Cálculo Numérico - Lista 2_ Revisão da tentativa2

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9/20/21, 5:34 PM Lista 2: Revisão da tentativa
https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/review.php?attempt=178380&cmid=117521#question-244734-5 1/12
Página inicial / Meus cursos / Período Acadêmico Emergencial - PAE / Instituto de Matemática e Estatística / IME06 / SALA02IMECNUM
/ Listas de Exercícios (valendo nota) / Lista 2
Iniciado em segunda, 20 Set 2021, 15�15
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 20 Set 2021, 17�33
Tempo
empregado
2 horas 18 minutos
Avaliar 7,00 de um máximo de 10,00(70%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Considere a matriz aumentada do sistema . Resolva este sistema
através da eliminação gaussiana. Faça as contas usando todas as casas decimais
de seu computador ou calculadora, mas dê a resposta arredondando para duas
casas decimais.
a. Não sei (0)
b. O  produto das coordenadas do vetor solução é igual a 14305,52
c. O  produto das coordenadas do vetor solução é igual a 14303,52  Correto.
d. A soma das coordenadas do vetor solução é igual a 47,20
e. A soma das coordenadas do vetor solução é igual a 32,70  Correto.
[𝐴 |𝑏 ] 𝐴𝑥 = 𝑏
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
34, 4
−8, 6
0
0
0
0
−8, 6
34, 4
−8, 6
0
0
0
0
−8, 6
34, 4
−8, 6
0
0
0
0
−8, 6
34, 4
−8, 6
0
0
0
0
−8, 6
34, 4
−8, 6
0
0
0
0
−8, 6
34, 4
240, 8
160, 82
57, 62
0, 86000000000001
142, 76
65, 36
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
Sua resposta está correta.
A solução de um sistema tridiagonal pela eliminação gaussiana é simples, você pode tanto fazer os cálculos manualmente
quanto usar o Octave.
As respostas corretas são: A soma das coordenadas do vetor solução é igual a 32,70, O  produto das coordenadas do vetor
solução é igual a 14303,52

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9/20/21, 5:34 PM Lista 2: Revisão da tentativa
https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/review.php?attempt=178380&cmid=117521#question-244734-5 2/12
Questão 2
Incorreto
Atingiu -0,25 de 1,00
Seja um sistema linear Ax=b, com e 
. Utilizando a forma matricial da eliminação gaussiana com
pivoteamento parcial, podemos afirmar sobre a ação da primeira matriz elementar
sobre a matriz aumentada. 
a. Não é necessária a  troca de pivôs.
b. Depois da aplicação da primeira matriz elementar, a segunda  coluna da matriz aumentada será 2;  10,2; -8,7 e 4,8,
nesta ordem.
c. Não sei (0).
d. Depois da aplicação da primeira matriz elementar, a terceira linha da matriz aumentada será -7,3;  -8,7; -7,2; -0,2 e
7,9, nesta ordem.
e. Depois da aplicação da primeira matriz elementar, a
primeira coluna da matriz aumentada será 2,8;  -10,4;
-7,3 e 4,2, nesta ordem.
 Errado, você não fez o pivoteamento, há um elementos
maiores do que o pivô na primeira coluna da matriz
aumentada.
𝐴 =
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
2, 8
−10, 4
−7, 3
4, 2
2
10, 2
−8, 7
4, 8
2, 3
2
−7, 2
5
2, 9
10, 7
−0, 2
4, 3
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
𝑏 =
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
1, 3
8, 4
7, 9
4, 1
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
Sua resposta está incorreta.
Na forma matricial da eliminação gaussiana com pivoteamento parcial se multiplica pela esquerda a matriz aumentada por uma
matriz que coloque, caso seja necessário, na primeira linha o novo pivô. Só que precisamos trocar as duas linhas para não
alterar o resultado do sistema. Ela é construída a partir da matriz identidade, trocando-se duas linhas da matriz identidade; no
caso, a primeira linha com a linha onde está o novo pivô.
A resposta correta é: Depois da aplicação da primeira matriz elementar, a terceira linha da matriz aumentada será -7,3;  -8,7;
-7,2; -0,2 e 7,9, nesta ordem.

9/20/21, 5:34 PM Lista 2: Revisão da tentativa
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
 Depois da primeira iteração computacional do Método de Eliminação Gaussiana
efetuada sobre a matriz estendida
vamos obter, para [A |b ]:
a.
b. Não sei.
c. 
d.
e.
(1) (1)
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:

9/20/21, 5:34 PM Lista 2: Revisão da tentativa
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Seja um sistema linear Ax=b, com .
Utilizando a forma matricial da eliminação gaussiana sem pivoteamento parcial,
podemos afirmar sobre a primeira matriz elementar utilizada. Os resultados estão
sendo apresentados com duas casas decimais. Faça suas contas com todas as
casas decimais disponíveis e passe para duas casas decimais, apenas na
resposta.
a. A terceira linha desta matriz terá os elementos
-0,58; 0; 1 e 0, nesta ordem.
 Correto, a matriz de partida é a identidade, neste caso a
terceira linha terá um multiplicador e as demais entradas
da matriz identidade.
b. Não sei (0).
c. A primeira coluna desta matriz terá os elementos
1; -0,24; -0,58 e  -1,82, nesta ordem.
 É isso mesmo, foi seguida a orientação: na primeira coluna
coloca-se a razão entre os elementos a serem anulados e o
pivô, com a troca de sinal.
d. Nenhuma das linhas ou colunas das demais opções correspondem à primeira matriz elementar.
e. A quarta coluna desta matriz terá os elementos 0; 0; 0 e 7,3, nesta ordem.
𝐴 =
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
9, 7
2, 3
5, 6
17, 7
5
16, 8
0
11, 5
9, 3
4, 9
2, 6
3, 2
6, 7
3, 4
8, 2
7, 3
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
Sua resposta está correta.
Na forma matricial da eliminação gaussiana sem pivoteamento parcial se multiplica pela esquerda a matriz aumentada por uma
matriz que anule todos os elementos abaixo do primeiro pivô. Ela é construída a partir da matriz identidade colocando-se na
sua primeira coluna os multiplicadores (elemento a ser anulado sobre o pivô) com a troca de sinal.
As respostas corretas são: A primeira coluna desta matriz terá os elementos 1; -0,24; -0,58 e  -1,82, nesta ordem., A terceira
linha desta matriz terá os elementos -0,58; 0; 1 e 0, nesta ordem.

9/20/21, 5:34 PM Lista 2: Revisão da tentativa
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Questão 5
Parcialmente correto
Atingiu 0,75 de 1,00
Gostaríamos de resolver um sistema linear , com 
 
A função func1 recebe uma matriz A e um vetor b quaisquer.
1. function [T y infor] = func1(A,b)
2. [m n] = size(A);
3. Ab = [A b];
4. infor = 0;
5. for ii=1 : (m-1)
6. for jj = (ii+1):m 
7. aux = Ab(jj,ii)/Ab(ii,ii);
8. for kk = ii+1:(n+1) 
9. Ab(jj,kk) = Ab(jj,kk)-aux*Ab(ii,kk); 
10. endfor
11. endfor
12. endfor
13. T = triu(Ab)(:,1:n);
14. y = Ab(:,n+1);
15. infor = 1;
16. endfunction
Podemos afirmar sobre esta função:Errado, pois caso podem
ocorrer duas possibilidades: se então o resultado será NaN; se 
 então o resultado será Inf. Ou seja, podem ocorrer valores não
reais.
a. Os laços da linhas
5 e 6 percorrem
as linhas da
matriz e o da
linha 8 as suas
colunas.
 Correto, pois os laços  garantem que a busca na matriz seja feita da seguinte forma: a
variável percorre as linhas da matriz, a variável   aparece apenas como primeiro índice
nas matrizes que ela é utilizada e a variável aparece como segundo índice nas matrizes
que ela é utilizada. Na linha 7, a variável aparece como segundo índice, mas neste caso
ela está ajudando a montar os multiplicadores que são buscados na coluna abaixo do pivô
da linha , a referência continua sendo a linha  . 
b. Caso , mesmo que não haja pivôs nulos, a linha 9
produzirá um erro.
 Errado, caso e caso não haja pivôs
nulos, a linha 9 não produzirá erro.
c. Não sei.
d. A função vai rodar sem problemas e fornecer as saídas esperadas desde que seja uma matriz e  seja um vetor. 
e. Na linha 14, o vetor vai guardar o novo lado
direito calculado pela eliminaçãogaussiana.
 Correto, o comando armazena em   a última
coluna da matriz aumentada que já foi atualizada e que contém
exatamente o novo lado direito. 
 sendo uma matriz quadrada de ordem .
𝐴𝑥 = 𝑏
𝐴 𝑛
𝐴𝑏(𝑖𝑖, 𝑖𝑖) = 0
𝐴𝑏(𝑗𝑗, 𝑖𝑖) = 0
𝐴𝑏(𝑗𝑗, 𝑖𝑖) ≠ 0
𝐴𝑏
𝐴𝑏
𝑖𝑖 𝑗𝑗
𝑘𝑘
𝑖𝑖
𝑖𝑖 𝑖𝑖
𝑚 < 𝑛 𝑚 < 𝑛
𝐴 𝑏
𝑦 𝑦 = 𝐴𝑏(:, 𝑛 + 1) 𝑦

9/20/21, 5:34 PM Lista 2: Revisão da tentativa
https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/review.php?attempt=178380&cmid=117521#question-244734-5 6/12
Sua resposta está parcialmente correta.
Você selecionou muitas opções.
Este código está implementando a parte da eliminação gaussiana referente à construção de uma matriz triangular superior (T) e
de um novo lado direito (y).
No entanto,  não tem proteção alguma para dados de entrada inconsistentes ou errados. Por exemplo, caso  det(a)=0, o
programa não vai funcionar corretamente, pois vai surgir um pivô nulo, há outros problemas que serão tratados nas perguntas.
As respostas corretas são:
Na linha 14, o vetor vai guardar o novo lado direito calculado pela eliminação gaussiana.
,
Os laços da linhas 5 e 6 percorrem as linhas da matriz e o da linha 8 as suas colunas.
𝑦
𝐴𝑏

9/20/21, 5:34 PM Lista 2: Revisão da tentativa
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Queremos resolver um sistema linear , com 
 
1. function [T y] = func1(A,b)
2. m = size(A,1);
3. Ab = [A b];
4. for ii= 1 : (m-1)
5. iim1 = ii+1;
6. [val ind] = max(abs(Ab(ii:end,ii)));
7. ind = ind+ii-1;
8. if (ind>ii)
9. aux = Ab(ii,:);
10. Ab(ii,:) = Ab(ind,:);
11. Ab(ind,:) = aux;
12. endif 
13. Ab(iim1:end,iim1:end) = Ab(iim1:end,iim1:end)...
14. -Ab(iim1:end,ii)/Ab(ii,ii)*Ab(ii,iim1:end); 
15. endfor
16. T = triu(Ab(:,1:(end-1)));
17. y = Ab(:,end);
18. endfunction
Podemos afirmar sobre esta função:
a. As linhas 13 e 14 estão atualizando
apenas as posições cujos resultados
não são conhecidos de antemão. As
demais posições da matriz   não
estão sendo alteradas.
 Correto, apenas as posições que têm impacto nos cálculos
subsequentes estão sendo alteradas, observe que as posições
alteradas estão sempre definidas pelo índice , que cresce a cada
iteração.
b. Na linha 7, temos que
atualizar a variável
"ind", caso o
contrário, a posição
do candidato a pivô
poderá estar errada.
 Correto, o comando da linha 6 devolve o índice da posição do pivô em um vetor
(formado pelas elementos da matriz que estão abaixo e na coluna do pivô, incluindo o
elemento que está na diagonal principal), então é necessário ajustar este índice para se
buscar corretamente o pivô na matriz completa, pois fora a primeira coluna, todos as
buscas serão feitas em vetores com menos linhas do que as linhas da matriz .
c. Mesmo que e não tenham o mesmo número de linhas, o programa executará a linha 3 sem dar erro.
d. Nenhuma das demais afirmativas é verdadeira.
e. Não sei.
 sendo uma matriz quadrada de ordem .
A função func1 recebe uma matriz e um vetor quaisquer.
𝐴𝑥 = 𝑏
𝐴 𝑚
𝐴 𝑏
𝐴𝑏
𝑖𝑖
𝐴
𝐴 𝑏
Sua resposta está correta.

9/20/21, 5:34 PM Lista 2: Revisão da tentativa
https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/review.php?attempt=178380&cmid=117521#question-244734-5 8/12
Questão 7
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Este código está implementando a parte da eliminação gaussiana com pivoteamento parcial referente à construção de uma
matriz triangular superior ( ) e de um novo lado direito ( ), 
No entanto,  não tem proteção alguma para dados de entrada inconsistentes ou errados. Por exemplo, caso o número de linhas
de e de não sejam  os mesmos, o programa vai dar erro. Há outros problemas.
As respostas corretas são:
Na linha 7, temos que atualizar a variável "ind", caso o contrário, a posição do candidato a pivô poderá estar errada.,
As linhas 13 e 14 estão atualizando apenas as posições cujos resultados não são conhecidos de antemão. As demais posições
da matriz   não estão sendo alteradas.
𝑇 𝑦
𝐴 𝑏
Seja um sistema linear Ax=b, com e 
. Utilizando a forma matricial da eliminação gaussiana com
pivoteamento parcial, podemos afirmar sobre a ação da primeira matriz elementar
sobre a matriz aumentada. 
a. Depois da aplicação da primeira matriz elementar, a quarta  coluna da matriz aumentada será 9,8;  2,9; 1 e 4,2, nesta
ordem.
b. Não é necessária a  troca de pivôs.
c. Depois da aplicação da primeira matriz elementar, a
primeira coluna da matriz aumentada será 3;  -11,3;
-7,3 e 5,9, nesta ordem.
 Errado, você não fez o pivoteamento, há um elementos
maiores do que o pivô na primeira coluna da matriz
aumentada.
d. Não sei (0).
e. Depois da aplicação da primeira matriz elementar, a quarta linha da matriz aumentada será 5,9;  4; 4,4; 4,2 e 7,6,
nesta ordem.
𝐴 =
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
3
−11, 3
−7, 3
5, 9
1, 6
11, 2
−8
4
1, 7
0, 5
−8, 8
4, 4
2, 9
9, 8
1
4, 2
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
𝑏 =
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
4, 2
6, 9
6, 2
7, 6
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
Sua resposta está incorreta.
Na forma matricial da eliminação gaussiana com pivoteamento parcial se multiplica pela esquerda a matriz aumentada por uma
matriz que coloque, caso seja necessário, na primeira linha o novo pivô. Só que precisamos trocar as duas linhas para não
alterar o resultado do sistema. Ela é construída a partir da matriz identidade, trocando-se duas linhas da matriz identidade; no
caso, a primeira linha com a linha onde está o novo pivô.
As respostas corretas são: Depois da aplicação da primeira matriz elementar, a quarta linha da matriz aumentada será 5,9;  4;
4,4; 4,2 e 7,6, nesta ordem., Depois da aplicação da primeira matriz elementar, a quarta  coluna da matriz aumentada será 9,8; 
2,9; 1 e 4,2, nesta ordem.

https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=Ab
9/20/21, 5:34 PM Lista 2: Revisão da tentativa
https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/review.php?attempt=178380&cmid=117521#question-244734-5 9/12
Questão 8
Parcialmente correto
Atingiu 0,50 de 1,00
Gostaríamos de resolver um sistema linear , com 
 
A função func1 recebe uma matriz A e um vetor b quaisquer.
1. function [T y infor] = func1(A,b)
2. [m n] = size(A);
3. Ab = [A b];
4. infor = 0;
5. for ii=1 : (m-1)
6. for jj = (ii+1):m 
7. aux = Ab(jj,ii)/Ab(ii,ii);
8. for kk = ii+1:(n+1) 
9. Ab(jj,kk) = Ab(jj,kk)-aux*Ab(ii,kk); 
10. endfor
11. endfor
12. endfor
13. T = triu(Ab)(:,1:n);
14. y = Ab(:,n+1);
15. infor = 1;
16. endfunction
Podemos afirmar sobre esta função:
a. Usando a eliminação gaussiana, a função
func1, caso não ocorra nenhum
problema, calcula uma matriz triangular
superior e um vetor , tais que os
sistemas lineares e têm
a mesma solução, ou seja .
 Errado, a função func1, caso não ocorra nenhum problema, calcula
uma matriz triangular superior e um vetor , tais que os sistemas
lineares e têm a mesma solução.
b. Não sei.
c. Caso , mesmo que não haja pivôs nulos, a linha 9
produzirá um erro.
 Errado, caso e caso não haja pivôs
nulos, a linha 9 não produzirá erro.
d. Caso ocorra um pivô nulo, a variavél vai
ficar com um valor NaN ou Inf, dependendo
do valor de de .
 Correto, caso podem ocorrer duas
possibilidades: se então o resultado será NaN;
se então o resultado será Inf.
e. Nenhuma das demais afirmativas é verdadeira.
 sendo uma matriz quadrada de ordem .
𝐴𝑥 = 𝑏
𝐴 𝑛
𝑇 𝑦
𝑇𝑦 = 𝑏 𝐴𝑥 = 𝑏
𝑥 = 𝑦
𝑇 𝑦
𝑇𝑥 = 𝑦 𝐴𝑥 = 𝑏
𝑚 < 𝑛 𝑚 < 𝑛
𝑎𝑢𝑥
𝐴𝑏(𝑗𝑗, 𝑖𝑖)
𝐴𝑏(𝑖𝑖, 𝑖𝑖) = 0
𝐴𝑏(𝑗𝑗, 𝑖𝑖) = 0
𝐴𝑏(𝑗𝑗, 𝑖𝑖) ≠ 0
Sua resposta está parcialmente correta.

9/20/21, 5:34 PM Lista 2: Revisão da tentativa
https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/review.php?attempt=178380&cmid=117521#question-244734-5 10/12
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Você selecionou muitas opções.
Este código está implementando a parte da eliminação gaussiana referente à construção de uma matriz triangular superior(T) e
de um novo lado direito (y), 
No entanto,  não tem proteção alguma para dados de entrada inconsistentes ou errados. Por exemplo, caso  det(a)=0, o
programa não vai funcionar corretamente, pois vai surgir um pivô nulo, há outros problemas que serão tratados nas perguntas.
A resposta correta é:
Caso ocorra um pivô nulo, a variavél vai ficar com um valor NaN ou Inf, dependendo do valor de de .𝑎𝑢𝑥 𝐴𝑏(𝑗𝑗, 𝑖𝑖)
Seja um sistema linear Ax=b, com e 
. Utilizando a forma matricial da eliminação gaussiana sem
pivoteamento parcial, podemos montar a matriz aumentada e  a primeira matriz
elementar. Após multiplicarmos a primeira matriz elementar pela esquerda da
matriz aumentada, a matriz resultante tem as seguintes propriedades. Os
resultados estão sendo apresentados com duas casas decimais. Faça suas
contas com todas as casas decimais disponíveis e passe para duas casas
decimais, apenas na resposta.
a. A segunda linha desta matriz terá os elementos 0; 0,49;
-5,02; -24,35 e -20,75, nesta ordem.
 Correto, foi aplicada a matriz elementar pela
esquerda criando esta nova linha na matriz
aumentada.
b. A primeira coluna desta matriz terá os elementos
3,3; 0; 0 e  0, nesta ordem.
 É isso mesmo, foi seguida a orientação: a primeira coluna da
nova matriz aumentada preserva apenas a primeira entrada,
as demais se tornam zero.
c. Nenhuma das linhas ou colunas das demais opções correspondem a matriz aumentada depois de ter sido
multiplicada pela primeira matriz elementar.
d. Não sei (0).
e. A terceira linha desta matriz terá os elementos 0; -0,7; 6,1; 8,7 e 6,3, nesta ordem.
𝐴 =
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
3, 3
9, 4
5, 7
15, 4
5, 2
15, 3
−0, 7
12, 2
2, 5
2, 1
6, 1
5, 1
9, 6
3
8, 7
2, 2
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
𝑏 =
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
8, 9
4, 6
6, 3
2, 7
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
Sua resposta está correta.
Na forma matricial da eliminação gaussiana sem pivoteamento parcial se multiplica pela esquerda a matriz aumentada por uma
matriz que anule todos os elementos abaixo do primeiro pivô. Ela é construída a partir da matriz identidade colocando-se na
sua primeira coluna os multiplicadores (elemento a ser anulado sobre o pivô) com a troca de sinal.
As respostas corretas são: A primeira coluna desta matriz terá os elementos 3,3; 0; 0 e  0, nesta ordem., A segunda linha desta
matriz terá os elementos 0; 0,49; -5,02; -24,35 e -20,75, nesta ordem.

9/20/21, 5:34 PM Lista 2: Revisão da tentativa
https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/review.php?attempt=178380&cmid=117521#question-244734-5 11/12
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Queremos resolver um sistema linear , com 
 
1. function [T y] = func1(A,b)
2. m = size(A,1);
3. Ab = [A b];
4. for ii= 1 : (m-1)
5. iim1 = ii+1;
6. [val ind] = max(abs(Ab(ii:end,ii)));
7. ind = ind+ii-1;
8. if (ind>ii)
9. aux = Ab(ii,:);
10. Ab(ii,:) = Ab(ind,:);
11. Ab(ind,:) = aux;
12. endif 
13. Ab(iim1:end,iim1:end) = Ab(iim1:end,iim1:end)...
14. -Ab(iim1:end,ii)/Ab(ii,ii)*Ab(ii,iim1:end); 
15. endfor
16. T = triu(Ab(:,1:(end-1)));
17. y = Ab(:,end);
18. endfunction
Podemos afirmar sobre esta função:
a. Mesmo que e não tenham o mesmo número de linhas, o programa executará a linha 3 sem dar erro.
b. Nas linhas 8 a 12, não é necessário o uso da variável "aux". Basta trocar as duas linhas de lugar.
c. Não sei.
d. As linhas 13 e 14 estão atualizando  todas as posições  da matriz aumentada que estão abaixo da linha do pivô,
mesmo as posições  cujos  resultados são conhecidos de antemão.
e. Nenhuma das demais afirmativas é verdadeira.  Correto, todas as demais
alternativas são falsas.
 sendo uma matriz quadrada de ordem .
A função func1 recebe uma matriz e um vetor quaisquer.
𝐴𝑥 = 𝑏
𝐴 𝑚
𝐴 𝑏
𝐴 𝑏
𝐴𝑏
Sua resposta está correta.
Este código está implementando a parte da eliminação gaussiana com pivoteamento parcial referente à construção de uma
matriz triangular superior ( ) e de um novo lado direito ( ), 
No entanto,  não tem proteção alguma para dados de entrada inconsistentes ou errados. Por exemplo, caso o número de linhas
de e de não sejam  os mesmos, o programa vai dar erro. Há outros problemas.
A resposta correta é:
Nenhuma das demais afirmativas é verdadeira.
𝑇 𝑦
𝐴 𝑏 
9/20/21, 5:34 PM Lista 2: Revisão da tentativa
https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/review.php?attempt=178380&cmid=117521#question-244734-5 12/12
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Programação da Lista 2

https://ava.pr1.uerj.br/mod/vpl/view.php?id=90996&forceview=1
https://ava.pr1.uerj.br/mod/vpl/view.php?id=90995&forceview=1