exercicio teste hipotese

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questões
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A
B
C
D
E
1 Desmarcar para revisão
Em um teste de hipótese, qual das opções
descreve corretamente um Erro Tipo II?
Rejeitar a hipótese nula quando ela é
falsa.
Aceitar a hipótese nula quando ela é
verdadeira.
Rejeitar a hipótese alternativa quando
a nula é falsa.
Não rejeitar a hipótese nula quando
ela é falsa.
Rejeitar ambas as hipóteses
simultaneamente.
Questão 1 de 10
Corretas (4)
Incorretas (6)
Em branco (0)
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Lista de exercícios Testes De… Sair
A
B
C
D
E
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
D. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
O Erro Tipo II ocorre quando a hipótese
nula é falsa, mas os dados não fornecem
evidência suficiente para rejeitá-la. É uma
falha em detectar um efeito ou diferença
existente.
2 Desmarcar para revisão
Se queremos fazer um teste de hipóteses para
 e , onde a distribuição
de nossa amostra não é conhecida, utilizamos a
estatística "A" e a região de aceitação "B" em
nosso teste.  Sabendo que nossa amostra é
grande, assinale a alternativa que corresponde
ao par correto para "A" e "B".
H0 : μ ≥ μ0 H1 : μde hipóteses para
 e , onde a distribuição
de nossa amostra é uma normal  com
variância desconhecida, utilizamos a estatística
"A" e a região de aceitação "B" em nosso teste.
Sabendo que nossa amostra é pequena,
assinale a alternativa que corresponde ao par
correto para "A" e "B".
H0 : μ = μ0 H1 : μ > μ0
N(μ, σ
2)
W =  e W ≤ −zα
¯̄̄ ¯̄X −μ0
S/√n
W =  e W ≤ −tα,n−1
¯̄̄ ¯̄
X −μ0
σ/√n
W =  e W ≤ −tα,n−1
¯̄̄ ¯̄
X −μ0
S/√n
W =  e W ≤ −zα
¯̄̄ ¯̄X −μ0
σ/√n
W =  e W ≥ −zα
¯̄̄ ¯̄X −μ0
S/√n
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra
C. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A alternativa correta é a que apresenta a
fórmula correta para o cálculo da
estatística de teste "W" quando a variância
é desconhecida e a amostra é pequena.
Nesse caso, utilizamos o desvio padrão
amostral "S" no lugar da variância
populacional "σ". Além disso, a região de
A
B
C
D
E
aceitação é dada por "W ≤ -t_{α,n-1}", que
é apropriada para um teste de hipóteses
unilateral à esquerda, onde estamos
testando se a média populacional "μ" é
maior que um valor específico "μ_0".
9 Desmarcar para revisão
Uma amostra aleatória  é obtida de
uma distribuição com variância conhecida dada
por Var . Para a amostra observada,
temos  . Encontre um intervalo de
confiança de 95% para . Saiba
também que: . Ao final, utilize
somente a parte inteira (i.e. antes da vírgula)
dos valores mínimos e máximos do intervalo de
confiança, por exemplo, se você obter [1.5 , 3.7]
marque [1, 3].
Assinale a alternativa correta.
X1, . . . , X100
[Xi] = 16
¯̄̄ ¯̄
X = 23.5
θ = E[Xi]
z0.025 = 1.96
[20, 22].
[21, 23].
[22, 24].
[23, 25].
[24, 26].
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
A
B
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
O intervalo de confiança de 95% para
 é dado por:
Onde é o desvio padrão da amostra,   é o
tamanho da amostra e   é o valor da
distribuição normal padrão que
corresponde a um nível de confiança de
95%. No nosso caso, temos , n=100 e
.
Portanto, o intervalo de confiança de 95%
para é dado por:
θ = E[Xi]
[¯̄̄ ¯̄
X − z0.025 , ¯̄̄ ¯̄
X + z0.025 ]σ
√n
σ
√n
σ n
z0.025
σ = 4
z0.025 = 1.96
θ = E[Xi]
[23.5 − 1.96 , 23.5 + 1.96 ] = [22, 24]
4
√100
4
√100
10 Desmarcar para revisão
Verifique quais afirmações são verdadeiras e
assinale a alternativa correta:
I - Se o p-valor de um teste de hipóteses for
igual a 0.015, a hipótese nula será rejeitada a
5% de significância, mas não a 1%.
II - O p-valor de um teste de hipóteses é a
probabilidade da hipótese nula ser rejeitada.
III - O poder de um teste de hipótese é a
probabilidade de rejeitar corretamente uma
hipótese nula falsa.
Apenas a alternativa I é correta.
Apenas as alternativas I e II são
corretas.
C
D
E
Apenas as alternativas I e III são
corretas.
Apenas as alternativas II e III são
corretas.
Apenas a alternativas III é correta.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a
alternativa correta. Confira o
gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A resposta correta é: Apenas as
alternativas I e III são corretas.
A afirmação I é verdadeira porque o p-valor
de um teste de hipóteses é o menor nível
de significância para o qual a hipótese nula
pode ser rejeitada. A afirmação II é falsa
porque o p-valor de um teste de hipóteses
não é a probabilidade da hipótese nula ser
rejeitada, mas sim a probabilidade de
obtermos um resultado tão extremo quanto
o observado, assumindo que a hipótese
nula é verdadeira. A afirmação III é
verdadeira porque o poder de um teste de
hipótese é a probabilidade de rejeitar
corretamente uma hipótese nula falsa.