lista 1_u2

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Represente graficamente as relações s-t e 
v-t para os primeiros 9 segundos
a)
Questão 1. A aceleração de uma partícula é dada por a = 4t − 30, em que a é em metros por segundo ao quadrado e t é 
em segundos. Determine a velocidade e o deslocamento como funções do tempo. O deslocamento inicial em t = 0 é s0 = 
−5 m, e a velocidade inicial é v_0 = 3 m/s.
A velocidade da partícula como função do tempo é e o deslocamento é 
 
 
 
 .
Questão 2. A posição de uma partícula em milímetros é dada por s = 27−12t+t², em que t é em segundos. Represente 
graficamente as relações s-t e v-t para os primeiros 9 segundos. Determine o deslocamento líquido ∆s durante esse 
intervalo e a distância total percorrida D. Analisando a relação s-t, a que conclusão você pode chegar em relação a 
aceleração? 
Lista1_unidade 2
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
DISCIPLINA: MEC. GERAL II - DINÂMICA
LISTA DE EXERCÍCIOS
PROF. GIULIANO DEMARCO
b) Determine o deslocamento líquido ∆s durante esse 
intervalo e a distância total percorrida D
Analisando a relação s-t, a que conclusão você pode 
chegar em relação a aceleração? 
c)
 Página 1 de Mec B 
Questão 4. O carro A está se deslocando com velocidade constante vA = 130 km/h em uma localidade na qual a velocidade máxima 
permitida é de 100 km/h. O policial no carro estacionado P registra esta velocidade com um radar. No momento em que A ultrapassa 
P, o carro da polícia começa a avançar com uma aceleração constante de 6 m/s2 até que a velocidade de 160 km/h é atingida, e 
essa velocidade é então mantida. Determine a distância necessária para o oficial de polícia alcançar o carro A. Despreze qualquer 
movimento não retilíneo de P
A distância necessária para que o policial alcance 
o carro A é de aproximadamente 713,303m.
Questão 5. Um foguete de estágio único é lançado verticalmente do repouso, e os propulsores são programados para dar ao foguete 
uma aceleração constante para cima de 6 m/s² . Se o combustível é completamente consumido 20 segundos após o lançamento, 
calcule a velocidade máxima v_m e a consequente altitude máxima h alcançada pelo foguete. (vm = 120m/s e h=1934 m)
A velocidade máxima deste projétil é de 120m/s e a altitude máxima é de aproximadamente1.934m.
 Página 2 de Mec B 
Questão 6. Se a velocidade v de uma partícula se movendo ao longo de uma linha reta diminui linearmente, com o seu deslocamento 
s de 20 m/s, para um valor que se aproxima de zero em s=30 m, determine a aceleração a da partícula quando s = 15 m e mostre 
que a partícula nunca alcança o deslocamento de 30 m. 
uma indeterminação matemática que 
implica que não podemos afirmar que a 
partícula alcança s=30 m.
A aceleração em s=15m é 6,67 m/s²
Questão 7. O ônibus espacial toca o solo a cerca de 355 km/h. A 320 km/h ele aciona o paraquedas de arrasto. A 55 km/h, o 
paraquedas do ônibus é descartado. Se a aceleração em metros por segundo quadrados durante o tempo que o paraquedas está 
acionado é -0,001v² (velocidade v em metros por segundo), determine a correspondente distância percorrida pelo ônibus. Considere 
ausência de frenagem dos freios das rodas do ônibus. (s=1770 m = 5810 ft) 
 Página 3 de Mec B 
Questão 8. A velocidade de uma partícula se movendo no plano x-y é dada por 6, 12ˆi + 3, 24ˆj m/s no tempo t = 3,65 s. A sua 
aceleração média durante os próximos 0,02 s é 4ˆi+6ˆj m/s2 . Determine a velocidade v da partícula em t = 3,67 s e o ângulo θ entre o 
vetor aceleração-média e o vetor velocidade em t = 3,67 s. 
Questão 9. A coordenada x de uma partícula em movimento curvilíneo é dada por x = 2t^3 − 3t, em que x é em metros e t é em 
segundos. A componente y da aceleração em metros por segundos ao quadrado é dada por ay = 4t. Se a partícula tem os 
componentes em y sendo y = 0 e y˙ = 4 m/s quando t = 0, encontre os módulos da velocidade v e da aceleração a quando t = 2 s. 
Esboce a trajetória para os primeiros 2 segundos do movimento, e mostre os vetores velocidade e aceleração para t = 2 s.
Como apresentado o módulo da aceleração é 25,3m/s² e o da velocidade é 24,18m/s
 Página 4 de Mec B 
Questão 10. Um foguete fica sem combustível na posição mostrada e continua em voo sem propulsão acima da atmosfera. Se a sua 
velocidade nesta posição era de 1000 km/h, calcule a altitude máxima adicional h atingida e o tempo correspondente para alcançála. 
A aceleração da gravidade durante esta fase do seu voo é 9,39 m/s^2 .
Então a altitude adicional h é de 1.027 metros e o tempo para alcançá-la é de aproximadamente 14,8s.
Questão 11. Um piloto de avião que leva um pacote de correspondência para um posto avançado deseja lançar o pacote no momento 
exato para alcançar o ponto de resgate em A. Que ângulo θ com a horizontal deve a linha de visão do piloto em direção ao alvo fazer 
no instante do lançamento? O avião está voando horizontalmente a uma altitude de 100 m com a velocidade de 200 km/h.
A linha de visão do piloto em direção ao alvo 
fazer no instante do lançamento deve formar um 
ângulo θ de 21,7°
 Página 5 de Mec B 
Questão 12. O projeto de um sistema de comando de válvulas de um motor de automóvel de quatro cilindros é mostrado. Quando o 
motor é acelerado, a velocidade da correia v varia uniformemente de 3 m/s até 6 m/s durante um intervalo de dois segundos. Calcule 
o módulo das acelerações dos pontos P1 e P2 no meio desse intervalo de tempo. 
Questão 13. Em um determinado ponto na reentrada do ônibus espacial na atmosfera da Terra, a aceleração total do ônibus espacial 
pode ser representada por duas componentes. Uma componente é a aceleração gravitacional g = 9,66 m/s2 nesta altitude. A 
segunda componente igual a 12,90 m/s^2 é devida à resistência atmosférica e direcionada em sentido oposto à velocidade. O ônibus 
espacial está em uma altitude de 48,2 km e reduziu a sua velocidade orbital de 28.300 km/h para 15.450 km/h na direção θ = 1,50◦ . 
Para esse instante, calcule o raio de curvatura R da trajetória e a taxa v˙ em que a velocidade está variando.
Questão 14. A posição do cursor P no braço ranhurado rotativo AO é controlada pelo parafuso motor como mostrado. No instante 
representado, ˙θ = 8 rad/s e ¨θ = −20 rad/s2 . Ainda nesse mesmo instante, r = 200 mm, r˙ = −300 mm/s e r¨ = 0. Determine para este 
instante os componentes r e θ da aceleração de P.
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Questão 15. Um avião a jato voando a uma velocidade constante v em uma altitude h = 10 km está sendo rastreado pelo radar 
localizado em O diretamente abaixo da linha de voo. Se o ângulo θ está diminuindo a uma taxa de 0,020 rad/s quando θ = 60° , 
determine o valor de r¨ neste instante e o módulo da velocidade do avião. 
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