Videoaula 2 - Funções lógicas aplicadas à programação de máquinas industriais

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AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
Funções lógicas e programação de 
equipamentos industriais
Estrutura do curso
1) Conceitos de automação e automação de processos
2) Funções lógicas e programação de equipamentos 
industriais
3) Sistemas automatizados de transporte de materiais
4) Linhas automatizadas de produção
Estrutura do curso
5) Sistemas flexíveis de manufatura
6) Robótica e subsistemas automatizados
7) Manufatura integrada por computador, sistemas 
CAD/CAM
Sistemas a eventos discretos
Sistemas dinâmicos a eventos discretos (SEDs) são 
sistemas cuja evolução decorre unicamente de 
eventos instantâneos, repetitivos ou esporádicos. 
São sistemas em que:
1.Os sinais assumem valores num conjunto 
enumerável;
2.As alterações de valor são tão rápidas que quando 
ocorrem podem ser modeladas como instantâneas.
O que é um sistema digital?
Histórico:
•1854 – O matemático George Boole publica um 
artigo apresentando um sistema matemático de 
análise lógica, conhecido como Álgebra de Boole, 
utilizando apenas os números 0 e 1.
•1938 – O engenheiro Claude Shannon utiliza a 
Álgebra de Boole para a solução de problemas de 
circuitos de telefonia com relés, introduzindo a 
eletrônica digital. Computadores digitais ocupam 
grandes salas.
Funções lógicas
Operação elementar booleana “E”:
Convenções: 
Chave aberta: 0 Lâmpada apagada: 0 
Chave fechada: 1 Lâmpada acesa: 1 
Função lógica E
A função AND executa a multiplicação de duas ou 
mais variáveis e é representada pela expressão
S = ChA * ChB
Onde ChA e ChB são as duas variáveis de entrada.
Funções lógicas
Operação elementar booleana “OU”:
Convenções: 
Chave aberta: 0 
Lâmpada apagada: 0 
Chave fechada: 1 Lâmpada acesa: 1 
Função lógica OU
A função OU executa a soma de duas ou mais 
variáveis e é representada pela expressão
S = ChA + ChB
Onde ChA e ChB são as duas variáveis de entrada
Funções lógicas
Operação elementar booleana “NÃO”:
Convenções: 
Chave aberta: 0 Lâmpada apagada: 0 
Chave fechada: 1 Lâmpada acesa: 1 
Função lógica NÃO
A função NÃO executa a inversão de uma variável 
e é representada pela expressão
S = ChA (lê-se chave A barrada)
Onde ChA é uma variável de entrada
Programação de CLP
(Tocci,R.J., Widmer, N.S., Gregory, L.M., 2008) – Você foi 
designado para projetar um sistema digital de segurança para um 
automóvel em relação a utilização do cinto de segurança. O 
sistema deve operar da seguinte forma: um alarme (AL) deve ser 
acionado sempre que existir uma pessoa no banco do motorista 
ou do passageiro e o respectivo cinto de segurança não estiver 
sendo utilizado; os sensores SM e SP enviam nível alto sempre 
que houver uma pessoa no banco do motorista ou do passageiro, 
respectivamente; os sensores CM e CP enviam nível baixo sempre 
que os cintos do motorista ou do passageiro estiverem sendo 
utilizados; o alarme é acionado com nível baixo.
Apresente a expressão booleana e a lógica de contatos que 
comanda o acionamento do alarme.
Definição de entradas e saídas 
discretas do sistema
SM = Sensor de motorista
SP = Sensor de passageiro
CM = Sensor de cinto do motorista
CP = Sensor de cinto do passageiro
AL = Alarme do sistema
Convenções do sistema
SM = 0 (nível lógico baixo) = motorista ausente
SP = 0 (nível lógico baixo) = passageiro ausente
,
CM = 0 (nível lógico baixo) = motorista sem cinto
CP = 0 (nível lógico baixo) = passageiro sem cinto
AL = 0 (nível lógico baixo) = alarme desligado
Convenções do sistema
SM = 1 (nível lógico alto) = motorista presente
SP = 1 (nível lógico alto) = passageiro presente
CM = 1 (nível lógico alto) = motorista com cinto
CP = 1 (nível lógico alto) = passageiro com cinto
AL = 1 (nível lógico alto) = alarme ligado
Definição da quantidade de linhas da 
tabela verdade
Entradas:
SM = Sensor de motorista
SP = Sensor de passageiro
CM = Sensor de cinto do motorista
CP = Sensor de cinto do passageiro
Saídas:
AL = Alarme do sistema
Definição da quantidade de linhas da 
tabela verdade
𝟐𝒏 = 𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒍𝒊𝒏𝒉𝒂𝒔
𝟐𝟒 = 𝟏𝟔 𝒍𝒊𝒏𝒉𝒂𝒔
SM SP CM CP AL
Definição da quantidade de linhas da 
tabela verdade
𝟐𝒏 = 𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒍𝒊𝒏𝒉𝒂𝒔
𝟐𝟒 = 𝟏𝟔 𝒍𝒊𝒏𝒉𝒂𝒔
SM SP CM CP AL
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Definição da quantidade de linhas da 
tabela verdade
𝟐𝒏 = 𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒍𝒊𝒏𝒉𝒂𝒔
𝟐𝟒 = 𝟏𝟔 𝒍𝒊𝒏𝒉𝒂𝒔
SM SP CM CP AL
0 0
0 1
1 0
1 1
0 0
0 1
1 0
1 1
0 0
0 1
1 0
1 1
0 0
0 1
1 0
1 1
Definição da quantidade de linhas da 
tabela verdade
𝟐𝒏 = 𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒍𝒊𝒏𝒉𝒂𝒔
𝟐𝟒 = 𝟏𝟔 𝒍𝒊𝒏𝒉𝒂𝒔
SM SP CM CP AL
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
Definição da quantidade de linhas da 
tabela verdade
𝟐𝒏 = 𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒅𝒆 𝒍𝒊𝒏𝒉𝒂𝒔
𝟐𝟒 = 𝟏𝟔 𝒍𝒊𝒏𝒉𝒂𝒔
SM SP CM CP AL
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
Definição das condições de saída
O alarme (AL) deve ser acionado 
sempre que existir uma pessoa no 
banco do motorista ou do passageiro 
e o respectivo cinto de segurança 
não estiver sendo utilizado; os 
sensores SM e SP enviam nível alto 
sempre que houver uma pessoa no 
banco do motorista ou do 
passageiro, respectivamente.
SM SP CM CP AL
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
SM SP CM CP AL
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
O alarme (AL) deve ser acionado 
sempre que existir uma pessoa no 
banco do motorista ou do passageiro 
e o respectivo cinto de segurança 
não estiver sendo utilizado; os 
sensores SM e SP enviam nível alto 
sempre que houver uma pessoa no 
banco do motorista ou do 
passageiro, respectivamente.
Definição das condições de saída
SM SP CM CP AL
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
Definição das condições de saída
O alarme (AL) deve ser acionado 
sempre que existir uma pessoa no 
banco do motorista ou do passageiro 
e o respectivo cinto de segurança 
não estiver sendo utilizado; os 
sensores SM e SP enviam nível alto 
sempre que houver uma pessoa no 
banco do motorista ou do 
passageiro, respectivamente.
SM SP CM CP AL
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
O alarme (AL) deve ser acionado 
sempre que existir uma pessoa no 
banco do motorista ou do passageiro 
e o respectivo cinto de segurança 
não estiver sendo utilizado; os 
sensores SM e SP enviam nível alto 
sempre que houver uma pessoa no 
banco do motorista ou do 
passageiro, respectivamente.
Definição das condições de saída
SM SP CM CP AL
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
Definição das condições de saída
O alarme (AL) deve ser acionado 
sempre que existir uma pessoa no 
banco do motorista ou do passageiro 
e o respectivo cinto de segurança 
não estiver sendo utilizado; os 
sensores SM e SP enviam nível alto 
sempre que houver uma pessoa no 
banco do motorista ou do 
passageiro, respectivamente.
SM SP CM CP AL
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
Definição das condições de saída
O alarme (AL) deve ser acionado 
sempre que existir uma pessoa no 
banco do motorista ou do passageiro 
e o respectivo cinto de segurança 
não estiver sendo utilizado; os 
sensores SM e SP enviam nível alto 
sempre que houver uma pessoa no 
banco do motorista ou do 
passageiro, respectivamente.
SM SP CM CP AL
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 10 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
O alarme (AL) deve ser acionado 
sempre que existir uma pessoa no 
banco do motorista ou do passageiro 
e o respectivo cinto de segurança 
não estiver sendo utilizado; os 
sensores SM e SP enviam nível alto 
sempre que houver uma pessoa no 
banco do motorista ou do 
passageiro, respectivamente.
Definição das condições de saída
SM SP CM CP AL
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
O alarme (AL) deve ser acionado 
sempre que existir uma pessoa no 
banco do motorista ou do passageiro 
e o respectivo cinto de segurança 
não estiver sendo utilizado; os 
sensores SM e SP enviam nível alto 
sempre que houver uma pessoa no 
banco do motorista ou do 
passageiro, respectivamente.
Definição das condições de saída
SM SP CM CP AL
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
O alarme (AL) deve ser acionado 
sempre que existir uma pessoa no 
banco do motorista ou do passageiro 
e o respectivo cinto de segurança 
não estiver sendo utilizado; os 
sensores SM e SP enviam nível alto 
sempre que houver uma pessoa no 
banco do motorista ou do 
passageiro, respectivamente.
Definição das condições de saída
SM SP CM CP AL
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
O alarme (AL) deve ser acionado 
sempre que existir uma pessoa no 
banco do motorista ou do passageiro 
e o respectivo cinto de segurança 
não estiver sendo utilizado; os 
sensores SM e SP enviam nível alto 
sempre que houver uma pessoa no 
banco do motorista ou do 
passageiro, respectivamente.
Definição das condições de saída
SM SP CM CP AL
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
O alarme (AL) deve ser acionado 
sempre que existir uma pessoa no 
banco do motorista ou do passageiro 
e o respectivo cinto de segurança 
não estiver sendo utilizado; os 
sensores SM e SP enviam nível alto 
sempre que houver uma pessoa no 
banco do motorista ou do 
passageiro, respectivamente.
Definição das condições de saída
SM SP CM CP AL
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
O alarme (AL) deve ser acionado 
sempre que existir uma pessoa no 
banco do motorista ou do passageiro 
e o respectivo cinto de segurança 
não estiver sendo utilizado; os 
sensores SM e SP enviam nível alto 
sempre que houver uma pessoa no 
banco do motorista ou do 
passageiro, respectivamente.
Definição das condições de saída
SM SP CM CP AL
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0
1 1 1 1
O alarme (AL) deve ser acionado 
sempre que existir uma pessoa no 
banco do motorista ou do passageiro 
e o respectivo cinto de segurança 
não estiver sendo utilizado; os 
sensores SM e SP enviam nível alto 
sempre que houver uma pessoa no 
banco do motorista ou do 
passageiro, respectivamente.
Definição das condições de saída
SM SP CM CP AL
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1
O alarme (AL) deve ser acionado 
sempre que existir uma pessoa no 
banco do motorista ou do passageiro 
e o respectivo cinto de segurança 
não estiver sendo utilizado; os 
sensores SM e SP enviam nível alto 
sempre que houver uma pessoa no 
banco do motorista ou do 
passageiro, respectivamente.
Definição das condições de saída
SM SP CM CP AL
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 0
O alarme (AL) deve ser acionado 
sempre que existir uma pessoa no 
banco do motorista ou do passageiro 
e o respectivo cinto de segurança 
não estiver sendo utilizado; os 
sensores SM e SP enviam nível alto 
sempre que houver uma pessoa no 
banco do motorista ou do 
passageiro, respectivamente.
Definição das condições de saída
Equações de estado
SM SP CM CP AL
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 0
EQUAÇÕES
1
1
1
1
1
1
1
Equações de estado
SM SP CM CP AL
0 1 0 0 1
0 1 1 0 1
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
EQUAÇÕES
𝑨𝑳 = 𝑺𝑴 ∗ 𝑺𝑷 ∗ 𝑪𝑴 ∗ 𝑪𝑷
𝑨𝑳 = 𝑺𝑴 ∗ 𝑺𝑷 ∗ 𝑪𝑴 ∗ 𝑪𝑷
𝑨𝑳 = 𝑺𝑴 ∗ 𝑺𝑷 ∗ 𝑪𝑴 ∗ 𝑪𝑷
𝑨𝑳 = 𝑺𝑴 ∗ 𝑺𝑷 ∗ 𝑪𝑴 ∗ 𝑪𝑷
𝑨𝑳 = 𝑺𝑴 ∗ 𝑺𝑷 ∗ 𝑪𝑴 ∗ 𝑪𝑷
𝑨𝑳 = 𝑺𝑴 ∗ 𝑺𝑷 ∗ 𝑪𝑴 ∗ 𝑪𝑷
𝑨𝑳 = 𝑺𝑴 ∗ 𝑺𝑷 ∗ 𝑪𝑴 ∗ 𝑪𝑷
Equações de estado da saída ALARME
𝑨𝑳 = (𝑺𝑴 ∗ 𝑺𝑷 ∗ 𝑪𝑴 ∗ 𝑪𝑷)+(𝑺𝑴 ∗ 𝑺𝑷 ∗ 𝑪𝑴 ∗ 𝑪𝑷)+
(𝑺𝑴 ∗ 𝑺𝑷 ∗ 𝑪𝑴 ∗ 𝑪𝑷)+(𝑺𝑴 ∗ 𝑺𝑷 ∗ 𝑪𝑴 ∗ 𝑪𝑷)+
(𝑺𝑴 ∗ 𝑺𝑷 ∗ 𝑪𝑴 ∗ 𝑪𝑷)+(𝑺𝑴 ∗ 𝑺𝑷 ∗ 𝑪𝑴 ∗ 𝑪𝑷)+
(𝑺𝑴 ∗ 𝑺𝑷 ∗ 𝑪𝑴 ∗ 𝑪𝑷)
Representação em diagrama LADDER
𝑺𝑴 𝑺𝑴
Representação em diagrama LADDER
Para finalizar:
• Estude os conteúdos
• Realize os exercícios
• Conheça os materiais de apoio
• Participe ativamente dos fóruns e dê sua 
contribuição no desenvolvimento dos temas 
propostos
Na próxima aula...
• Sistemas automatizados de transporte de 
materiais
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Funções lógicas e programação de 
equipamentos industriais