Microeconomia: Curvas de Indiferença, Escolha do Consumidor e Elasticidade-preço

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MICROECONOMIA – Exercícios Resolvidos/2018 
Flávio Alencar do Rêgo Barros 
1-4) Desenhe as curvas de indiferença para as seguintes preferências de um(a) consumidor(a) 
por duas mercadorias: 
a) João gosta de cerveja, porém detesta hambúrgueres. Ele sempre prefere consumir mais 
cerveja, não 
importando quantos 
hambúrgueres possa 
ter. 
 
Para João os hambúrgueres são 
um “mal”. As suas curvas de 
indiferença apresentam 
inclinação positiva em vez de 
negativas. 
 
 
 
b) Maria mostra-se indiferente entre cestas que contenham três cervejas ou dois 
hambúrgueres. Suas preferências não se alteram à medida que consome maior 
quantidade de qualquer 
uma das duas 
mercadorias. 
 
Como Maria é indiferente entre 
três cervejas e dois 
hambúrgueres, existe uma 
curva de indiferença ligando 
estes dois pontos. As curvas de 
indiferença de Maria são um 
conjunto de linhas paralelas 
com inclinação -2/3. 
 
 
 
 
 
c) Cristina come hambúrguer e em seguida toma uma cerveja. Ela nunca consumirá uma 
unidade adicional de um item 
sem que consuma uma unidade 
adicional do outro. 
 
Para Cristina hambúrgueres e cerveja 
são complementos perfeitos, ou seja, 
ela sempre deseja consumir as duas 
mercadorias em proporções fixas. As 
curvas de indiferença apresentam o 
formato de L ao longo de uma linha de 
45º a partir da origem. 
 
 
d) Daniela gosta muito de cerveja, porém é alérgica a carne. Toda vez que come 
hambúrguer fica com urticária. 
 
Para Daniela, os hambúrgueres não são 
um “bem”, mas um “mal”, de modo 
que sua utilidade não aumenta ao 
mover-se para cima e para a direita. 
Para Daniela 1U é preferida a 2U e 2U 
é preferida a 3U . 
 
 
 
2-6) Sejam dois bens que disputam a preferência do consumidor. O primeiro, a 
quantidade de horas que ele dedica a fazer exercício no clube, outro as outras 
atividades recreativas pagas. Duas situações são colocadas. A inicial, o clube cobra a 
taxa de utilização de $4/hora, a renda disponível para recreação ou exercício é de 
$100, a linha de orçamento para a situação é como 1l na figura e as preferências do 
consumidor também estão lá indicadas 
 ( EOARUEOARU  1225:,625: 21 ) e para esta primeira situação a escolha 
se dá no ponto A. A situação alternativa é uma proposta do clube de reduzir a taxa de 
utilização para $1/hora pagando um valor fixo de $30. Esta nova situação leva à escolha no 
ponto B e é revelado que a opção B tem preferência a A. 
 
 
a) Determine as cestas A e B; 
(slide 2-21) 
E = exercícios 
OA = outras atividades 
:1l do slide tiramos: 
EOA
25
100
100   
EOA 4100 
:1U 
E
OAOAE
625
625  
Então na RO: 
E
E
4100
625
 , então 06251004 2  EE , 
então E = 12,5 horas e OA = $50 (cesta A) 
:2U 
E
OAOAE
1225
1225  
Então na RO: 
E
E
4100
1225
 , então 01225702  EE , então E = 35 horas e OA = $35 (cesta B) 
 
b) Determine o lucro (supor sem custos) do clube para cada situação. 
Cesta A: (12,5)($4) = $50 
Cesta B: $30 + (35)($1) = $65 
Como $65 > $50 o clube lucraria. A nova política também poderia ser interessante para o 
usuário, pois 12 UU  . 
 
3-1) Considere a curva de demanda do cobre PQ 318 e a curva de oferta do cobre 
PQ 96 , onde Q é medido em milhões de toneladas. 
a) Qual o efeito de uma diminuição de 20% na demanda do cobre sobre seu preço. 
Analise economicamente as variações. 
Com queda na demanda: 
Demanda: )318)(8,0( PQ  = P4,24,14  
Oferta: PQ 96 ; no equilíbrio: P4,24,14  = P96  P * = $1,79 
Sem queda na demanda: 
P318 = P96  P * = $2,00 
Variação percentual: %100
00,2$
79,1$00,2$
% 

 = 10,5% 
Uma queda na demanda de 20% implica uma queda no preço de 10,5%. 
 
b) Calcule para antes da redução da demanda do cobre as elasticidades-preço para a 
oferta e para demanda. 
Q * = 18 – 3(2) = 12 
Demanda é da forma: bPaQ  , onde 18a e 3b ; 
Oferta é da forma: dPcQ  , onde 6a e 9d 
Como na demanda 
P
Q
Q
P
E pd


 = )
12
2
(3)
*
*
( 
Q
P
b , então pdE - 0,5 (inelástica) 
Na oferta: )
12
2
(9)
*
*
( 
Q
P
dES , então SE 1,5 (elástica) 
 
c) Suponha que com a redução de demanda a elasticidade-preço no longo prazo do 
cobre passe a ser -0,4. Derive uma curva de demanda linear que seja consistente 
com a elasticidade menor. 
(slide 3-7) Com a redução na demanda de 20% vimos que P * = $1,79, portanto: 
Q * = 14,4 – 2,4(1,79)  Q * = 10,1 
pdE )
*
*
(
Q
P
b , ou seja,  4,0 )
1,10
79,1
(b  b = 2,26. Derivando a nova curva de 
demanda: 
bPaQd  , então )79,1)(26,2(1,10  a , então a = 14,16 e a curva de demanda linear é: 
PQd 26,216,14  
 
4-1) Explique em poucas palavras: 
a) Produto médio e produto marginal do trabalho 
(slides 4-5,6,7) 
L
Q
PM  , aumenta, atinge um 
máximo e diminui 
L
Q
PMgL


 , aumenta, atinge um 
máximo, diminui a ponto de se tornar 
negativo. No limite é a derivada no 
ponto 
dL
dQ
PMgL  
A ligação entre os dois é que a 
intercessão se dá no ponto em que PM é máximo. Então enquanto o PMgL for crescente é 
racional contratar mais, ou mesmo enquanto PMgL > PM vale a pena contratar. 
 
b) Lei dos Rendimentos Marginais Decrescentes 
(slide 4-9) 
Princípio no qual à medida que aumenta o uso de certo insumo em incrementos iguais, 
acaba chegando ao ponto que a produção decresce. Metáfora da água (apud Montella): “Imagine 
que você chegou em casa, num dia de muito calor, depois de um enorme esforço físico. Tudo o 
que você quer é beber muita água. Então bebe um, dois, três copos. Até aí sua satisfação 
aumentou, porque você estava com muita sede. E continua. O quarto, quinto e sexto copo ainda 
lhe satisfazem, mas, menos do que os anteriores. O quinto lhe rendeu menos alegrias do que o 
quarto, o sexto menos do que o quinto.” O sétimo pode começar até a lhe desagradar, e assim 
sucessivamente até mesmo você não aguentar mais água ... 
 
c) Produtividade do trabalho e efeito da inovação tecnológica 
(slide 4-10,11) 
A produtividade média do trabalho é a relação entre a produção total e a quantidade de 
trabalho. 
 Com a inovação tecnológica se elevam tanto a produção quanto a demanda por trabalho, 
este em menor proporção. Se não fosse assim, como as terras são constantes e a população 
crescente haveria fome crescente no mundo! Na prática, o índice de produção alimentar per 
capita se eleva com a inovação tecnológica. O crescimento da produtividade nos países 
desenvolvidos tem declinado, por esgotamento de recursos, regulações ambientais, etc. Porém, 
observe que “crescer menos num patamar alto pode ser mais valioso que crescer mais num 
patamar mais baixo”. 
 
d) Custos: contábil, econômico, oportunidade, irreversíveis, fixos e variáveis 
(slides 4-13,14,15) 
Custo contábil = dispêndios efetivos + depreciação dos equipamentos 
Custo econômico = recursos econômicos usados na produção + custo de oportunidade (que é 
“um termo usado em economia para indicar o custo de algo em termos de oportunidade 
renunciada, ou seja, o custo, até mesmo social, causado pela renúncia do ente econômico, bem 
como os benefícios que poderiam ser obtidos a partir desta oportunidade renunciada ou, ainda, a 
mais alta renda gerada em alguma aplicação alternativa.” 
Custos irreversíveis = custos que já ocorreram e não podem ser recuperados. Estes custos não 
devem afetar as decisões econômicas das empresas. 
Custos fixos = custos que não dependem do nível de produção da empresa (mas podem ser 
recuperados). 
Custos variáveis = custos que dependem do nível de produção. 
No CP a maioria é fixa, no LP a maioria é variável. 
 
e) Determinantes do custo no curto prazo 
(slide 4-16) 
De início os rendimentos são crescentes e o nível de produção sobe em relação ao 
trabalho (no CP capital é fixo), então o CV e o CT diminuem em relação à produção. A partir de 
certo ponto os rendimentos são decrescentes, então CV e o CT aumentamem relação à 
produção. Então custo e produto marginal são inversamente proporcionais: 
PMg
w
CMg  . 
 
5-9) Considere a escolha de produção de uma empresa no longo prazo em um mercado 
competitivo. Utilizando gráficos de RMg, CMg e CM, compare as situações de curto e 
de longo prazo para a empresa. 
(Slides 5-33,36) e lucro zero no equilíbrio competitivo LP: 
TMgST
r
w
PMgK
PMgL
 (isocustos e isoquantas tangenciam-se) 
No CP a empresa se defronta com uma curva de demanda horizontal (o preço é 
dado) e decide produzir a quantidade tal que RMg = CMgCP, como na figura: 
 
 
O lucro auferido é na figura a área ABCD. No LP RMg = CMgLP e o lucro 
aumenta para EFGD. Este lucro atrai novas empresas, então o preço cai até que não 
exista estímulo por parte de qualquer empresa entrar ou sair do mercado, pois todas 
estão com lucro econômico zero. No setor a curva de oferta se deslocou para direita 
como na figura abaixo e a oferta iguala a demanda. 
 
 
 
6-10) Supondo dois bens, use Fronteira de Possibilidades de Produção, curvas de indiferença 
e linhas de preço para justificar o ajustamento nos mercado em direção ao equilíbrio 
geral. 
(slide 6-31) 
No exemplo 
da figura no ponto 
A os produtores 
produzem 
eficientemente, mas 
os compradores não 
compram, pois 
existe uma curva de 
utilidade mais 
elevada, 2U , mas 
em B nesta curva a 
produção não é 
factível. O resultado 
é que haverá um 
ajustamento nos 
preços de modo que se “anda” na FPP até o ponto C, onde TMgT = TMgS na relação de preços. 
Ajustadas as quantidades produzidas e trocadas, o mesmo ajuste se dará no mercado de 
insumos, de modo que se alcança o equilíbrio geral. 
 
7-12) Sejam quatro empresas A, B, C e D. Todas elas se defrontam com a curva de demanda 
de mercado PQ 000.20000.50  . Suponha, por simplicidade, que todas as 
empresas tenham comportamento idêntico e estejam produzindo no agregado 20.000 
unidades por dia a $1,50 por unidade. 
(a) Qual a elasticidade-preço de demanda de mercado? 
(slides 7-15,16 para todos) 
dP
dQ
Q
P
Ed  . Da curva de demanda de mercado: 000.20
dP
dQ
, então: 
)000.20(
000.20
50,1
dE  dE -1,5 (O setor é pouco elástico) 
 
(b) Qual a elasticidade-preço de demanda vista pela empresa A? 
A inclinação é a mesma do setor, mas o ponto é outro. 
)000.20(
000.5
50,1
dE  dE -6 (A empresa A tem elasticidade maior que o setor) 
 
(c) A empresa A tem comportamento monopolista ou não? 
A Curva de Demanda da empresa A:  PBAQ
000.20
 , então )5,1(000.20000.5  A  
 000.35A , portanto: PQ 000.20000.35  , ou seja, a Curva de Demanda Inversa é: 
AA QP
000.20
1
75,1  
Custo = 
AAQP = 
2
000.20
1
75,1 AA QQ  , então 
A
A
dQ
Custod
CMg
)(
 = AQ
000.10
1
75,1  
Como 2AQ 5.000, então )000.5(
000.10
1
75,1 ACMg = 1,25 
Portanto, 
AP = 1,5 > 1,25 = ACMg , provando que a empresa tem COMPORTAMENTO 
MONOPOLISTA! 
 
8-5) Considere duopólio com a demanda de mercado dada por QP  30 , empresas 
idênticas e custo marginal de produção igual a zero. 
a) Ache o equilíbrio de Cournot e as curvas de reação e o lucro total; 
(slides 8-6,14,15 para todos) 
Empresa 1:  111 )30( QQPQR 12
2
1130 QQQQ  , então como 
21
1
1
1 230 QQ
dQ
dR
RMg  , mas 11 CMgRMg  = 0, então obtemos as curvas de reação:. 
21
2
1
15 QQ  e 12
2
1
15 QQ  . Resolvendo o sistema de duas equações:  21 QQ 10 
Na curva de demanda: )1010(30 P , então P $10 
Lucro de cada empresa: ($10)(10) = $100, então o lucro total é de $200. 
 
b) Ache o equilíbrio competitivo e o lucro total; 
O equilíbrio competitivo ocorre com 01 CMgP . Na curva de demanda: Q 300 , o 
que leva ao nível de produção: ),( 21 QQ (15,15). 
Lucro de cada empresa: ($0)(15) = $0, então o lucro total é de $0. 
 
c) Ache o equilíbrio de conluio considerando quantidades e o lucro total; 
Em conluio as empresas maximizam o lucro total: 
dQ
QQd
dQ
dR
RMg
])30[( 
 = 
= Q230  = 0, ou seja, Q 15 distribuída igualmente entre as empresas. 
Voltando na curva de demanda: 1530P , então P $15 
Nível de produção: ),( 21 QQ (7.5,7.5). 
Lucro de cada empresa: ($15)(7,5) = $112,50, então o lucro total é de $225. 
 
d) Supondo que a empresa 1 determina seu nível de produção primeiro, ache o equilíbrio 
de Stackelberg e o lucro total; 
(slide 8-16) 
Ao invés de maximizar isoladamente, a Empresa 1 leva em conta a curva de reação da empresa 
rival e determina primeiro seu nível de produção. Se a maximização fosse simultânea como no 
item (a), as curvas de reação seriam: 21
2
1
15 QQ  e 12
2
1
15 QQ  (1). 
A empresa líder parte primeiro fazendo:  111 )30( QQPQR 12
2
1130 QQQQ  
(2), só que agora leva diretamente em conta aquela curva de reação da rival (2) em (1): 
1R 11
2
11 )
2
1
15(30 QQQQ  = 211
2
1
15 QQ  . Maximizando:  1
1
1
1 15 Q
dQ
dR
RMg 
0, então 1Q 15. Voltando em (1): )15(
2
1
152 Q = 7,5. 
Nível de produção: ),( 21 QQ (15,7.5) 
Voltando na curva de demanda: 5,2230P , então P $7,5 
Lucros: Empresa 1: ($7,5)(15) = $112,50. Empresa 2: ($7,5)(7,5) = $56,25. 
 
9-2) Suponha que estudos científicos mostrem as seguintes informações sobre benefícios e 
custos das emissões de dióxido de enxofre: 
Benefícios de reduzir as emissões: ABMg 10400 
Custos de reduzir as emissões: ACMg 20100 
onde A é a quantidade de emissões reduzida em milhões de toneladas, e os benefícios e 
custos são dados em dólares por tonelada. 
a) Qual é o nível de redução de emissões socialmente eficiente? 
Pode ser encontrado com BMg = CMg  400 – 10A = 100 + 20A  A = 10 
 
b) Quais são os benefícios marginais e os custos marginais das emissões no nível 
socialmente eficiente? 
 
Com A = 10: BMg = 400 – 10(10) = 300 
 CMg = 100 + 20(10) = 300 
 
c) O que aconteceria com os benefícios sociais líquidos (benefícios menos custos) se você 
reduzisse 1 milhão de toneladas a mais que o nível de eficiência? E 1 milhão a menos? 
Referindo a figura a seguir, os benefícios sociais líquidos correspondem à área sob a curva 
de benefício marginal menos a área sob a curva de custo marginal. 
Na figura, corresponde a: 
(a + b + c + d) ou )10)(100400(
2
1
 = US$1.500 milhões. 
Se reduzisse em 1 milhão 
de toneladas a mais, os benefícios 
sociais líquidos corresponderiam 
a : 
(a + b + c + d – e) ou 
 )11(10400)11(BMg 290; 
 )11(20100)11(CMg 320 
Então esta área fica: 
)1)(290320(
2
1
1500  = 
= US$1.485 milhões. 
Se reduzisse em 1 milhão de toneladas a menos, os benefícios sociais líquidos 
corresponderiam a : 
(a + b) = )9)(100280(
2
1
)9)(280310()9)(310400(
2
1
 = US$1.485 milhões, 
pois BMg (9) = 310; CMg (9) = 280. 
 
d) Por que é eficiente em termos sociais igualar os benefícios marginais aos custos 
marginais em vez de reduzir as emissões até os benefícios totais se igualarem com os 
custos totais? 
Porque desejamos maximizar o benefício líquido (BT – CT), então, na margem, a última 
unidade de emissão reduzida deve apresentar um custo igual ao benefício. Se optássemos pelo 
ponto onde BT = CT, obteríamos uma redução excessiva das emissões; tal escolha seria análoga 
a produzir no ponto em que a receita total é igual ao custo total, ou seja, num ponto em que o 
lucro é zero. No caso das reduções das emissões, maiores reduções implicam maiores custos. 
Dado que os recursos financeiros são escassos, o montante de dinheiro destinado à redução de 
emissões deve ser tal que o benefício da última unidade de redução seja maior ou igual ao custo 
a ela associado.