LISTA 15 - Derivadas de funções trigonométricas

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PUC MINAS – LISTA DE EXERCÍCIOS SOBRE DERIVADAS DE FUNÇÕES 
TRIGONOMÉTRICAS - PROF. OSVALDO 
PRIMEIRA PARTE EXERCÍCIOS DO LIVRO CÁLCULO VOL 1 – JAMES 
STEWART – TRADUÇÃO DA 8ª ED NORTE-AMERICANA 
LIVRO ELETRÔNICO DISPONÍVEL PARA TODOS ALUNOS DA PUC NO 
SITE DA BIBLIOTECA. AS RESPOSTAS ESTÃO NO FINAL DO LIVRO 
SEÇÃO DO LIVRO 3.3 PG 170 
EXERCÍCIOS: 1, 3,5,7,11,13,15,21,35, 
 
SEGUNDA PARTE : EXERCÍCIOS DIGITADOS 
 
 
 
 
 
Dos exercícios 1 até 7 determine
dy
dx
.
1. y  10x  3cos x
2. y  3x  5senx
3. y  x sec x  3
4. y  senx.tgx
5. y  cos x
1  senx
6. y  x²senx  2xcos x  2senx
7.y  xsenx
x²1
8. Um peso está ligado a uma mola e sua posição x é dada por
x  10cost ,
x é dado em cm e t em segundos.
a) Determine a posição do peso quando t  0 , t  
3
e t  3
4
.
 
Respostas
1. -10 - 3senx
2. - 3
x²
 5cos x
3. sec x
2 x
 x. secx.tgx
4. senx (1sec²x)
5. - 1
1senx
6. x²cosx
7.
x³ cos x  x²senx  xcos x  senx
x²1²
8.
a) 10cm, 5cm , -5 2cm
b) 0 cm/s , -5 3 cm/s , -5 2cm/s