01-11-2021 REVISÃO - MAT KLAITON

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FORÇA NO ENSINO. SUCESSO NA VIDA 
 
 
ENEM MANHÃ / TARDE KLAITON MATEMÁTICA 
REVISÃO ENEM 
Diagramação e/ou salvo por último.: Gráfica CENTRO 
01/11/2021 
 
LISTA 1 
 
1. Um lava-jato tem 50 clientes fixos por semana e cada 
lavagem custa R$ 20,00. Sabe-se que a cada um real que o 
dono desse lava-jato aumenta no preço da lavagem, ele perde 
2 clientes. O valor do aumento que maximiza a arrecadação 
semanal desse lava-jato é de 
a) R$ 25,00 
b) R$ 20,00 
c) R$ 2,50 
d) R$ 10,00 
e) R$ 2,00 
 
2. Em um jogo de futebol, um jogador chuta uma bola parada, 
que descreve uma parábola até cair novamente no gramado. 
Sabendo-se que a parábola é descrita pela função = −
2y 20x x , 
a altura máxima atingida pela bola é 
a) 100 m b) 80 m c) 60 m 
d) 40 m e) 20 m 
 
3. Leia o texto a seguir. 
 
O processo de decomposição do corpo começa alguns minutos 
depois da morte. Quando o coração para, ocorre o algor mortis 
ou o frio da morte, quando a temperatura do corpo diminui até 
atingir a temperatura ambiente. 
 
(Adaptado de: <http://diariodebiologia.com/2015/09/o-que-acontece-como-corpo-logo-apos-a-
morte/>. Acesso em: 29 maio 2017.) 
 
Suponha que um cadáver é analisado por um investigador de 
polícia às 5 horas da manhã do dia 28, que detalha as seguintes 
informações em seu bloco de anotações: 
 
 
 
Imediatamente após escrever, o investigador utiliza a Lei de 
Resfriamento 
 
( ) ( )
−
= − +
t
6
n s sT T T 2 T 
 
para revelar a todos os presentes que faz t horas que a morte 
ocorreu. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a 
hora e o dia da morte, segundo o investigador. 
a) 11 horas da noite do dia 27 
b) 8 horas da noite do dia 27 
c) 2 horas da manhã do dia 28 
d) 4 horas da manhã do dia 28 
e) 10 horas da manhã do dia 27 
 
4. Em uma população totalmente suscetível a uma doença 
infecciosa, o número de novas infecções C(n), no instante de 
tempo n, cresce em progressão geométrica de razão q 0. Isto 
é, = n0C(n) C q , onde n é expresso em uma certa unidade de 
medida e 0C é a quantidade de infectados no instante inicial 
=n 0. A seguir, é apresentada uma tabela com exemplos. 
 
Doença q 
Unidade de 
medida 
Sarampo 15 4 dias 
Difteria 6 4 dias 
SARS 5 10 dias 
Influenza (cepa pandêmica de 
1918) 
3 7 dias 
Ebola (surto de 2014) 2 2 semanas 
(Adaptado de: <https://en.wikipedia.org/wiki/Basic_reproduction_number>. 
Acesso em: 25 maio 2017.) 
 
Suponha que uma cidade totalmente suscetível, na Europa 
medieval, tenha sido tomada pela Peste Negra, que se iniciou 
com =0C 15 infectados. 
Considerando que, em 8 dias, a soma de infectados desde o 
início da infestação totalizou 195 pessoas e que a unidade de 
medida seja de 4 dias, assinale a alternativa que apresenta, 
corretamente, a razão q. 
a) 2 
b) 3 
c) 5 
d) 6 
e) 10 
 
5. Um projétil é lançado por um canhão e atinge o solo a uma 
distância de 150 metros do ponto de partida. Ele percorre uma 
trajetória parabólica, e a altura máxima que atinge em relação ao 
solo é de 25 metros. 
 
 
 
Admita um sistema de coordenadas xy em que no eixo vertical 
y está representada a altura e no eixo horizontal x está 
representada a distância, ambas em metro. Considere que o 
canhão está no ponto (150; 0) e que o projétil atinge o solo no 
ponto (0; 0) do plano xy. 
 
A equação da parábola que representa a trajetória descrita pelo 
projétil é 
a) = −
2y 150x x 
b) = −
2y 3.750x 25x 
c) = −
275y 300x 2x 
d) = −
2125y 450x 3x 
e) = −
2225y 150x x 
 
 
 
 
2 FORÇA NO ENSINO. SUCESSO NA VIDA 
6. Leia as informações a seguir. 
 
Suponha que um gato persegue um rato, ambos se movendo 
sobre uma mesma trajetória retilínea, e que as posições, em 
metros, ocupadas pelo gato G(x ) e pelo rato R(x ) variam no 
tempo (t), em segundos, de acordo com as funções 
= + − 2Gx 12 4t t e = +Rx 20 2t, válidas para o intervalo 
 0 t 2 s, sendo =t 0 o instante em que o gato, esperançoso, 
inicia a perseguição e =t 2 s o instante em que o gato, ainda 
com fome, desiste. 
 
Na situação descrita acima, a distância mínima entre o gato e o 
rato ocorre no instante de tempo 
a) =t 0,5 s. 
b) =t 0,3 s. 
c) =t 1,2 s. 
d) =t 1,5 s. 
e) =t 1,0 s. 
 
7. No centro de uma cidade, há três estacionamentos que 
cobram da seguinte maneira: 
 
Estacionamento 
A 
Estacionamento 
B 
Estacionamento 
C 
R$ 5,00 pela 
primeira hora 
R$ 3,00 por 
cada hora 
subsequente 
R$ 4,00 por hora 
R$ 6,00 pela 
primeira hora 
R$ 2,00 por 
cada hora 
subsequente 
 
Será mais vantajoso, financeiramente, parar 
a) no estacionamento A, desde que o automóvel fique 
estacionado por quatro horas. 
b) no estacionamento B, desde que o automóvel fique 
estacionado por três horas. 
c) em qualquer um, desde que o automóvel fique estacionado 
por uma hora. 
d) em qualquer um, desde que o automóvel fique estacionado 
por duas horas. 
e) no estacionamento C, desde que o automóvel fique 
estacionado por uma hora. 
 
8. Na intenção de ampliar suas fatias de mercado, as 
operadoras de telefonia apresentam diferentes planos e 
promoções. Uma operadora oferece três diferentes planos 
baseados na quantidade de minutos utilizados mensalmente, 
apresentados no gráfico. Um casal foi à loja dessa operadora 
para comprar dois celulares, um para a esposa e outro para o 
marido. Ela utiliza o telefone, em média, 30 minutos por mês, 
enquanto ele, em média, utiliza 90 minutos por mês. 
 
 
 
Com base nas informações do gráfico, qual é o plano de menor 
custo mensal para cada um deles? 
a) O plano A para ambos. 
b) O plano B para ambos. 
c) O plano C para ambos. 
d) O plano B para a esposa e o plano C para o marido. 
e) O plano C para a esposa e o plano B para o marido. 
9. Em um experimento, o número de bactérias presentes nas 
culturas A e B, no instante t, em horas, é dado, 
respectivamente, por: 
−=  +t 1A(t) 10 2 238 e += +t 2B(t) 2 750. 
De acordo com essas informações, o tempo decorrido, desde o 
início desse experimento, necessário para que o número de 
bactérias presentes na cultura A seja igual ao da cultura B é 
a) 5 horas. 
b) 6 horas. 
c) 7 horas. 
d) 9 horas. 
e) 12 horas. 
 
10. Os alunos do curso de Meio Ambiente do campus Cabo de 
Santo Agostinho observaram que o número de flores em uma 
árvore X segue o modelo matemático = − +2F(h) 16 log (3h 1), 
onde F(h) é a quantidade de flores após h horas de observação. 
Após quanto tempo de observação esta árvore estará com 
apenas 10 flores? 
 
a) 6 horas. 
b) 25 horas. 
c) 20 horas. 
d) 21 horas. 
e) 64 horas. 
 
GABARITO 
1. C 2. A 3. A 4. B 5. D 6. D 7. D 8. E 9. D 10. D 
 
 
LISTA 2 
 
1. Em uma população totalmente suscetível a uma doença 
infecciosa, o número de novas infecções C(n), no instante de 
tempo n, cresce em progressão geométrica de razão q 0. Isto 
é, = n0C(n) C q , onde n é expresso em uma certa unidade de 
medida e 0C é a quantidade de infectados no instante inicial 
=n 0. A seguir, é apresentada uma tabela com exemplos. 
 
Doença q 
Unidade de 
medida 
Sarampo 15 4 dias 
Difteria 6 4 dias 
SARS 5 10 dias 
Influenza (cepa pandêmica de 
1918) 
3 7 dias 
Ebola (surto de 2014) 2 2 semanas 
(Adaptado de: <https://en.wikipedia.org/wiki/Basic_reproduction_number>. 
Acesso em: 25 maio 2017.) 
 
Suponha que uma cidade totalmente suscetível, na Europa 
medieval, tenha sido tomada pela Peste Negra, que se iniciou 
com =0C 15 infectados. 
 
Considerando que, em 8 dias, a soma de infectados desde o 
início da infestação totalizou 195 pessoas e que a unidade de 
medida seja de 4 dias, assinale a alternativa que apresenta, 
corretamente, a razão q. 
 
a) 2 
b)3 
c) 5 
d) 6 
e) 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 FORÇA NO ENSINO. SUCESSO NA VIDA 
2. Meu avô quer construir, ao lado da mangueira de seu sítio, 
um lago para criar peixes. A figura a seguir mostra o projeto do 
engenheiro ambiental no qual a lagoa, vista por um corte 
horizontal do terreno, é representada por uma parábola, com 
raízes 1P e 2P distantes 8 metros. O projeto inicial previa a 
parábola = −
2g(x) x 8x. Para conter gastos, essa parábola foi 
substituída pela parábola = −
2x
f(x) 2x.
4
 
 
 
 
Com essa mudança, a maior profundidade da lagoa, em metros, 
diminuiu 
a) 4. 
b) 8. 
c) 12. 
d) 16. 
e) 18 
 
3. Um animal, submetido à ação de uma droga experimental, 
teve sua massa corporal registrada nos sete primeiros meses de 
vida. Os sete pontos destacados no gráfico mostram esses 
registros e a reta indica a tendência de evolução da massa 
corporal em animais que não tenham sido submetidos à ação da 
droga experimental. Sabe-se que houve correlação perfeita entre 
os registros coletados no experimento e a reta apenas no 1º e no 
3º mês. 
 
 
 
Se a massa registrada no 6º mês do experimento foi . 210 . 
gramas inferior à tendência de evolução da massa em animais 
não submetidos à droga experimental, o valor dessa massa 
registrada é igual a 
 
a) 3,47 kg. 
b) 3,27 kg. 
c) 3,31kg. 
d) 3,35 kg. 
e) 3,29 kg. 
 
4. No centro de uma cidade, há três estacionamentos que 
cobram da seguinte maneira: 
 
Estacionamento 
A 
Estacionamento 
B 
Estacionamento 
C 
R$ 5,00 pela 
primeira hora 
R$ 3,00 por cada 
hora subsequente 
R$ 4,00 por hora 
R$ 6,00 pela 
primeira hora 
R$ 2,00 por cada 
hora subsequente 
 
Será mais vantajoso, financeiramente, parar 
a) no estacionamento A, desde que o automóvel fique 
estacionado por quatro horas. 
b) no estacionamento B, desde que o automóvel fique 
estacionado por três horas. 
c) em qualquer um, desde que o automóvel fique estacionado 
por uma hora. 
d) em qualquer um, desde que o automóvel fique estacionado 
por duas horas. 
e) no estacionamento C, desde que o automóvel fique 
estacionado por uma hora. 
 
5. Em um experimento, o número de bactérias presentes nas 
culturas A e B, no instante t, em horas, é dado, 
respectivamente, por: 
−=  +t 1A(t) 10 2 238 e += +t 2B(t) 2 750. 
De acordo com essas informações, o tempo decorrido, desde o 
início desse experimento, necessário para que o número de 
bactérias presentes na cultura A seja igual ao da cultura B é 
a) 5 horas. 
b) 6 horas. 
c) 7 horas. 
d) 9 horas. 
e) 12 horas. 
 
6. Cientistas brasileiros verificaram que uma determinada 
colônia de bactérias triplica a cada meia hora. Uma amostra de 
10.000 bactérias por mililitro foi colocada em um tubo de ensaio 
e, após um tempo x, verificou-se que o total era de  62,43 10 
bactérias por mililitro. 
 
Qual é o valor de x? 
a) duas horas 
b) duas horas e 30 minutos 
c) 3 horas e trinta minutos 
d) 48 horas 
e) 264 horas 
 
7. Os alunos do curso de Meio Ambiente do campus Cabo de 
Santo Agostinho observaram que o número de flores em uma 
árvore X segue o modelo matemático = − +2F(h) 16 log (3h 1), 
onde F(h) é a quantidade de flores após h horas de observação. 
Após quanto tempo de observação esta árvore estará com 
apenas 10 flores? 
 
a) 6 horas. 
b) 25 horas. 
c) 20 horas. 
d) 21 horas. 
e) 64 horas. 
 
8. Um fazendeiro dispõe de material para construir 60 metros 
de cerca em uma região retangular, com um lado adjacente a um 
rio. 
 
Sabendo que ele não pretende colocar cerca no lado do 
retângulo adjacente ao rio, a área máxima da superfície que 
conseguirá cercar é: 
 
a) 
2430 m 
b) 
2440 m 
c) 
2460 m 
d) 
2470 m 
e) 
2450 m 
 
 
 
 
 
4 FORÇA NO ENSINO. SUCESSO NA VIDA 
9. O lucro de uma pequena empresa é dado por uma função 
quadrática cujo gráfico está representado na figura abaixo: 
 
 
 
Podemos concluir que o lucro máximo é de: 
a) R$ 1.280,00 
b) R$ 1.400,00 
c) R$ 1.350,00 
d) R$ 1.320,00 
e) R$ 1.410,00 
 
 
10. Suponha que para um trem trafegar de uma cidade à outra 
seja necessária a construção de um túnel com altura e largura 
iguais a 10 m. Por questões relacionadas ao tipo de solo a ser 
escavado, o túnel deverá ser tal que qualquer seção transversal 
seja o arco de uma determinada parábola, como apresentado na 
Figura 1. Deseja-se saber qual a equação da parábola que 
contém esse arco. Considere um plano cartesiano com centro no 
ponto médio da base da abertura do túnel, conforme Figura 2. 
 
 
 
A equação que descreve a parábola é 
a) = − +2
2
y x 10
5
 
b) = +2
2
y x 10
5
 
c) = − +
2y x 10 
d) = −
2y x 25 
e) = − +
2y x 25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1. B 2. C 3. E 4. D 5. D 
6. B 7. D 8. E 9. C 10. A 
 
LISTA 3 
 
1. Em um certo grupo de pessoas, 40 falam inglês, 32 falam 
espanhol, 20 falam francês, 12 falam inglês e espanhol, 8 
falam inglês e francês, 6 falam espanhol e francês, 2 falam as 
3 línguas e 12 não falam nenhuma das línguas. Escolhendo 
aleatoriamente uma pessoa desse grupo, qual a probabilidade 
de essa pessoa falar espanhol ou francês? 
 
a) 7,5%. 
b) 40%. 
c) 50%. 
d) 57,5%. 
e) 67,5%. 
 
2. Um jogo consiste em um prisma triangular reto com uma 
lâmpada em cada vértice e um quadro de interruptores para 
acender essas lâmpadas. Sabendo que quaisquer três lâmpadas 
podem ser acesas por um único interruptor e que cada interruptor 
acende precisamente três lâmpadas, o número de interruptores 
que existem no quadro é 
a) 4 
b) 20 
c) 24 
d) 120 
e) 720 
 
3. No primeiro dia de aula de 2017.1 do Curso de Segurança do 
Trabalho, todos os estudantes se cumprimentaram apertando as 
mãos um a um. Sabendo que essa turma tinha 25 estudantes, 
quantos apertos de mãos houve ao todo? 
a) 50. 
b) 150. 
c) 300. 
d) 600. 
e) 625. 
 
4. Para concorrer à eleição a diretor e a vice-diretor de uma 
escola, há 8 candidatos. O mais votado assumirá o cargo de 
diretor e o segundo mais votado, o de vice-diretor. Quantas são 
as possibilidades de ocupação dos cargos de diretor e vice-
diretor dessa escola? 
a) 15 
b) 27 
c) 34 
d) 56 
e) 65 
 
5. Uma loteria consiste no sorteio de três números distintos 
entre os 20 números inteiros de 1 a 20; a ordem deles não é 
levada em consideração. Ganha um prêmio de R$ 100.000,00 o 
apostador que comprou o bilhete com os números sorteados. 
Não existem bilhetes com a mesma trinca de números. O ganho 
esperado do apostador que comprou um determinado bilhete é 
igual ao prêmio multiplicado pela probabilidade de ganho. 
 
Quem apostou na trinca {4, 7, 18} tem um ganho esperado de 
aproximadamente 
 
a) R$ 88,00 
b) R$ 89,00 
c) R$ 90,00 
d) R $ 91,00 
e) R$ 92,00 
 
 
 
 
 
5 FORÇA NO ENSINO. SUCESSO NA VIDA 
6. Numa prova de Matemática, 80% dos alunos da turma A 
foram aprovados, sendo que 48% dos alunos aprovados são 
mulheres. Se um aluno da turma é selecionado ao acaso, a 
probabilidade deste aluno ser mulher, considerando que esteja 
aprovado é 
a) 68% 
b) 40% 
c) 60% 
d) 88% 
e) 38% 
 
7. Numa avenida existem 10 semáforos. Por causa de uma 
pane no sistema, os semáforos ficaram sem controle durante 
uma hora, e fixaram suas luzes unicamente em verde ou 
vermelho. Os semáforos funcionam de forma independente; a 
probabilidade de acusar a cor verde é de 
2
3
 e a de acusar a cor 
vermelha é de 
1
.
3
 Uma pessoa percorreu a pé toda essa avenida 
durante o período da pane, observando a cor da luz de cada um 
desses semáforos. 
 
Qual a probabilidade de que esta pessoa tenha observado 
exatamente um sinalna cor verde? 
a) 

10
10 2
3
 
b) 
 9
10
10 2
3
 
c) 
10
100
2
3
 
d) 
90
100
2
3
 
e) 
10
2
3
 
 
8. Uma urna contém 18 bolas vermelhas, 12 amarelas e 20 
brancas, sendo todas idênticas. Quantas bolas brancas devem 
ser retiradas dessa urna, de modo que, ao sortear uma bola, a 
probabilidade de ela ser branca seja igual a 
1
?
6
 
a) 16 
b) 15 
c) 14 
d) 13 
e) 12 
 
9. Os estudantes do IFPE Campus Afogados da Ingazeira, 
resolveram fundar um grêmio escolar e selecionaram quatro 
estudantes, todos com a mesma função, para formar uma 
comissão de elaboração das regras do grêmio. Oito estudantes, 
dentre eles Jáder e Rafael, candidataram-se a participar dessa 
comissão. 
 
Dentre os quatro estudantes escolhidos aleatoriamente, a 
probabilidade de Jáder e Rafael fazerem parte dessa comissão 
é 
a) 
2
.
35
 
b) 
3
.
14
 
c) 
1
.
35
 
d) 
1
.
4
 
e) 
3
.
70
 
10. O gráfico apresenta a taxa de desemprego (em %) para o 
período de março de 2008 a abril de 2009, obtida com base nos 
dados observados nas regiões metropolitanas de Recife, 
Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo e Porto 
Alegre. 
 
 
 
A mediana dessa taxa de desemprego, no período de março de 
2008 a abril de 2009, foi de 
 
a) 8,1% b) 8,0% c) 7,9% d) 7,7% e) 7,6% 
 
11. Passar trote nos telefones de emergência da Polícia Militar, 
Corpo de Bombeiros e Serviço de Atendimento Móvel de 
Urgência (Samu) pode resultar em multa para o dono do telefone 
de onde partiu a ligação. Para exemplificar a seriedade dessa 
questão, em uma cidade brasileira, um jornal local publicou a 
tabela a seguir, mostrando o número de trotes telefônicos 
recebidos pelos bombeiros da cidade, ao longo de um semestre. 
 
Meses Trotes 
Jan 18 
Fev 20 
Mar 30 
Abr 16 
Maio 14 
Jun 16 
 
Qual o valor mediano da quantidade de trotes recebidos nesse 
semestre? 
a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 23 
 
12. Para fazer uma campanha contra o tabagismo, um 
empresário encomendou uma pesquisa com pessoas que 
trabalham em suas cinco empresas para saber quantas fumam. 
O gráfico mostra o número de pessoas entrevistadas e quantas 
responderam ser fumantes em cada uma das empresas. 
 
 
 
A empresa que possui o menor percentual de pessoas fumantes 
é 
 
a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V. 
 
 
 
 
 
6 FORÇA NO ENSINO. SUCESSO NA VIDA 
13. Um empresário pretende fazer a propaganda de seus 
produtos em um canal de televisão. Para isso, decidiu consultar 
o quadro com a pontuação de audiência, nos últimos três meses, 
de cindo emissoras de televisão em determinado horário e 
calcular a média aritmética para escolher aquela com a maior 
média de audiência nesse período. 
 
Emissora Mês I Mês II Mês III 
I 11 19 13 
II 12 16 17 
III 14 14 18 
IV 15 11 15 
V 14 14 14 
 
De acordo com o critério do empresário, que emissora deve ser 
escolhida? 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
 
14. Um nutricionista indicou três dietas diferentes para grupos 
de pacientes que gostariam de perder peso (em quilogramas). A 
tabela a seguir indica a perda de peso (em quilogramas) por 
paciente de cada grupo. 
 
Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 
2 2 3 
3 2 4 
4 2 4 
4 3 4 
5 3 5 
6 5 6 
8 8 6 
10 9 5 
 
A partir desses dados, a média de perda de peso do grupo 1, a 
mediana de perda de peso do grupo 3 e a moda da perda de 
peso do grupo 2 é dado, respectivamente, por: 
 
a) 5,25; 4,5; 2,0. 
b) 4,25; 4,5; 3,0. 
c) 4,75; 2,0; 4,0. 
d) 5,25; 3,0; 4,5. 
e) 4,75; 4,0; 4,5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15. Nos últimos anos, a frota de veículos no Brasil tem crescido 
de forma acentuada. Observando o gráfico, é possível verificar a 
variação do número de veículos (carros, motocicletas e 
caminhões), no período de 2000 a 2010. Projeta-se que a taxa 
de crescimento relativo no período de 2000 a 2010 mantenha-se 
para década seguinte. 
 
 
 
Qual será o número de veículos no ano de 2020? 
 
a) 79,2 milhões 
b) 102,0 milhões 
c) 132,0 milhões 
d) 138,0 milhões 
e) 145,2 milhões 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1. D 2. B 3. C 4. D 5. A 
6. C 7. A 8. C 9. B 10. B 
11. B 12. E 13. C 14. A 15. E