Lista 3

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3ª LISTA DE EXERCÍCIOS DE BIOESTATÍSTICA 
 ENFERMAGEM 
 
 
Distribuição Normal 
 
1) Determinar as seguintes probabilidades pela normal padronizada. 
a) P(0,00 < Z < 1,20) 
b) P(-0,68 < Z < 0,00) 
c) P(-0,46 < Z < 2,21) 
d) P(Z > 0,75) 
e) P(Z < 1,43) 
f) P(Z < -3,00) 
 
2) Seja X uma variável aleatória com distribuição normal com média 12 e desvio padrão 6 . 
Encontre as seguintes probabilidades: 
a) P(X > 6) 
b) P(9 < X < 18) 
c) P(X = 12) 
d) P(0 < X < 24) 
e) P(X > 12) 
 
3) O gasto médio mensal de estudantes de uma universidade com material didático segue a 
distribuição normal, com média de R$ 75,50 e o desvio padrão é de R$ 7,50. Selecionado 
um estudante, qual a probabilidade do gasto: 
a) estar entre R$60,00 e R$77,50 ? 
b) ser superior a R$ 92,50 ? 
c) ser inferior a R$ 58,00 ? 
d) ser superior a R$ 60,00? 
 
4) Em um exame de estatística, a média foi de 50 e a variância 169. Considerando que 100 
alunos prestaram o exame, e as notas obtidas seguem a distribuição normal, quantos 
alunos tiraram nota: 
a) maior que 80? 
b) entre 30 e 60? 
c) menor que 60? 
 
5) A vida útil de uma certa marca de pneus tem distribuição normal com média de 38000 km 
e desvio padrão de 3000 km. 
a) Qual a probabilidade de que um pneu aleatoriamente escolhido dure mais de 45000 
km? 
b) Qual a probabilidade de que um pneu aleatoriamente escolhido dure menos que 30000 
km? 
c) Um comerciante compra 500 pneus desta marca, desejando revende-los. Destes 
quantos você espera que dure mais de 40000 km? 
d) Caso o fabricante deseje substituir no máximo 2% dos pneus produzidos, qual deve ser 
a quilometragem de garantia para os pneus? 
 
6) Use a tabela de Z para determinar os seguintes valores de k. 
a) P(Z<k) = 0,025 -1,96 
b) P(Z<k) = 0,9082 1,33 
c) P(Z>k) = 0,0495 1,65 
d) P(Z>k) = 0,8289 -0,95 
e) P(-1,00< Z < k) = 0,8205 2,04 
 
7) Os níveis de colesterol sérico nos homens com 18 a 24 anos têm distribuição normal com 
média 178,1 e desvio-padrão 40,7. Todas as unidades são em mg/100 mL. 
a) Escolhido aleatoriamente um homem entre 18 e 24 anos, determine a probabilidade de 
seu nível de colesterol sérico ser inferior a 200. 
b) Se um nível de colesterol sérico deve ser julgado muito alto se estiver entre os 7% 
superiores, determine o nível de separação dos níveis demasiadamente altos. 
c) Determine uma faixa de referência de 90% para o nível de colesterol sérico em homens 
de 18 a 24 anos. 
 
Respostas: 
1) 
 a) P(0,00 < Z < 1,20) = 0,3849 
 b) P(-0,68 < Z < 0,00) = 0,2517 
 c) P(-0,46 < Z < 2,21) = 0,1772 + 0,4864 
 d) P(Z > 0,75) = 0,2266 
 e) P(Z < 1,43) = 0,5 + 0,4236 = 0,9236 
 f) P(Z < -3,00) = 0,0013 
 
2) 
 a) P(X > 6) = P(Z > -1) = P(-1 < Z < 0) + 0,5 = P(1 < Z < 0) + 0,5 = 0,8413 
 b) P(9 < X < 18) = 0,5327 
 c) P(X = 12) = 0 
 d) P(0 < X < 24) = 0,9544 
 e) P(X > 12) = 0,5 
 
3) a) P (60 < X < 77,5) = P(-2,17 < Z < 0,27) = 0,5872 b) 0,0119 c) 0,0099 d ) 0,9807 
 
4) 
 a) P(Z > 2,31) = 0,0104 → número de alunos é : 100 x 0,0104 ≅ 1 
 b) P(-1,54 < Z < 0,77) = 0,4382 + 0,2793 = 0,7175 → número de alunos é : 100 x 0,7175 
≅ 72 
 c) P( Z < 0,77) = 0,5 + 0,2793 = 0,7793 
 
5) a) 0,0099 
 b) 0,0037 
 c) 0,2514 → número de pneus 500 x 0,2514 ≅ 126