Disciplina EEX0024 - d Período 2021 3 EAD (G) AV

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LEILIANE CRISTINA SANTOS SOUZA
Avaliação AV
 
 
202008682797 POLO CENTRO - CONSELHEIRO LAFAIETE - MG
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Disciplina: EEX0024 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Período: 2021.3 EAD (G) / AV
Aluno: LEILIANE CRISTINA SANTOS SOUZA Matrícula: 202008682797
Data: 15/11/2021 15:13:33 Turma: 9002
 
 ATENÇÃO
1. Veja abaixo, todas as suas respostas gravadas no nosso banco de dados.
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 1a Questão (Ref.: 202012738954)
Considere a função \(\vec {G}\ (u) = ( u + 4,\ u \cos\ (2u),\ 2u\ sen\ (2u) )\) ,
definida para u real positivo. Assinale a alternativa que apresenta a equação da
trajetória da curva espacial definida pela imagem da função \(\vec {G} (u) \) :
\(x^2 - y^2 + z^2 + 64 = 0\)
\(x^2 - 4y^2 - 4z^2 - 32y + 16 = 0\)
\(4x^2 - 4y^2 - z^2 - 32x + 64 = 0\)
\(4x^2 + y^2 - 4z^2 - 16x + 4 = 0\)
\(4x^2 + 4y^2 + z^2 + 32x + 64 = 0\)
 
 2a Questão (Ref.: 202012738956)
Considere a função \(\vec{G}\ (u)\ = \langle\ sen\ 3u,\ - cos\ 3u,\ 4u\ \rangle\) .
Qual é o raio de curvatura da curva?
\(\frac{16}{9}\)
\(\frac{25}{9}\)
\(\frac{9}{16}\)
\(\frac{9}{25}\)
\(\frac{35}{12}\)
 
 3a Questão (Ref.: 202012741276)
javascript:voltar_avaliacoes()
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3987878\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3987880\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3990200\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
15/11/2021 15:13 EPS
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A temperatura (T) de um objeto depende da sua posição (x,y). O objeto varia sua
posição em relação ao tempo (t) seguindo as equações \(x\ = 2 + t^2\ \) e \(y\ =
3e^{t-2}\) . Sabendo que a derivada parcial da temperatura em relação a variável x é
constante e vale 3, que a derivada parcial da temperatura em relação a variável y
também é constante e vale 2, determine a derivada da temperatura em relação ao
tempo, para o instante t = 2 s.
18
14
10
12
16
 
 4a Questão (Ref.: 202012741273)
Marque a alternativa que apresenta a derivada parcial da função \(f(x, y)\ = (x +
2y)e^{xy}\) em relação a variável y.
\((x^2 + 2xy + 2)ye^x\)
\((x^2 + 2xy + 2)e^{xy}\)
\((x^2 + 2xy + 1)xe^y\)
\((x^2 + xy + 4)e^{xy}\)
\((2y^2 + xy + 1)e^{xy}\)
 
 5a Questão (Ref.: 202012741285)
Marque a alternativa que representa corretamente a integral
\(\iint_{S} cos(x^2 + y^2)\ dxdy\), onde \(S\ = \left \{ (x, y) / x^2 + y^2 \le 4\ e\ x
\ge 0 \right \}\)
\(\int\limits_{ \frac{x}{2}}^{ \frac{x}{2}} \int\limits_{0}^{2} \rho\ cos\ (
{\rho}^2 ) d \rho d \theta\)
\(\int\limits_{0}^{ \pi } \int\limits_{0}^{2} \rho\ sen\ ( {\rho}^2 ) d \rho d
\theta\)
\(\int\limits_{ \frac{x}{2}}^{ \frac{x}{2}} \int\limits_{0}^{2} {\rho}^3\ d
\theta d \rho\)
\(\int\limits_{0}^{ \frac{x}{2}} \int\limits_{0}^{2} cos\ ( {\rho}^2 ) d \rho d
\theta\)
\(\int\limits_{ \frac{x}{2}}^{ \frac{x}{2}} \int\limits_{0}^{2} \rho\ cos\ (
{\rho}^2 ) d \theta d \rho\)
 
 6a Questão (Ref.: 202012741289)
Determine a área da região contida abaixo da parábola \(y\ = -x^2 + 4\) e acima da
parábola \(y\ = x^2\) . 
\(\frac{17}{3} \sqrt{2}\)
\(\frac{14}{3} \sqrt{2}\)
\(\frac{4}{3} \sqrt{2}\)
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3990197\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3990209\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3990213\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
15/11/2021 15:13 EPS
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\(\frac{11}{3} \sqrt{2}\)
\(\frac{16}{3} \sqrt{2}\)
 
 7a Questão (Ref.: 202012741312)
Determine o valor da integral \(\int \int\limits_{V} \int\ y\ dxdydz\) onde V é o sólido
que ocupa a região formada por um plano de equações x+y+z=4 e os planos
coordenados. 
32
4
16
8
64
 
 8a Questão (Ref.: 202012741314)
Determine o valor da integral \(\iiint_{V}\ 3(x + y)\ dxdydz\), onde V é o sólido
contido na interseção do cilindro \(x^2 + y^2\ = 1\ e\ 0 \le z \le 2\) com as regiões \
(x \ge 0\ e\ y \ge 0\). 
4
3
1
5
2
 
 9a Questão (Ref.: 202012915370)
Seja a região B desenhada na figura abaixo. Sabe-se que: \(\oint_{C1}xdy=20,\oint _{C2}ydx=4,\oint_{C3}
(ydx-xdy)=-8\). Determine a área de B
30
28
24
20
12
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3990236\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 3990238\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4164294\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
15/11/2021 15:13 EPS
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 10a Questão (Ref.: 202012921377)
Determine a integral de linha \(\oint_{C}e^{y}dx+4xe^{y}dy\), onde a curva C é um retângulo centrado na
origem, percorrido no sentido anti-horário, com lados (1,2), ( ¿ 1,2), (¿ 1, ¿ 2) e (1, ¿ 2).
\(3(e^{2}-e^{-2})\)
\(3(2e^{-2}-e^{2})\)
\(4(e^{-2}-2e^{2})\)
\(6(e^{-2}-e^{2})\)
\(6(e^{-2}+e^{2})\)
 
Autenticação para a Prova On-line
Caso queira FINALIZAR a avaliação, digite o código de 4 carateres impresso abaixo.
ATENÇÃO: Caso finalize esta avaliação você não poderá mais modificar as suas respostas.
R5AF Cód.: FINALIZAR
 
Obs.: Os caracteres da imagem ajudam a Instituição a evitar fraudes, que dificultam a gravação das
respostas.
 
 
 
Período de não visualização da avaliação: desde 28/09/2021 até 23/11/2021.
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4170301\n\nStatus da quest%C3%A3o: Anulada.');