ARA034AV2 221

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Universidade Estácio de Sá – Campus Macaé
	
	
	Curso:
Engenharia Mecânica
	Disciplina: Matemática Instrumental
	Código:
ARA0034
	Turma:
3009
	
	
	Data da prova:
18/11/2021
	Professor (a):
Fábio Garcez
	Prova:
AV2
	Semestre
2021.2
	
	A ser preenchido pelo (a) Aluno (a)
	Nome do Aluno (a):
 GABRIEL MELO DE SOUZA SOARES
	Nº da matrícula
 201402531079
Instruções da prova:
*Questões objetivas e discursivas que envolvam operações algébricas devem possuir a memória de cálculo nas formas digitais enviadas.
1) Se f é uma função do 1° grau cujo gráfico passa pelos pontos (0,5) e (6,3). Qual o coeficiente angular dessa função?(1,0 ponto)
2) Um caminhão(A) e um automóvel(B) movimenta-se conforme as seguintes funções horárias:𝑆𝐴 = 20 + 5𝑡 e 𝑆𝐵 = 15𝑡 . Determine o instante (em horas) e a posição (em quilômetros) em que os veículos se encontram. (1,5 ponto)
Eles se encontram no kilometro 30 e no instante 2 horas.
3) Determine o período e a amplitude da função f(x) = 5 + 4sen (3x – 2). (1,0 ponto)
4) Um supermercado, que fica aberto 24 horas por dia, faz a contagem do número de clientes na loja a cada 3 horas. Com base nos dados observados, estima-se que o número de clientes possa ser calculado pela função trigonométrica
 (
]
)ƒ(𝑥) = 900 – 800 𝑠𝑒𝑛 [(𝜋𝑥) , onde f(x) é o número de clientes e x, a hora da
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observação (x é um inteiro tal que 0 ≤ x ≤ 24). Utilizando essa função, qual a estimativa máxima de clientes dentro do supermercado no período de 24 horas? Em que horário do dia é alcançado esse número máximo? (1,5 ponto)
(a) 100 clientes e 6hrs (b) 2500 clientes e 20hrs (c) 1700 clientes e 18hrs
(d) 1700 clientes e 0h (e) 3300 clientes e 8hrs
5) Estima-se que daqui t anos a população de uma cidade seja igual a 𝑃(𝑡) = 4500. 2𝑡 habitantes. Com base nessa informação, pode concluir que, após 3 anos o aumento de habitantes, dessa cidade, em relação a população atual[𝑃(0)], será igual a : (1,5 ponto)
(a) 13500 (b) 18000 (c) 27000 (d)31500 (e)36000
6) Durante os estudos sobre o crescimento de uma determinada árvore, foi possível modelar o crescimento dela no decorrer do tempo por meio da função A(t) = 1 + log3 (17+ t), em que t é o tempo em anos e A(t) é a altura em metros. Sendo assim, qual a altura dessa árvore após 10 anos? (1,0 ponto)
7) A média salarial mensal dos engenheiros pode ser representada pela função 𝑀(𝑡) =
−18𝑡2 + 330𝑡 + 2700, onde M(t) representa o valor em R$ e t o tempo de formado(tempo de experiência) em anos.Considerando esta função, analise as afirmações abaixo: (1,0 ponto)
I) A média salarial de um recém-formado é de R$2700,00
II) A média salarial dos engenheiros atinge seu máximo em 5 anos.
III) A média salarial dos engenheiros apresenta um crescimento até atingir seu máximo e depois começa a decrescer.
È correto apenas o que se afirmar em:
(a) I (b)II (c)I e III (d)II e III (e)I, II e III
8) O lucro de uma empresa é dado pela relação 𝐿(𝑥) = −10𝑥2 + 120𝑥 − 200 , onde x é a quantidade vendida. Para quantas unidades vendidas se obtém o lucro máximo? Qual o valor desse lucro máximo? (1,5 ponto)