Aula11_CEE2

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11 – Servomotores bifásicos 1
S t Bifá iServomotor Bifásico
Motores que já vem com o conversor eletrônico, cuja função é fornecer 
õ d l d f ê i (f ) d l (fas tensões dos enrolamentos de referência (fase ) e de controle (fase 
)
11 – Servomotores bifásicos 2
S t Bifá i D i ãServomotor Bifásico — Descrição
O estator tem dois enrolamentos e o rotor é como o rotor em gaiola da 
á i d i d ã ifá imáquina de indução trifásica
Assim analisar a operação de servomotores se trata de analisarAssim, analisar a operação de servomotores se trata de analisar 
circuitos bifásicos desequilibrados
11 – Servomotores bifásicos 3
C t Si ét i A li d M t Bifá iComponentes Simétricas Aplicadas ao Motor Bifásico
Na última aula, vimos que um conjunto de tensões bifásicas 
d ilib d V (f f ê i ) V (f d l ) ddesequilibradas V (fase referência) e V (fase de controle) podem ser 
decompostas em um conjunto de seqüência positiva Vf (f de “forward”) 
e em um conjunto de seqüência negativa V (b de “backward”)  VjVV   21f
e em um conjunto de seqüência negativa Vb (b de “backward”).
bf VVV     VjVV   21bbf VjVjV  
Então consideramos o servomotor como composto de dois motoresEntão, consideramos o servomotor como composto de dois motores 
bifásicos compartilhando o mesmo eixo: um produz torque de 
seqüência positiva e outro produz torque de seqüência negativaseqüência positiva e outro produz torque de seqüência negativa
O torque resultante é a diferença 
entre o torque de sequênciaentre o torque de sequência 
positiva Tf e o torque de 
sequência negativa Tb:q g b
bf TTTmec 
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C t Si ét i A li d M t Bifá iComponentes Simétricas Aplicadas ao Motor Bifásico
Assim, podemos representar cada motor bifásico (de seqüência 
positiva e de seqüência negativa) pelo seu circuito equivalente.
Admitindo que os enrolamentos de fase sejam semelhantes,Admitindo que os enrolamentos de fase sejam semelhantes, 
representamos:
Circuito de seqüência positiva Circuito de seqüência negativaCircuito de seqüência positiva Circuito de seqüência negativa
Como o rotor gira em um único sentido, os escorregamentos de 
seqüência positiva sf e negativa sb são dados por:
rs    rsrs   2ss
s
rs  f
 
s
rs
s
rss  b s2
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C t Si ét i A li d M t Bifá iComponentes Simétricas Aplicadas ao Motor Bifásico
O servomotor bifásico é um motor de indução bifásico simétrico 
alimentado por tensões desequilibradas
A fase de referência é alimentada com uma tensão e a fase deVA fase de referência é alimentada com uma tensão e a fase de 
controle é alimentada por uma tensão
O servomotor é representado pelos circuitos de sequência positiva e
V
V
O servomotor é representado pelos circuitos de sequência positiva e 
negativa e o ponto de operação é obtido da solução dos dois 
circuitoscircuitos
Circuito de seqüência positiva Circuito de seqüência negativaq p q g
11 – Servomotores bifásicos 6
S t Bifá iServomotor Bifásico
Exemplo 11.1. Os parâmetros de um servomotor bifásico de indução de 
quatro polos 5 HP 220 V 60 Hz são: R1 = 0 534 ; R2 = 0 956 ;quatro polos, 5 HP, 220 V, 60 Hz são: R1 0,534 ; R2 0,956 ; 
X1 = 2,45 ; X2 = 2,96  e Xm = 70,1 . Sabendo que este motor é 
operado a partir de uma fonte desequilibrada cujas tensões são de 230 eoperado a partir de uma fonte desequilibrada cujas tensões são de 230 e 
210 V, respectivamente, sendo que a menor está adiantada de 80º e que 
o motor opera com escorregamento de 5 %, determine (a) as compo-p g , ( ) p
nentes de seqüência das tensões de fase; (b) as componentes de 
seqüência das correntes de fase; (c) as correntes de fase; (d) o torque q ; ( ) ; ( ) q
desenvolvido.
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S t Bifá iServomotor Bifásico
E l 11 2 O â t d t bifá i d i d ã dExemplo 11.2. Os parâmetros de um servomotor bifásico de indução de 
dois polos, 5 W, 120 V, 60 Hz são: R1 = 285 ; R2 = 850 ; X1 = 60 ; 
X 60  e X 995  Sabendo q e este motor é operado a partir deX2 = 60  e Xm = 995 . Sabendo que este motor é operado a partir de 
uma fonte desequilibrada cujas tensões são de 120 e 7590º V, 
respectivamente e que o motor opera com escorregamento de 0 6respectivamente, e que o motor opera com escorregamento de 0,6 
(60 %), determine (a) as componentes de seqüência das tensões de 
fase; (b) as componentes de seqüência das correntes de fase; (c) asfase; (b) as componentes de seqüência das correntes de fase; (c) as 
correntes de fase; (d) o torque desenvolvido em watts síncronos.
Exemplo 11.3. Para o motor do exemplo anterior, determine 
graficamente a característica de torque versus escorregamentograficamente a característica de torque versus escorregamento.
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S t Bifá iServomotor Bifásico
U t í ti d t é t l dUma característica do servomotor é apresentar sempre elevada 
resistência rotórica, de forma que o ponto de torque máximo está 
sempre bem deslocado à esquerda na curva de torque versussempre bem deslocado à esquerda na curva de torque versus 
escorregamento, se comparada à curva do motor de indução.
Daqui por diante, admitimos sempre que a tensão de controle está 
adiantada de 90º da tensão de referência.
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S t Bifá iServomotor Bifásico
Admitindo que V seja uma tensão de referência e que V seja uma 
ã d l ( di d d 90º l ã f d V )tensão de controle (sempre adiantada de 90º em relação ao fasor de V), 
definimos o parâmetro  como sendo a fração de tensão aplicada ao 
enrolamento da fase de controle  em relação à fase de referência :enrolamento da fase de controle  em relação à fase de referência :
V VjV 


V  VjV 
Assim, obtemos os componentes de seqüência positiva e negativa a 
seguir:g
     VjjVVjVV   2121f    121f VV 
     VjjVVjVV   2121b    121b VV 
fV e reaisbV
11 – Servomotores bifásicos 10
S t Bifá iServomotor Bifásico
Exemplo 11.4. Um servomotor bifásico de quatro polos, 75 V, 60 Hz p q p , ,
tem parâmetros: R1 = 50 ; R2 = 100 ; X1 = 120 ; Xm = 100 . A 
reatância de dispersão do rotor é desprezível. Para uma tensão de 
controle de 37,5 V, e um escorregamento de 40%, determine (a) as 
componentes de seqüência das tensões de fase; (b) as componentes de 
seqüência das correntes de fase; (c) a corrente do enrolamento de 
controle; (d) o torque desenvolvido.
Exemplo 11.5. Um servomotor bifásico de dois polos, 115 V, 60 Hz 
tem parâmetros: R = 302 ; R = 1380 ; X = 385 ; X = 385 etem parâmetros: R1 = 302 ; R2 = 1380 ; X1 = 385 ; X2 = 385 e 
Xm = 695 . Para uma tensão de controle de 80 V, e escorregamento de 
25% determine (a) a corrente do enrolamento de controle; (b) o torque25%, determine (a) a corrente do enrolamento de controle; (b) o torque 
desenvolvido em watts síncronos; (c) esboce a curva de torque versus 
escorregamento para tensões de controle de 80 V, 50 V e 20 V.escorregamento para tensões de controle de 80 V, 50 V e 20 V.
11 – Servomotores bifásicos 11
S t Bifá i E l 11 5Servomotor Bifásico — Exemplo 11.5