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JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 1 ESTUDO DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM MOTORES José Eduardo Mautone Barros José Guilherme Coelho Baêta JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 2 Perfil dos instrutores � José Eduardo Mautone Barros • Doutor em Engenharia Mecânica Área de Motores de Combustão Interna – UFMG • Mestre em Engenharia Aeronáutica, Área de Propulsão – ITA • 23 anos de experiência em projetos de desenvolvimento na indústria aeroespacial e na academia • Desenvolvimento de motores foguetes (Lançador de satélite VLS, Míssil MAA-1.1 Piranha, Míssil MSS-1.2, Sistema ASTRO Avibras) • Desenvolvimento de pirotécnicos ( Airbag, Parafusos explosivos, Válvulas, Cordões de corte) • Ensaios de turbocompressores e simulações • Simulações de motores de combustão interna JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 3 Perfil dos instrutores � José Guilherme Coelho Baêta • Doutorando em Engenharia Mecânica, Área de Motores de Combustão Interna – UFMG • Especialista em Engenharia Automotiva – PUC-MG • 10 anos de experiência em projetos de desenvolvimento na indústria automotiva (FIAT) • Desenvolvimento de técnicas de calibração experimental de centrais eletrônicas de motores de combustão interna • Desenvolvimento de motores multifuel sobrealimentados JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 4 Sumário Cap. 1 – Transferência de calor Cap. 2 – Balanço térmico do motor Cap. 3 – Dimensionamento do sistema de arrefecimento Cap. 4 – Análise da combustão e transferência de calor no cilindro Cap. 5 – Análise Computacional da combustão e transferência de calor no cilindro Cap. 6 – Modelagem dinâmica do sistema de arrefecimento JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 5 Modos de transferência de calor � Importância A transferência de calor afeta o desempenho, a eficiência e as emissões dos motores através dos seguintes parâmetros: � Temperatura e pressão dos gases de combustão (afeta potência útil) � Consumo específico de combustível � Detonação (troca de calor para os gases não queimados) que limita a taxa de compressão � Aquecimento da válvula de exaustão (afeta a eficiência volumétrica de admissão) JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 6 Modos de transferência de calor � Importância A transferência de calor afeta o desempenho, a eficiência e as emissões dos motores através dos seguintes parâmetros: � Emissões de CO e HC queimados na exaustão � Temperatura dos gases de exaustão (EGT) que controla turbocompressores e recuperadores � Aquecimento do óleo (maior atrito) � Expansão térmica dos componentes (pistão, anéis, cilindro, cabeçote, etc.) � Carrega o sistema de resfriamento e seus acessórios JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 7 Modos de transferência de calor � Ordens de grandezas � Temperatura máxima típica do gás queimado: 2200 ºC (2500 K) � Temperatura máxima do material da parede do cilindro: � Ferro fundido 400 ºC (673 K) � Ligas de alumínio 300 ºC (573 K) � Lubrificante 180 ºC (453 K) � Pico de fluxo de calor para as paredes do cilindro: 0,5 a 10 MW/m2 JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 8 Modos de transferência de calor � Condução � Modo de transferência em sólidos e líquidos em repouso � A intensidade é função do material e do gradiente de temperatura � É o modo de transferência de calor no cabeçote, paredes do cilindro, pistão, bloco e coletores dx dTk A Qq Tk A Qq x xCN CN −== ∇−== � � � � onde, = fluxo de calor (W/m2) k = condutibilidade térmica (W/m/K) A = área transversal de transferência (m2) q� JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 9 Modos de transferência de calor � Convecção � Modo de transferência entre fluidos e uma superfície sólida � A intensidade é função do fluido, do movimento relativo da diferença de temperaturas � No motor a convecção é forçada, em regime turbulento, pois existe bombeamento dos fluidos � Depende de relações empíricas específicas para cada tipo de escoamento e geometria � É o modo de transferência de calor entre os gases e líquidos e as paredes dos componentes do motor JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 10 Modos de transferência de calor � Convecção ( )gw,ggCV TT hA Qq −== � � onde, h = coeficiente de transferência de calor por convecção (W/m2/K) Tw = temperatura da superfície da parede sólida (K) = temperatura média do fluido (K) Subscritos, g = gás c = fluido de resfriamento (água ou ar) ( )ccw,cCV TT hA Qq −== � � T JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 11 Modos de transferência de calor � Radiação � Modo de transferência entre corpos quentes e frios por meio de emissão e absorção de ondas eletromagnéticas � A intensidade é função da diferença de temperaturas � Depende de parâmetros de forma, absorção e emissividade específicos para cada tipo material e geometria � É um modo secundário de transferência de calor entre os gases quentes durante a queima e as paredes do cilindro � É mais significativo em motores de ignição por compressão (ciclo Diesel) devido a presença de fuligem durante uma fase da queima do combustível no cilindro � Existe radiação térmica proveniente do coletor de escape JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 12 Modos de transferência de calor � Radiação ( )4 gw,4gfR TT� � FA Qq −== � � onde, � = constante de Stefan-Boltzmann = 5,67x10-8 W/m2/K4 � = emissividade Ff = fator de forma Tw = temperatura da superfície da parede sólida (K) Tg = temperatura média do fluido (K) Subscrito g = gás JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 13 Modos de transferência de calor � Mecanismo combinado de transferência de calor no cilindro � Regime transiente (aproximação quase-permanente) � Escoamento turbulento � Tridimensional (aproximação unidimensional) cCVCNRgCV qqqq ���� ==+ JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 14 Análise térmica do motor � Efeito nos componentes do motor � Temperaturas no pistão � Temperatura maior no centro do pistão � Os pontos na figura são valores medidos e as isolinhas são calculadas em um motor ciclo Otto JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 15 Análise térmica do motor � Efeito nos componentes do motor � Pistão de motores ciclo Diesel são 50 ºC mais quentes JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 16 Análise térmica do motor � Efeito nos componentes do motor � Temperaturas na parede do cilindro em um motor ciclo Diesel � O topo é mais quente devido a queima � A carga térmica devido a fricção é significativa JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 17 Análise térmica do motor � Efeito nos componentes do motor � Altas temperaturas entre as válvulas do cabeçote (Otto) JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 18 Análise térmica do motor � Efeito nos componentes do motor � Temperaturas na válvula de exaustão (ciclo Diesel) � Em válvulas pequenas a base recebe a maior carga térmica � Em válvulas grandes a sede recebe a maior carga térmica JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 19 Análise térmica do motor � Efeito nos componentes do motor � Fluxo de calor calculados em diversas regiões do pistão � A carga térmica é mais elevada na cabeça do pistão � Motores ciclo Diesel possuem canais de resfriamento entre a cabeça e a saia do pistão JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 20 Análise térmica do motor � Efeito das variáveis do motor � O parâmetro de calor total (100%) é a energia do combustível (massa de combustível injetada vezes o poder calorífico inferior) � A perda de calor relativa a energia total diminui com o aumento da velocidade de rotação � A perda de calor absoluta aumenta com o aumento da velocidade de rotação � O fluxo de calor é máximo para lambda igual a 0,91 (mistura rica) para a gasolina � A perda de calor relativa (28%) é maior para lambda igual a 1,0 (mistura estequiométrica) JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 21 Análise térmica do motor � Efeito das variáveisdo motor � O aumento da razão de compressão diminui a perda de calor relativa, mas aumenta o fluxo de calor total � Aumentando o ângulo de avanço em relação ao ponto morto superior (PMS) reduz-se a perda de calor relativa � O “swirl”(rotação) e o “squish”(estrangulamento) aumentam a perda de calor relativa devido ao aumento da velocidade do gás no interior do cilindro � O aumento da temperatura do fluido de resfriamento aumenta diretamente a temperatura dos componentes internos do motor � O aumento da temperatura de admissão aumenta a perda de calor relativa JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 22 Análise térmica do motor � Efeito das variáveis do motor � A ocorrência de detonação provoca um aumento da perda de calor relativa em função do aumento da temperatura e pressão de queima. O fluxo é aumentado em 3 a 4 vezes. � Os materiais mais comuns da parede do cilindro são o ferro fundido e o alumínio, que restringem as temperaturas a faixa de 200 a 400 ºC � O revestimento cerâmico permite aumentar a temperatura de trabalho dos gases, contudo o aumento da temperatura das paredes prejudica a admissão de mistura e facilita a detonação � A carga térmica nos componentes é cíclica e provoca variações de temperatura de aproximadamente 20 K por ciclo JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 23 Análise dimensional � Variáveis envolvidas � Aplicada a convecção no interior do cilindro do motor que a maior parte do fluxo gerado hc = coeficiente de transferência de calor por convecção qch = taxa de calor gerada por volume pela queima do combustível D = diâmetro do cilindro L = altura máxima do cilindro y = altura instantânea do cilindro k = condutibilidade térmica do fluido � = viscosidade do fluido cp = calor específico do fluido � = densidade do fluido v = velocidade média do fluido N = velocidade de rotação � = ângulo do virabrequim T = temperatura do fluido ( ) 0�N,v,,c�,�,k,,T y,L,D,,q,hf pchc =� JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 24 Análise dimensional � Grupos adimensionais � Aplicando a técnica da análise dimensional (ver cap. 11 de Welty, Wilson et Wilcks, 1976 ) são gerados os seguintes grupos adimensionais, após algumas combinações de grupos: ...Mach Prandtl,Reynolds,Nusselt, 0 � � , D y , TNc� q , D L , v DN , v Tc , k �c , � Dv� , k DhF fp ch 2 ppc = � � � � � � � � � JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 25 Análise dimensional � Grupos adimensionais para convecção � Forma de relacionamento proposta para problemas de convecção forçada em dutos cilíndricos (a, m, n e z são constantes) k �c Pr � �vDRe k DhNu pc === z D LnPrmReaNu � � � � � � = JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 26 Análise dimensional � Grupos adimensionais para convecção � A viscosidade (�) é devida a interações moleculares nos gases e líquidos. A movimentação entre as camadas gera uma força de cisalhamento ao longo do fluido. � A difusividade é um parâmetro em um formato mais adequado ao modelo de transferência de quantidade de movimento. � � = �/� = difusividade de quantidade de movimento (m2/s) JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 27 Análise dimensional � Grupos adimensionais para convecção � No. de Reynolds � Forcas de inércia / Forças viscosas � As forças de inércia causam movimentos macroscópicos de porções do fluido que dissipam energia. � DvRe= JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 28 Análise dimensional � Grupos adimensionais para convecção � A condutibilidade térmica (k) é devida a interações moleculares nos gases e líquidos e ao movimento de elétrons nos sólidos que levam a uma alteração de temperatura local. � A difusividade térmica (�) é um parâmetro derivado diretamente relacionado com (k) que possui um formato mais adequado ao modelo de transferência de calor (m2/s) pc� k �= JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 29 Análise dimensional � Grupos adimensionais para convecção � No. de Prandtl � Difusividade de quantidade de movimento / difusividade térmica � � � � � � � � �� � � �� � � = pc� k � �Pr JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 30 Análise dimensional � Grupos adimensionais para convecção � No. de Nusselt � Condutibilidade por convecção do fluido / condutibilidade por condução k DhNu c= JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 31 Análise dimensional � Pontos importantes no uso das correlações � Velocidade a ser usada no número de Reynolds � Temperatura média do gás � Temperatura de referência para os cálculos das propriedades � Abrangência da correlação, ou seja, ela gera coeficientes de transferência de calor para fluxo instantâneo ou pra o fluxo médio em um ciclo JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 32 Trocadores de calor compactos � Circuito principal de resfriamento Motor Radiador Bomba centrífuga Válvula termostática JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 33 Trocadores de calor compactos � Circuito principal de resfriamento (exemplo) Motor FIRE 1.3 16V � Líquido de arrefecimento: mistura de água + 30% de Paraflu � Radiador com tubos e aletas em alumínio e caixa plástica � Pressão de trabalho a quente: 1,4 bar � Vazão = 6,5 m3/ h a 5000 rpm da bomba, pressão de 1 bar e temperatura do líquido de 90ºC, potência de 0,20 kW � Válvula termostática instalada na região posterior do cabeçote (fechada para temperaturas menores que 87ºC ± 2ºC) � Eletroventilador com duas velocidades e comandado diretamente pela ECU (centralina) de injeção eletrônica (1º velocidade = 97ºC e 2º velocidade = 101ºC) JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 34 Trocadores de calor compactos � Circuitos auxiliares de resfriamento � Radiador de óleo � “Intercooler” JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 35 Trocadores de calor compactos � Circuitos auxiliares de resfriamento � Radiador de óleo : tem a função de manter a temperatura do óleo entre 85 e 120 ºC quando o motor funciona frequentemente com cargas elevadas e em alta rotação � “Intercooler” : tem a função de abaixar a temperatura do ar e admissão após a compressão (ex: FIRE FLEX 1.3 8V com turbo GT12, de 95 ºC para 60 ºC) JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 36 Trocadores de calor compactos � Tipos de radiadores � Compactos são trocadores de calor gás-fluido com uma densidade de área de troca de calor superior a 700 m2/m3 � O limite atual nos trocadores comerciais é de 3300 m2/m3 � Tipos: Placas corrugadas; Placas e tubos; Regeneradores e Placas paralelas � Os de placas e tubos são usados em veículos JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 37 Trocadores de calor compactos � Tipos de radiadores � Placas e Tubos (Ar ) (Água) JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 38 Trocadores de calor compactos � Tipos de radiadores � Quanto ao sentido de circulação da água Vertical Horizontais JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 39 Trocadores de calor compactos � Métodos de cálculo de equipamentos � Os métodos a seguir são usados para dimensionar o tamanho do trocador ou calcular as temperaturas de operação (entrada e saída) para cada fluido � Método da diferença de temperatura média logarítmica (DTML ou DTM ou MTD) � Método da efetividade do trocador de calor (�-NTU) (NUT ou NTU é o número de unidades de transferência de calor do trocador) � Método modificado da efetividade (P-NTU) JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 40 Trocadores de calor compactos � Métodos de cálculo de equipamentos � O coeficiente global de transferência de calor varia de 50 a 150 kcal/h/m2/ºC � O coeficiente de perda de pressão é calculado usando o fator de atrito de Fanning em função do número de Reynolds e de parâmetros geométricos do trocador de calor � Um fator de entupimento deve ser usado para radiadoressujos que deprecia a área de troca de calor JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 41 Propriedades dos fluidos de trabalho � Levantamento de propriedades � Gráficos e tabelas de livros e manuais (“handbooks”) de propriedades � Relações matemáticas para estimativa das propriedades termodinâmicas e de transporte dos fluidos � As simulações matemáticas exigem que as propriedades estejam convertidas em modelos matemáticos padrões JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 42 Propriedades dos fluidos de trabalho � Equação dos gases ideais � Relação constitutiva válida para gases até 30 bar (3x106Pa) (para pressões até 100 bar (1x107Pa) o erro é inferior a 1,5%) TR�P = (kg/kgmol)gásdomolecularpeso M gásdoconstante M RR = == ideaisgasesdosuniversalconstanteJ/kgmol/K8314R == JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 43 Propriedades dos fluidos de trabalho � Equações das propriedades de termodinâmicas � Polinômios JANNAF para cada espécie química “i” (NASA SP-273) 4 5 3 4 2 321 ip TaTaTaTaa R c ++++= T aT 5 aT 4 aT 3 aT 2 a a TR h 64534232 1 0 i +++++= 7 453423 21 0 i aT 4 aT 3 aT 2 aTaTlna R s +++++= JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 44 Propriedades dos fluidos de trabalho � Equações das propriedades de termodinâmicas � Valores integrais para entalpia, entropia e energia livre de Gibbs (referência 298,15 K e 101325 Pa ) iii sThg −= 0 T i, T T ip 0 i 0 0 s T Td cs += � 0 T i, T T ip 0 i 0 0 hTdch += � JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 45 Propriedades dos fluidos de trabalho � Equações das propriedades de transporte � Viscosidade e difusividade térmica (NASA TM-4513) � � � +++=� � � � � � sm kg 42 32 17- i b T b T bTlnb 1x10 �ln � � � +++=� � � � � � Km W 42 32 14- i c T c T cTlnc 1x10 �ln JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 46 Propriedades dos fluidos de trabalho � Equações das propriedades ligadas a compressibilidade � Razão de calores específicos e número de Prandtl Rc c c c � p p v p f − == 5�9 �4Pr f f − = Relação de Eucken JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 47 Propriedades dos fluidos de trabalho � Equações para misturas de gases � fração mássica � fração molar (volumétrica) i N 1 i ii N 1 i i M RCRCR �� == == � � m mC iii == i ii i M MC n nX == � = = N 1i iii MXM JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 48 Propriedades dos fluidos de trabalho � Equações para misturas de gases i N 1i i 0 0 XlnXR P PlnRss � = −�� � � �� � � −= ( ) ( )� � = = = N 1i ii N 1i iii MX MX� � ( ) ( )� � = = = N 1i 3 ii N 1i 3 iii MX MX� � JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 49 Propriedades dos fluidos de trabalho � Líquidos e misturas de duas fases � As propriedades termodinâmicas e de transporte de um líquido podem seguir os polinômios propostos para os gases � A faixa de temperatura correspondente a validade dos dados deve ser colocada com cuidado � As regras de cálculo termodinâmico de duas fases devem ser respeitadas quando gás e líquido estiverem presentes JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 50 Propriedades dos fluidos de trabalho � Regressão linear por mínimos quadrados � Para os dados termodinâmicos pode-se usar as rotina prontas de regressão polinomial � Para os dados de transporte deve-se resolver o seguinte sistema : � � � � � � � � � � � � � = � � � � � � � � � × � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� ���� ���� ���� i 2 i i i 4 3 2 1 pontos2 2432 32 2i 2 �ln T �ln T �ln Tln�ln b b b b n T 1 T 1Tln T 1 T 1 T 1 T Tln T 1 T 1 T 1 T Tln Tln T Tln T TlnTln JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 51 Propriedades dos fluidos de trabalho � Fluidos envolvidos � Ar, deve ser tratado como uma mistura de N2, O2 e Ar � Gases de combustão, devem ser tratados como uma mistura de gases de queima contendo no mínimo N2, O2, Ar, CO, CO2 e H2O, cuja composição foi calculada por um modelo de equilíbrio químico ou de cinética química � Água e aditivos (líquido), o aditivo a base de monoetilenoglicol (40 a 50 % v/v) muda a temperatura de ebulição(+170 ºC) e solidificação(-35 ºC) � Óleo lubrificante (líquido), usar valores de propriedades para uma composição base JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 52 Propriedades dos materiais do motor � Ligas em contato com os fluidos 2,8x10-6107102500Nitreto de silício 3,2x10-71,27325200Revestimento de Zirconia 6,2x10-51559152750Alumínio 1,57x10-5544807200Ferro fundido Difusividade térmica (m2/s) Condutibilidade térmica (W/m/K) Calor específico (J/kg/K) Massa específica (kg/m3) Material JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 53 Bibliografia � Barros, J. E. M. Estudo de motores de combustão interna aplicando análise orientada a objetos. Belo Horizonte: Tese de Doutorado, Engenharia Mecânica, UFMG, 2003. � Giacosa, D. Motori endotermici. Milano: Hoepli, 15ª ed., 2000. � Gordon, S. et McBride, B. J. Computer program for calculation of complex chemical equilibrium composition, rocket performance, incident and reflected shocks, and Chapman-Jouguet detonations. NASA SP-273. Washington,D.C.: NASA, 1971. � Heywood, J. B. Internal combustion engine fundamentals. New York: McGraw-Hill, 1988. � Kreith, F. Princípios da transmissão de calor. São Paulo: Edgard Blücher, 1977. � McBride, B. J., Gordon S. et Reno M. A. Coefficients for calculating thermodynamic and transport properties of individual species. NASA Technical Memorandum 4513. Washington, D.C.: NASA, 1993. JEMB & JGCB - Fevereiro de 2006 - Prancha 54 Bibliografia � Perry, R. H. et Chilton, C. H. Chemical engineers’ handbook. 5ª ed. Tokyo: McGraw-Hill, 1974. � Shah, R. Compact heat exchangers. In: The CRC handbook of mechanical engineering. Kreith, F. et Goswami, D. Y. (ed.). Boca Raton: CRC Press, 2ª ed., 2005. � Welty, J. R., Wilson, R. E. et Wilcks, C. E. Fundamentals of momentum heat and mass transfer. New York: John Wiley & Sons, 2ª ed., 1976.
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