TEORIA DOS CONJUNTOS

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TEORIA 
DOS 
CONJUNTOS
O QUE É UM CONJUNTO?
• Não existe uma definição formalizada do que 
vem a ser um conjunto. O que temos é uma 
ideia ou uma noção do que vem a ser um 
conjunto.
• De uma maneira geral, temos que um conjunto 
é tudo aquilo que nos dá uma ideia de coleção 
ou de agrupamento.
POR EXEMPLO:
Conjunto dos times de futebol da série A de 2020
• Todo conjunto é formado por um ou vários 
objetos que são denominados elementos.
• De maneira geral indicamos um conjunto por 
uma letra maiúscula. 
• E os elementos com letras minúsculas.
REPRESENTAÇÃO DOS CONJUNTOS
Um conjunto pode ser representado entre chaves de duas maneiras: 
por extenso, enumerando elemento por elemento ou abreviadamente, 
destacando uma propriedade comum apenas seus elementos.
EX.: os elementos do conjunto A são os divisores positivos de 16. 
Por extenso:
Abreviadamente:
DIAGRAMA DE VENN
É a representação através de uma linha fechada, não entrelaçada e seus 
pontos no interior
EX.: seja o conjunto A={1, 2, 3, 4, 5, 6}
A= {1, 2, 4, 8, 16}
{x/x o conjunto A é formado por números positivos 
divisores de 16}
• Conjunto vazio: O conjunto vazio é todo o conjunto 
que não possui elementos.
• Podemos indicar um conjunto vazio por {} ou ∅.
• Conjunto Unitário: O conjunto unitário é todo 
conjunto que possui apenas um elemento.
• Conjunto Universo: Corresponde ao conjunto ao qual 
pertencem todos os elementos que fazem parte do nosso 
estudo.
SUBCONJUNTO
• Esse conceito visa estabelecer uma relação entre 
dois conjuntos. Dados dois conjuntos, A e B, 
dizemos que A é subconjunto de B se cada 
elemento do conjunto A também é um elemento 
do conjunto B. Indica-se por:
• A ⊂ B (lê-se A está contido em B)
Exemplos:
• O conceito de pertinência procura relacionar um 
elemento com um conjunto. 
• Para representar um elemento pertencente a um 
conjunto usamos o símbolo ∈ e para indicar um 
elemento que não pertence a um conjunto 
usamos o símbolo ∉.
CONCEITOS IMPORTANTES
PERTINÊNCIA: 
Exemplo:
• Seja o conjunto M = {2;4;6;8;10}, 
complete com ∈ ou ∉ as lacunas 
abaixo.
• 2__ M
• 5__M
• 10__M
• Brasil__M
∈
∈
∉
∉
Relação de Inclusão
• Quando relacionamos conjunto com conjunto 
utilizamos os símbolos de ⊂ está contido e ⊄ 
não está contido . 
• Por Exemplo: 
• {1,2,3} ___ {1,2,3,4,5,6} 
• {1,2,0} ___{1,2,3,4,5,7}
⊂
⊄
IGUALDADE DE CONJUNTOS
• Dois conjuntos A e B são ditos iguais quando 
possuem exatamente os mesmos elementos.
• Dados os conjuntos A = {1,2,3,4} e B = 
{2,3,4,1}, C={x/x são números positivos 
menores que seis}:
A_____B B____C C____A= ≠ ≠
https://pt.wiktionary.org/wiki/%E2%89%A0
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