CÁLCULO APLICADO

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CÁLCULO APLICADO 
 
Lupa Calc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Disc.: CÁLCULO APLICADO 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não 
valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. 
Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
1. 
 
Se f(x,y)=ln(x+√(x2+y2))f(x,y)=ln(x+√(x2+y2)) 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑒 𝐹𝑥 (3,4). 
 
 
 
9/11 
 
 
6/7 
 
 
4/7 
 
 
2/3 
 
1/5 
 
 
 
Explicação: 
. 
 
 
 
 
2. 
 
 
Considere que u = ln(x2 + y2)1/2, sendo x = res e y = re-
s. Assinale a opção que indica o valor de du/dr. 
 
 
 (xes - ye-s)/(x2 + y2). 
 
 (xes + ye-s)/(x2 + y2). 
 
 
 r(xes + ye-s)/(x2 - y2). 
 
 
 r(xes + ye-s)/(x2 + y2). 
 
 
 r(xes - ye-s)/(x2 - y2). 
 
 
 
Explicação: 
. 
 
 
 
 
3. 
 
 
Algumas derivadas e integrais, por 
representação gráfica, são ¿infinitas¿. 
Sobre esta situação, têm-se os exemplos 
da enézima derivada ou a enézima integral 
do seno ou cosseno. Para evitar este 
ocorrido, comumente é usada uma saída 
algébrica.Tendo em vista os conhecimentos 
sobre o tema, calcule a integral de P(x) 
representada abaixo e assinale a opção 
correta. 
 P(x) = e^(x).senx. 
 
 e^(-x).(senx + cosx) + K. 
 
2-1.e^(x).(senx ¿ cosx) + K. 
 
 
2.e^(x).(senx + cosx) + K. 
 
 
2-1.e^(x).(cosx ¿ cosx) + K. 
 
 
e^(x).(senx + senx) + K. 
 
 
 
Explicação: 
. 
 
 
 
 
4. 
 
 
Se 𝐹( 𝑥, 𝑦) = 𝑥. 𝑠𝑒𝑛( x^2 y) , encontre 𝐹𝑥( 𝑥, 𝑦) 𝑒 𝐹𝑦( 𝑥, 𝑦) no 
ponto (2,1). 
 
 
fx = - sen(4) + 8cos(4); fy = 8cos(4) 
 
fx = sen(4) + 8cos(4); fy = 8cos(4) 
 
fx = 8sen(4) + 8cos(4); fy = - 8cos(4) 
 
 fx = - sen(4) - 8cos(4); fy = - 8cos(4) 
 
 
fx = sen(4) - 8cos(4); fy = - 8cos(4) 
 
 
 
Explicação: 
. 
 
 
 
 
5. 
 
 
Calcule o plano tangente à superfície 𝑧 = 4𝑥² − 𝑦² + 2𝑦 no ponto 
(-1,2,4). 
 
8x + 2y + z = 0 
 
 
7x + 7y + z = 0 
 
 
-2x -3y + z = 0 
 
 
4x + 7y - z = 0 
 
 
5x + 6y - z = 0 
 
 
 
Explicação: 
.