Avaliação Online - PROVA ONLINE MATEMÁTICA APLICADA - SGE ESAB

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202110ADM14441 - Matemá�ca Aplicada
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A- A A+ P/B Colorido
Questão 1 :
Assinale a alterna�va que corresponde ao valor da quinta derivada da seguinte função: .
Acertou! A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário: Como vimos na unidade 42, a função pode ser derivada até que não se tenha
mais condições de derivá-la. Assim:
A 80
B 150
C 360
D 520
Questão 2 :
Qual das seguintes alterna�vas é solução da inequação do segundo grau ?
Acertou! A resposta correta é a opção D
Jus�fica�va:
Gabarito: d
Comentário: A equação não tem raízes reais. Veja:
Pela fórmula de Bhaskara.
 
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A Bhaskara apresenta raiz de um número nega�vo: , e neste caso a equação não tem solução no conjunto dos números reais.
Isso significa que o gráfico de está totalmente acima do eixo . Assim a inequação é
verdadeira para todos os números reais. (Unidade 6)
 
A
B
C
D Todos os números reais.
Questão 3 :
Considerando os conceitos vistos na unidade 45, assinale a alterna�va que apresenta uma análise correta do gráfico a seguir.
 
 
 
 
 
Acertou! A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito C
Comentário: Vimos, na unidade 45, que quando a função é crescente a primeira derivada é posi�va.
Note que a curvatura – ou concavidade – está para cima. Dessa forma, a segunda derivada também
apresentará um valor posi�vo.
 
A A primeira e a segunda derivada da função são negativas.
B A primeira derivada da função é negativa e a segunda, positiva.
C A primeira e a segunda derivada da função são positivas.
D A primeira derivada da função é positiva e a segunda, negativa.
Questão 4 :
O custo para a produção de quan�dades de um produto é dado por . O custo unitário para a confecção de um produto é dado
por . Se o custo C de certa quan�dade de unidades é , de acordo com os conceitos vistos nas unidades 7 e 8, qual o custo unitário
do produto?
Acertou! A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va:
Gabarito: B
Comentário: Inicialmente calculam-se as unidades produzidas com um custo de .
Com as unidades produzidas, calcula-se o custo unitário u�lizando-se .
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 reais.
A
B
C
D
Questão 5 :
Qual dos gráficos a seguir apresenta a primeira derivada da função posi�va e a segunda derivada da função nega�va? Assinale a alterna�va correta.
Acertou! A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va:
Gabarito: B
Comentário: Vimos, na unidade 45, que quando a função é crescente a primeira derivada é posi�va. Contudo, a curvatura – ou
concavidade – está para baixo. Assim, a segunda derivada apresentará um valor nega�vo.
A
B
C
D
Questão 6 :
A função quadrá�ca , cujo gráfico é uma parábola com concavidade voltada para cima, intercepta o eixo no ponto:
Acertou! A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C
Comentário: O ponto onde a parábola intercepta o eixo é , pois quando subs�tuímos na função, obtemos:
A
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B
C
D
Questão 7 :
De acordo com os conceitos mostrados na unidade 47, assinale a alterna�va que define corretamente o conceito de custo marginal.
Acertou! A resposta correta é a opção D
Jus�fica�va:
Gabarito: D
Comentário: Vimos que uma aplicação bastante comum é a do custo marginal, em que a primeira derivada representa a
taxa de variação instantânea do custo em relação à quan�dade, ou seja, é o acréscimo dos custos totais quando se aumenta a
quan�dade produzida em uma unidade.
 
A É o custo gerado por benfeitorias realizadas nos arredores da fábrica.
B
É o custo total, considerando custos fixos e variáveis. Ele pode ser encontrado pela primeira
derivada da função custo total.
C É o custo variável de uma indústria. Representa a taxa de variação instantânea do custo em relação ao custo variável.
D
 É o acréscimo dos custos totais quando se aumenta a quantidade produzida em uma
unidade.
Questão 8 :
De acordo com a unidade 4, qual das alterna�vas representa as soluções da equação ?
Acertou! A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário:
Podemos tentar fatorar a equação o
u�lizar direto a fórmula de
Bhaskara. U�lizando a fórmula de
Bhaskara:
 
 
 e 
 
 
A
B
C
D
Questão 9 :
De acordo com os conceitos vistos nas unidades 28 e 29, escolha a opção a seguir que indica o resultado da equação .
Acertou! A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário: Nesse caso, não podemos usar imediatamente o teorema porque o denominador é igual a zero, ou seja, precisamos
encontrar uma maneira de tornar o denominador diferente de zero. Um jeito de se fazer isso seria isolar no numerador, quer
dizer, fazermos uma fatoração. Então, podemos escrever o numerador como . Agora, podemos subs�tuí-lo no
limite. Assim, teremos:
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Isso nos permite simplificar o denominador com o numerador:
Calculando o limite, teremos: .
 
 
A 3
B 1/3
C 0
D 1
Questão 10 :
Analise cada uma das afirmações e verifique se é verdadeira (V) ou falsa (F), de acordo com as unidades 1 e 5.
I. .
II. Na inequação , o conjunto solução é .
III. O conjunto solução da inequação é .
Assinale a alterna�va correta.
Resposta Errada! A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
Comentário: A afirmação I é imediata pois a desigualdade está errada.
 Afirmação II:
Somamos 1 em ambos os lados para eliminar os números do
lado esquerdo e isolar no lado direito.
Subtraímos em ambos os lados para eliminar a variável 
 do lado direito e isolar no lado esquerdo.
Mul�plicamos por em ambos os lados para obter o
intervalo em que a variável está.
 
 
Afirmação III:
Mul�plicamos por 3 em ambos os ladospara
eliminar os denominadores em todas as parcelas.Somamos 5 em ambos os lados para eliminar os
números do centro da desigualdade.
Mul�plicamos ambos os lados por para obter
o intervalo em que a variável está.
 
 
A F – V – F
B V – V – F
C F – F – V
D F – V – V
Tempo Gasto
 
00:52:30
Maior pontuação:
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2.2
Pontuação:
2.2
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