Digital; 
 1 Proto Board; 
 12 capacitores (diversos). 
 
3. Informação Teórica 
3.1. Capacitor 
É um dispositivo elétrico que tem por finalidade armazenar energia em seu campo elétrico. É formado por 
duas placas condutoras de metal (também denominadas de armaduras), separadas por um material isolante 
chamado dielétrico. Ligados a estas placas condutoras estão os terminais para conexão com outros 
componentes (figura 1). 
Figura 1 - Capacitor (estrutura e símbolo). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (a) Estrutura (b) Símbolos 
 
3.2. Tipos de capacitores 
Na prática encontra-se vários tipos de capacitores, com aplicações específicas, dependendo dos aspectos 
construtivos, tais como, material utilizado como dielétrico, tipo de armaduras e encapsulamento. Dentre os 
diversos tipos, destacam-se: 
 
Capacitores Plásticos (poliestireno, poliéster): Consistem em duas folhas de alumínio separadas pelo 
dielétrico de material plástico. Os terminais são ligados às folhas de alumínio e o conjunto é bobinado e 
encapsulado, formando um sistema compacto. Uma outra técnica construtiva é a de vaporizar alumínio em 
ambas as faces do dielétrico, formando o capacitor. Essa técnica é denominada de metalização e traz como 
vantagem, maior capacidade em comparação com os de mesmas dimensões dos não metalizados. 
 
A tabela 1 mostra como interpretar o código de cores (leitura das especificações) dos capacitores desse 
tipo. 
 
 
EXPERIMENTO 10 – CAPACITORES 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
Tabela 1. 
 
 
No capacitor "A" (figura 2), as 3 primeiras cores são, laranja, laranja e laranja, correspondem a 33000 pF 
(Picofarad = x10-12 F), equivalendo a 33 nF (Nanofarad = x10-9 F). A cor branca, logo adiante, é referente a 
10% de tolerância e o vermelho, representa a tensão, que é de 250 volts. O capacitor “B” é de 10 nF 10% e 
250 volts. 
Figura 2. Exemplos de capacitores de poliéster metalizado (código de cores). 
 
 
 
Outra codificação que atualmente está sendo adotada é apresentada na tabela 2. 
 
Capacitores Eletrolíticos de Alumínio: Consistem em uma folha de alumínio anodizada como armadura 
positiva, onde por um processo eletrolítico, forma-se uma camada de óxido de alumínio que serve como 
dielétrico, e um fluido condutor, o eletrólito, que impregnado em um papel poroso, é colocado em contato 
com outra folha de alumínio ou de zinco, de maneira a formar a armadura negativa. O conjunto é bobinado, 
sendo a folha de alumínio anodizada ligada ao terminal positivo e a outra ligada ao terminal negativo. 
Constituem tipo muito especial de capacitores. Geralmente se apresentam em forma tubular metálica de 
alumínio, onde se coloca uma espiral de folha de alumínio e enche-se o cilindro com uma solução altamente 
oxidante (por exemplo, composto de boro - “Bórax”). Pela ação eletroquímica o alumínio fica coberto por 
uma finíssima camada de óxido de alumínio que é ótimo isolante e forma o dielétrico. A figura 3 ilustra na 
prática as reações químicas envolvidas. 
Figura 3. 
 
O oxigênio do Bórax oxida as placas de Zinco e de Alumínio e forma-se o óxido de Alumínio, que é muito isolante-Película de Al2 
O3 (Óxido de Al). O zinco não tem finalidade capacitiva; serve, apenas, como elemento condutor. 
 
EXPERIMENTO 10 – CAPACITORES 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
Os capacitores eletrolíticos (figura 4) por apresentarem o dielétrico como uma fina camada de óxido de 
alumínio e em uma das armaduras um fluído, constituem uma série de altos valores de capacitância, mas 
com valores limitados de tensão de isolação e terminais polarizados. 
Figura 4. Exemplos de capacitores eletrolíticos. 
 
 
A leitura das especificações desse tipo de capacitor é fácil: A tensão máxima de operação, a capacitância 
e a temperatura de trabalho estão escritas no invólucro do componente! 
 
Cuidado: Ao montar um circuito c.c. com esse tipo de capacitor, nunca inverta a polaridade marcada no 
componente. Faça sempre: “positivo no positivo” e “negativo no negativo”! (figura 5). 
Figura 5. 
 
 
Capacitores Cerâmicos: Apresentam como dielétrico um material cerâmico que é revestido por uma 
camada de tinta, que contém elemento condutor formando as armaduras. O conjunto recebe um 
revestimento isolante. Geralmente, os capacitores cerâmicos são de baixa capacidade e frequentemente 
são utilizados em aparelhos de som, TV., etc. A figura 6 exemplifica alguns capacitores cerâmicos e seus 
códigos. 
Figura 6. 
Código 1 Código 2 
 
 
 
Com relação a leitura das especificações, para o Código 1, a tabela 2 indica que o valor do capacitor, "A", é 
de 3300 pF (Picofarad = x10-12 F); ou 3,3 nF (Nanofarad = x10-9 F); ou 0,0033 µF (Microfarad = x 10-6 F). No 
capacitor "B", onde se lê 104, o valor é de 100000 pF; ou 100 nF; ou 0,1µF. 
 
Da tabela 2, o valor do capacitor "C" (Código 2) é de 3300 pF; ou 3,3 nF; ou 0,0033 µF. Por sua vez, o valor 
do capacitor "D" é de 22000 pF; ou 22 nF; ou 0,022 µF. 
 
 
EXPERIMENTO 10 – CAPACITORES 
 
Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
Tabela 2. Códigos capacitores cerâmicos e plásticos. 
Código Valor 
1 2 3 4 Microfarad Nanofarad Picofarad 
0,5 p5 0,0000005 0,0005 0,5 
1 1p0 0,000001 0,001 1 
1,2 1p2 0,0000012 0,0012 1,2 
1,5 1p5 0,0000015 0,0015 1,5 
1,8 1p8 0,0000018 0,0018 1,8 
2,2 2p2 0,0000022 0,0022 2,2 
2,7 2p7 0,0000027 0,0027 2,7 
3,3 3p3 0,0000033 0,0033 3,3 
3,9 3p9 0,0000039 0,0039 3,9 
4,7 4p7 0,0000047 0,0047 4,7 
5,6 5p6 0,0000056 0,0056 5,6 
6,8 6p8 0,0000068 0,0068 6,8 
8,2 8p2 0,0000082 0,0082 8,2 
10 10 0,00001 0,01 10 
12 12 0,000012 0,012 12 
15 15 0,000015 0,015 15 
18 18 0,000018 0,018 18 
22 22 0,000022 0,022 22 
27 27 0,000027 0,027 27 
33 33 0,000033 0,033 33 
39 39 0,000039 0,039 39 
47 47 0,000047 0,047 47 
56 56 0,000056 0,056 56 
68 68 0,000068 0,068 68 
82 82 0,000082 0,082 82 
101 n10 0,0001 0,1 100 
121 n12 0,000120,12 120 
151 n15 0,00015 0,15 150 
181 n18 0,00018 0,18 180 
221 n22 0,00022 0,22 220 
271 n27 0,00027 0,27 270 
331 n33 0,00033 0,33 330 
391 n39 0,00039 0,39 390 
471 n47 0,00047 0,47 470 
561 n56 0,00056 0,56 560 
681 n68 0,00068 0,68 680 
821 n82 0,00082 0,82 820 
102 1n .001 0,001 1 1000 
122 1n2 .0012 0,0012 1,2 1200 
152 1n5 .0015 0,0015 1,5 1500 
182 1n8 .0018 0,0018 1,8 1800 
222 2n2 .0022 0,0022 2,2 2200 
272 2n7 .0027 0,0027 2,7 2700 
332 3n3 .0033 0,0033 3,3 3300 
 
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Laboratório de Circuitos Elétricos I (2017/2) – FEEB/UFPA 
Tabela 2. Códigos capacitores cerâmicos. 
Código Valor 
1 2 3 4 Microfarad Nanofarad Picofarad 
392 3n9 .0039 0,0039 3,9 3900 
472 4n7 .0047 0,0047 4,7 4700 
562 5n6 .0056 0,0056 5,6 5600 
682 6n8 .0068 0,0068 6,8 6800 
822 8n2 .0082 0,0082 8,2 8200 
103 10n .01 u01 0,01 10 10000 
123 12n .012 u012 0,012 12 12000 
153 15n .015 u015 0,015 15 15000 
183 18n .018 u018 0,018 18 18000 
223 22n .022 u022 0,022 22 22000 
273 27n .027 u027 0,027 27 27000 
333 33n .033 u033 0,033 33 33000 
393 39n .039 u039 0,039 39 39000 
473 47n .047 u047 0,047 47 47000 
563 56n .056 u056 0,056 56 56000 
683 68n .068 u068 0,068 68 68000 
823 82n .082 u082 0,082 82 82000 
104 100n .1 u1 0,1 100 100000 
124 120n .12 u12 0,12 120 120000 
154 150n .15 u15 0,15 150 150000 
184 180n .18 u18 0,18 180 180000 
224 220n .22 u22 0,22 220 220000 
274 270n .27 u27 0,27 270 270000 
334 330n .33 u33 0,33 330 330000 
394 390n .39 u39 0,39 390 390000 
474 470n .47 u47 0,47 470 470000 
564 560n .56 u56 0,56 560 560000 
684 680n .68 u68 0,68 680 680000 
824 820n .82 u82 0,82 820 820000 
105 1 1 1u 1 1000 1000000 
 
Alguns fabricantes fazem capacitores com valores impressos como os apresentados na figura 7. 
Figura 7 
 
 
Da figura 7, nota-se o aparecimento de uma letra maiúscula ao lado dos números. Esta letra refere-se à 
tolerância do capacitor, ou seja, o quanto que o capacitor pode variar de seu valor em uma temperatura 
padrão de 25° C. 
 
Os códigos B, C, D e F são usados para capacitores de valor nominal até 10 pF e as outras letras para 
capacitores acima de 10 pF. Por exemplo, a letra "J" significa que este capacitor pode variar até 5% de seu 
valor, a letra "K" = 10% ou "M" = 20%. A tabela 3 mostra os referidos códigos de tolerâncias de 
capacitância. 
 
 
 
 
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Tabela 3. 
 Até 10 pF Código Acima de 10 pF 
0,1 pF B 
0,25 pF C 
0,5 pF D 
1,0 pF F 1% 
 G 2% 
 H 3% 
 J 5% 
 K 10% 
 M 20% 
 S +50% -20% 
 Z +80% -20% ou +100% -20% 
 P +100% -0% 
 
Outro aspecto importante é o Coeficiente de Temperatura "TC", o qual define a variação da capacitância 
dentro de uma determinada faixa de temperatura. 
 
Uma forma de representar os coeficientes de temperatura (sequências de letras e números) é apresenta na 
figura 8. Tal simbologia é comumente usada em capacitores que se diferenciam pela alta capacitância por 
unidade de volume (dimensões reduzidas) devido à alta constante dielétrica. São recomendados para 
aplicação em desacoplamentos, acoplamentos e supressão de interferências em baixas tensões. 
Figura 8. 
 
 
Para um capacitor Z5U, a faixa de operação é de +10°C que significa "Temperatura Mínima" e +85°C que 
significa "Temperatura Máxima" e uma variação de "Máxima de capacitância", dentro desses limites de 
temperatura, que não ultrapassa -56%, +22%. Veja as tabelas 4 a 6 para compreender este exemplo e 
entender outros coeficientes. 
Tabela 4. 
Temperatura Mínima 
 X -55°C 
 Y -30°C 
 Z +10°C 
 
Tabela 5. 
Temperatura Máxima 
 2 +45°C 
 4 +65°C 
 5 +85°C 
 6 +105°C 
 7 +125°C 
 
Tabela 6 
Variação Máxima de 
Capacitância 
A 1.0% 
B 1.5% 
C 2.2% 
D 3.3% 
E 4.7% 
F 7.5% 
P 10% 
R 15% 
S 22% 
T -33%, +22% 
U -56%, +22% 
 V -82%, +22% 
 
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3.3. Equação Geral da Capacitância 
 
 
 
 
Capacitância é a habilidade que o capacitor apresenta de armazenar energia na forma de um campo elétrico 
e é igual à quantidade de carga elétrica que pode ser armazenada num capacitor, dividida pela tensão 
aplicada às placas. Quando se aplica uma tensão de 1 Volt (V) e o capacitor armazenar 1 Coulomb (C), tem-
se, então, uma capacitância de 1 Farad (F). 
 
A capacitância de um capacitor depende da área das placas condutoras, da distância entre as mesmas e da 
constante dielétrica () do material isolante. Assim, para capacitores de placas paralelas, tem-se: 
 
 
 
 
onde A é a área de uma das placas, d é a distância entre placas e o é a constante dielétrica do ar ou vácuo, 
igual a 8,85 x 10 -12 (F/ m) (figura 9). 
Figura 9. 
 
 
Devido as dificuldades construtivas para a maioria dos capacitores, 1 Farad é uma unidade muito grande 
para indicar a sua capacidade. Por isso tornou-se conveniente a utilização de submúltiplos como o 
microfarad (F), que é igual a um milionésimo de farad (10 -6 F), o nanofarad (nF), que é igual a 1 bilionésimo 
de farad (10 -9 F) e picofarad (pF), que é igual a um milionésimo de microfarad (10 -6 F). 
 
A maioria dos capacitores pode ser ligada aos circuitos elétricos sem se dar importância à polaridade. Os 
capacitores eletrolíticos e certos capacitores cerâmicos devem ter as suas polaridades respeitadas 
(aplicação c.c.). 
 
Além do valor da capacitância, é preciso especificar o valor limite da tensão a ser aplicada entre seus 
terminais. Esse valor é denominado tensão de isolação e varia conforme o tipo de capacitor. 
 
3.4. Armazenamento de Energia 
A energia armazenada em um capacitor é dada pela seguinte equação: 
 
 
 
 
onde WA é a energia armazenada dada em Joules, C é a capacitância nominal do capacitor e V é a tensão 
nominal aplicada em seus terminais. As figuras 10 e 11 ilustram a energia armazenada na forma de Campo 
Elétrico. É importante lembrar, que numa associação de capacitores em paralelo a energia armazenada 
aumenta. 
C = Q/VAB 
C = A/d 
WA = ½ CV2 
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Figura 10 - Capacitor carregado (energia 
armazenada). 
 
 
Figura 11 - Associação de capacitores (mais energia 
armazenada). 
 
4. Prática 
4.1. Faça a leitura de cada capacitor e anote na tabela 7 o tipo, o valor nominal, o valor medido, a tolerância, 
a tensão nominal e a temperatura máxima de trabalho (estas últimas informações, se disponível). 
Tabela 7. 
Capacitor Código Tipo Valor 
Nominal 
Valor 
Medido 
Tolerância Tensão 
Nominal 
Temperatura 
Máxima 
C1 
C2 
C3 
C4 
C5 
C6 
C7 
C8 
C9 
C10 
C11 
C12 
 
4.2. Escola e associe em série, e depois em paralelo, dois capacitores de mesmo tipo. Faça as leituras das 
capacitâncias equivalentes e anote na tabela 8. Nesta mesma tabela anote os valores das capacitâncias 
equivalentes calculadas. Considerando que as associações são submetidas a tensão V, qual armazenará 
menor quantidade de energia? 
Tabela 8. 
Capacitores 
selecionados 
Capacitância equivalente (medição) Capacitância equivalente (calculado) 
série paralela série paralela 
 
 
 
 
 
 
 
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5. Questões 
5.1. Determine a sequência de cores para os capacitores de poliéster abaixo: 
a) 4,7 nF,  20%, 630V – 
b) 39 nF,  10%, 400V – 
c) 10 nF,  20%, 250V – 
d) 1,2 µF,  10%, 400V – 
e) 330 pF,  20%, 250V – 
5.2. Dê três funções que os capacitores podem desempenhar num circuito. 
5.3.