Aula11_CEE2
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11 \u2013 Servomotores bifásicos 1
S t Bifá iServomotor Bifásico
\uf0d8Motores que já vem com o conversor eletrônico, cuja função é fornecer 
õ d l d f ê i (f ) d l (fas tensões dos enrolamentos de referência (fase \uf061) e de controle (fase 
\uf062)
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S t Bifá i D i ãServomotor Bifásico \u2014 Descrição
\uf0d8O estator tem dois enrolamentos e o rotor é como o rotor em gaiola da 
á i d i d ã ifá imáquina de indução trifásica
\uf0d8Assim analisar a operação de servomotores se trata de analisar\uf0d8Assim, analisar a operação de servomotores se trata de analisar 
circuitos bifásicos desequilibrados
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C t Si ét i A li d M t Bifá iComponentes Simétricas Aplicadas ao Motor Bifásico
\uf0d8Na última aula, vimos que um conjunto de tensões bifásicas 
d ilib d V (f f ê i ) V (f d l ) ddesequilibradas V\uf061 (fase referência) e V\uf062 (fase de controle) podem ser 
decompostas em um conjunto de seqüência positiva Vf (f de \u201cforward\u201d) 
e em um conjunto de seqüência negativa V (b de \u201cbackward\u201d)\uf028 \uf029\uf062\uf061 VjVV \uf026\uf026\uf026 \uf02d\uf03d 21f
e em um conjunto de seqüência negativa Vb (b de \u201cbackward\u201d).
bf VVV \uf026\uf026\uf026 \uf02b\uf03d\uf061 \uf028 \uf029\uf062\uf061 VjVV \uf026\uf026\uf026 \uf02b\uf03d 21bbf VjVjV \uf026\uf026\uf026 \uf02d\uf03d\uf062
\uf0d8Então consideramos o servomotor como composto de dois motores\uf0d8Então, consideramos o servomotor como composto de dois motores 
bifásicos compartilhando o mesmo eixo: um produz torque de 
seqüência positiva e outro produz torque de seqüência negativaseqüência positiva e outro produz torque de seqüência negativa
\uf0d8O torque resultante é a diferença 
entre o torque de sequênciaentre o torque de sequência 
positiva Tf e o torque de 
sequência negativa Tb:q g b
bf TTTmec \uf02d\uf03d
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C t Si ét i A li d M t Bifá iComponentes Simétricas Aplicadas ao Motor Bifásico
\uf0d8Assim, podemos representar cada motor bifásico (de seqüência 
positiva e de seqüência negativa) pelo seu circuito equivalente.
\uf0d8Admitindo que os enrolamentos de fase sejam semelhantes,\uf0d8Admitindo que os enrolamentos de fase sejam semelhantes, 
representamos:
Circuito de seqüência positiva Circuito de seqüência negativaCircuito de seqüência positiva Circuito de seqüência negativa
\uf0d8Como o rotor gira em um único sentido, os escorregamentos de 
seqüência positiva sf e negativa sb são dados por:
rs \uf02d\uf077\uf077 \uf028 \uf029 rsrs \uf077\uf077\uf077\uf077 \uf02b\uf02d\uf02d 2ss
s
rs \uf03d\uf03d \uf077f
\uf028 \uf029
s
rs
s
rss \uf077\uf077 \uf03d\uf03db s\uf02d\uf03d2
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C t Si ét i A li d M t Bifá iComponentes Simétricas Aplicadas ao Motor Bifásico
\uf0d8O servomotor bifásico é um motor de indução bifásico simétrico 
alimentado por tensões desequilibradas
\uf0d8A fase de referência é alimentada com uma tensão e a fase deV\uf026\uf0d8A fase de referência é alimentada com uma tensão e a fase de 
controle é alimentada por uma tensão
\uf0d8O servomotor é representado pelos circuitos de sequência positiva e
\uf061V
\uf062V\uf026
\uf0d8O servomotor é representado pelos circuitos de sequência positiva e 
negativa e o ponto de operação é obtido da solução dos dois 
circuitoscircuitos
Circuito de seqüência positiva Circuito de seqüência negativaq p q g
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S t Bifá iServomotor Bifásico
Exemplo 11.1. Os parâmetros de um servomotor bifásico de indução de 
quatro polos 5 HP 220 V 60 Hz são: R1 = 0 534 \uf057; R2 = 0 956 \uf057;quatro polos, 5 HP, 220 V, 60 Hz são: R1 0,534 \uf057; R2 0,956 \uf057; 
X1 = 2,45 \uf057; X2 = 2,96 \uf057 e Xm = 70,1 \uf057. Sabendo que este motor é 
operado a partir de uma fonte desequilibrada cujas tensões são de 230 eoperado a partir de uma fonte desequilibrada cujas tensões são de 230 e 
210 V, respectivamente, sendo que a menor está adiantada de 80º e que 
o motor opera com escorregamento de 5 %, determine (a) as compo-p g , ( ) p
nentes de seqüência das tensões de fase; (b) as componentes de 
seqüência das correntes de fase; (c) as correntes de fase; (d) o torque q ; ( ) ; ( ) q
desenvolvido.
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S t Bifá iServomotor Bifásico
E l 11 2 O â t d t bifá i d i d ã dExemplo 11.2. Os parâmetros de um servomotor bifásico de indução de 
dois polos, 5 W, 120 V, 60 Hz são: R1 = 285 \uf057; R2 = 850 \uf057; X1 = 60 \uf057; 
X 60 \uf057 e X 995 \uf057 Sabendo q e este motor é operado a partir deX2 = 60 \uf057 e Xm = 995 \uf057. Sabendo que este motor é operado a partir de 
uma fonte desequilibrada cujas tensões são de 120 e 75\uf0d090º V, 
respectivamente e que o motor opera com escorregamento de 0 6respectivamente, e que o motor opera com escorregamento de 0,6 
(60 %), determine (a) as componentes de seqüência das tensões de 
fase; (b) as componentes de seqüência das correntes de fase; (c) asfase; (b) as componentes de seqüência das correntes de fase; (c) as 
correntes de fase; (d) o torque desenvolvido em watts síncronos.
Exemplo 11.3. Para o motor do exemplo anterior, determine 
graficamente a característica de torque versus escorregamentograficamente a característica de torque versus escorregamento.
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\uf0d8U t í ti d t é t l d\uf0d8Uma característica do servomotor é apresentar sempre elevada 
resistência rotórica, de forma que o ponto de torque máximo está 
sempre bem deslocado à esquerda na curva de torque versussempre bem deslocado à esquerda na curva de torque versus 
escorregamento, se comparada à curva do motor de indução.
\uf0d8\uf0d8Daqui por diante, admitimos sempre que a tensão de controle está 
adiantada de 90º da tensão de referência.
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S t Bifá iServomotor Bifásico
\uf0d8Admitindo que V\uf061 seja uma tensão de referência e que V\uf062 seja uma 
ã d l ( di d d 90º l ã f d V )tensão de controle (sempre adiantada de 90º em relação ao fasor de V\uf061), 
definimos o parâmetro \uf072 como sendo a fração de tensão aplicada ao 
enrolamento da fase de controle \uf062 em relação à fase de referência \uf061:enrolamento da fase de controle \uf062 em relação à fase de referência \uf061:
\uf062V\uf026 VjV \uf026\uf026
\uf061
\uf062\uf072
V\uf026\uf03d \uf061\uf062 \uf072VjV \uf03d\uf0de
\uf0d8Assim, obtemos os componentes de seqüência positiva e negativa a 
seguir:g
\uf028 \uf029 \uf028 \uf029\uf05b \uf05d\uf061\uf061\uf062\uf061 \uf072VjjVVjVV \uf026\uf026\uf026\uf026\uf026 \uf02d\uf03d\uf02d\uf03d 2121f \uf028 \uf029\uf072\uf061 \uf02b\uf03d 121f VV \uf026\uf026
\uf028 \uf029 \uf028 \uf029\uf05b \uf05d\uf061\uf061\uf062\uf061 \uf072VjjVVjVV \uf026\uf026\uf026\uf026\uf026 \uf02b\uf03d\uf02b\uf03d 2121b \uf028 \uf029\uf072\uf061 \uf02d\uf03d 121b VV \uf026\uf026
fV\uf026\uf0de e reaisbV\uf026
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Exemplo 11.4. Um servomotor bifásico de quatro polos, 75 V, 60 Hz p q p , ,
tem parâmetros: R1 = 50 \uf057; R2 = 100 \uf057; X1 = 120 \uf057; Xm = 100 \uf057. A 
reatância de dispersão do rotor é desprezível. Para uma tensão de 
controle de 37,5 V, e um escorregamento de 40%, determine (a) as 
componentes de seqüência das tensões de fase; (b) as componentes de 
seqüência das correntes de fase; (c) a corrente do enrolamento de 
controle; (d) o torque desenvolvido.
Exemplo 11.5. Um servomotor bifásico de dois polos, 115 V, 60 Hz 
tem parâmetros: R = 302 \uf057; R = 1380 \uf057; X = 385 \uf057; X = 385 \uf057\uf020etem parâmetros: R1 = 302 \uf057; R2 = 1380 \uf057; X1 = 385 \uf057; X2 = 385 \uf057\uf020e 
Xm = 695 \uf057. Para uma tensão de controle de 80 V, e escorregamento de 
25% determine (a) a corrente do enrolamento de controle; (b) o torque25%, determine (a) a corrente do enrolamento de controle; (b) o torque 
desenvolvido em watts síncronos; (c) esboce a curva de torque versus 
escorregamento para tensões de controle de 80 V, 50 V e 20 V.escorregamento para tensões de controle de 80 V, 50 V e 20 V.
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S t Bifá i E l 11 5Servomotor Bifásico \u2014 Exemplo 11.5