RTORRES EA UNIDADE V PARTE I REVISAO 00

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
UNESA - CAMPUS MACAÉ - RJ
ELETRICIDADE APLICADA
APOSTILA GERAL – REVISÃO 0
APOSTILA DE INSTALAÇÕES PREDIAIS ELÉTRICAS
UNIDADE V – PARTE 1
Eng. Rodolfo J. M. Torres
5. TEOREMAS APLICADOS A CIRCUITOS ELÉTRICOS
Os circuitos elétricos constituídos por resistências são amplamente utilizados tanto para alimentação (polarização) por tensão ou corrente contínua como por tensão variável. Neste capítulo será feita a revisão de circuitos alimentados por corrente contínua (abreviado por cc) que são os circuitos constituídos por elementos resistivos alimentados por uma fonte de tensão ou corrente contínua.
A principal característica de um circuito série de corrente contínua (CC) é a maneira como suas partes componentes estão conectadas: eles formam um único laço, iniciando e terminando na fonte de alimentação. Em todos os casos, existe apenas um caminho de corrente entre os terminais positivo (+) e negativo (–) da fonte de alimentação. Os circuitos série obedecem a um conjunto específico de leis que se aplicam apenas a eles. Este capítulo analisa essas características especiais dos circuitos série.
5.1 - Teoremas de circuitos (Thèvenin, Norton e Superposição)
5.1.1 - Teorema de Thèvenin
	O Teorema de Thèvenin é aplicado principalmente para análise e simplificação de circuitos, bem como:
· Circuitos amplificadores;
· Polarizações de transistores bipolares;
· Análise de circuitos de áudio;
· Entre outros.
	O Teorema de Thévenin estabelece que qualquer circuito linear, visto de um ponto, pode ser representado por uma fonte de tensão (igual à tensão do ponto em circuito aberto) em série com uma impedância (igual à impedância do circuito vista deste ponto)
	Dado um circuito, contendo apenas bipolos lineares (resistências, geradores de tensão, geradores de corrente), sejam A e B dois pontos do circuito. O circuito entre esses dois pontos pode ser substituído por um gerador de tensão (UTH) em série com uma resistência (RTH), conforme apresentado na Figura 11.
(a)
(b)
Figura 11- Circuito Simplificado por Thèvenin
Fonte: O Autor (2020)
Onde:
RTH = é igual a resistência equivalente vista entre os pontos A e B, quando consideramos os geradores de tensão em curto e os geradores de corrente em aberto.
UTH (gerador de Thèvenin) = igual à tensão em vazio (em aberto) entre os pontos A e B.
Observação Importante 01:
Seguindo um passo a passo, você resolve, praticamente, qualquer circuito elétrico. Os passos são:
1. Determinar a resistência equivalente de Thèvenin (RTh);
2. Determinar a tensão equivalente de Thèvenin (VTh);
Obs.: As fontes de tensão devem ser curto circuitadas no cálculo da resistência equivalente de Thèvenin e as fontes de corrente abertas.
Exemplo:
Exemplo: No circuito a seguir, determina o valor de IL, usando o Teorema de Thèvenin.
Figura 12 - Circuito Elétrico de Resistências
5.1.2 - Teorema da Superposição
Segundo Gussow (1985), esse teorema[footnoteRef:1] afirma que, uma rede com duas ou mais fontes, a corrente ou a tensão para qualquer componente é a soma algébrica dos efeitos produzidos por cada fonte atuando independentemente. [1: [] O teorema da superposição para circuitos elétricos afirma que a corrente elétrica total em qualquer ramo de um circuito bilateral linear é igual a soma algébrica das correntes produzidas por cada fonte atuando separadamente no circuito. Isto vale também para a tensão elétrica.] 
	Com o objetivo de usar uma fonte de cada vez, todas as outras fontes são retiradas do circuito elétrico, da qual fazem parte e, em seu lugar, forma-se um curto circuito. Entretanto, cabe ressaltar, que quando uma fonte de corrente é retirada do circuito elétrico, ela é substituída por um circuito aberto.
	Quando têm-se que superpor correntes e tensões elétricas, todos os componentes precisam ser lineares e bilaterais. Por lineares e bilaterais, entende-se:
a) Lineares: a corrente elétrica é proporcional à tensão aplicada; isto é, a corrente e a tensão obedecem à Lei de Ohm. Desta forma, as correntes calculadas para diferentes fontes de tensão podem ser superpostas, isto é, somadas algebricamente.
b) Bilaterais: entende-se que a corrente elétrica deve ter o mesmo valor nas polaridades opostas da fonte de tensão. Então os valores em sentidos opostos da corrente podem ser somados algebricamente.
Exemplo:
Exemplo: Calcule os valores das correntes elétricas nos ramos I1, I2 e I3 utilizando o teorema da superposição, tendo por base a figura a seguir.
Figura 13 - Circuito Elétrico por Superposição
5.1.3 - Teorema de Norton
	Este teorema é utilizado para simplificar uma rede ou circuito elétrico em termos das correntes em vez das tensões. Tanto que para a análise de correntes, este teorema pode reduzir um circuito ou uma rede complexa em um circuito simples em paralelo com uma fonte de corrente.
	De acordo com a figura h, se a fonte de corrente fornece 4A, e fornecerá 4A independentemente do que estiver ligado nos terminais e saída “a” e “b” e, caso não haja nenhuma carga conectada através de “a” e “b”, os 4A fluem através da resistência R.
	Entretanto, ao conectar uma carga RL nos terminais “a” e “b”, a corrente de 4A se subdivide de acordo com a regra da divisão de corrente pelo ramo paralelo.
	
Figura 15 - Fonte de corrente (I) em paralelo com R
	
Observação 1: A seta da fonte de corrente representa o sentido da corrente e este sentido deve ser o mesmo que o da corrente produzida pela polaridade da fonte de tensão. Não esquecer que uma fonte produz um fluxo de corrente que sai do terminal positivo.
O Teorema de Norton afirma que qualquer rede ligada aos terminais “a” e “b” pode ser substituída por uma única fonte de corrente (IN) em paralelo com uma única resistência (RN), conforme mostrado na figura 16.
Figura 16 - Equivalente Norton (IN) e (RN) em paralelo
Onde:
a. (IN) – igual ao valor da corrente de curto-circuito através dos terminais “a” e “b”
b. (RN) – é igual ao valor da resistência nos terminais “a” e “b”, olhando para trás, a partir dos terminais abertos ab.
Observação 2: O valor desse resistor único é o mesmo para os dois circuitos equivalentes: Norton e Thèvenin.
Exemplo: Calcule o valor da corrente IL , pelo Teorema de Norton, tendo por base a figura j.
APOSTILA GERAL ELETRICIDADE APLICADA REV.00 AGOSTO.2020.2 6