Momento linear e impulso

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Momento linear e impulso
APRESENTAÇÃO
A descrição do movimento envolve grandezas como velocidade e aceleração. No entanto, nem 
sempre essas informações são suficientes para descrever completamente o movimento de um ou 
mais corpos. Um exemplo disso é quando você consegue segurar uma bola de futebol com a 
mão, mas não consegue parar da mesma forma um automóvel que esteja com a mesma 
velocidade da bola de futebol. Situações como essa mostram que, muitas vezes, é preciso mais 
informações além da velocidade com que um corpo se movimenta. Para esses casos, outras 
grandezas, como o momento linear e o impulso, são utilizadas.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai aprender como são definidas as grandezas momento 
linear e impulso e como elas ajudam a entender situações comuns do nosso cotidiano. Verá 
também um importante teorema relacionando o momento linear e o impulso.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Definir momento linear e impulso.•
Reconhecer os fundamentos do momento linear e do impulso.•
Identificar a conservação do momento linear em interações especiais entre corpos, como as 
colisões.
•
DESAFIO
A conservação de momento linear diz que a quantidade de movimento total de um sistema não 
varia quando o sistema pode ser considerado isolado. Isso é muito importante, porque permite 
entender o movimento de corpos de um sistema sem conhecer em detalhes as forças envolvidas.
Para responder a estas perguntas, desconsidere a força de atrito da balsa com a água: 
a) Carla resolve usar seus conhecimentos de conservação de momento para aproximar a balsa do 
píer. Para que a balsa se aproxime do píer, Carla deve se movimentar para a direita ou para a 
esquerda?
 
b) Considerando que Carla tem massa de 70kg e se movimenta com velocidade média de 3m/s 
do centro até o extremo indicado na pergunta anterior, qual será a distância da balsa até o píer?
 
c) Voltando à situação inicial em que Carla está no centro da balsa, para que agora ela se 
aproxime mais do píer, é melhor ela se deslocar na balsa para a direita ou para a esquerda? A 
velocidade com que Carla se desloca em cima da balsa pode aumentar ou diminuir a distância 
com que a balsa se desloca?
 
INFOGRÁFICO
O momento linear e o impulso são grandezas muito úteis na Física, aplicadas em situações 
muito diversas, como colisões, explosões, movimentos com variação de massa, entre outras. 
No Infográfico a seguir, você vai ver a definição e as características gerais do momento linear 
e do impulso e o teorema do impulso-momento linear.
CONTEÚDO DO LIVRO
O momento linear, também chamado de quantidade de movimento, é uma grandeza muito útil 
no estudo de situações como colisões e explosões, entre outras. Ele depende tanto da massa 
quanto da velocidade e pode ser utilizado no estudo de situações em que a resolução das Leis de 
Newton é muito difícil, como é o caso de colisões e explosões, por exemplo.
No capítulo Momento linear e impulso, da obra Cinemática e dinâmica da partícula, base 
teórica desta Unidade de Aprendizagem, você vai aprender a definição dessas duas grandezas e 
conferir suas principais características, além do princípio da conservação do momento linear, 
importante ferramenta para a resolução de problemas. Você vai ver também situações em que 
esses conceitos são aplicados.
Boa leitura. 
CINEMÁTICA E 
DINÂMICA DA 
PARTÍCULA
Daneele Saraçol Tusnski
Momento linear e impulso
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Definir momento linear e impulso.
 � Reconhecer os fundamentos do momento linear e do impulso.
 � Identificar a conservação do momento linear em interações especiais 
entre corpos, como as colisões.
Introdução
No jogo de beisebol, muitos jogadores conseguem lançar com o pró-
prio braço bolas com mais de 100 km/h. Segundo a Liga Principal de 
Beisebol dos Estados Unidos, o jogador Aroldis Chapman lançou uma 
bola a quase 170 km/h. Note que, apesar da impressionante velocidade, 
uma bola lançada a mais de 100 km/h pode ser pega com a mão pelo 
receptor sem grandes dificuldades (com uso de equipamentos de pro-
teção, evidentemente). No entanto, não é possível segurar com a mão 
um automóvel se deslocando com a mesma velocidade. Esse exemplo 
mostra que a velocidade, apesar de extremamente importante, não é 
suficiente para descrever completamente o movimento de um corpo. É 
necessário utilizar outras grandezas.
Neste capítulo, você vai estudar duas grandezas importantes relacio-
nadas ao movimento que ajudam a entender melhor situações como 
essas: o momento linear e o impulso. Você vai verificar como essas duas 
grandezas aparecem no estudo da dinâmica e como elas se relacionam 
entre si. Verá também como elas são úteis em situações específicas, como 
colisões e explosões.
1 Momento linear e impulso
Para entender melhor a definição de momento linear, vamos começar recor-
dando uma das leis mais importantes da dinâmica: a segunda lei de Newton. 
Essa lei explica a variação do movimento de uma partícula de massa m. Mate-
maticamente, ela costuma ser escrita como uma relação entre a força aplicada 
sobre a partícula e a aceleração resultante dessa força, ou seja, a variação da 
velocidade:
Considerando que a massa dessa partícula é constante, podemos reescrever 
a derivada da velocidade como:
A segunda lei de Newton expressa uma relação de causa e consequência. 
Ela estabelece que, sempre que existe uma força resultante diferente de zero, 
há uma variação na velocidade do corpo (seja na intensidade ou na direção). 
Veremos que, a partir dessa lei, é possível obter outra grandeza muito im-
portante na análise do movimento dos corpos ou de um sistema de corpos.
Momento linear
Pela equação anterior, vemos que a força pode ser expressa como a variação 
temporal do produto da massa pela velocidade do corpo. Essa quantidade 
é definida como a quantidade de movimento ou momento linear de uma 
partícula e é representada por p⃗ (SERWAY; JEWETT, 2014). 
p⃗ ≡ mv⃗ (definição de momento linear) (1)
Momento linear e impulso2
O momento linear é uma grandeza vetorial com mesma direção e sentido 
da velocidade (Figura 1). Isso significa que ele possui todas as propriedades de 
vetores, incluindo a decomposição. Nos casos mais gerais, um vetor momento 
linear p⃗ qualquer pode ser decomposto em três partes, uma na direção x̂ , uma 
na direção ŷ e outra na direção ẑ:
p⃗ = pxx̂ + pyŷ + pzẑ
Exclusivamente nas situações nas quais o movimento é unidimensional, 
podemos desconsiderar a notação vetorial:
p = mv (caso unidimensional)
A unidade do módulo do momento linear no Sistema Internacional (SI) 
é o kg ∙ m/s.
Figura 1. O vetor momento linear tem a mesma 
direção e o mesmo sentido do vetor velocidade. 
Fonte: Adaptada de Young e Freedman (2008).
y
O
x
p = mv→ →
v→m
3Momento linear e impulso
Note que a definição de momento linear apresentada aqui é satisfeita apenas nos 
casos em que a velocidade é muito menor do que a velocidade da luz (v ≪ c). Esses 
casos são chamados de não relativísticos. Situações em que a velocidade se aproxima 
da velocidade da luz são tratadas na teoria da relatividade.
Note que consideramos na dedução anterior que a massa da partícula é 
constante durante o seu movimento. Veremos, no entanto, que essa mesma 
definição de momento linear é válida também para situações em que há va-
riação de massa.
Podemos reescrever a segunda Lei de Newton em termos do momento 
linear, que é a forma como Newton escreveu originalmente:
 (2)
A segunda lei de Newton, escrita em termos da derivada temporal do 
momento linear, é mais geral do que a fórmula apresentada anteriormente, 
em função da aceleração, pois inclui os casos em que a massa pode variar 
(BAUER; WESTFALL; DIAS, 2012). Um exemplo em que a massa de um 
sistema varia é no caso de um foguete, em que, à medida que o combustível 
é consumido, a massa do foguetevai diminuindo. 
O momento linear também pode ser chamado de quantidade de movimento, 
momentum linear ou apenas momentum. Como “momentum” vem do latim, 
no plural, o termo é “momenta”. Também é interessante destacar que o complemento 
“linear” é usado para diferenciar o termo do momento angular. Neste capítulo, para 
evitar confusões, adotamos sempre o termo momento linear.
Momento linear e impulso4
A partir da segunda lei de Newton escrita em termos do momento linear, 
é definida outra grandeza: o impulso.
Impulso
Podemos obter o impulso integrando no tempo a segunda lei de Newton em 
função do momento linear (2):
Essa expressão mostra que a variação do momento linear (∆p⃗ = p⃗f – p⃗i) é 
igual à integral da força, ou seja: 
(3)
Essa integral da força é chamada de impulso (HALLIDAY; RESNICK; 
WALKER, 2012). Usamos a letra J⃗ para representar o impulso, que também 
é uma grandeza vetorial:
Portanto, o impulso que age sobre uma partícula é dado pela integral da força 
em um intervalo de tempo no qual essa força atua. A unidade de medida do 
impulso no SI é Newton ∙ segundo (N ∙ s), ou, considerando que 1 N = 1 kg ∙ m/s2, 
podemos escrever a unidade de impulso em kg ∙ m/s, que é a mesma unidade 
do momento linear (YOUNG; FREEDMAN, 2008).
5Momento linear e impulso
Nos casos em que a força aplicada é constante ao longo do tempo, podemos escrever 
a definição do impulso de forma simplificada:
Da expressão anterior, também podemos escrever o teorema do impulso-
-momento linear: 
J⃗ = ∆p⃗ (teorema do impulso-momento linear)
Esse teorema nos diz que o impulso de uma força resultante que age sobre 
um corpo durante um tempo é igual ao momento final (depois desse intervalo 
de tempo) menos o momento inicial (antes da ação da força) (YOUNG; FRE-
EDMAN, 2008). Podemos entender que a variação no movimento é igual à 
quantidade de impulso aplicada no corpo. 
Na próxima seção, vamos analisar como essas novas grandezas — momento 
linear e impulso — podem nos ajudar a entender o movimento de uma partícula 
ou de um sistema de partículas. 
2 Analisando o momento linear e o impulso
Na seção anterior, vimos duas novas grandezas que são importantes para 
investigar a dinâmica de diversas situações do cotidiano, como de uma tacada 
de golfe, um lance de jogo de futebol ou um acidente de trânsito. A quantidade 
de momento linear nos ajuda a entender porque é mais difícil alterar o movi-
mento de um objeto mais massivo do que de um corpo mais leve (SERWAY; 
JEWETT, 2014). Como o momento linear é proporcional à massa, se temos 
duas partículas inicialmente em repouso de massas diferentes, uma de massa m 
e outra de massa 2m, para que essas partículas adquiram uma velocidade v, 
a variação de momento da partícula de massa maior será o dobro da outra 
partícula. 
Momento linear e impulso6
Dois corpos, A e B, são acelerados do repouso até a velocidade de 5 m/s em uma 
pista horizontal. Calcule a variação do momento linear sofrida por ambos e a razão 
entre a variação do momento linear de A e de B, sabendo que a massa de A é 400 g 
e a de B é 200 g.
Solução:
Calculando-se a variação do momento do corpo A, obtém-se:
ΔpA = pfA – piA
ΔpA = mAvfA – mAviA
ΔpA = 400 ∙ 5 – 0 = 2.000 kg ∙ m/s
Calculando-se a variação do momento do corpo B, obtém-se:
ΔpB = pfB – piB
ΔpB = mBvfB – mBviB
ΔpB = 200 ∙ 5 – 0 = 1.000 kg ∙ m/s
Note que, apesar de a variação de velocidade ser igual nos dois corpos, a variação 
do momento linear é o dobro no corpo A, pois a massa de A é o dobro da massa de B.
Essa análise se aplica tanto para iniciar quanto para parar um movimento. 
Por isso, é mais fácil parar uma bolinha de beisebol que se desloca a 100 km/h 
do que um carro na mesma velocidade. Essas situações ilustram o quanto a 
velocidade é insuficiente para analisar o movimento dos corpos. Precisamos 
analisar a variação de velocidade junto com a massa do corpo — ou seja, 
o momento linear. 
A grandeza que explica como alterar o momento linear de um corpo é o 
impulso. Vimos no teorema do impulso-momento linear (J⃗ = p⃗f – p⃗i) que a 
variação do momento linear de uma partícula é igual ao impulso aplicado 
(HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2012). Para o caso em que a força é 
constante, o impulso é igual ao produto da força pelo intervalo de tempo.
7Momento linear e impulso
Sabemos intuitivamente que, para variar mais a velocidade de um ob-
jeto, precisamos aplicar uma força de intensidade maior. Porém, nem sempre 
percebemos que, além da intensidade da força, o tempo que essa força é 
aplicada também é uma quantidade importante. Podemos aplicar uma força 
de intensidade menor F, em um intervalo de tempo maior, e obter o mesmo 
resultado (mesma alteração no movimento) de quando aplicamos uma força 
de maior intensidade, F' > F, em um intervalo de tempo menor. 
Um automóvel de 1.000 kg está parado, sem bateria para poder dar a partida. Para 
resolver o problema, três pessoas vão empurrar o automóvel, exercendo força de 
200 N cada um na horizontal, durante 10 segundos, a fim de que o automóvel alcance 
velocidade de 6 m/s. Determine:
a) Qual é o impulso que as três pessoas conseguem aplicar no automóvel?
b) Se fosse apenas uma pessoa empurrando com a mesma força, quanto tempo seria 
necessário para alcançar o mesmo impulso?
Solução:
a) Da definição do impulso, considerando-se a força de três pessoas:
J = F ⋅ Δt = 3 ⋅ 200 ⋅ 10
J = 6.000 kg ⋅ m/s
b) Novamente usando a definição, mas agora com a força de uma pessoa:
J = F ⋅ Δt
6.000 = 200 ⋅ Δt
Δt = 30 s
Isso indica que uma pessoa empurrando o automóvel por 30 segundos é equivalente 
a três pessoas empurrando por 10 segundos.
Momento linear e impulso8
Uma situação prática em que é importante analisar o impulso é no caso 
de uma colisão de um veículo contra um muro. Quando o automóvel colide, 
o motorista sofre uma variação no seu momento linear, pois, antes do choque, 
ele está em movimento e, após o choque, está em repouso. Para diminuir os 
danos ao motorista, é importante diminuir a força da colisão deste contra o 
painel. Uma das formas de fazer isso é com o uso de um air bag. Esse dis-
positivo, por ser cheio de gás, é macio ao choque — ou seja, a interação do 
motorista com o air bag dura mais tempo do que contra o painel. Isso diminui 
a força aplicada contra o motorista. Note que o impulso é o mesmo quando o 
passageiro do carro bate contra o painel ou contra o air bag — o que muda é 
a força e o tempo dessa colisão (BAUER; WESTFALL; DIAS, 2012).
Outro ponto importante para destacar sobre a definição do impulso é em 
relação à integral da força, nos casos em que a força não é constante:
Essa integral pode ser obtida pelo cálculo da área embaixo da curva formada 
no gráfico da força versus o tempo. Essa característica é interessante, pois 
nem sempre se conhece o comportamento da força. Assim, é possível definir 
uma força média em que a área da curva corresponde à mesma área da curva 
da força aplicada no corpo. Na Figura 2, em (a), temos o gráfico de F versus 
o tempo e a área da curva indicando o impulso, e em (b) vemos a força média 
correspondente (KNIGHT, 2009).
J⃗ = F⃗média ⋅ Δt
Essa análise do gráfico da força versus o tempo para obter o impulso indica 
que não é necessário saber como descrever a força para calcular o impulso. 
Pelo teorema do impulso-momento linear (J⃗ = p⃗f – p⃗i), se forem conhecidos os 
momentos lineares antes e depois do evento (antes de o impulso ser aplicado no 
corpo), tem-se o impulso e pode-se inferir uma força média (KNIGHT, 2009).
9Momento linear e impulso
Até aqui, você viu as definições e as características principais do impulso e 
do momento linear, bem como o teorema que relaciona essas duas grandezas. 
Na sequência, você vai verificar as situações em que o momento linear é 
conservado e algumas aplicações desse princípio em situações do cotidiano.
Figura 2. Gráficos da força versus o tempo para interpretar 
o impulso.
Fonte: Knight (2009, p. 243).
O impulso é a área 
sob a curva da força.A partícula possui 
momentum 
A partícula possui 
momentum 
A área do retângulo 
de altura F
med
 é igual 
à área do item (a).
Mesma duração
med
(a)
(b)
3 Conservação do momento linear 
Um sistema é um conjunto de corpos que estão relacionados. Tal como outras 
grandezas físicas, podemos calcular o momento linear de um sistema de 
corpos, em vez de analisar corpo a corpo. Essa abordagem traz vantagens, 
como veremos a seguir.
Momento linear e impulso10
O momento linear total de um sistema de partículas é obtido pela somatória 
dos momentos de cada corpo que pertence ao sistema (TIPLER; MOSCA, 
2009):
P⃗ = ∑imiv⃗i = ∑i p⃗i (momento linear total de um sistema de partículas)
Também podemos analisar o sistema de corpos a partir da segunda lei de 
Newton:
onde F⃗ext é a soma de todas as forças externas que atuam no sistema.
Um resultado bem útil é obtido quando consideramos que não existem forças 
externas atuando no sistema. Note que isso não quer dizer que não existam 
forças atuando no sistema: considerar que não há forças externas significa que 
todas as forças que atuam são entre os corpos que formam o sistema. Sistemas 
nos quais essa condição é satisfeita são chamados de sistemas isolados.
Quando consideramos isso, a equação anterior resulta em:
Isso indica que, na ausência de forças externas, o momento linear de um 
sistema de corpos é constante (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2012). 
Esse resultado, conhecido como princípio da conservação do momento 
linear, é muito útil para interpretar situações de colisões, explosões e outros 
casos, como será apresentado nos exemplos a seguir.
Exemplo 1
Um trem se desloca em um trilho retilíneo e horizontal, com velocidade de 
15 m/s, quando encontra à frente outro trem igual em repouso (Figura 3). 
Após a colisão, ambos se deslocam em conjunto. Desprezando o atrito das 
rodas com os trilhos, determine a velocidade do conjunto após a colisão 
(GIANCOLI, 2014).
11Momento linear e impulso
Figura 3. Representação da colisão entre dois vagões de trem.
Fonte: Adaptada de Giancoli (2014).
Vamos considerar um sistema formado apenas pelos dois trens. Sendo a 
pista horizontal, e desprezando-se o atrito, então, tem-se um sistema fechado. 
Dessa forma, o momento linear do sistema antes da colisão é igual ao momento 
linear depois da colisão. O momento linear antes da colisão é:
Pi = m1vi1 + m2vi2
Com os dados do problema, temos:
Pi = m ⋅ 15 + m ⋅ 0 → Pi = 15 ⋅ m
E, após a colisão:
Pf = (m1 + m2)vf
Pf = 2mvf
Como o momento linear se conserva e as massas são iguais, então:
Pi = Pf
15m = 2mvf
15 = 2vf
vf = 7,5 m/s
Momento linear e impulso12
Exemplo 2
Um canhão, de massa 1.800 kg, dispara um projétil de 50 kg, com velocidade 
de 72 m/s. Supondo que o canhão pode se mover livremente sem atrito e que 
o disparo é horizontal, determine a velocidade do canhão após o disparo.
Com o sistema formado pelo canhão e pelo projétil, podemos aplicar a 
conservação do momento linear antes e depois do disparo. Note que, antes do 
disparo, tanto o canhão quanto o projétil estão em repouso; logo:
Pi = 0
Após o disparo, o momento linear do sistema é:
Pf = mcvc + mpvp
Pf = 1.800vc + 50 ⋅ 72 = 1.800vc + 3.600
Pela conservação do momento linear:
Pi = Pf
0 = 1.800vc + 3.600
vc = –2 m/s
Note nesse exemplo que, após disparar o projétil, o canhão adquiriu velo-
cidade negativa. Isso indica que, após o disparo, o canhão sofreu um recuo, 
ou seja, movimentou-se na direção contrária ao disparo.
Exemplo 3
Um foguete se desloca no espaço com velocidade constante, em uma missão 
de exploração da Lua. Para aumentar sua velocidade, o sistema de propulsão 
queima combustível à taxa de 1.300 kg/s. Os gases resultantes da queima são 
ejetados do foguete com velocidade de 4,5 ∙ 104 m/s.
a) Explique como é possível que o foguete acelere no vácuo.
O foguete e o gás ejetado formam um sistema fechado, de forma que o 
momento linear deve se conservar. Dessa forma, ao ejetar os gases para uma 
13Momento linear e impulso
direção, o momento linear do foguete deve aumentar na direção oposta, a fim 
de compensar o momento ejetado. Dessa forma, o foguete acelera.
b) Calcule a força exercida sobre o foguete pela emissão dos gases.
Pela terceira lei de Newton (princípio da ação e reação), a mesma força 
com que o foguete ejeta os gases é exercida sobre o foguete. Dessa forma, 
vamos calcular a força sobre os gases.
A força pode ser calculada a partir do teorema do impulso e momento 
linear, escrito na forma:
Fmédia ⋅ Δt = Δp
Fmédia ⋅ Δt = m ⋅ v
Pelos dados do problema, em 1 segundo são ejetados 1.300 kg de gases, 
com velocidade de 4,5 ∙ 104 m/s. Dessa forma:
Fmédia ⋅ 1 = 1300 ⋅ 4,5 ⋅ 104
Fmédia = 5,9 ⋅ 107 N
BAUER, W.; WESTFALL G. D.; DIAS, H. Física para universitários: mecânica. Porto Alegre: 
AMGH, 2012.
GIANCOLI, D. Physics principles with applications. New York: Pearson, 2014. v. 1.
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física: mecânica. Rio de Janeiro: 
LTC, 2012. v. 1.
KNIGHT, R. D. Física: uma abordagem estratégica. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2009. v. 1.
SERWAY, R. A.; JEWETT, J. W. Princípios de física: mecânica clássica e relatividade. São 
Paulo: Cengage Learning, 2014. v. 1.
TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para cientistas e engenheiros. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 
2009. v. 1.
YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Sears e Zemansky: Física I: mecânica. 12. ed. São Paulo: 
Pearson, 2008.
Momento linear e impulso14
DICA DO PROFESSOR
Em algumas situações de interações entre corpos, como colisões e explosões, a resolução das 
Leis de Newton é muito complicada, pois seria necessário conhecer detalhes da interação entre 
os corpos. Um exemplo é o caso de uma explosão — ou seja, quando um corpo se divide em 
dois ou mais pedaços que se dispersam em direções diferentes.
Felizmente, nessas situações, a conservação do momento linear permite a resolução do problema 
sem que os detalhes da interação sejam conhecidos.
Nesta Dica do Professor, veja como a conservação do momento linear permite o estudo de 
situações de explosões de corpos e veja a resolução de um exemplo.
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EXERCÍCIOS
1) Um motorista está dirigindo tranquilo em uma rua reta com velocidade de 60km/h 
quando nota que um cachorro irá passar correndo em frente ao seu carro. 
Imediatamente, o motorista aciona o freio, diminuindo sua velocidade para 24km/h. 
O carro tem massa de 1.700kg, e o tempo que o motorista acionou o freio foi de 5s. 
Assinale a alternativa que apresenta a variação de momento sofrida pelo carro e a 
força exercida pelo motor nas unidades do Sistema Internacional de Unidades, 
respectivamente. (Considere que o motor exerce força constante.)
A) 12.250kg ∙ m/s e 2.450N.
B) 15.400kg ∙ m/s e 2.450N.
C) 17.000kg ∙ m/s e 3.400N.
40.800kg D) 
∙ m/s e 3.400N.
E) 61.200kg ∙ m/s e 12.240N.
2) Para se exercitar, um homem joga uma bola de 650 gramas contra uma parede. 
Supondo que essa bola, em um instante antes de atingir a parede, esteja com velocidade de 
5m/s na horizontal e retorne para o atleta na mesma direção também com velocidade de 
intensidade de 5m/s, ela sofre alteração de momento linear? Considerando que o intervalo 
de tempo em que a bola interage com a parede é de 0,01s, qual é a força que a parede aplica 
sobre a bola? (Considere a força como constante.) Indique a alternativa que responde 
corretamente essas duas perguntas.
A) Não, a parede não exerce força sobre a bola.
B) Não, a parede exerce força de 65N sobre a bola.
C) Sim, a parede exerce força de 6,5N sobre a bola.
D) Não, a parede exerce força de 325N sobre a bola.
E) Sim, a parede exerce força de 650N sobre a bola.
3) Em um espetáculo de circo, um trapezista cai na rede de proteção e não sofre 
nenhuma lesão. Se o trapezista tivesse caído direto no chão, o acidente poderia ser 
fatal.
Em relação à rede de proteção nessa situação, indique qual destas afirmações está 
totalmente correta:
A) Arede de proteção aumenta o tempo de impacto do trapezista e diminui a força por ele 
experimentada.
B) A rede de proteção aumenta a variação de momento do trapezista e mantém inalterada a 
força por ele experimentada.
C) A rede de proteção diminui a variação do momento do trapezista e diminui o tempo de 
impacto do trapezista.
D) A rede de proteção diminui o impulso sofrido pelo trapezista e diminui a força por ele 
experimentada.
E) A rede de proteção aumenta o tempo de impacto do trapezista e aumenta a força por ele 
experimentada.
4) Um trem se desloca sem atrito, com velocidade média de 25m/s, quando começa a 
chover muito forte. Como um dos vagões está aberto, a velocidade do trem diminui 
para 20m/s depois de alguns minutos após o início da chuva. 
Sabendo que o trem tem massa igual a 6.000kg, marque a alternativa que apresenta o 
volume de água acumulada no vagão aberto. (Considere a densidade da água de 
1kg/L.)
A) 150L.
B) 500L.
C) 1.000L.
D) 1.500L.
E) 15.000L.
5) Bernardo está andando de skate, com velocidade de 8m/s, carregando uma mochila 
de livros nas costas, em uma rua lisa e horizontal. Em determinado instante, sua 
mochila se desprende de suas costas e cai em repouso no chão. A massa de Bernardo 
é de 50kg, e a mochila tem 5kg de livros. 
Desprezando o atrito do skate com o chão, o que acontece com a velocidade de 
Bernardo?
A) Mantém-se constante, pois a mochila fica em repouso ao cair.
B) Diminui para 6,5m/s.
C) Diminui para 7,5m/s.
D) Aumenta para 8,8m/s.
E) Aumenta para 10m/s.
NA PRÁTICA
Atualmente, missões espaciais são relativamente corriqueiras. A tecnologia permitiu ao homem 
colocar satélites em órbita da Terra, da Lua ou de outros planetas. Os mecanismos que permitem 
a um foguete ou a uma nave acelerar no espaço são baseados no princípio da conservação do 
momento linear e são conhecidos há muito tempo.
Neste Na prática, você vai ver que o mecanismo que permite o lançamento de objetos ao espaço 
é uma aplicação da conservação do momento linear.
SAIBA MAIS
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do 
professor:
Investigando o impulso em crash tests utilizando videoanálise
Veja, neste artigo, uma investigação das propriedades do momento linear e de sua conservação 
utilizando vídeos disponíveis na Internet. Nesse caso, os autores utilizam vídeos de testes de 
colisões de veículos usando manequins.
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Foguete caseiro de vinagre e bicarbonato de sódio
Veja, no vídeo a seguir, uma forma simples e divertida de observar os princípios que permitem o 
lançamento de foguetes ao espaço. O autor produz um modelo de foguete utilizando garrafa 
PET e uma reação de bicarbonato de sódio com vinagre para desempenhar o papel de 
combustível. 
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Momento linear e sua conversação | Propulsão de um foguete
Para se aprofundar na teoria de lançamentos de foguetes, assista à aula do Prof. Gil da Costa 
Marques, da Univesp. O professor utiliza o princípio da conservação do momento linear para 
obter uma equação que descreve a velocidade do foguete, considerando a ejeção de gases e a 
variação da massa durante o lançamento.
Conteúdo interativo disponível na plataforma de ensino!
Missão de teste de redirecionamento de asteroide duplo (DART)
Para estudar uma possível forma de proteger a Terra no caso de colisão com um asteroide, a 
NASA desenvolveu uma forma de desviá-lo de sua trajetória. Para testar essa possibilidade, em 
2020, será colocada em prática a missão DART, que vai efetivamente desviar um asteroide por 
meio de uma colisão. Visite a página da NASA sobre a missão e fique por dentro de todos os 
detalhes. A página é em inglês, mas você pode traduzi-la usando os recursos do navegador Web.
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