TEORIA MATEMÁTICA DA ADMINITRAÇÃO

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TEORIA MATEMÁTICA DA ADMINISTRAÇÃO
Alexia Vasconcelos, Lucas Pires, Mariana Ferreira
PONTOS QUE SERÃO ABORDADOS:
Origens da Teoria Matemática na Administração.
Processo Decisório.
Modelos Matemáticos em Administração.
Pesquisa Operacional.
Estratégia Organizacional.
A Necessidade de Indicadores de Desempenho.
Apreciação Crítica da Teoria da Matemática
Origens da teoria matemática na administração
Principais causas:
O trabalho clássico sobre Teoria dos Jogos.
O estudo do processo decisório.
A existência de decisões programáveis.
O computador proporcionou meios para aplicação e desenvolvimento de técnicas matemáticas mais complexas e sofisticadas.
A utilização da Pesquisa Operacional. 
PROCESSO DECISÓRIO
Processo Decisório
 A tomada de decisão é o ponto focal da abordagem quantitativa. Ela é estudada sob duas perspectivas: 
Perspectiva do processo: Concentra-se nas etapas da tomada de decisão, focalizando o processo decisório como uma seqüência de três etapas simples
Perspectiva do problema: Está orientada para a resolução de problemas. Sua ênfase está na solução final do problema e preocupa-se com a eficácia da decisão.
Processo Decisório 
Perspectiva do Processo:
Perspectiva do Problema:
Definição do problema.
Quais as alternativas possíveis de solução do problema.
Qual é a melhor alternativa de solução (escolha).
Na perspectiva do problema, o tomador de decisão aplica métodos quantitativos para tornar o processo decisório o mais racional possível concentrando-se na definição e no equacionamento do problema a ser resolvido. 
Perspectiva do Problema
Existem dois extremos de decisão: as decisões programadas e as não-programadas. Esses dois tipos não são mutuamente exclusivos, mas representam dois pontos extremos entre os quais existe uma gama contínua de decisões intermediárias.
Modelos matemáticos em administração
Modelos Matemáticos
Na Teoria Matemática, o modelo é usado como simulação de situações futuras e avaliação da probabilidade de sua ocorrência.
A criação de modelos matemáticos focaliza a resolução de problemas de tomada de decisão.
Problemas Matemáticos
Problemas Estruturados
Problemas Não-Estruturados
Um problema estruturado é aquele que pode ser perfeitamente definido pois suas principais variáveis são conhecidas. 
Ele pode ser subdividido em três categorias: 
Decisões sob certeza
Decisões sob incerteza 
Decisões sob risco
O problema não-estruturado não pode ser claramente definido pois uma ou mais de suas variáveis é desconhecida ou não pode ser determinada com algum grau de confiança. 
Vantagens dos Modelos Matemáticos
Permite descobrir e entender os fatos de uma situação, melhor do que permitiria uma descrição verbal. 
Descobre relações existentes entre os vários aspectos do problema que não transpareceriam na descrição verbal. 
Permite tratar do problema em seu conjunto e considerar todas as variáveis principais simultaneamente. 
É susceptível de ampliação por etapas e inclui fatores abandonados nas descrições verbais. 
Utiliza técnicas matemáticas objetivas e lógicas. 
Conduz a uma solução segura e qualitativa. 
Permite respostas imediatas e em escala gigantesca por meio de computadores e equipamentos eletrônicos.
Pesquisa operacional
Pesquisa Operacional
As definições de PO variam desde técnicas matemáticas até o método científico em si, e são aplicadas em geral ao processo de tomada de decisão, apoiados em três aspectos:
Visão sistêmica dos problemas a serem resolvidos.
Uso do método científico na resolução de problemas.
Utilização de técnicas específicas de estatística, probabilidade e modelos matemáticos para ajudar o tomador de decisão a resolver o problema.
Objetivo da Pesquisa Operacional:
O objetivo da Pesquisa Operacional é capacitar a administração a resolver problemas e tomar decisões nas organizações. Sua metodologia utiliza seis fases:
Formular o problema. 
Construir um modelo matemático para representar o sistema. 
 Deduzir uma solução do modelo. 
 Testar o modelo e a solução. 
Estabelecer controle sobre a solução. 
 Colocar a solução em funcionamento.
Suas aplicações envolvem: fluxos de produção, controle de qualidade, planejamento e controle da produção, transporte, estoque, distribuição e manipulação de materiais e produtos, eficiência e produtividade, pesquisa de mercado, prevenção de acidentes, etc.
Técnicas de Pesquisa Operacional:
Teoria dos Jogos. 
Teoria das Filas. 
Teoria dos Grafos. 
Programação Linear. 
Programação Dinâmica. 
Análise Estatística e Cálculo de Probabilidade.
Teoria dos Jogos
A Teoria dos Jogos propõe uma formulação matemática para a estratégia e análise dos conflitos no qual é aplicada envolvendo disputas de interesses entre dois ou mais intervenientes, no qual cada jogador pode assumir uma variedade de ações possíveis, delimitadas pelas regra. Essa teoria é principalmente utilizada em análise de concorrência em mercados competitivos. É o estudo das tomadas de decisões entre indivíduos quando o resultado de cada um depende das decisões dos outros, numa interdependência similar a um jogo. Ela estuda cenários onde existem vários interessados em aperfeiçoar os próprios ganhos.
Teoria das Filas
Refere-se à otimização de arranjos em condições de aglomeração e de espera e utiliza técnicas matemáticas variadas. Ela cuida do tempo de espera, ou seja, das demoras verificadas em algum ponto de serviço no qual se situa em problemas. problemas de tráfego, cadeias de suprimentos, logística e atendimento em agências bancárias. Sendo seus pontos de interesses o tempo de espera dos clientes, o número de clientes na fila e a razão entre o tempo e a espera e o tempo de prestação do serviço.
Teoria dos Grafos
Essa teoria baseia-se em redes e diagramas de flechas para várias finalidades oferecendo técnicas de planejamento e programação por essas redes. Apresentam as seguintes vantagens:
 
Execução do projeto no prazo mais curto e ao menor custo.
inter-relacionamento das etapas e operações do projeto.
Distribuição dos recursos disponíveis que facilitam a sua redistribuição em caso de modificações.
Fornecem alternativas para a execução do projeto e facilitam a tomada de decisão.
Identificam tarefas ou operações "críticas" que não oferecem folga de tempo para a sua execução para nelas concentrar a atenção.
Definem responsabilidade de órgãos ou pessoas envolvidos no projeto.
Programação Linear
É uma técnica matemática que permite analisar os recursos de produção no sentido de maximizar o lucro e minimizar o custo em função do objetivo prefixado. A programação linear é aplicável a programação de processos decisórios para obter custo mínimo e rendimento máximo. A PL apresenta características como:
Busca a posição ótima em relação a um objetivo. 
Supõe a escolha entre alternativas ou combinação dessas alternativas.
Considera limites ou restrições que cercam a decisão.d. As variáveis devem ser quantificáveis e ter relações lineares entre si.
Programação Dinâmica
A programação dinâmica é aplicada em problemas que possuem várias fases inter-relacionadas, onde se deve adotar uma decisão adequada a cada uma das fases, sem perder de vista o objetivo final.
Analise Estatística e Calculo de Probabilidade
Método utilizado para obter a mesma informação com a menor quantidade de dados. Uma de suas aplicações mais conhecidas é o controle estatístico de qualidade na área de produção. A ideia inicial era aplicar metodologia estatística na inspeção de qualidade, passando depois ao controle estatístico de qualidade e chegando à qualidade assegurada a fim de obter conformidade com as especificações e proporcionar alto grau de confiabilidade, durabilidade e desempenho nos produtos.Esse controle tem por objetivo localizar desvios, erros, defeitos ou falhas no processo produtivo, comparando o desempenho com o padrão estabelecido. Essa comparação pode ser feita de três maneiras:
Controle de qualidade 100%.
Controle de qualidade poramostragem.
Controle de qualidade aleatório.
Estratégia organizacional
Estratégia Organizacional
Embora a Teoria Matemática não tenha se caracterizado por incursões na estratégia organizacional, ela se preocupou com a competição típica dos jogos, onde os elementos básicos da competição estratégica são os seguintes:
Capacidade de compreender o comportamento competitivo como um sistema no qual competidores, clientes, dinheiro, pessoas e recursos interagem continuamente.
Capacidade de usar essa compreensão para predizer como um dado movimento estratégico vai alterar o equilíbrio competitivo.
Recursos que possam ser permanentemente investidos em novos usos mesmo se os benefícios conseqüentes só aparecerem no longo prazo.
Capacidade de prever riscos e lucros com exatidão e certeza suficientes para justificar o investimento correspondente.
Disposição de agir.
A Necessidade de indicadores de desempenho
Indicadores de Desempenho
Uma das maiores contribuições dos autores matemáticos foi o aporte de indicadores financeiros e não-financeiros - quantificados e objetivos - para medir ou avaliar o desempenho organizacional ou parte dele.
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Por que medir?
Os indicadores de desempenho são os sinais vitais de uma organização, pois permitem mostrar o que ela está Fazendo e quais os resultados de suas ações. Um sistema de medição funciona como um painel de controle para que a organização ou cada departamento possa avaliar seu desempenho
O que medir?
As organizações utilizam medição, avaliação e controle de três áreas principais:
Resultados. Isto é, os resultados concretos e finais que se pretende alcançar dentro de um determinado período de tempo, como dia, semana, mês ou ano.
Desempenho. Ou seja, o comportamento ou os meios instrumentais que se pretende colocar em prática.
Fatores críticos de sucesso. Isto é, os aspectos fundamentais para que a organização seja bem sucedida em seus resultados ou em seu desempenho.
Principais vantagens
As principais vantagens de uma sistema de medição são:
Avaliar o desempenho e indicar as ações corretivas necessárias.
Apoiar a melhoria do desempenho.
Manter a convergência de propósitos e a coerência de esforços na organização por meio da integração de estratégias, ações e medições.
Apreciação crítica da teoria matemática
Contribuições
A teoria Matemática trouxe uma enorme contribuição para a Administração oferecendo táticas de planejamento e controle no emprego de recursos materiais, financeiros, humanos, etc. e um suporte na tomada de decisões, no sentido de aperfeiçoar a execução de trabalhos, e diminuir os riscos envolvidos nos planos que afetam o futuro a curto ou longo prazo.
Limitações
Não apresenta condições de aplicações de projetos globais envolvendo toda organização como um conjunto, Nesse sentido, ela é mais um conglomerado de técnicas de aplicação individualizada do que um arcabouço teórico e abrangente.
Baseia-se na total quantificação dos problemas administrativos, abordando-os do ponto de vista estatístico ou matemático. Todas as situações são reduzidas a números ou expressões matemáticas. 
Oferece técnicas de aplicação no nível operacional situado na esfera de execução, mas poucas técnicas em níveis mais elevados na hierarquia empresarial.
Obrigado pela presença!
Nos vemos na próxima.