1 SIMULADO DE MATEMATICA (Vunesp - Funções)

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SALINHA SARRAFO NAS EXATAS
Monitor: Arnon Libório
provA de mAtemáticA
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Arnon Sarrafo
Typewritten text
UEA
Arnon Sarrafo
Typewritten text
SIMULADO
Arnon Sarrafo
Typewritten text
//
QUESTÃO 01 
 
Salinha Sarrafo nas Exatas / Prof: Arnon Libório
A figura mostra o gráfico das funções y = x² e y = a – x², 
definidas no conjunto R, sendo a constante. Sabendo-se que
(A) 18.
(B) 15.
(C) 12.
(D) 9.
(E) 6.
(A) 12.
(B) 14.
(C) 16. 
(D) 25.
(E) 28.
Na figura, A e B são pontos de um trecho do gráfico da fun-
ção de variável real dada por y = x² + c. A área do triângulo 
sombreado na figura é, em u.a., igual a
(A) 6.
(B) 5.
(C) 4.
(D) 3.
(E) 2.
QUESTÃO 02 
QUESTÃO 03 
QUESTÃO 04 
QUESTÃO 05 
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais
estão representados os gráficos da função f(x) = 2x2 + bx - 4 
e da reta r, que intersecta a parábola nos pontos A e B.
y
x
r
A
B
Se a soma das raízes de f(x) é igual a -1, a equação da reta r é
(A) 2x + y - 4 = 0.
(B) 2x - y + 4 = 0.
(C) x + 2y + 4 = 0.
(D) 2x + y + 4 = 0.
(E) x - 2y+ 4 = 0.
o comprimento de é 6, pode-se afirmar que o valor de a
na função y = a – x² é
Observando a função de A em B, podemos afirmar que 
certa função é sobrejetora se e, somente se: 
A dosagem (em mL) diária recomendada de um certo medica-
mento varia em função da massa corporal (em kg) do paciente, 
conforme indicado no gráfico. Mantendo-se essa relação entre 
massa e dosagem, pode-se concluir que a dosagem diária 
recomendada para um paciente com 70 kg é, em mL, igual a
(A) O conjunto Imagem for igual ao conjunto Contra-
domínio. 
(B) O conjunto Domínio for igual ao conjunto Contra-
domínio. 
(C) No conjunto de chegada, B, pode haver elementos 
sem correspondência. 
(D) Para cada elemento do conjunto A, tem que corres-
ponder um único elemento do conjunto de B, sendo que 
pode haver elemento sem correspondência no conjunto de 
partida, ou seja, conjunto A. 
 
Salinha Sarrafo nas Exatas / Prof: Arnon Libório
Sejam as funções f(x) = x2 – 2x + 1 e g(x) = log2 x. A equação 
que se obtém igualando as funções apresenta
(A) uma solução real e positiva.
(B) duas soluções reais e positivas.
(C) uma solução nula e uma solução real positiva.
(D) apenas uma solução nula.
(E) solução vazia no conjunto dos números reais.
O gráfico mostra o consumo mensal, em kWh, de um deter-
minado eletrodoméstico, em função do número de horas que 
ele permanece ligado por dia.
30 60 90 120
40
32
24
16
8
kWh/mês
Minutos por dia
Assim, se esse eletrodoméstico permanecer ligado durante 
1h 15min por dia, o consumo mensal será, em kWh, igual a
(A) 24.
(B) 22.
(C) 20.
(D) 18.
A tabela fornece os valores da função g para os valores cor-
respondentes de t. A função g é definida em IR e expressa por 
, onde a e b são números reais. 
t –1 0 1
g(t) 4 2 0
Desse modo, pode-se concluir que
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
A, B, C e D são pontos da curva y = –x² + p. 
Conclui-se que a área do trapézio ABCD, em u.a., vale
(A) 6.
(B) 8.
(C) 9.
(D) 12.
(E) 18.
(A) 6.
(B) 6
5
.
(C) 3
5
.
(D) – 6
5
.
(E) – 3
5
.
QUESTÃO 06 
QUESTÃO 07 
QUESTÃO 08 
QUESTÃO 09 
QUESTÃO 10 
QUESTÃO 11 
Na equação x² – (3 – 2k)x + (k + 12) = 0, a soma das raízes é 
igual à metade do produto dessas raízes. O valor de k nessa 
equação é
(A) V V V V
(B) F F V V 
(C) V V F F 
(D) F F F F 
(E) F V V V 
I. Toda função injetora é bijetora. 
II. Quando elementos diferentes geram imagens dife-
rentes,temos uma função sobrejetora. 
III.Toda função bijetora admite inversa. 
VI. Quando a imagem é igual ao contra domínio temos uma
função sobrejetora. 
 
Sobre funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, julgue os 
itens abaixo em verdadeiro ou falso. 
 
Salinha Sarrafo nas Exatas / Prof: Arnon Libório
y
b
r
x16
A equação da reta r é
(A) 4x – 12y + 2 = 0.
(B) 4x – 15y – 2 = 0.
(C) 4x + 14y + 2 = 0.
(D) 2x – 15y – 2 = 0.
(E) 2x – 14y + 2 = 0.
(A) –2.
(B) –1.
(C) 0.
(D) 1.
(E) 2.
A soma das raízes da equação do segundo grau 
(a+2)x2 + 3ax – 1 = 0 é igual ao triplo do produto dessas raízes. 
Então, o valor da constante a é
Na figura, a reta r intercepta o gráfico de y = log4x em (16,b) 
e em um ponto de ordenada zero.
(A) 8x + 122
(B) 4x + 122
(C) 3x2 + 1
(D) 4x + 5
(E) 4x2 – 35
Se f(2) = 13 e f(6) = 109, então, das alternativas seguintes, a 
única que poderia representar a função f(x) é
O gráfico mostra a relação entre o consumo de oxigênio, em 
mm3/g, e a temperatura ambiente, em °C, em determinado 
mamífero.
temperatura (ºC)
0 6 21
3
12
consumo de oxigênio
(mm /g)3
fora de escala
Supondo que entre 6 °C e 21 °C o gráfico represente uma 
função do 1º grau, pode-se concluir que para uma temperatura 
ambiente de 14 °C, o consumo de oxigênio desse mamífero, 
em mm3/g, será
(A) 6,2.
(B) 6,6.
(C) 7,0.
(D) 7,2.
(E) 7,8.
Se f(2x – 3) = 3x2 – 4x + 2, o valor de f(1) vale
(A) 0.
(B) 1.
(C) 3.
(D) 6.
(E) 9.
QUESTÃO 12
QUESTÃO 13
QUESTÃO 14
QUESTÃO 15
QUESTÃO 16
QUESTÃO 17
A figura mostra, em um plano cartesiano, o gráfico da função 
f(x) = x2 – 6x + 6 e três pontos por onde passa a parábola: 
A, M e V, sendo V o vértice da parábola.
1
y
q
s
V
A
M
p x
2 r
Nessas condições, o valor de p + q + r + s é igual a
(A) – 1.
(B) 0.
(C) 1.
(D) 2.
(E) 3.
 
Salinha Sarrafo nas Exatas / Prof: Arnon Libório
y = f(x)
3
2
0–1
x
vértice do
gráfico
Nas condições dadas, p + q é igual a
(A) 6.
(B) 5.
(C) 4.
(D) – 2.
(E) – 1.
O gráfico cartesiano indicado na figura refere-se à função 
logarítmica decimal dada por f(x) = log(4x–3), no seu 
respectivo domínio.
y = f(x)
1
–1
0 p q r
–2
x
assíntota
Na situação descrita, p + q + r é igual a
(A) 4.
(B) 
2
9 .
(C) 
4
19 .
(D) 5.
(E) 
4
21.
y
x
A área desse campo pode ser representada, em função da 
menor dimensão x, por
(A) A(x) = – x2 + 360x
(B) A(x) = 180x – x2
(C) A(x) = 2x2 – 180x
(D) A(x) = – 180x + x2
(E) A(x) = x2 – 360x
Num sistema de coordenadas cartesianas estão represen-
tadas as funções: y = x2, y = 3x2 e y = 
3
1 x2.
III II I
– 4 – 1 1 4
y
x
A correta associação de uma função ao seu gráfico é 
dada por
(A) I, y = 3x2.
(B) I, y = 
3
1 x2.
(C) II, y = 3x2.
(D) II, y = 
3
1 x2.
(E) III, y = x2.
Um empregador pretende construir um campo de futebol para 
seus funcionários. A figura a seguir representa esse campo de 
futebol, de dimensões x e y, com perímetro 360 m.
O gráfico a seguir representa a função polinomial do 2.º grau 
f(x) = x² + px + q, com p e q reais.
QUESTÃO 18
QUESTÃO 19
QUESTÃO 20
QUESTÃO 21
 
Salinha Sarrafo nas Exatas / Prof: Arnon Libório
Biojoias (ou ecojoias) são artigos de joalheria que mis-
turam gemas e metais preciosos com material orgânico, 
como madeira, fibras de arumã ou casca de pupunheira, e 
são produzidas de forma exclusivamente artesanal. No Pará, 
o Polo Joalheiro São José Liberto, mantido pelo governo es-
tadual desde 2002, treina ourives e designers na criação de 
peças que valorizem a cultura amazônica e o ambiente. 
(O Estado de S.Paulo, 24.11.2010.)
Instrução: O texto refere-se à questão de número 22.
Um modelo exclusivo de embalagem ecológica para as 
biojoias é produzido sob encomenda, de modo que toda 
a produção é vendida. O custo total de produção é com-
posto de uma parte fixa, que independe da quantidade 
produzida, e de outra variável, dependente da quantidade 
produzida. No gráfico, as funções C(x) e R(x) represen-
tam, respectivamente, o custo total de produção e a receita 
total. 
70.000
y
R(x)
C(x)
x
60.000
30.000
1.000 2.000 3.500 5.000
Para uma receita totalde R$ 90.000,00, o custo total será 
de
(A) R$ 60.000,00.
(B) R$ 65.000,00.
(C) R$ 70.000,00.
(D) R$ 75.000,00.
(E) R$ 80.000,00.
Com o aumento do desmatamento e a caça predatória, 
uma população de macacos aranha vem decrescendo de 
modo que após t anos, a partir do momento t = 0, o nú-
mero de indivíduos é dado por P(t) = P(0) · 3– 0,25t. Desse 
modo, essa população se reduzirá à terça parte da popu-
lação inicial após
(A) 1 ano.
(B) 2 anos.
(C) 3 anos.
(D) 4 anos.
(E) 5 anos.
Admita que o gráfico relacione a velocidade média do 
triciclo com o tempo gasto para percorrer uma mesma 
distância.
12
6
4
tempo
8
4,8
velocidade4 6 8 10 12
De acordo com os dados do gráfico, é correto afirmar 
que, nesse caso,
(A) a velocidade média e o tempo são diretamente pro-
porcionais.
(B) o número 48 representa a distância percorrida.
(C) se a velocidade média for 16, o tempo gasto será 3,5.
(D) se a velocidade média for 2, o tempo gasto será 2.
(E) se o tempo for 18, a velocidade média será 2,2.
QUESTÃO 22
QUESTÃO 23
QUESTÃO 24
 
Salinha Sarrafo nas Exatas / Prof: Arnon Libório
Uma bactéria se reproduz segundo a função f(x) = 3·2x
(A) 
8a
4a
2a
a
f(x)
1 2 3 4 x
(B) 
5a
3a
2a
a
f(x)
x1 2 3 4
(C) 
6a
4a
2a
a
f(x)
x1 2 3 4
(D) 
4a2
3a2
2a2
a
f(x)
x1 2 3 4
(E) 
9a
6a
3a
a
f(x)
x1 2 3 4
(E) S = ∅ 
, onde 
f(x) representa o número de bactérias e x os minutos decorri-
dos dessa bactéria em reprodução. Sendo “a” um número real 
positivo, o gráfico que melhor representa os quatro primeiros 
minutos da ação dessa bactéria é
(B) par 
(C) negativo 
(D) irracional 
(A) primo 
A solução da equação na variável x, log
x
(x + 6) = 2, é um 
número: 
x + 2
 + 2
x – 1
 = 18 
(A) -2 
(B) 0 
(C) 2 
(D) 4 
(E) 6 
Qual a solução da equação 2
A solução da inequação log
2
(x – 1) < log
2
3, é: 
QUESTÃO 25 QUESTÃO 27
QUESTÃO 28
QUESTÃO 29
QUESTÃO 30
(B) S = {x ∈ R | x < 1} 
(C) S = {x ∈ R | x < 1 e x > 4} 
(D) S = {x ∈ R | 1 < x < 4} 
(A) S = {x ∈ R | x > 1} 
A solução, em IR, da inequação exponencial 3x > 54 é o con-
junto:
QUESTÃO 26
(C)	 {x	ϵ	IR	/	x	>	3	+	log23}.
(D)	 {x	ϵ	IR	/	x	>	3	+	log32}.
(E)	 {x	ϵ	IR	/	x	>	4	–	log32}.
(A) Ø.
(B)	 {x	ϵ	IR	/	x	>	3	+	log3}.
A figura mostra os gráficos das funções f(x) = x2 e g(x) = 2x.
Analisando esses gráficos para x no intervalo ]–∞; 2], a solu-
ção de 2x > x2 está melhor aproximada pelo conjunto
(A) [0; 2]
(B) ]–0,76; 2[
(C) ]–∞; –0,76[ ∪ {2}
(D) [0; 0,59[ ∪ [4; ∞[
(E) ]0,59; 4]
 
Salinha Sarrafo nas Exatas / Prof: Arnon Libório
Gabarito do Simulado de Matemática: 
01- A 
02- A 
03- B 
04- D 
05- D 
06- B 
07- C 
08- E 
09- C 
10- D 
11- B 
12- D 
13- D 
14- E 
15- D 
16- C 
17- D 
18- B 
19- D 
20- B 
21- A 
22- D 
23- D 
24- B 
25- A 
26- D 
27- D 
28- A 
29- C 
30- B 
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