Cálculos Farmacêuticos

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Prof. Msc. David Souza Silva
CÁLCULOS FARMACÊUTICOS 
I - PARTE
OPERAÇÕES FARMACÊUTICAS
• As operações farmacêuticas propriamente ditas são
todas aquelas que praticamos com o objetivo de:
Fármaco Medicamento
Os Cálculos são essenciais para a prática
farmacêutica tanto para o:
• Preparo ou fracionamento de formulações para pacientes
• Quanto para a determinação das quantidades de ingredientes
para adicionar às misturas intravenosas outras formulações
manipuladas. (THOMPSON, 2013).
“Para fornecer doses corretas dos
medicamentos aos pacientes deve-se ter
uma boa compreensão das unidades de
medida para os fármacos, expressões de
quantidade e de concentração”.
OPERAÇÕES /CÁLCULOS
• Pesagem;
• Conversão de unidades;
• Diluição e preparo de 
soluções / Expressão de 
concentração;
• Aligações (mistura de
preparações);
• Fator de Equivalência;
• Isotonicidade;
• pH e soluções tampão.
PESAGEM
• Toda medida está associada a um erro, relacionado à 
precisão do instrumento e com a perícia de quem realiza 
a medida.
UNIDADES DEMEDIDAS
UI = Unidade Internacional
CONVERSÃO DEUNIDADES
• ACETATO DE VITAMINA A OLEOSA 100.000 UI/g
• ACETATO DE VITAMINA A PÓ 500.000 UI/g
• PALMITATO DE VITAMINA A OLEOSA 1.000.000 UI/g
• VITAMINA D2 850.000 UI/g
• VITAMINA D2 OLEOSA 1000.000 UI/g
• VITAMINA D3 40.000.000 UI/g
• VITAMINA E OLEOSA 1.000 UI/g
• VITAMINA E PÓ 50% 1.000 UI/g
EXEMPLO
• A potência vitamínica da Vitamina A é expressa como 1 UI = 0,3 μg
• Qual a quantidade de vitamina A (em mg) necessária para se
preparar 60 cápsulas, cada uma contendo 300.000 UI de vitamina A?
1000 UI = 0,3 mg
3000 UI = 0,9 mg
30.000 UI = 9 mg
300.000 UI = 90 mg
1 cápsula = 90 mg
10 cápsulas = 900 mg
60 cápsulas = 5.400 mg = 5,4 g
CONVERSÕES -POTÊNCIAS
• Ampicilina: 845 mg - 988 mg / mg
• Clindamicina Cl: ≥ 800 mg / mg
• Heparina: ≥ 140 UI / mg
• Insulina humana: ≥ 27,5 UI / mg
• Penicilina G Potássica: 1440 –1680 UI / mg
• PolimixinaB: ≥ 6000 UI / mg
• Fonte: USP 35th edition, 2012.
UI = Unidade Internacional
• Uma prescrição pede 60g de pomada contendo:
• 150.000 unidades de nistatina/g de pomada.
• Qual a quantidade em gramas de nistatina a ser
pesada para preparar a prescrição?
• Obs: Sabe-se que a nistatina possui 4400 unidades/mg
4400 unidades 1mg
150.000 unidades X mg 34,0909 mg + qsp para 1g x60 + qsp para 60g
2.045,45 mg 2,04545 g
DILUIÇÃO E PREPARO DESOLUÇÕES
• Diluição de soluções = A quantidade de soluto é 
mantida entre a solução concentrada e a solução diluída.
• Mistura de soluções = A quantidade total de soluto na
solução final é a soma das quantidades de soluto
presentes em cada solução original
+
EXPRESSÃO DECONCENTRAÇÕES
%p/p – quantidade de massa em (g) contida em 100 g da 
preparação.
• Ex.: Um creme contém 0,25 % de hidrocortisona, significa que
existem 0,25 g de hidrocortisona em cada 100 g de creme.
EXPRESSÃO DECONCENTRAÇÕES
%p/v – quantidade de massa em (g) contida em 100 mL 
da preparação.
• Ex.: O xarope simples contém 85 % de sacarose,
significa que existem 85 g de sacarose em cada 100
mL de xarope.
EXPRESSÃO DECONCENTRAÇÕES
%v/v – quantidade de volume em (ml) contida em 
100ml da preparação.
• Ex.: Uma solução alcoólica a 70 % contém 70 ml de
etanol em cada 100 ml da solução.
EXPRESSÃO DECONCENTRAÇÕES
%v/p – quantidade de volume em (ml) contida em 100g
da preparação.
• Ex.: A pomada de salicilato de metila contém 6,5% de
ativo, significa que existem 6,5 mL de salicilato de metila
em cada 100 g da pomada.
EXPRESSÃO DECONCENTRAÇÕES
• mEq/L = Expressa a quantidade de miliequivalentes de 
um determinado soluto contido em um litro da solução. É 
usado na expressão de concentração de soluções de 
eletrólitos usadas na reposição hidro-eletrolítica.
• Qual a concentração em miligramas por mililitro de uma 
solução que contém 2 mEq de cloreto de potássio por 
mililitro.
1 mEq de KCl = ?
2 mEq = ? mg X (1 valência KCl)
74,6 PM
2 X 74,6 = ? mg
mg = 149,2 miligramas de KCl por mL da solução para ter 2 mEq
EXPRESSÃO DECONCENTRAÇÕES
“partículas”,• mOsm/L – Expressa a quantidade de 
dissociadas ou não, presentes numa solução.
Exemplos:
• 1 mmol de NaCl representa 2mOsm (Na+Cl);
• 1 mmol de CaCl2 representa 3mOsm (Ca+2Cl).
• Um creme de isotretinoína precisa ser preparado a 0,05% 
a partir de um já preparado com concentração de 0,2%. 
Qual é a quantidade de creme a 0,2% necessária para se 
obter 20 g do creme a 0,05%?
C1.V1 = C2.V2
0,2% . V1g = 0,05% . 20g
x = 5g
5 g de creme a 0,2% e adicionar a 15 g de creme base.
CONVERSÃO DEFÓRMULAS
Prof. Msc. David Souza Silva
CÁLCULOS FARMACÊUTICOS 
II - PARTE
ALIGAÇÕES
• É um método empregado para resolver
problemas que
aritmético 
envolvem a mistura de soluções ou
mistura de sólidos que apresentem concentrações
diferentes.
• Aligação medial;
• Aligações alternadas.
ALIGAÇÃOMEDIAL
• Qual a concentração percentual (V/V) do álcool em uma
mistura de 3.000 mL de álcool 40% (V/V), 1.000 mL de
álcool 60% (V/V) e 1.000 mL de álcool 70% (V/V)?
0,4 x 3.000 mL = 1.200 mL
0,6 x 1.000 mL = 600 mL
0,7 x 1.000 mL = 700 mL
Totais 5.000 mL – 2.500 mL
2.500 : 5.000 = 0,5 x 100 = 50%
ALIGAÇÃOMEDIAL
• Qual é a concentração percentual de álcool em uma 
mistura de 500 mL de uma solução contendo álcool 40% 
(V/V), 400 mL de uma solução contendo álcool 21% (V/V) 
e uma quantidade suficiente se um terceira solução sem 
álcool para preparar um total de 1.000 mL?
0,4 x 500 mL = 200 mL
0,21 x 400 mL = 84 mL
0 x 100 mL = 0 mL
Totais 1000 mL -- 284 mL
284 : 1000 = 0,284 x 100 = 28,4 %
ALIGAÇÃOALTERNADA
• Em que proporções de alcoóis de concentrações 95 e
50% devem ser misturados para se obter um álcool a
70%?
ALIGAÇÃOALTERNADA
ALIGAÇÃOALTERNADA
• O farmacêutico de um hospital precisa utilizar três lotes de
pomadas de óxido de zinco. Quantos gramas de óxido de
zinco devem ser adicionados a 3.200 g de pomada de
óxido de zinco 5% para preparar um pomada contendo
20% de óxido de zinco?
ALIGAÇÃOALTERNADA
• Em que proporção devem ser misturadas pomadas de
50, 20 e 5% de óxido de zinco a fim de se obter uma
pomada a 10%?
50% 5 partes da pomada 50%
20% 10% 5 partes da pomada 20%
5% 10+40 = 50 partes da pomada 5%
FATOR DE EQUIVALÊNCIA
• O xarope de salbutamol é apresentado contendo 4% de
salbutamol base. Qual é a concentração de sulfato de
salbutamol no xarope?
PM Salbutamol base = 239,31
PM Salbutamo lsulfato = 576,71
1Mol de Salbutamol sulfato = 2 Mol de Salbutamol base 
576,71g ------- 2 x 239,31g
x -------------- 4%
x = 4,82%
• As suspensões de amoxicilina são preparadas a partir
da amoxicilina trihidratada, resultando numa
concentração de 500mg/5mL da forma anidra. Qual a
quantidade da forma hidratada é necessária para se obter
250 mL de suspensão?
500mg/5mL x 250mL = 25.000mg =25g(anidra)
• PM Amoxicilina anidra = 365,41
• PM Amoxicilina trihidratada = 419,41
365,41 ---------- 419,41
25 g -------------- x
x = 28,7g
CALIBRAÇÃO DEGOTAS
Ex: Se uma solução tem 60 gts em 2 mL, quantas gotas 
terá 0,3 mL deste líquido?
60gts/2mL = 30gts/mL 
30gts ----------1 mL
X gts------------0,3 mL
X= 9 gts
CALIBRAÇÃO DEGOTAS
• Uma solução colinérgica foi prescrita para um bebê, em
uma dose de 0,25mL. O conta-gotas que acompanha o
medicamento libera 2 mL de líquido a cada 56 gotas.
• O Farmacêutico deve instruir os pais a ministrar quantas
gotas?
SOLUÇÕESISOTÔNICAS
• Importância?!
MESMA PRESSÃO OSMÓTICA = ISOSMÓTICAS
ISOSMÓTICA COM FLUIDOS BIOLÓGICOS = ISOTÔNICA
• USO: Oftálmico e parenteral principalmente.
SOLUÇÕESISOTÔNICAS
• Ponto de congelamento e ebulição;
• Ponto de congelamento do soro (0,9 %) = - 0,52°C.
• Solução 1 M ác. Bórico (PM 61,8) = - 1,86°C
SOLUÇÕESISOTÔNICAS
• Eletrólitos – grau de dissociação:
100 moléculas de NaCl (80%)
NaCl em solução possui 180 partículas
1,8 x mais que uma molécula que não dissocia ( =100)• Fator de dissociação = i
FATOR DE DISSOCIAÇÃO
NÃO foi calculado para muitas substâncias, então 
na falta de informações mais precisas, utilizar:
• NÃO eletrólitos e substâncias pouco dissociáveis = 1
• Substâncias que se dissociam em 2 íons = 1,8
• Substâncias que se dissociam em 3 íons = 2,6
• Substâncias que se dissociam em 4 íons = 3,4
• Substâncias que se dissociam em 5 íons = 4,2
CÁLCULOS com FATORi
• O sulfato de zinco é um eletrólito de 2 íons que se
dissocia 40% em uma certa concentração. Calcule seu
fator de dissociação (i).
PROBLEMA?!
• Qual é a quantidade de cloreto de sódio a ser utilizada
para prepara 100 mL de uma solução de sulfato de
atropina 1% (p/V) que deve ser isotônica ao fluido
lacrimal?
• Depende de quanto de cloreto de sódio é de fato 
representado pelo sulfato de atropina.
EQUIVALENTETÔNICO
• moleculares de cada uma multiplicado pelo fator i
da outra.
• Peso molecular do cloreto de sódio = 58,5 (i = 1,8)
• Peso molecular do sulfato de atropina = 695 (i = 2,6)
• As quantidades de duas substâncias
equivalentes tônicos são proporcionais
que são 
aos pesos
• TABELASubstância
Peso
molecular
íons i Eq em NaCl
Antipirina 188 1 1,0 0,17
Sulfato de 
atropina.H2O
695 3 2,6 0,12
Cloridrato de
benoxinato
345 2 1,8 0,17
Cloreto de
benzalcônico
360 2 1,8 0,16
Alcool
benzílico
108 1 1,0 0,30
Ácido bórico 61,8 1 1,0 0,52
Cloranfenicol 323 1 1,0 0,10
CÁLCULOS
• Calcular a quantidade de NaCl necessária para isotonisar
a seguinte formulação:
Colírio de Dexametasona
• Fosfato de sódio e dexametasona ....... 0,02 g
• Fosfato dissódico ................................... 0,03 g
• Edetato dissódico ................................. 0,001 g
• Agente isotonisante................................. q.s.
• Água destilada .......................................... 10 mL
DADOS DOPROBLEMA
• Tc de Fosfato de sódio e dexametasona (1%) = 0,095
• Tc de Fosfato dissódico (1%) = 0,126
• Tc de Edetato dissódico (1%) = 0,132
TAMPÕES E SOLUÇÕESTAMPÕES
TAMPÕES E SOLUÇÕESTAMPÕES
EXERCÍCIOS
O Ka de um ácido fraco HA é 1,6 x 10-6. Calcular:
a) O grau de ionização do ácido para uma solução 10-3 M.
b) O pH da solução.
HA
HA
H+ + A-
+
10-3 - x
H+
x
A-
x
[H+] [A-]
Ka =
[HA]
Ka =
x2
10-3 - x
Ka= 1.6 x 10-6
Como HA é um ácido fraco, o x é muito pequeno comparado com10-3 e
portanto pode-se desprezar o x no termo [10-3 – x]:
O grau de ionização =
=Ka = 1.6 x 10 -6
x2 x2
10-3 10-3
-5x = 4 x 10 M
[A-] 
[HA] 10-3
x 100=
4 x 10-5
x 100 = 4 %
pH= -log [H+]
b) O pH
pH= -log [4 x 10-5 ] pH= -log 4 – log10-5 pH= -0.6 + 5 pH= 4.4
a) Indicar os componentes de um tampão acetato
CH3COO
- : aceptor de prótons (base conjugada)
CH3COOH : doador de prótons (ácido conjugado)
CH3COOH CH3COO
-
OH- H2O
H+
b) Mostrar através de reações como o tampão acetato resiste a
mudanças de pH quando se adiciona íons OH- ou H+.
OH- adicionado reage com o H+ proveniente 
da dissociação de CH3COOH (doador de 
prótons)
H+ adicionado reage com CH3COO
- (aceptor 
de prótons)
EXERCÍCIOS
a) Calcular a relação [HCO3-]/[H2CO3] no plasma sanguíneo em pH 7,4 
(pKa = 3,77).
pH= pKa + log [A- ]
[HA]
pH= pKa + log [HCO3
- ]
[H2CO3]
7,4= 3,77 + log [HCO3
- ]
[H2CO3]
3,63 = log [HCO3
- ]
[H2CO3]
[HCO3
- ]
[H2CO3]
= 4265,8
b) Calcular a relação [HPO42-]/[H2PO4-] no plasma sanguíneo (pKa =7,20)
7,4= 7,2 + log [HPO4
2- ]
[H2PO4
-]
0,2= log [HPO4
2- ]
[H2PO4
-] [H2PO4
-]
[HPO4
2- ] = 1,58
c) Qual dos dois pares ácido-base conjugados é o tampão mais eficiente em uma
amostra de plasma sanguíneo em um frasco fechado, sem espaço disponível para
gases (totalmente ocupado por líquido)?
Espaço fechado: [HPO42-]/[H2PO4-] é mais eficiente.
O tampão [HCO3-]/[H2CO3] depende do CO2 gasoso que está em equilíbrio com o CO2 dissolvido na 
solução.
pH= pKa + log [A- ]
[HA]
CO2 + H2O HCO3- + H+, pKa 6.1.
[HCO3- + CO2] = 2,52 x 10-2M.
pH= pKa + log [HCO3
- ]
[CO2]
7,4= 6,1 + log [HCO3
- ]
[CO2]
1,3 = log [HCO3
- ] [HCO3
- ] 
[CO2] [CO2]
=
a) Qual é a razão [HCO3-]/[CO2] e a concentração de cada componente do tampão 
presente a pH 7,4?
20
1
[HCO3
- ] x 2,52 x 10-2M 2,4 x 10-2M
[CO2]
20
21
1
21
x 2,52 x 10-2M 1.2 x 10-3M
b) Qual seria o pH se for adicionado 10-2 M de H+ sob condições tais que o
aumento da [CO2] não possa ser liberado?
CO2 + H2O HCO3- + H+, pKa 6.1.
[HCO3
- ] 2,4 x 10-2M - 10-2M = 1,4 x 10-2M (0,014 M)
[CO2] 1.2 x 10-3M + 10-2M = 1,12 x 10-2M (0,0112 M)
pH = 6,1 + log 1,4 x 10-2
1,12 x 10-2
pH= pKa + log [HCO3
- ]
[CO2]
pH = 6,1 + log 1,25 pH = 6,2
Lembrar que 
pH < 6,8 : morte!!
c) Qual seria o pH se for adicionado 10 -2 M de H+ e o excesso de CO2 eliminado 
(mantendo-se assim a [CO2] original)?
pH = 6,1 + log 1,4 x 10-2
0,12 x 10-2
pH= pKa + log [HCO3
- ]
[CO2]
pH = 6,1 + log 11,66 pH = 7,16
CÁLCULOS PARA 
DETERMINAR O ENCHIMENTO 
DE UMACÁPSULA
A sinvastatina 20 mg, medicamento muito prescrito
para a população no tratamento das dislipidemias é
manipulada na cápsula de n° 3 que tem capacidade
média de 100 mg. Qual a quantidade em gramas de
excipiente e de princípio ativo necessário para
manipular 120 cápsulas?
OBS: Verificar a quantidade de cápsulas a ser aviada eo 
tipo de material de acondicionamentoespecífico.
Exemplos:
Ex1: Cloridrato de fluoxetina 20mg
Excipientes qsp.......14 cáps
Ex2: Amoxicilina 500mg. 
Excipientes qsp.......21 cáps
Ex3: Losartana potássica 50mg 
Hidroclorotiazida 12,5mg 
Excipientes qsp...........60 cáps
• Para uma dada prescrição, o peso da mistura de 
ingredientes ativos totaliza 500mg e a densidade 
aparente da mistura é de 0,8 g/mL. Qual o tamanho de 
cápsula a ser utilizado e qual a quantidade de diluente a 
ser pesada ?
Dados: Dap (lactose) = 0,62 g/mL
EXERCÍCIOS
1 - Um grama de ácido bórico é solúvel em 18 mL de água,
formando uma solução saturada. Qual a porcentagem (p/p e
p/v) de uma solução saturada de ácido bórico?
2 - Um elixir contém 220 mg de sulfato ferroso em cada 5
ml. Se cada mg de Sulfato Ferroso contém o equivalente a
0,2 mg de ferro elementar, quantos miligramas de ferro
elementar devem existir em 5 mL do elixir?
3 – Receita com prescrição de 60 cápsulas de 500 mcg, 
sendo que a farmácia deve preparar um diluído 1:100 do 
ativo para facilitar a pesagem. Como preparar o diluído? 
Quais quantidades devem ser pesadas de ativo e diluente 
para o aviamento da receita?
4 - Qual a quantidade de hidroxizine é necessária para a
preparação de 150 cápsulas de 25 mg cada? Expressar o
resultado em mg e g?
5 - Um farmacêutico preparou uma solução contendo 5
milhões de unidades de Penicilina em 10 mL. Quantas
unidades de penicilina são encontrados em 0,25 mL da
solução?
6 - Quantos comprimidos de Colchicina 600 mg podem ser 
preparados a partir de 30 g deste ativo?
7 - Um xarope para tosse contém 2 mg de maleato de
bromfeniramina em cada 5 ml. Quantos miligramas do
ativo devem estar contidos num frasco de 120 mL?
8 - Um farmacêutico precisa 500mL de um
enxaguatório
preparar
10 ppm de íon fluoreto.bucal contendo
Quanto de NaF será necessário para preparar a
prescrição, sabendo que 1mg de F= 2,2 mg de NaF?
1 ppm = 1 parte por 1.000.000 (g/mL)
6- Nos tratamentos da osteoporose, tem sido muito prescrito como 
suplemento de cálcio, a seguinte formulação abaixo. Calcule a 
quantidade a ser pesada em gramas, necessária de cada um dosativos 
e excipiente padrão:
Carbonato de cálcio .....................................................500mg
Vitamina D2.............................................................42500 UI
Excipiente padrão qsp...................................................... Cápsulas 1g
Quantidade a ser aviada....................... 360 cápsulas
Obs.: a Vitamina D2 tem potência de 850.000 UI/g.
Componentes Quantidade PORCENTAGEM
glicerina 5,00 g
metilparabeno 0,15 g
álcool cetoestearílico e
cetilestearilsulfato de sódio(9:1)
8,00 g
vaselina líquida 3,00 g
oleato de decila 2,50 g
propilparabeno 0,05 g
solução conservante de 
imidazolidiniluréia a 50%
0,60 g
água purificada q.s.p. 100,00 g
Fonte: Formulário Nacional, 2005.
FORMULAÇÃO
FORMULAÇÃO
Componentes Quantidade PORCENTAGEM
EDTAdissódico 0,05 g
solução de parabenos 3,30 g
acetato de cetila e álcool de lanolina
acetilada
1,00 g
dimeticona 2,00 g
butilidroxitolueno (BHT) 0,05 g
cloreto de cetil trimetil amônio a 50% 2,00 g
álcool cetoestearílico 4,00 g
álcool cetoestearílico etoxilado 20 OE 0,80 g
solução de imidazolidiniluréia a 50% 0,60 g
Água purificada q.s.p 100,00 g
Fonte: Formulário Nacional, 2005.
• Quantos gramas de creme de hidrocortisona 2,5% devem
ser misturados a 360g de creme 0,25% para preparar um
creme de 1%?
• Qual o pH de uma solução tampão preparada com 0,5 M
de fosfato dissódico e 1 M de fosfato de ácido de sódio?
O valor de pKa do fosfato ácido de sódio é de 7,21.
• Quantos gramas de vaselina branca devem ser
misturados a 250g de pomada de óxido de zinco 5% e a
750 g de pomada de óxido de zinco 15% para preparar
uma pomada 10%?
• Calcule a mudança do pH depois de acrescentar 0,4 mol
de hidróxido de sódio a um litro de solução tampão
contendo 0,2 M de acetato de sódio e ácido acético. O
valor de pKa do ácido acético é de 4,76 a 25°C.
• Quantos gramas de cloreto de sódio devem ser utilizados 
para manipular a seguinte prescrição? (E do nitrato de 
pilocarpina = 0,23)
Nitrato de pilocarpina...............0,3 g
Cloreto de sódio.......................q.s.
Água purificada q.s.p................30 mL
Preparar solução isotônica.
Indicação: para os olhos.
O cloridrato de papaverina (PM 376) é um eletrólito de 2
íons que se dissocia 80% em uma determinada
concentração. Calcule o equivalente de cloreto de sódio.
DÚVIDAS?!