Aula 01 - Juros Simples - O Uso do Dinheiro, Conceitos de Matemática Financeira - Parte 1

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3º Ano ( Ensino Médio) 
Matemática financeira 
Matemática financeira 
É a área da matemática que fornece subsídios para que se possa analisar situações vinculadas ao sistema econômico.
Uso da matemática financeira
Aplicações financeiras, empréstimos, renegociação de dívidas, ou mesmo, tarefas simples, como calcular o valor de desconto em um determinado produto.
Uso da matemática financeira
Descontos, acréscimos, multas são colocados na forma de porcentagens (%).
 
Fração decimal
Número decimal
Capital (C)
Representa o valor do dinheiro no momento atual. Este valor pode ser de um investimento, dívida ou empréstimo.
Juros (J)
Representam os valores obtidos pela remuneração de um capital. 
Montante (M)
Corresponde ao valor futuro, ou seja, é o capital mais os juros acrescidos ao valor.
 Assim, M = C + J
Taxa de Juros (i)
É o percentual do custo ou remuneração paga pelo uso do dinheiro. A taxa de juros está sempre associada a um certo prazo.
Juros simples
São calculados levando em consideração um determinado período. Ele é calculado pela fórmula:
 J = C . i . t
Exemplo
Um capital de R$ 12 000,00 é aplicado à taxa de juros simples de 2% ao mês. Determine o valor do montante após 6 meses. 
 
Exemplo
Um capital de R$ 12 000,00 é aplicado à taxa de juros simples de 2% ao mês. Determine o valor do montante após 6 meses. 
Aplicando a fórmula calcularemos os juros nesse período:
J = C . i . t
J = 12000 . 0,02 . 6
J = 1440
Exemplo
Um capital de R$ 12 000,00 é aplicado à taxa de juros simples de 2% ao mês. Determine o valor do montante após 6 meses. 
Calculando o montante:
M = C + J 
M = 12000 + 1440 
M = 13440
Sob o regime de juro simples, Aline depositou R$ 4 623,00 em um fundo de investimento. Depois de 3 anos e 4 meses, ela obteve um montante de R$ 5 898,95. Qual foi a taxa mensal de juro desse fundo de investimento?
Exercício 1
Sob o regime de juro simples, Aline depositou R$ 4 623,00 em um fundo de investimento. Depois de 3 anos e 4 meses, ela obteve um montante de R$ 5 898,95. Qual foi a taxa mensal de juro desse fundo de investimento?
Exercício 1 - Resolução
Dados:
Capital = 4623
Tempo = 3 anos e 4 meses
Montante = 5898,95
Sob o regime de juro simples, Aline depositou R$ 4 623,00 em um fundo de investimento. Depois de 3 anos e 4 meses, ela obteve um montante de R$ 5 898,95. Qual foi a taxa mensal de juro desse fundo de investimento?
Exercício 1 - Resolução
Tempo = 3 anos e 4 meses 
Tempo = 3 . 12 + 4 = 36 + 4 
Tempo = 40 meses 
Sob o regime de juro simples, Aline depositou R$ 4 623,00 em um fundo de investimento. Depois de 3 anos e 4 meses, ela obteve um montante de R$ 5 898,95. Qual foi a taxa mensal de juro desse fundo de investimento?
Exercício 1 - Resolução
M = C + J 
5898,95 = 4623 + J 
5898,95 – 4623 = J 
 J = 1275,95 
Sob o regime de juro simples, Aline depositou R$ 4 623,00 em um fundo de investimento. Depois de 3 anos e 4 meses, ela obteve um montante de R$ 5 898,95. Qual foi a taxa mensal de juro desse fundo de investimento?
Exercício 1 - Resolução
Tempo = 40 meses 
 J = 1275,95 
J = C . i . t
1275,95 = 4623 . i . 40
1275,95 = 184920i
 
Sob o regime de juro simples, Aline depositou R$ 4 623,00 em um fundo de investimento. Depois de 3 anos e 4 meses, ela obteve um montante de R$ 5 898,95. Qual foi a taxa mensal de juro desse fundo de investimento?
Exercício 1 - Resposta
 
 
 
Juros compostos
É chamado de capitalização acumulada, pois, ao final de cada período os juros que incidem sobre o capital inicial são incorporados.
Juros compostos
 
Onde:
M é o montante
C é o capital
i é a taxa
n é o período de tempo
(Vunesp - Adaptado) Um investidor aplicou a quantia de R$ 8.000,00 à taxa de juros compostos de 4% a.m.; o montante que esse capital irá gerar em 12 meses é de: 
Exercício 2
A) M = 8000(1 + 12 x 4)
B) M = 8000(1 + 0,04)12
C) M = 8000(1 + 4)12
D) M = 8000 + 8000(1 + 0,04)12
E) M = 8000(1 + 12 x 0,04)
(Vunesp - Adaptado) Um investidor aplicou a quantia de R$ 8.000,00 à taxa de juros compostos de 4% a.m.; o montante que esse capital irá gerar em 12 meses é de: 
Exercício 2 – Resolução
Dados: 
Capital = 8000
Taxa = 4% a.m. = 0,04
Tempo = 12 meses
Exercício 2 – Resolução
Dados: 
Capital = 8000
Taxa = 4% a.m. = 0,04
Tempo = 12 meses
 
 
(Vunesp - Adaptado) Um investidor aplicou a quantia de R$ 8.000,00 à taxa de juros compostos de 4% a.m.; o montante que esse capital irá gerar em 12 meses é de: 
Exercício 2 - Resposta
A) M = 8000(1 + 12 x 4)
B) M = 8000(1 + 0,04)12
C) M = 8000(1 + 4)12
D) M = 8000 + 8000(1 + 0,04)12
E) M = 8000(1 + 12 x 0,04)
Exercício 2 – Continuação
Vamos aproveitar e calcular esse montante?!
 
 
 
 
 
Na aula de hoje vimos:
Juros simples
J = C . i . t
M = C + J 
Juros compostos: