P2_5f_182914

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Universidade Santa Cecília
Faculdade de Engenharia
P2 – COMPUTAÇÃO APLICADA À ENGENHARIA
	
	
	
	Profa.: DORA
	Data: 25/11/2021
	Nome: Giovanna Nunes
	RA:182914
	Orientações:
a) A interpretação da questão faz parte da prova, a mesma é composta por cinco questões.
b) Prova com consulta e individual. Duração: 120 min.
c) Os exercícios devem ser resolvidos no MATLAB. 
d) Cada questão deverá apresentar a captura da tela de resolução e colada em baixo de cada questão.
e) Grave sua prova da seguinte forma: P2_seu RA.docx
f) Poste a resolução no canal GERAL em TAREFAS. BOA PROVA!
	1. A combustão de amônia (NH3) em oxigênio (O2) produz nitrogênio (N2) e água (H2O). Um engenheiro representou a equação química balanceada para essa reação. Então colocou incógnitas nos coeficientes desse balanceamento chegando na seguinte sentença:
xNH3 + yO2 → wN2 + zH20
Comparando o número de átomos de nitrogênio, hidrogênio e oxigênio nos reagentes e nos produtos, obtemos o seguinte sistema de equações:
Nitrogênio: x=2w, Hidrogênio: 3x=2z e Oxigênio: 2y=z.
Admitindo w=1 e utilizando o método de eliminação de Gauss por pivot, encontre os outros coeficientes da respectiva equação química.
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 01
Método de eliminação de Gauss por pivot
Dê a quantidade de equações: 3
Dê a matriz dos coeficientes das variáveis: [1 0 0; 3 0 -2; 0 2 -1]
Dê a matriz dos termos independentes: [2; 0; 0]
SISTEMA =
 2 
 3/2 
 3
2. Um engenheiro civil está planejando a construção de piscinas como mostra a figura. Para facilitar seus projetos ele definiu as cotas usando polinômios. Como o custo é estimado pelo metro cubico, então ele precisa calcular volume. Então execute no MATLAB as operações que irão compor o polinômio do volume da respectiva piscina.
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 02
>> l=[1 1];
>> c=[1 1];
>> h=[1 -2];
>> conv(l,c)
ans =
 1 2 1
>> conv(ans,h)
ans =
 1 0 -3 -2
Logo, 
V=x³-3x-2
3. Um engenheiro químico em uma de suas experiências no laboratório executou o aquecimento do sódio (Na) registrando a alteração de sua densidade, conforme tabela a seguir:
	Temperatura
	94°C
	205°C
	371°C
	Densidade
	929 kg/m³
	902 kg/m³
	860 kg/m³
Com base nessas informações defina o polinômio que melhor represente essa experiência e em seguida faça a previsão da temperatura para 247°C.
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 03
Dê as abscissas na forma matricial: [94 205 371]
Dê as ordenadas na forma matricial: [929 902 860]
O polinomio interpolador de Lagrange
-3.5266e-05*x^2-0.2327*x^1+951.1853*x^0 
Aguarde traçando os gráficos...
Deseja fazer alguma projeção? Então....
 
Digite a letra "s", qualquer outra encerra o programa s
Dê o valor da projeção? 247
 
A projeção no valor é 891.55716162
4. Na serra gaúcha, um engenheiro ambiental realizou a medição da temperatura em função do tempo com a intenção de fazer uma previsão meteorológica e obteve o seguinte polinômio:
A sua pergunta foi em que hora a temperatura atingirá zero graus? Para tanto, admita uma aproximação inicial com sendo 7 (horas) fazendo no máximo cinco iterações ou um erro de 10-3.
.
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 04
Newton-Raphson
 
Dê a função que será integrada: (1302*x^3)/62497-(5*x^2)/8+(40809*x)/4997-34
Dê uma aproximação inicial: 7
Dê o número de iterações máxima: 5
Dê o erro esperado: 10^-3
Resultado do Processo
 
Iteração 	 Resposta 	 erro 
 5 	 7.126003 0.12600316
5. Utilizando o polinômio da questão anterior, o engenheiro ambiental observou que das 8h às 10h ocorreu um aumento de temperatura, assim sendo, qual seria a área nesse intervalo. Faça o cálculo usando a Integração numérica por trapézio composto subdividindo a área com dez trapézios. Uma vez feito o cálculo, determine o erro, sabendo que o cálculo diferencial e integral obtém como resultado: 8.0834 u.v.
RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 5
Integração Numérica
 
Regra do Trapézio
 
Dê a função que será integrada: (1302/62497)*x^3-(5/8)*x^2+(40809/4997)*x-34
Dê o limiar mínimo da integral: 8
Dê o limiar máximo da integral: 10
Dê a quantidade de trapézios: 10
 
Integral = 8.08261 
 
>> ERRO=8.0834-8.08261
ERRO =
 17/21519
BOA PROVA!
Continua