RESISTENCIA DOS MATERIAIS 2

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1. 
 
 
Ao estudarmos o tema "flexão composta reta", vemos que os esforços 
combinados de uma tensão longitudinal normal e de um momento fletor 
em uma viga podem ser reproduzidos pela aplicação excêntrica de uma 
força longitudinal normal, considerando o eixo centróide como referência. 
Nas opções a seguir, que mostram uma viga de perfil H, identique aquela 
que representa estados de tensão possivelmente EQUIVALENTES. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Explicação: 
O momento aplicado e a força normal aplicada no eixo centróide provocam 
tensões trativas abaixo do eixo centróide e tensões compressivas acima do 
eixo centróide, condição que é reproduzida pela aplicação de uma única força 
normal longitudinal deslocada em relação ao eixo centróide do corpo e acima 
do mesmo. 
 
 
 
 
 
2. 
 
Considere uma barra bi-apoiada da figura a seguir submetida a um 
momento fletor. Tem-se que abaixo da linha neutra, a barra encontra-se 
submetida a tensões trativas e acima da mesma, a tensões compressivas. 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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Utilizando como base a teoria da "flexão composta reta", assinale a 
opção CORRETA. 
 
 
A aplicação de uma força longitudinal normal abaixo do eixo 
longitudinal centróide aumenta as tensões de tração nessa região. 
 
 
A aplicação de uma força longitudinal normal abaixo do eixo 
longitudinal centróide minimiza as tensões de tração nessa região. 
 
 
A aplicação de uma força longitudinal normal acima do eixo 
longitudinal centróide minimiza as tensões de tração nessa região. 
 
 
A aplicação de uma força transversal ao eixo longitudinal centróide 
não altera as tensões de tração na viga em questão. 
 
 
A aplicação de uma força perpendicular ao eixo longitudinal centróide 
e voltada para baixo minimiza as tensões de tração na região abaixo 
do eixo mencionado. 
 
 
 
Explicação: 
A tensão de tração abaixo do eixo centróide é minimizada com a aplicação 
de uma força longitudinal normal abaixo do referido eixo, criando o efeito de 
um momento fletor devido a sua excentricidade em relação ao centróide. A 
tensão criada é dada por: 
=N/A ± N.e.yo/I 
Onde: 
- N: esforço normal provocado pelo cabo protendido 
- A: área da seção transversal 
- I: momento de inércia da seção em relação ao centroide 
- yo: distância do bordo considerado até o centroide 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Uma viga é feita de madeira com tensão de flexão 
admissível σadm = 12 MPa e tensão de cisalhamento 
admissível τadm = 3,5 MPa. Determine a altura da seção 
transversal, sendo a h=3b, em h é altura e b a largura da seção, 
e considerando que esta viga está submetida a um momento 
fletor máximo de M=85 kNm e esforço cortante máxima V=65 
kN. 
 
 
 
503,3 mm 
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28,91 mm 
 
 
289,1 mm 
 
 
50,30 mm 
 
 
53 cm 
 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
A seção reta de uma viga, que foi projetada para receber cabos de aço 
protendidos no orifício indicado em "B", está representada na figura a 
seguir. Os cabos protendidos são utilizados como um recurso para aliviar as 
tensões na parte inferior da viga e podem provocar no máximo força 
longitudinal normal de compressão igual a 1.000 kN no ponto de sua 
aplicação. A estrutura apresenta área da seção reta tranversal igual a 4.000 
cm2 e momento de inércia igual a 800.000cm4. 
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Ao ser posicionada, a viga ficará submetida a tensões trativas na parte 
inferior, sendo o valor máximo no ponto "A" igual a 15,25 kN/cm2. 
Considerando o contexto anterior e a figura a seguir, determine 
aproximadamente a excetrincidade "e" dos cabos protendidos para que o 
estado de tensão trativa seja anulado. 
Tensão provocada pelos cabos protendidos: =N/A ± N.e.yo/I 
Onde: 
- N: esforço normal provocado pelo cabo protendido 
- A: área da seção transversal 
- I: momento de inércia da seção em relação ao centroide 
- yo: distância do bordo considerado até o centroide 
 
 
200 cm 
 
 
150 cm 
 
 
50 cm 
 
 
100 cm 
 
 
125 cm 
 
 
 
Explicação: 
Os cabos protendidos deverão anular a tensão de tração que surge quando 
a viga é posicionada na estrutura maior da qual faz parte. Desta forma, os 
cabos deverão produzir uma tensão de 15,25kN/cm2, porém de compressão 
e não de tração. 
Tensão provocada pelos cabos protendidos: =N/A + 
N.e.yo/I → 15,25=1.000/4.000 + (1.000 . e . 120)/800.000 → 15,25 = 
0,25+12.e/80 → 15,00=0,15e → e=15,00/0,15 = 100cm 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
As figuras mostradas nas opções a seguir mostram duas situações em que 
esforços são aplicados a uma viga. A parte esquerda da igualdade presente 
em cada opção representa a aplicação combinada de um esforço normal e 
um momento fletor e a parte direita representa a aplicação de uma única 
carga. 
Com base na teoria estudada em "flexão composta reta", assinale a opção 
em que a igualdade está CORRETA: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Explicação: 
O momento aplicado e a força normal aplicada no eixo centróide provocam tensões 
trativas acima do eixo centróide e tensões compressivas abaixo do eixo centróide, 
condição que é reproduzida pela aplicação de uma única força normal longitudinal 
deslocada em relação ao eixo centróide do corpo e abaixo do mesmo. 
 
 
 
 
 
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6. 
 
 
Considere uma viga de seção em U, cujo eixo centroide localiza-se a 60 mm da parte superior (vide 
figura). O momento de inércia desta seção, em relação ao eixo centroide horizontal, é 45.10-6 m4. A viga 
está engastada em uma das extremidades e, na outra, uma carga concentrada de valor 26 kN, inclinada 
de um ângulo com a horizontal, é aplicada. Considere que o seno e o cosseno deste ângulos valem, 
respectivamente, 12/13 e 5/13. Determine a tensão de flexão máxima na seção a-a 
 
Dados: Tensão = M.c/I 
 
 
51,2 MPa 
 
 
101,2 MPa 
 
 
5,2 MPa 
 
 
15,2 MPa 
 
 
151,2 MPa 
 
 
 
Explicação: 
M = 24 x 2 + 10 x 60/1000 = 48,6 kN.m 
Tensão = M.c/T = 48.600 x 0,140/45.10-6 = 151,2 MPa 
 
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