ATIVIDADE 02 - GRA0832 MÁQUINAS HIDRÁULICAS

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ATIVIDADE 02 NOTA: 
GRA0832 MÁQUINAS HIDRÁULICAS 
 
PERGUNTA 1 
1. Instala-se uma bomba hidráulica com curva característica dada pela função H= 80 - 
10 5 .Q², em que Q representa a vazão em m³/s e H, altura manométrica em m. A bomba será 
utilizada para recalcar o fluido entre dois reservatórios desnivelados em 15 m de altura. É 
possível desconsiderar os efeitos das perdas de carga. O diâmetro da tubulação permaneceu 
constante. 
Sobre os valores para a vazão volumétrica e para a altura manométrica no ponto de operação, 
assinale a alternativa correta. 
 
 2,55 x 10
-1 
m³/s e 10m. 
 
 2,55 x 10
3 
m³/s e 80m. 
 
 2,55 x 10
-2 
m³/s e 15m. 
 
 2,55 x 10
-3 
m³/s e 65m. 
 
 2,55 x 10
2 
m³/s e 15m. 
 
PERGUNTA 2 
1. A teoria dos modelos, juntamente com a análise de semelhança mecânica, busca diminuir o risco 
dos erros na execução de projeto das máquinas de grande porte, pois permite o estudo de 
modelos reduzidos. Essa teoria é utilizada, também, para avaliar o desempenho real de diversas 
máquinas de hidráulicas ditas como semelhantes. Entretanto, para que o teste do modelo forneça 
dados confiáveis para prever o comportamento do protótipo, alguns requisitos básicos precisam 
ser atendidos. 
Considerando o exposto, bem como o seu conhecimento sobre análise dimensional e 
semelhança de bombas, analise as afirmativas a seguir. 
I. Os requisitos básicos que precisam ser atendidos são: a semelhança dinâmica, a semelhança 
cinemática e a semelhança geométrica, entre o protótipo e o modelo. 
 
II. Na maioria das vezes, realizar experimentos ou testes com protótipos em tamanho real é 
inviável. Diante disso, a maneira de se avaliar o comportamento do protótipo é por meio de testes 
dos modelos em laboratório. 
 
III. Define-se a constante cinemática K como a soma entre as dimensões lineares L do protótipo e 
do modelo. 
 
IV. A formulação matemática da velocidade específica de uma bomba não leva em consideração 
a teoria de semelhança mecânica, já que esse parâmetro é puramente experimental. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
 II, III e IV, apenas. 
 
 I, II e IV, apenas. 
 
 I e II, apenas. 
 
 I, II e III, apenas. 
 
 II e III, apenas. 
 
PERGUNTA 3 
1. A teoria e as relações matemáticas de semelhança mecânica têm como propósito diminuir o risco 
dos erros na execução de projeto, pois permitem o estudo em modelos reduzidos; assim, será 
possível avaliar o desempenho real de diversas máquinas de hidráulicas ditas como semelhantes. 
Na sequência, são mostradas algumas equações de semelhança que relacionam vazão, rotação, 
altura manométrica e potência. 
 
 
 
A respeito das relações matemáticas de semelhança mecânica, analise as afirmativas a seguir e 
assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) Valores de K maiores do que 1 ind icam que o protótipo será maior do que o modelo. 
II. ( ) O valor de K maior do que 1 pode ser um indício de que o protótipo irá obter maior altura 
manométrica do que o modelo, mantendo-se a rotação constante. 
III. ( ) O valor de K maior do que 1 indica, com precisão, que o protótipo terá menor vazão do que 
o modelo, mantendo-se a rotação constante. 
IV. ( ) O valor de K menor do que 1 indica que o protótipo é menor do que o modelo. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
 V, V, F, V. 
 
 F, V, F, V. 
 
 V, F, V, V. 
 
 V, V, F, F. 
 
 F, V, F, F. 
 
PERGUNTA 4 
1. Para as bombas, o conceito de velocidade específica pode ser entendido como a rotação da 
bomba modelo, operando em altura manométrica e vazão iguais à unidade, ou seja, 
adotando, e . 
O parâmetro velocidade específica é de grande importância para a seleção de uma bomba e 
pode, inclusive, ser usado, tendo em vista outra mecanicamente semelhante. Na sequência, a 
figura mostra a classificação das bombas de acordo com a faixa de velocidade específica de 
operação. Vamos analisá-la para entender melhor esse conceito. 
 
Fonte: Baptista e Lara (2010, p. 146). 
#PraCegoVer : a figura apresenta o desenho esquemático de seis eixos de rotação, partindo da esquerda para a 
direita, respectivamente, do maior para o menor. No eixo horizontal, estão representadas as velocidades específicas 
para cada eixo de rotação de um tipo de bomba. Iniciando na esquerda, observa-se o maior eixo de rotação, que 
corresponde ao de uma bomba centrífuga com velocidade específica de 10 rpm. À sua direita, encontra-se outro eixo 
de rotação, com tamanho menor e que corresponde ao de uma bomba centrífuga, porém com velocidade específica 
de 20 rpm. Em seguida, tem-se outro eixo de rotação idêntico e menor, também correspondente ao de uma bomba 
centrífuga, mas para velocidade específica de 40 rpm. À sua direita, outro eixo de rotação, de uma bomba centrífuga, 
indicado para velocidades específicas de 60 rpm. Mais à direita, observa-se um eixo de rotação menor ainda, que 
corresponde ao de uma bomba mista com velocidade específica de 100 rpm e, à sua direita, tem-se o último eixo de 
rotação, menor do que os demais, que corresponde ao de uma bomba axial com velocidade específica de 200 rpm. 
 
Com base no exposto e na figura apresentada, bem como nos conhecimentos sobre velocidade 
específica, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. As bombas hidráulicas do tipo axial possuem sua faixa de operação nas regiões com maiores 
valores de velocidade específica. 
Pois: 
II. As bombas do tipo axial são amplamente utilizadas em aplicações que demandam menores 
vazões e alturas manométricas maiores. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
 
 A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
 
 A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
 
 As asserções I e II são proposições falsas. 
 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
 
PERGUNTA 5 
1. Por mais ampla que seja a faixa de trabalho de uma bomba, seu ponto de operação será definido 
levando em consideração os parâmetros hidráulicos de toda instalação hidráulica. Assim, o ponto 
de operação será obtido por meio da interseção da curva característica da bomba, com a curva 
característica do sistema de tubulações. Na sequência, a figura mostra que a intercepção da 
curva do sistema com a curva da bomba dará origem ao ponto de operação. 
 
 
Fonte: Baptista e Lara (2010, p. 158). 
#PraCegoVer : a figura ilustra o gráfico altura manométrica Hm no eixo vertical versus vazão Q, no eixo horizontal. À 
esquerda, a curva da bomba (CB) se origina cortando o eixo vertical na sua parte superior do gráfico e decresce 
suavemente ao se deslocar para a direita. Na região inferior do eixo vertical, na altura H g , ou altura geométrica, 
origina-se a curva do sistema (CS). Essa curva cresce suavemente da esquerda para a direita. Ambas as curvas se 
interceptam mais à direita em um ponto denominado ponto de operação. 
Ao ter em vista o seu conhecimento sobre as curvas características das bombas e do sistema de 
tubulação, bem como o ponto de operação do conjunto, assinale a alternativa correta. 
 
 A constante k contida na equação de Darcy Weisback não inclui coeficientes de perda de 
carga, por estes se tratarem de parâmetros inerentes ao sistema de tubulação. 
 
 
A equação para curva característica do sistema escrita pelo método de Darcy Weisback é 
dada conforme a expressão 
 
 A curva característica para um sistema de tubulação é construída considerando o percurso 
entre o reservatório inferior e o reservatório superior. 
 
 O ponto de operação do sistema é determinado somente pela observação direta da curva 
característica da bomba hidráulica. 
 
 
A equação para curva característica do sistema escrita pelo método de Hazen Williams é 
representada pela expressão 
 
PERGUNTA6 
1. Por meio dos ensaios, é possível obter diversas combinações de alturas manométricas e vazões 
que constituem a faixa de operação de uma bomba. O conjunto com todos esses pontos dá 
origem a uma curva característica que, por sua vez, serve como fonte de diversas informações, 
como: desenvolvimento da potência em função da vazão, variação do rendimento em função da 
vazão, dentre outras. 
 
Sobre as curvas características das bombas, assinale a alternativa correta. 
 
 Os pontos situados sobre uma curva de isorrendimento possuem a mesma potência e altura 
manométrica. 
 
 Em uma curva característica, altura manométrica versus vazão, os pares de pontos 
chamados de homólogos recebem esse nome, devido ao fato de possuírem a mesma vazão. 
 
 
As curvas características são obtidas em ensaios nas bancadas dos fabricantes e podem ser 
entendidas como um retrato da faixa de operação ou de funcionamento das bombas, nas 
variadas situações. 
 
 As bombas centrífugas geram curvas características Hm x Q que podem ser expressas por 
uma equação do primeiro grau. 
 
 
Em uma curva característica, altura manométrica versus vazão, os pares de pontos 
chamados de homólogos recebem esse nome, devido ao fato de possuírem a mesma altura 
manométrica. 
 
PERGUNTA 7 
1. No estudo da análise dimensional e semelhança de bombas hidráulicas, é importante reforçar que 
qualquer variação nas dimensões de uma bomba influenciará, em muito, as grandezas: potência, 
altura manométrica e vazão. Esse fato é evidenciado pelas equações destacadas na sequência. 
 
Uma bomba hidráulica modelo, com rotor de 220 mm de diâmetro, recalcou água até uma altura 
manométrica de 19 m, quando a rotação do motor de acionamento era de 1.400 rpm. Será 
instalada uma bomba protótipo, geometricamente semelhante, com diâmetro de rotor igual a 260 
mm, girando a 1.650 rpm. O fluido e as demais condições cinemáticas e dinâmicas foram 
mantidas constantes. 
 
Sobre os valores dos parâmetros hidráulicos presentes nas equações de semelhança, assinale a 
alternativa correta. 
 
 A potência do protótipo será menor em relação ao modelo. 
 
 A altura manométrica alcançada pelo protótipo será de, aproximadamente, 26,9 m. 
 
 A constante geométrica K será de 1,39. 
 
 A vazão de água será menor no protótipo em relação ao modelo. 
 
 A altura manométrica alcançada pelo protótipo será de, aproximadamente, 36,9 m. 
 
PERGUNTA 8 
1. Devido à grande quantidade de bombas existentes, não há um único método para realizar a 
escolha de forma mais adequada. Entretanto, os critérios mais considerados para a seleção das 
bombas são: altura manométrica, característica do fluido, vazão, características da instalação, 
dentre outros. Após a definição do tipo de bomba, deve-se escolher o modelo mais compatível do 
fabricante ao atendimento da instalação. Um exemplo de “ábaco de cobertura” do fabricante KSB 
está ilustrado na figura evidenciada na sequência. 
 
 
 
Fonte: Silva (2003, p. 2). 
#PraCegoVer : a figura representa um ábaco de cobertura do fabricante de bombas KSB. O eixo vertical representa 
a altura manométrica H e possui 8 valores em ordem crescente, de baixo para cima. Esses valores são, 
respectivamente: 4, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 38. O eixo horizontal representa a vazão e possui 15 valores 
crescentes, da esquerda para a direita. Esses valores são, respectivamente: 2, 4, 6, 8, 10, 20, 30, 40, 60, 80, 100, 
200, 300, 400 e 500. Uma linha vermelha horizontal é traçada cortando o eixo vertical na altura manométrica H m igual 
a 26 metros, e outra linha vermelha vertical é traçada cortando o eixo horizontal na vazão volumétrica Q igual a 
12m³/h. A interseção dessas duas linhas, mais à esquerda do ábaco, está dentro da região denominada como 40-
250, que representa o modelo da bomba a ser escolhido. Abaixo da região 40-250, existem, também, as regiões: 32-
300 e 40-160. Acima, existe a região 50-250. À direita e de cima para baixo, existem, respectivamente, as regiões: 
65-250, 80-250, 100-250, 80-200, 125-250, 100-200, 65-160, 80-160 e 50-160. 
 
Considerando o ábaco de cobertura KSB para a escolha do modelo de bomba, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) Para a altura manométrica de 25m e vazão de 9m³/h, o modelo 40-250 seria o mais 
indicado. 
II. ( ) Para a altura manométrica de 20m e vazão de 4m³/h, o modelo 32-200 seria o mais 
indicado. 
III. ( ) Para a altura manométrica de 19m e vazão de 200m³/h, o modelo 80-200 seria o mais 
indicado. 
IV. ( ) Para a altura manométrica de 10m e vazão de 6m³/h, o modelo 40-160 seria o mais 
indicado. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
 V, F, V, V. 
 
 F, V, F, F. 
 
 V, V, F, V. 
 
 F, V, F, V. 
 
 V, V, F, F. 
 
PERGUNTA 9 
1. A teoria de semelhança mecânica permite a construção de várias curvas características de uma 
bomba; basta que se conheça a curva característica em uma determinada rotação e a nova 
rotação. A figura mostra duas curvas características para a mesma bomba, submetida a rotas 
diferentes, n 1 e n 2. A teoria de semelhança mecânica permite antever essas modificações. Os 
pares de pontos (A 1 e A 2 ) e (B 1 e B 2 ) são chamados de pontos homólogos. 
 
Fonte: Baptista e Lara (2010, p. 154). 
#PraCegoVer : a figura mostra duas curvas características em um mesmo gráfico de altura manométrica versus 
vazão para a mesma bomba centrífuga, submetida a rotas diferentes, n 1 e n 2 . O eixo vertical, que representa a 
altura manométrica H, possui 4 pontos indicados como: HmB 1 , HmA 1 , HmB 2 e HmA 2 , respectivamente de baixo 
para cima. O eixo horizontal, que representa a vazão Q, possui 4 pontos, Q A1 , Q A2 , Q A3 e Q A4 , respectivamente, 
da esquerda para a direita. A curva 2, que está na parte superior do gráfico, decresce, rapidamente, da esquerda 
para a direita. Ela contém dois pontos (A 2 e B 2 ), que estão projetados sobre o eixo das vazões. O primeiro ponto, 
mais à esquerda, é o ponto A 2 , que está projetado sobre o ponto Q A2 , por meio de uma linha vertical pontilhada. O 
segundo ponto, mais à direita, é o ponto B 2 , que está projetado sobre o ponto Q B2 , por meio de uma linha vertical 
pontilhada. Logo abaixo, encontra-se a curva 1, que está na parte superior do gráfico. Ela decresce, rapidamente, da 
esquerda para a direita. Contém dois pontos (A 1 e B 1 ), que estão projetados sobre o eixo das vazões. O primeiro 
ponto, mais à esquerda, é o ponto A 1 , que está projetado sobre o ponto Q A1 , por meio de uma linha vertical 
pontilhada. O segundo ponto, mais à direita, é o ponto B 1 , que está projetado sobre o ponto Q B1 , por meio de uma 
linha vertical pontilhada. Os pares de pontos (A 1 e A 2 ) e (B 1 e B 2 ) são chamados de pontos homólogos, pois 
possuem a mesma eficiência, devido à manutenção da semelhança mecânica. 
 
Com base no exposto e na figura apresentada, bem como nos conhecimentos a respeito das 
curvas características de uma bomba centrífuga, analise as asserções a seguir e a relação 
proposta entre elas. 
 
I. Os pares de pontos (A 1 e A 2 ) e (B 1 e B 2 ) são chamados de pontos homólogos, pois possuem 
a mesma eficiência. 
Pois: 
II. Os pares de pontos (A 1 e A 2 ) e (B 1 e B 2 ) são obtidos devido à manutenção das condições 
de semelhança mecânica. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. 
 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. 
 
 A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
 
 A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
 
 As asserções I e II são proposições falsas. 
 
PERGUNTA 10 
1. O dimensionamento e a seleção da bomba dependem da determinação de detalhes construtivos. 
Alguns dos parâmetros técnicos são: o tipo de rotor, o tipo de selagem do eixo, o tipo deacoplamento, a quantidade de estágios, dentre outros. 
Sobre os parâmetros técnicos construtivos inerentes às bombas hidráulicas, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) A altura manométrica ajudará a definir se uma bomba de simples estágio irá ser adequada 
ou se haverá necessidade de uma com múltiplos estágios. 
II. ( ) Em serviços médios ou pesados, recomendam-se os anéis de desgaste para proteção da 
voluta e as luvas de eixo para proteção do eixo na região próxima à selagem. 
III. ( ) Para os casos em que a bomba irá trabalhar com fluidos inflamáveis, contaminantes ou de 
maior custo, a opção recomendada para a selagem é a feita por gaxetas para se evitar o contato 
com o meio externo. 
IV. ( ) Em sistemas com rotor revestido ou fabricado com materiais especiais, pode-se verificar o 
uso de polia e correia; entretanto, é mais comum o acoplamento direto, por ser mais eficiente. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
 F, V, F, V. 
 
 F, V, F, F. 
 
 V, V, F, V. 
 
 V, F, V, V. 
 
 V, V, F, F.