Aula 25 26 27 final Betao armado II 04 setembro [slide 21 ISUTC] viga parede

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ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO
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BETÃO ARMADO II/AULA 22
25.VIGA  PAREDE
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Aula  25.VIGA-­PAREDE
25.1.  Definição  de  viga–parede  (Artº  128  -­ REBAP)
São  peças  laminares  em  betão  armado  cujo  comportamento  pode  
ser  assemelhado  ao  de  uma  viga,  ou  seja  tem  a  geometria  de  uma  
parede  mas  o  funcionamento  aproximado  de  uma  viga  (segundo  
cargas  verticais).
A  relação  entre  o  vão  teórico  (  L  )  e  a  altura  (  h  )  não  pode  superior  aos  seguintes  valores:A  relação  entre  o  vão  teórico  (  L  )  e  a  altura  (  h  )  não  pode  superior  aos  seguintes  valores:
a)  Vigas-­parede  simplesmente  apoiadas:
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25.2.  Disposição  Geometrica  de  viga–parede
b)  Vigas  continuas:
(Le  =  vão  extremo;;  Li  =  vão  intermédio)
c)  Vigas  em  consola:
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25.3.  Definição  de  vão  teórico  (Artº  129  – REBAP)
O  vão  teórico  a  considerar  no  dimensionamento  das  vigas-­parede  deve  ser
definido  pelo  menor  dos  valores  seguintes:
•É  o  menor  entre  Ls  e  1.15  Lo:
25.4.  Espessura  mínima  da  viga-­parede  (Artº  129  – REBAP)
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25.5.  Cálculo  da  armadura  principal  (Artº  130  – REBAP)
A  necessidade   de  distinção   entre  vigas  esbeltas   e  vigas–parede   resulta  de  que,  para  estas  últimas,   deixa  de  
ser  válida  a  hipótese   de  Bernoulli–Navier   (conservação  das  secções  planas)   pelo  que,  mesmo   para  um  
material   elástico,  as  tensões  não  variam   linearmente.
Em  termos  práticos:
•conhecimento  aproximado  das  tensões  em  fase  não  fendilhada.
•determinação  dos  momentos  flectores,  como  se  tratasse  de
uma  viga  de  geometria  usual,  com  as  mesmas  condições  de  apoio  
e  sujeita  às  mesmas  acções
A  armadura  principal  pode  ser  obtida  pela  seguinte  expressão:
Msd -­ valor  de  cálculo  do  momento   flector  actuante
fsyd -­ valor  de  cálculo  da  tensão  de  cedência  do  aço
z -­ braço  do  binário  das  forças  interio
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25.5.  Cálculo  da  armadura  principal  (Artº  130  – REBAP)
Os  valores  a  adoptar  para  z  são  os  seguintes:
a)Vigas  simples/  apoiadas:
b)  Vigas  continuas:
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25.5.  Cálculo  da  armadura  principal  (Artº  130  – REBAP)
Os  valores  a  adoptar  para  z  são  os  seguintes:
b)  Vigas  continuas:
Vãos  extremos  e  apoios  adjacentes:
-­Vãos  intermédios  e  apoios  não  adjacentes  aos  vãos  extremos:
c)  Vigas  em  consola:
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25.6.  Esforço  transverso  (Artº  131  – REBAP)
caso  das  vigas-­parede  não  se  pode   falar  propriamente   de  uma  "verificação  ao
esforço  transverso",  este  é  utilizado  como  garantia  de  segurança   para  as  bielas  comprimidas
de  betão.Para   isso,  considera-­se  assegurada   desde  que  se  verifique  a  seguinte   condição:
Também  no  caso  de  apoios  directos  deve-­se  verificar  que  a  reacção  de  apoio  não  
exceda  os  seguintes  valores  (visando  esta  condicionante  as  tensões  nas  bielas  
comprimidas  de  betão,particularmente  as  que  descarregam  nas  zonas  de  apoio  da  
peça):
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25.6.  Esforço  transverso  (Artº  131  – REBAP)
De  notar  que  a  largura  do  apoio   “a”  não  deverá  ser  considerada  superior  1/5  de  qualquer
dos  vãos  adjacentes  ao  apoio.
Esta  verificação   (reacção   nos  apoios)  pode  ser  dispensada,   no  caso  do  elemento   de
apoio  se  prolongar  por  toda  a  altura  da  viga-­parede   e  tiver  espessura   superior  à  daquela.
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25.7.  Distribuição  da  Armadura  princ.  (Artº  132  – REBAP)
a)  Vigas-­parede  simplesmente  apoiadas:
A  armadura  principal  deve  ser:
•constante  ao  longo  do  vão,  
•Feita  amarração  a  partir  das  faces  interiores  dos  apoios
• e  dimensionada  para  uma  força  de  tracção  cerca  de  80%  
da  força  de  tracção  máxima  no  vão.
Esta  armadura  deve  ser  distribuída  por  uma  altura  hs:
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25.7.  Distribuição  da  Armadura  princ.  (Artº  132  – REBAP)
a)  Vigas-­parede  simplesmente  apoiadas:
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25.7.  Distribuição  da  Armadura  princ.  (Artº  132  – REBAP)
b)  Vigas-­parede   continuas:
A  disposição  da  armadura  longitudinal  pode  ser  feita  da  seguinte  
maneira:
-­ Metade  da  armadura  exigida  sobre  o  apoio  deve  ser  
estendida  a  toda  a  extensão  dos  vãos  adjacentes;;
-­ A  outra  metade  pode  ser  interrompida  a  uma  certa  
distância  dos  apoios  igual  à  menor  dimensão  apresentada  
na  figura.
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25.7.  Distribuição  da  Armadura  princ.  (Artº  132  – REBAP)
b)  Vigas-­parede   continuas:
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25.7.  Distribuição  da  Armadura  princ.  (Artº  132  – REBAP)
b)  Vigas-­parede   continuas:
A  distribuição  da  armadura  sobre  os  apoios  deverá   ter  em  atenção   a  distribuição  das  
tensões   normais  de  tracção  segundo   a  teoria  da  elasticidade.
b.1)  caso  de  L  >  h                                                              b.2)  caso  de  L  <  h
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25.7.  Distribuição  da  Armadura  princ.  (Artº  132  – REBAP)
c)  Vigas-­parede  em  consola:
A  armadura  principal  deve  ter  secção  constante  ao  longo  de  todo  o  vão  e  ser  
distribuída  numa  banda  horizontal  cujo  limite  inferior  se  situa  a  uma  distância  0,8L do  
bordo  inferior  e  cuja  altura  é  igual:
25.8.  Armadura  de  alma  (Artº  133  – REBAP)
Esta  armadura  é  disposta  de  modo  a  formar  uma  malha  de  varões  verticais  e  
horizontais,  com  espaçamentos  iguais  e  com  o  mínimo  afastamento  de:
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25.8.  Armadura  de  alma  (Artº  133  – REBAP)
Como  se  vê  na  figura,  a  armadura   vertical  constituem  estribos  que  envolvem    a  armadura   a  
armadura   principal  e  a  esta  armadura  horizontal   cinta  os  varões  verticais  extremos.
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25.9.  Armadura  na  Face
A  percentagem   da  armadura  em  cada  
facenão  deve  ser  inferior  a:
Nas  zonas  dos  apoios  deve-­se   reforçar  as  
armaduras  de  alma,  para  melhorar  a  cintagem
das  bielas  comprimidas.  O  REBAP   recomenda  
que  esse  reforço  se  faça  através  da  colocação  de  
varões  suplementares.
t  =  menor  entre  h  e  L
hs  =  zona  de  distribuição  da  armadura   principal
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25.10.  Exemplo  de  disposicao  de  Armadura  
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25.11.  Observações  gerais
As  vigas  -­ parede  podem  ser  
descontinuas,  desde  que  as  
bielas  de  compressão  consigam  
descarrregar  eficazmente  para  
os  apoios;;
APLICACAO:  As  vigas  paredes  
podem    ser  colocadas  alternada  
entre  pisos,  para  suportar,  com  
enorme  facilidade,  a  lajes  do  piso  
que  lhe  é  superior  e  inferior,  para  
elevados  vãos  e  com  pouca  
armadura  resistente,  dado  o  seu  
elevado  braço  entre  forças  de  
compressão  e  tracção  
(assemelhando  o  seu  
comportamento  ao  de  uma  viga).
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25.11.  Observações  gerais
O  maior  perigo  das  vigas  paredes  é  a  
possibilidade  dela  se  deslocar  para  
um  dos  lados  quando  aplicada  uma  
carga  na  parte  superior;;
Uma  forma  de  estabilizá-­la  é  prolongar  
os  pilares  de  apoio,  se  forem  de  
dimensão  à  da  viga-­parede,  em  toda  a  
altura  desta,  figura.  Em  casos  de  cargas  
muitas  elevadas  que  possam  provocar  
instabilidade,  será  de  distribuir  estes  
rigidificadores  ao  longo  do  seu  vão.
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BETÃO ARMADO II/AULA 26
26.CONSOLA  CURTA
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Aula  26.CONSOLA  CURTA
25.1.  Definição
Consideram-­se como
consolas curtas, os elementos
estruturais em que a distância
a entre o ponto de aplicação
da força e a face do elemento
de encastramento não é
superior à altura útil d da
consola na secção de
encastramento, devendo a
altura útil da secção que
contém aquele ponto de
aplicação da força ser pelos
menos igual a 2/3a.
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26.2.  Dimensionamento
a)Consolas  Curtas  em  que  d  ≤2.a
Dimensionamento  de  consolas  curtas  
deste  tipo,  é  admitida  a  formação  de  um  
sistema  resistente  constituído  por  um  
tirante  de  armadura  e  por  uma  biela  
comprimida  de  betão.
A  força  resistente  de  tracção  FsSd pode  
ser  obtida  por  simples  
considerações  de  equilíbrio,  
assumindo  o  valor:
FsSd =  (FSd .  a)  /  0,8d  +  HSd x  (  1  +d'  /  0,8d)
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26.2.  Dimensionamento
a)Consolas  Curtas  em  que  d  ≤2.a
Para  as  mesmas  condições  de  equilíbrio  do  
sistema,  o  valor  de  FcSd será  obtido  por:
A    secção  da  armadura  que  constitui  o  tirante,
As será  determinada  pela  expressão:
Fssd – força  no  tirante  correspondente   ao  valor  de  cálculo,  Fsd,  da  
força  aplicada;; fysd  – valor  de  cálculo  da  tensão  de  cedência  ou  da  
tensão   limite  convencional   de  proporcionalidade   a  0,2%  do  aço.
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26.2.  Dimensionamento
a)Consolas  Curtas  em  que  d  ≤2.a
Para  as  mesmas  condições  de  equilíbrio  do  
sistema,  o  valor  de  FcSd será  obtido  por:
A    secção  da  armadura  que  constitui  o  tirante,
As será  determinada  pela  expressão:
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a)Cons.  Curtas    d  ≤2.a
Estabelecendo   o  equilibro  de  forma  
mais  pormenorizada:
26.2.  Dimensionamento
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a)Cons.  Curtas    d  ≤2.a
26.2.  Dimensionamento
em  que:
• t2 toma  os  valores  indicados  no  artigo  53º  do  REBAP;;
•b é  a  largura  da  consola;;
•d  altura  útil  na  secção  de  encastramento.
A  força  de  compressão  na  biela  
de  betão,  Fcsd,  correspondente  
ao  valor  de  cálculo  Fsd  da  força
aplicada,  deve  satisfazer  à  
condição:
Assim,  a  largura  b  da  consola,  poderá   ser  dada  
pela  expressão:
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b)Consolas  Curtas  em  que  d  >  2.a
26.2.  Dimensionamento
Para resolução destes casos,
é admitida a existência de
uma consola fictícia com d
= 2a, situada na parte inferior
da consola real, à qual se
aplicará o disposto em a)
Junto à face superior da
consola deve prever-­se uma
armadura igual à que
constitui o tirante da consola
fictícia.
consola fictícia
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c)Consolas  Curtas  como  apoio  indirecto
26.2.  Dimensionamento
No caso de uma consola servir
de apoio indirecto a uma viga,
metade do valor da reacção
desta deve ser transmitida à
parte superior da consola por
meio de estribos verticais de
suspensão, devendo a outra
metade ser suspensa do
elemento de encastramento
por meio de varões inclinados
abraçando a parte inferior da
viga, convenientemente
amarrados naquele elemento.
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c)Consolas  Curtas  como
apoio  indirecto
Nestas  condições,  a  
armadura  do  tirante  da  
consola  deve  ser  
dimensionada,  segundo  
o  estipulado  em  a),  
para  uma  força  vertical  
igual  a  metade  do  valor  
da  reacção  da  viga
(desenho  b)).
26.2.  Dimensionamento
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d)Consolas  Curtas  sujeitas  na  base  e
a  forças  horizontais
26.2.  Dimensionamento
No caso da existência de forças na base da consola
ou forças horizontais associadas à força vertical
aplicada na consola, e com sentido desfavorável, a
armadura do tirante deve ser aumentada de
forma a absorver também aquelas forças.
Forças  na  base  da  consola:
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d)Consolas  Curtas  sujeitas  
na  base  e  a  forças  horizontais
26.2.  Dimensionamento
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Armadura  mínima
26.3. Armadura  mínima.  Distribuição   da  armadura
A  armadura  que  constitui  o  tirante  deve  ser  distribuída  numa  altura  igual  
a  0,25d  e  a  sua  percentagem,  referida  à  área  b  d,  não  deve  ser  inferior  
a  25,  no  caso  de  armaduras  de  aço  A235,  e  a  15  no  caso  de  armaduras  
de  aço  A400  ou  A500.
Distribuição  da  armadura
Na  zona  da  consola  inferior  à  zona  do  tirante,  deve  distribuir-­seuma  
armadura  horizontal  suplementar  cuja  secção  total  não  seja  inferior  a  
¼  da  secção  da  armadura  do  tirante.
Deve  haver  cuidado  especial  na  realização  das  amarrações  do  tirante,  
não  só  ao  elemento  de  encastramento  da  consola,  como  junto  da  sua  
extremidade.
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26.3. Armadura  mínima.  Distribuição   da  armadura
Distribuição  da  armadura
Algumas  armaduras  de  tirante  
deverão  constituir  laços  
horizontais  envolvendo  a  zona
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26.3. Disposições  Construtivas
1)  Sendo   adoptada   uma  armadura  de  suspensão  constituída  por  estribos,  eles  não  devem  ser
distribuídos  fora  da  zona  de  cruzamento  da  consola   com  a  viga  que  transmite  a  carga
conforme   representado   no  desenho
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26.3. Disposições  Construtivas
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27.RESERVATORIOS
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Aula  27.RESERVATORIOS
27.1.  Definição
Por reservatórios, do ponto de vista estrutural,
denominar-­se-­ão todas as estruturas que
tenham a função de armazenar líquidos.
OU
Os  reservatórios  são  unidades  hidráulicas  de  
acumulação  e  passagem  de  água,  situados
em  pontos  estratégicos  do  sistema  de  modo
a  atenderem  as  seguintes  situações:
•  garantia  da  quantidade  de  água  (demandas  de  equilíbrio,de  emergência  e  de  anti-­
incêndio);;
•  garantia  de  adução  com  vazão  e  altura  manométrica  constantes;;
•  menores  diâmetros  no  sistema;;  e
•  melhores condições de  pressão.
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Aula  27.RESERVATORIOS
27.1.  Definição
Por reservatórios, do ponto de vista estrutural,
denominar-­se-­ão todas as estruturas que
tenham a função de armazenar líquidos.
Em  face  de  sua  predominância,  e  sem  nenhuma  
perda  de  generalidade,  tratar  se-­ão  aqui  apenas  
dos  “Reservatórios  para  Armazenagem  de  Água”  
ou,  simplificadamente,dos  “Reservatórios de  
Água”.
A  função  de  um  reservatório  prende-­se   com  o    objectivo  
para  o  qual  cada  reservatório  é  projectado,   sendo  que
estes  podem  ser  projectados  para  servir  como  depósitos  de  água  potável,  piscinas,   tanques   de  
rega,  tanques   de  estação   de  tratamento,  cubas   de  vinho  e  azeite,  depósitos   de  combustível   e  
gás,  entre  outros.  É  importante  determinar  a  função  do  reservatório  a  ser  projectado  no  início  do  
projecto  porque   dependendo   desta,  teremos  de  ter  diferentes  cuidados  especiais  nas  várias  fases  
do  projecto.
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Aula  27.RESERVATORIOS
27.2.Exigencia  Tecnica  
No projecto de um reservatório, existem 3
aspectos fundamentais:
•Seguranca;;
•Estanqueidade;;
•Durabilidade e manutenção;;
•Geometricas(arquitectonica)
·  Resistência(esforcos)
·  Estabilidade:  deslizamento  e  derrubamento;;
·  Assentamentos
·  Tensões  na  fundação
27.2.1.SEGURANCA(E.L.U)
27.2.2.ESTANQUUEIDADE(E.L.S)
·  Fendilhação
·  Deformação
·  Porosidade  do  betão  (baixa)
·  Aditivos  impermeabilizantes
·  Membrana  de  impermeabilização
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27.2.Exigencia  Tecnica  
27.2.2.ESTANQUUEIDADE(E.L.S)
• Classe  0  – É  aceitável  permitir  alguma   permeabilidade;;
• Classe  1  – É  exigida  a  estanquidade   em  termos  globais   (abertura  de  fendas   locais
wk ≤ 0,1  a  0,2  mm)
• Classe  2  – É  exigida  a  estanqueidade   em  termos  absolutos   (não  são  permitidas  fissuras  que  
atravessem  a  toda  a  espessura  da  parede;;   por  vezes  opta-­se  por  um  material  pelo  interior  –
membrana   que  assegure  a  estanqueidade).Nota:   Deve  utilizar-­se  como  resistência  máxima  à  
tracção  do  betão  a  tensão  característica  fctk
• Maior  durabilidade
• Menor  necessidade  de  manutenção
27.2.3.DURABILIDADE  E  MANUNTENCAO  (E.L.S)
27.2.4.DURABILIDADE  E  MANUNTENCAO  (E.L.S)
Qualquer edificação ou parte dela deve apresentar pelo menos as quatro qualidades básicas, as quais, na 
ordem de importância, são:
• Verificar os estados limites estruturais;
• Ter funcionalidade;
• Ser econômica;
• Ter aspecto agradável
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27.2.Exigencia  Tecnica  
27.2.4.GEOMETRIA(ASPECTOS  ARQUITECTONICOS)
Qualquer  edificação ou  parte  dela  deve  apresentar  pelo  
menos  as  quatro  qualidades  básicas,  as  quais,  na  ordem  
de  importância,  são:
•  Ter funcionalidade;;
•  Ser  econômica;;
•  Ter aspecto agradável
Infelizmente nestas obras o aspecto estético é, via de
regra, sempre colocado num segundo plano em relação
ao econômico, até mesmo quando os reservatórios são
construídos em regiões nobres e estrategicamente
visíveis.Contudo deve se sempre garantir os dois
primeiros(Funcionalidade e e economia).
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27.2.Exigencia  Tecnica  
27.2.4.GEOMETRIA(ASPECTOS  ARQUITECTONICOS)
Para reservatórios com uma mesma capacidade, ou seja, uma
mesma área em planta e uma mesma altura, quanto menor for o
perímetro, menores serão as quantidades necessárias de cofragem,
de área a impermeabilizar e, provavelmente de volume de betão a
utilizar. Logo este é um facto a ter em conta quando se escolhe um
reservatório rectangular ou circular.
Assim sendo, e tomando em conta apenas a geometria, podemos
concluir que a secção circular é melhor que as quadradas e
rectangulares visto possuírem um menor perímetro para uma mesma
área em planta.
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27.2.Exigencia  Tecnica  
27.2.4.GEOMETRIA(ASPECTOS  ARQUITECTONICOS)
Outro  aspecto  a  considerar  diz  respeito   às  tensões  horizontais   de  tracção   induzidas   pelo   impulso   hidrostático.  
Numa  cuba  com  secção  circular,  a  pressão  hidrostática   origina   tensões  circunferenciais   de  tracção  na  parede.  
Este  efeito   de  tracção   também   se  desenvolve   numa  cuba  quadrada.   Assim  sendo,   as  resultantes   destas  
tensões  por  unidade   de  comprimento   da  parede   relaciona-­se   com  a  pressão  através  de:
Para  uma  mesma  área  em  planta,  o  reservatório  circular  
tem  apenas  +10%de   tensões  horizontais  nas  paredes  que  
o  reservatório  quadrado,   mas  neste  é  necessário  ainda  
sobrepor  as  tensões  horizontais  resultantes  da  flexão  das  
paredes,  o  que   requer  em  geral  mais  armaduras  
horizontais  e/ou  maior  espessura  das  parede.
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27.2.Exigencia  Tecnica  
27.2.4.GEOMETRIA(ASPECTOS  ARQUITECTONICOS)
Nota:  A  máxima  dimensão   em  planta  dum   reservatório  pode  ser  condicionada:
•por  limites  de  deformaçãopor  isso,  as  deformações  das  paredes devem  ser  reduzidas  para  
não  comprometer  a  integridade   estrutural  e  também   a  qualidade   da  impermeabilização,   o  que,  aliás,  
é  um  aspecto  praticamente   tão  fundamental   quanto   o  primeiro.  Sob  este  ponto  de  vista,  o  risco  de  
fissuração  devido  a  uma  execução  deficiente  da  impermeabilização   cresce,  na  prática  em  
reservatórios  com  grandes  dimensões .
Por estas razões em geral, os reservatórios circulares têm melhor funcionamento estrutural. Deve se ter em conta, além das
condicionantes do local de implantação, o custo mais elevado da cofragem e a maior complexidade na colocação das
armaduras horizontais .
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27.2. CLASSIFICAÇÃO  ESTRUTURAL  E  CONSTRUTIVA  
Quanto  à  localização  no  sistema27.a Quanto  à  localização  no  sistema
•Reservatório  de  montante
•Reservatório  de  jusante
Reservatório	
  enterrado	
  
Reservatório	
  elevado
Reservatório	
  semi-­‐enterrado	
   ou	
  semi-­‐apoiado
Reservatório	
  apoiado
Quanto  à  localização  do  tanque27.b. Quanto  à  localização  do  tanque
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27.2. CLASSIFICAÇÃO  ESTRUTURAL  E  CONSTRUTIVA  
27.c. Quanto  à  posição  das  cubas  em  relação  ao  solo
a)  Reservatórios  enterrados
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27.2. CLASSIFICAÇÃO  ESTRUTURAL  E  CONSTRUTIVA  
27.c. Quanto  à  posição  das  cubas  em  relação  ao  solo
b)  Reservatórios  Semi-­enterrados
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27.2. CLASSIFICAÇÃO  ESTRUTURAL  E  CONSTRUTIVA  
27.c. Quanto  à  posição  das  cubas  em  relação  ao  solo
c)  Reservatórios  apoiados  ou  térreos
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27.2. CLASSIFICAÇÃO  ESTRUTURAL  E  CONSTRUTIVA  
27.c. Quanto  à  posição  das  cubas  em  relação  ao  solo
d)  Reservatórios  elevados
Reservatórios  elevados à
-­Construídos  em  uma  grande
variedade   de  formas
-­Imaginação   do  projetista
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27.2. CLASSIFICAÇÃO  ESTRUTURAL  E  CONSTRUTIVA  
27.c. Quanto  à  posição  das  cubas  em  relação  ao  solo
d)  Reservatórios  elevados
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27.2. CLASSIFICAÇÃO  ESTRUTURAL  E  CONSTRUTIVA  
27.d. Quanto  à  posição    a  forma
• Reservatórios  enterrados,  
semienterrados  e  apoiadosà
• Normalmente  circulares  ou  
retangulares
• De  modo  geral,  não  existe  restrição
• É  comum  construir  estes  
reservatórios  divididos  em  duas  
câmaras,  por  uma  parede  interna  
(para  atender  a  diferentes  etapas  de  
construção)
• Reservatórios  elevadosà
• Construídos  em  uma  grande  
variedade  de  formas
• Imaginação  do  projetista
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27.2. CLASSIFICAÇÃO  ESTRUTURAL  E  CONSTRUTIVA  
27.d. Quanto  à  posição    a  forma-­Rectangulares
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27.2. CLASSIFICAÇÃO  ESTRUTURAL  E  CONSTRUTIVA  
27.e. Quanto  ao  material
• Reservatório  de  concreto  
armado
• Reservatório  de  alvenaria
• Reservatório  de  aço
• Reservatório  de  poliéster  
armado  com  fibra  de  vidro
• Reservatórios  de  maior  porte:
– Usual:  concreto  armado
– Menos  usual:  aço,  alvenaria  
estrutural  e  concreto  protendido
• Reservatórios  de  menor  porte
– Fibra  de  vidro,  aço  
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27.2. CLASSIFICAÇÃO  ESTRUTURAL  E  CONSTRUTIVA  
27.f. Resumindo
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27.2. CLASSIFICAÇÃO  ESTRUTURAL  E  CONSTRUTIVA  
27.f. Resumindo
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27.3.  Analise  Estrutural  e  Dimensionamento
27.3.1. PRE_DIMENSIONAMENTO
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27.3.  Analise  Estrutural  e  Dimensionamento
27.3.1. AÇÕES  A  CONSIDERAR
As  ações  que  atuam  nos  reservatórios  cubicos      variam  de  acordo  com  
suas  posições  em  relação  ao  nível  do  solo    e  tambem  pela  
simultaneadade  de  ações,  podendo  ser:
1.Ações    permanentes:  Peso  proprio  de  elementos  que  constituem  o  
sistema;;
2.  Ações  Variaveis:
• Peso  e  impulsos  hidrostatico  dos  liquidos  armazenadaos,
•impulsos  de  terra(reservatorios  enterrados  e  semi-­enterrados),  
•sobrecargas(peso  de  pessoas,equipamentosde  manuntencao),  
•açao  do  vento.
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27.3.  Analise  Estrutural  e  Dimensionamento
27.3.1. AÇÕES  A  CONSIDERAR:  Modelo estatico e  simultaneadade
a  -­ Reservatórios   elevados:   empulso   d’água.
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27.3.  Analise  Estrutural  e  Dimensionamento
27.3.1. AÇÕES  A  CONSIDERAR:  Modelo estatico e  simultaneadade
a  -­ Reservatórios   elevados:  Accao    do  vento.
Para  estruturas  de  reservatórios    o  
projeto  deve  levar  em  conta  as  forças  
devidas  ao  vento,  agindo  
perpendicularmente  a  cada  uma  das  
fachadas.  
O efeito do vento é importante em
casos de reservatórios
elevados(quantificacao nos paineis
do tanque) e efeitos considerados
na estrutura de apoio portanto os
pilares recebem este efeito e
devem, portanto, ter a sua
segurança verificada.
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27.3.  Analise  Estrutural  e  Dimensionamento
27.3.1. AÇÕES  A  CONSIDERAR:  Modelo estatico e  simultaneadade
b  -­ Reservatórios   apoiados:   empulso   d’água  e  reação   do  terreno.
Nota-­se  que  para  o  reservatório  
cheio  há  concomitância  da  ação  
devido  à  massa  de
água  e  à  reação  do  terreno,  
devendo   ser  considerada,  no  
cálculo,  a  diferença  entre  estas
duas  ações.  Como,  nos  casos  
mais  comuns,  a  reação  do  
terreno  (no  fundo)  é  sempre  m
Reservatório  apoiado   cheio:  Impuxo  d’água  e  reação  do  terreno  menos  o  peso  d’água
Deve    ser  considerada,   no  cálculo,   a
diferença   entre  estas   duas  ações.
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27.3.  Analise  Estrutural  e  Dimensionamento
27.3.1. AÇÕES  A  CONSIDERAR:  Modelo estatico e  simultaneadade
C-­Reservatório   enterrado   vazio -­ empuxo   de  terra  e  reação   do  terreno
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27.3.  Analise  Estrutural  e  Dimensionamento
27.3.1. AÇÕES  A  CONSIDERAR:  Modeloestatico e  simultaneadade
C-­Reservatório   enterrado   Cheio  -­ empuxo   de  terra  e  reação   do  terreno
Como,  nos  casos  mais  
comuns,  o  empuxo  
d’água  nas  paredes  é  
maior  que  o  de  terra  e,  
no  fundo,  a  reação  do  
terreno  é  sempre  maior  
que  a  massa  de  água.
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27.3.  Analise  Estrutural  e  Dimensionamento
27.3.1. AÇÕES  A  CONSIDERAR:  Modelo estatico e  simultaneadade
C-­Reservatório   enterrado   – Particularidades   de  impulso  de  terra
O    reservatório  fica  cheio  de  água   antes  de  
aterro  lateral    e  não  há  concomitância  da  ação  
devido  ao  empuxo  de  água,   com  a  ação  devido  
ao  empuxo  de  terra.Deve-­se  levar  em  
consideração  a  situação  de  ações  no  
dimensionamento..
Diagramas  de  
empuxos  em  repouso  
sobre  paredes  de  
reservatórios  apoiadas  
pelas  lajes.
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27.3.  Analise  Estrutural  e  Dimensionamento
27.3.1. AÇÕES  A  CONSIDERAR:  Modelo estatico e  simultaneadade
C-­Reservatório   enterrado   – Particularidades   de  impulso  de  terra
Situação  crítica  de  estabilidade  ao  
escorregamento   devido  aos  empulsos  
desequilibrados.
Situação  de  um  reservatório  térreo  em  
fundação   direta  a  serem  consideradas
na  verificação  da  sua  estabilidade   ao  
escorregamento.
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27.3.  Analise  Estrutural  e  Dimensionamento
27.3.1. AÇÕES  A  CONSIDERAR:  Modelo estatico e  simultaneadade
C-­Reservatório   enterrado   – Particularidades   de  impulso  de  terra
Deve-­se  analisar,  para  os  reservatórios  
enterrados,  o  caso  do  lençol  freático  ser
mais  elevado  que  o  fundo  do  mesmo,  
neste  caso,  além  da  ação  externa  devido  
ao  empuxo  do  solo,  deve-­se  levar  em  
consideração  o  empuxo  provocado  pelo  
lençol  freático.  A  ação  desta  subpressão  
está  representada   na  figura  ,  e  o  valor  
desta  ação  sobre  a  laje  de  fundo  e  sobre  
as  paredes  é  proporcional   a  altura  hL ,  
como  segue:
qL=  hL  . γa  =10  kN/m3  . hL
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27.3.1. AÇÕES  A  CONSIDERAR:  Modelo estatico e  simultaneadade
C-­Reservatório   enterrado   –Avaliacao   de  Tensoes   no  terreno
As  tensões  exercidas  pelo   terreno   de  fundação   sobre  a  laje,  
considerando   apenas   a  actuação  de  acções  verticais  e  do   impulso  
hidrostático,   resultam  das  seguintes  acoes:):
•Peso  próprio   da  cobertura qc,  das  paredes  qp,  da   laje  de  fundo  e  
da  correspondente   camada  de  betão  de  regularização  qf;;
•Peso  próprio   da  água   depositada  qw=γH  e,  no  caso  das  paredes  
serem  "encastradas"  na   laje  de   fundo,  o  momento   flector  devido  ao  
impulso  hidrostático Mo;;
•Sobrecarga vertical  na laje de  cobertura sc. Deslocamentos   verticais   da  laje   de  fundo  num  reservatório  térreo   com  base  rectangular   alongada  (L  -­ menor   dimensão  
da  base;;  Q  -­ carga   vertical   nas  paredes).
Em  termos   qualitativos,   esta  condição   corresponde   a  lajes  de  fundo   muito   rígidas   assentes  sobre   terrenos  
muito   deformáveis.
À  medida   que  aumenta   a  qualidade   do  terreno   ou  diminui   a  rigidez   da  laje  de  fundo,   mais  acentuada   se  torna  
a  concentração   de  tensões  no   terreno   junto  à  parede   do  reservatório.   Com  efeito,   a  distribuição   de   tensões  é  
praticamente   linear   e  com   forte  concentração   na  zona  de  ligação   às  paredes,  sendo  nulas  as  tensões  no  
ponto   central  e  a  quartos  da  largura.
Para  efeitos  de  pré-­dimensionamento,   é  possível  considerar  as  distribuições   de   tensões   indicadas  no  quadro.
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27.3.  Analise  Estrutural  e  Dimensionamento
27.3.1. AÇÕES  A  CONSIDERAR:  Modelo estatico e  simultaneadade
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27.3.  Analise  Estrutural  e  Dimensionamento
27.3.2. ANÁLISE  DAS  ROTAÇÕES  NAS  ARESTAS  DOS  RESERVATÓRIOS
Quanto  à  situação  de  vinculação  dos  elementos  dos  reservatórios  cubicos,  deve-­se  considerar  
em  cada  caso,  a  direção  das  forças  resultantes  (R1,  R2  e  R3),  das  ações  que  atuam  na  tampa,  no  
fundo  e  nas  paredes,  e,  as  rotações  que  elas  produzem  nas  arestas  e  assim  são  indicadas  as  
ações  das  forças  resultantes  de  carregamentos   e  as  rotações  que  elas  produzem   nas  arestas,  
nas  diversas  situaçõe.
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27.3.  Analise  Estrutural  e  Dimensionamento
27.3.2. ANÁLISE  DAS  ROTAÇÕES  NAS  ARESTAS  DOS  RESERVATÓRIOS
b)  Reservatório  apoiado   cheio c)  Reser.  enterrado  vazio              d)  Reservatório  enterrado  cheio
27.3.2.1.LIGAÇÕES   ENTRE  OS  ELEMENTOS   DO  RESERVATÓRIO   RECTANGULARES
De  um  modo  geral,  com  o  que   foi  exposto,  as  ligações  da  laje  de  tampa  com  as  paredes  
podem   ser  consideradas   articuladas  e  as  demais   ligações  devem  ser  consideradas  
encastradas.
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27.3.2.1.LIGAÇÕES   ENTRE  OS  ELEMENTOS   DO  RESERVATÓRIO   RECTANGULARES
Em  todos  os  tipos  de  reservatórios  paralelepipédicos   as  ligações  entre  as  paredes
devem  ser  consideradas   como  engastadas.  Observando-­se   as  possíveis  vinculações  existentes  
nos  reservatórios  paralelepipédicos   podem-­se  obter  as  seguintes  conclusões:
a  -­ As  ligações   entre  a  tampa  com  as  paredes   podem  ser  consideradas   articuladas.
b  -­ As  demais   ligações   devem  ser  engastadas.
c  -­ O  detalhamento   da  armadura  deve  estar  de  acordo   com  a  hipótese   adotada.
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27.3.2.1.LIGAÇÕES   ENTRE  OS  ELEMENTOS   DO  RESERVATÓRIO   RECTANGULARES
A  eficiência  do  nó  do  pórtico  em  
reservatorios  rectangulares   esta  
intrinsecamente   relacionada  ao  
arranjo  da  armadura,   que  idealiza  
o  grau  de  envolvimento  entre  as  
armaduras.  Os  tipos  de  
envolvimento  de  armaduras   pode  
ser  definida    em  forma  gráfica,  
atraves  da  determincao   dos  
parametros   seguintes:
EIXO  DE  ORDENADA:a   relação  
entre  o  momento   de  ruptura  
(MRU)  e  o  de  ruptura  teórico  
(MU).
EIXO  DAS  ABSCISAS:  ρs (%),  
representam   as  taxas  geométricas  
de  armaduras  para  a  seção  em  
questão  calculadas  por:
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27.3.  Analise  Estrutural  e  Dimensionamento
27.3.3. DETERMINAÇÃO   DOS  ESFORÇOS   SOLICITANTES   NOS  RESER.RECTANGULARES
Em  um  reservatório  rectangular   sobre  apoios  discretos  (pilares,  estacas,  tubulões),  dimensiona-­
se  a    tampa  e  a  base  fundo  considerando-­as   como  lajes.  As  paredes   trabalham  como   laje  ou    e  
como  viga-­parede(art.  128  REBAP   :2H  ≥  L  ).  
Nota:O  dimensionamento   de    paredes  como  lajes  e  como  viga-­ parede  devera   ser  
separadamente   e  sobrepõem-­se   as  armaduras.  Este  tipo  de  reservatório  Rectangulares,   sobre  
apoios  discretos  e  paredes  com  comportamento   estrutural  de  vigas-­parede,   é  o  mais  comum.
a.Consideração   do  elemento   estrutural  como   laje
Neste  processo  em  que  se  consideram  as  lajes  isoladas,  utilizam-­se  as  hipóteses   formuladas  para  o  
estudo  de  lajes  e,  devido  à  necessidade  de  estanqueidade   dos  reservatórios,  o  cálculo  é  feito  tendo  
sempre  por  base  o  comportamento   elástico.
A determinação dos momentos fletores numa placa, pela Teoria da Elasticidade, é bastante
trabalhosa. No entanto, existem várias tabelas já elaboradas, destacando-­se as de CZERNY (1976),
BARES (1972) e KALMANOCK (1961).
Como   foi  visto  anteriormente,   dado  um  reservatório  Rectangulares,   calculam-­se  inicialmente  as  
ações  atuantes  em  cada   laje.  Separam-­se   as  lajes,  definidas  as  condições  de  apoio.  Esta  definição  
segue  o  critério  corrente  de  analisar  as  possíveis  rotações  das  duas  lajes  concorrentes  à  uma  
aresta.
INSTUTUTO  SUPERIOR  DE  TRANSPORTES  E  COMUNICACOES
ESTRUTURAS DE BETÃO ARMADO II
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Paulo Bassequete/ISUTC/2011
Aula  27.RESERVATORIOS
27.3.  Analise  Estrutural  e  Dimensionamento
27.3.3. DETERMINAÇÃO   DOS  ESFORÇOS   SOLICITANTES   NOS  RESER.RECTANGULARES
a.Consideração   do  elemento   estrutural  como   laje
Em  geral,  as  lajes  de  um  reservatório  paralelepipédico   diferem  nas  condições  de  apoio,   nos  vãos  
ou  nos  carregamentos,   resultando  em  momentos   fletores  negativos  diferentes,   em  uma  mesma  
aresta.  Deve-­se  proceder  à  compatibilização  dos  momentos   fletores.