Relatório Ponte Rolante

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UNIVERSIDADE POSITIVO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTE ROLANTE TIPO BIVIGA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURITIBA 
2019 
UNIVERSIDADE POSITIVO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTE ROLANTE DO TIPO BIVIGA 
 
 
AGUINALDO ANDRIOLI 
ALESSANDRO TERTULIANO DA SILVA 
GABRIEL MASSINHÃ 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURITIBA 
2019 
1. INTRODUÇÃO 
Projeto de dimensionamento de uma ponte rolante do tipo biviga (ponte dupla-
viga) com alta capacidade de carga e frequência moderada de utilização 
Para o dimensionamento de um projeto de ponte rolante é essencial saber sua 
aplicação exata e todas as condições presentes no ambiente para que as análises e os 
cálculos sejam adequadas as necessidades. Para isso, definimos como modelo as 
pontes rolantes da empresa Metalsa. 
 A Metalsa está localizada em Campo Largo e fabrica chassis para a Volvo e 
DAF. Nas fotos apresentadas na sequência é possível perceber que em uma das linhas 
de produção são utilizadas duas pontes, uma para retirar as longarinas dos caminhões 
para abastecimento da linha (ponte rolante do recebimento), e uma para retirar os 
chassis finalizados e organizá-los para abastecer os caminhões (ponte rolante da 
expedição). Os chassis possuem aproximadamente 2t (2000kg), são carregados em 
suportes que comportam até 5 chassis, podendo variar de acordo com o veículo (veículo 
médio, veículo pesado e ônibus). A capacidade das talhas é de 10t (10000kg). 
 
 
2. OBJETIVOS 
 O principal objetivo desse projeto é definir se o mesmo atende uma situação real. 
Para essa definição foi necessário avaliar os resultados dos cálculos realizados a 
escolha um material e determinar valores. Para considerar o projeto viável ou não, foram 
analisados pontos como o custo do projeto, a segurança e a aplicabilidade. 
3. DEFINIÇÃO DO MODELO 
Dentre todas as possibilidades, optamos por selecionar primeiramente o 
material utilizado em toda a estrutura da ponte rolante. Em pesquisas realizadas em 
sites especializados em construção, desenvolvimento e manutenção de pontes rolantes, 
encontramos como material mais comum o aço carbono ASTM A36, que tem como 
característica ser um aço de média resistência mecânica, fácil conformação e excelente 
soldabilidade, sendo assim é usado em larga escala em pontes, locomotivas, estruturas 
de máquinas, galpões, edifícios entre outras aplicações. 
 
Dessa forma, selecionamos o modelo de viga em I com 6” e limite de 
escoamento de 450 MPa (valor fornecido por um colaborador que trabalha com a 
comercialização do matérial). Selecionamos uma viga que em um primeiro momento 
que estivesse dentro do que algumas empresas do setor especificam como ideal para 
o transporte de carga que iremos dimensionar abaixo. Na imagem a seguir, consta o 
catálogo da fabricante Gerdau com as informações da viga que selecionamos. 
 
Outro fator utilizado para selecionar uma viga como base, foi pelo fato da 
necessidade em considerar o peso próprio da estrutura para o seu dimensionamento 
mais próximo daquilo que seria um projeto comerciável, mesmo nesse projeto não 
estarmos levando em conta todos os fatores que determinam o dimensionamento e 
instalação de acordo com as normas reguladoras como a NBR 8400 que rege projetos 
desse âmbito, optamos por levar em conta todos os fatores que estão dentro de nossa 
alçada e os solicitados para o desenvolvimento desse projeto. 
Sendo assim, a seguir será exposto o desenvolvimento dos cálculos, levando 
as considerações acima e as respectivas análises dos resultados por nós alcançados. 
 
 
3.1 CARGAS E REAÇÕES VIGA 1 
 
Para encontrar as reações de apoio da estrutura, foi calculado o momento no 
ponto C e o somatório das forças em nos eixos X e Y, dessa forma temos. 
Figura 1 - PONTE ROLANTE DO RECEBIMENTO 
 
Fonte: Metalsa Campo Largo 
 
Fonte: Metalsa Campo Largo 
 
Figura 2 - PONTE ROLANTE DA EXPEDIÇÃO 
 
Σ𝑀𝑐 = 0 𝐷𝑦 ∗ 2 − (1822,8 ∗ 2) ∗ 1 − 99277,2 ∗ 1 = 0 
𝐶𝑦 = 51461,4 𝑁 
Σ𝐹𝑦 = 0 −(1822,8 ∗ 2) − 99277,2 + 51461,4 + 𝐴𝑦 = 0 
𝐴𝑦 = 51461,4 𝑁 
Com os valores das reações de apoio e carga aplicada na viga conseguimos 
plotar os gráficos do esforço cortante (V) e do momento fletor (M). 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESFORÇO CORTANTE (V) - VIGA 1 
PONTO 1 PONTO 2 PONTO 3 PONTO 4 
 50.854,39 49.050,00 - 49.050,00 - 50.872,80 
MOMENTO FLETOR (M) - VIGA 1 
PONTO 1 PONTO 2 PONTO 3 PONTO 4 
0 49.961,40 49.961,40 0 
3.2 CARGAS E REAÇÕES VIGAS 2 E 3 
Nas vigas 2 e 3 há um trilho no qual ocorre o deslocamento da viga 1. A viga 
1 serve como suporte para a talha que realiza o içamento dos materiais. Sendo assim, 
os esforços solicitados nas vigas 2 e 3, variam de acordo com a distância dos apoios e 
cargas deslocadas, para a simplificação dos cálculos utilizamos a carga máxima que 
será suportada pela ponte rolante. 
Dessa forma, temos. 
 
 Para encontrar os esforços e cargas aplicados nas vigas 2 e 3, utilizamos o 
mesmo conceito da viga 1. 
ΣMa = 0 −51461,4 ∗ 5 − (1822,8 ∗ 10) ∗ 5 + 𝐵𝑦 ∗ 10 = 0 
By = 34844,7 N 
Σ𝐹𝑦 = 0 −51461,4 − (1822,810) + 34844,7 + 𝐴𝑦 = 0 
Ay = 34844,7 N 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com os valores das reações de apoio e carga aplicada nas vigas 2 e 3 
conseguimos plotar os gráficos do esforço cortante (V) e do momento fletor (M). Abaixo 
será representado os gráficos a cada metro da viga 2 e 3. 
ESFORÇO CORTANTE (V) - VIGA 2 E 3 
DISTÂNCIA PONTO 1 (N) PONTO 2 (N) PONTO 3 (N) PONTO 4 (N) 
0 - - - - 
1 55.429,26 53.606,46 2.145,06 - 14.260,14 
2 50.283,12 46.637,52 - 4.823,88 - 19.406,28 
3 45.136,98 39.668,58 - 11.792,82 - 24.552,42 
4 39.990,84 32.699,64 - 18.761,76 - 29.698,56 
5 34.844,70 25.730,70 - 25.730,70 - 34.844,70 
6 29.698,56 18.761,76 - 32.699,64 - 39.990,84 
7 24.552,42 11.792,82 - 39.668,58 - 45.136,98 
8 19.406,28 4.823,88 - 46.637,52 - 50.283,12 
9 14.260,14 - 2.145,06 - 53.606,46 - 55.429,26 
10 - - - - 
MOMENTO FLETOR (M) - VIGA 2 E 3 
DISTÂNCIA PONTO 1 (N) PONTO 2 (N) PONTO 3 (N) PONTO 4 (N) 
0 0 - - 0 
1 0 54.517,86 54.517,86 0 
2 0 96.920,64 96.920,64 0 
3 0 127.208,34 127.208,34 0 
4 0 145.380,96 145.380,96 0 
5 0 151.438,50 151.438,50 0 
6 0 145.380,96 145.380,96 0 
7 0 127.208,34 127.208,34 0 
8 0 96.920,64 96.920,64 0 
9 0 54.517,86 54.517,86 0 
10 0 - - 0 
- A 1 metro do apoio “A” 
 
- A 2 metros do apoio “A” 
 
- A 3 metros do apoio “A” 
 
- A 4 metros do apoio “A” 
- A 5 metros do apoio “A” 
 
 
- A 6 metros do apoio “A” 
 
- A 7 metros do apoio “A” 
 
- A 8 metros do apoio “A” 
 
- A 9 metros do apoio “A” 
 
3.3 FLEXÃO DA ESTRUTURA VIGA 1 
Para encontrarmos a flexão da estrutura utilizamos a equação da tensão 
máxima, porém para equacionarmos corretamente necessitamos de algumas 
informações das vigas, as quais serão demonstradas abaixo. 
σmáx=
Mz∗y
Iln
 01 
 
3.3.1 Momento de Inércia viga 1 
 
Para o cálculo da linha neutra utiliza-se a equação: 
ȳ =
𝐴ȳ
𝐴
 02 
 
 
 
 
 
ȳ =
177839,64
2333,85
 ȳ = 76,2 𝑚𝑚 
O valor do momento de inércia é obtido através da equação: 
𝐼 = Σ(Ī + 𝐴𝑑2) 03 
Onde, d² é a distância ao quadrado entre a centroide do elemento que compõe 
a estrutura e o centroide da estrutura e Ī é o momento de inércia da figura plana que 
contém na estrutura. Nesse estudo usamos apenas formas retangulares. Portanto 
temos. 
 Ī =
𝑏∗ℎ³
12
 04 
Substituindo os termos da equação 04 em 03, temos. 
 
FIGURA ÁREA (mm²) ȳ (mm) Ay (mm³) 
1 771,8256 4,56 3519,52 
2 790,2024 76,2 60213,42 
3 771,8256 147,84 114106,70 
Ʃ 2333,85 - 177839,64 
LINHA NEUTRA - VIGA 1 
FIGURA ÁREA (mm²) ȳ (mm) Ay (mm³) I (ret) d² (mm²) 
1 771,8256 4,56 3519,52 5349,68 5132,29 
2 790,2024 76,2 60213,421185231,53 0,00 
3 771,8256 147,84 114106,70 5349,68 5132,29 
Ʃ 2333,8536 - 177839,6443 - - 
I1 = 5349,68 + (771,83 ∗ 5132,29
2) I1 = 3,97 ∗ 10
6 𝑚𝑚4 
I2 = 1185231,53 + (790,20 ∗ 0
2) I2 = 1,19 ∗ 10
6 𝑚𝑚4 
I3 = 5349,68 + (771,83 ∗ 5132,29
2) I3 = 3,97 ∗ 10
6 𝑚𝑚4 
Somando os valores dos momentos de inércia de cada elemento temos. 
𝐼 = 9,12 ∗ 106 𝑚𝑚4 
Com todas as expressões evidenciadas, pode-se então calcular o valor da 
tensão máxima aplicada ao elemento, substituindo os valores na EQUAÇÃO 01 
σmáx= 
49.961∗103∗76,02
9.12∗ 106
 σmáx= 0,42 𝑀𝑃𝑎 
Como a linha neutra coincide com a centroide do elemento, os valores 
das tensões de compressão (-) e tração (+) são iguais. 
σmáx= − 0,42 𝑀𝑃𝑎 
σmáx= 0,42 𝑀𝑃𝑎 
3.3.2 Tensão no ponto crítico 
A tensão no ponto crítico é o ponto onde os valores do esforço cortante 
e momento fletor são maiores e a distância é até o ponto de maior 
concentração de tensão, na junção dos elementos. Portanto, temos. 
σmáx= 
49,05∗103∗ 67,08
9.12∗ 106
 σmáx= 0,36 𝑀𝑃𝑎 
Há também a força cisalhante que atua na estrutura, portanto, para 
determina-la utiliza-se a equação abaixo. 
𝜏 =
𝑉∗𝑄
𝐼∗𝑡
 06 
Onde V é o esforço cortante, Q o momento estático da área, I momento 
de inércia e t é a menor largura do elemento que contém a junção. Portanto, é 
necessário encontrar o valor de Q. Que será equacionado a abaixo. 
𝑄 = 𝐴 ∗ ȳ 07 
Onde A é área e ȳ a distância da centroide da viga a centroide do elemento 
da viga. Sendo assim, temos. 
𝑄1 = 784,32 ∗ 69,08 𝑄1 = 54180,83 𝑚𝑚³ 
𝑄2 = 395,10 ∗ 34,54 𝑄1 = 13646,80 𝑚𝑚³ 
Σ𝑄 = 67827,62 𝑚𝑚³ 
Substituindo os valores na equação 06, temos. 
3.3.3 Cisalhamento médio 
𝜏 =
50.854∗103∗67.827∗103
9.12∗106 ∗ 5,89
 𝜏 = 64,22 𝑀𝑃𝑎 
3.3.4 Cisalhamento no ponto crítico 
𝜏 =
49.050∗103∗67.827∗103
9.12∗106∗ 5,89
 𝜏 = 61,95 𝑀𝑃𝑎 
3.3.5 Coeficiente de segurança 
Em contato com o fornecedor do material nos foi informado que o limite 
de escoamento da viga selecionada é de 450MPa e o coeficiente exigido no 
projeto é 2,0; temos. 
𝐶𝑆 =
𝜎𝑙𝑖𝑚
𝜎𝑎𝑑𝑚
 08 
No ponto crítico da estrutura há uma força de 49.05 ∗ 10³, sendo 
exercida sobre a mesma, sendo assim. 
𝐶𝑆 =
450∗103
49,961∗103
 𝐶𝑆 = 9,01 
3.3.6 Módulo resistente 
Manipulando a equação 01, temos. 
σmáx=
Mz∗y
Iln
=
𝑀𝑧
𝑊
 01.1 
Calculando a tensão admissível através da equação 09, temos. 
σadm =
𝐸
𝐶𝑆
 09 
Substituindo os valores, temos. 
σadm =
450∗106
2,0
 σadm = 225 𝑀𝑃𝑎 
Onde W é módulo resistente, isolando W e substituindo os valores, temos. 
W =
49.50∗106
225∗103
 W = 222,05 𝑚𝑚³ 
 
3.4 FLEXÃO DA ESTRUTURA VIGA 2 E 3 
 
As vigas 2 e 3 são de mesma dimensão e material que a viga 1, porém as 
cargas solicitadas nessas vigas são diferentes, dessa forma, temos. 
Para o cálculo da linha neutra utiliza-se a equação 02: 
 
 
 
 
 
ȳ =
177839,64
2333,85
 ȳ = 76,2 𝑚𝑚 
3.4.1 Momento de Inércia viga 2 e 3 
FIGURA ÁREA (mm²) ȳ (mm) Ay (mm³) 
1 771,8256 4,56 3519,52 
2 790,2024 76,2 60213,42 
3 771,8256 147,84 114106,70 
Ʃ 2333,85 - 177839,64 
Utilizando a equação 03 e 04, temos o valor do momento de inércia da viga 2 
e 3. 
LINHA NEUTRA (VIGA 2 E 3) 
FIGURA ÁREA (mm²) ȳ (mm) Ay (mm³) I (ret) d² (mm²) 
1 771,8256 4,56 3519,52 5349,68 5132,29 
2 790,2024 76,2 60213,42 1185231,53 0,00 
3 771,8256 147,84 114106,70 5349,68 5132,29 
Ʃ 2333,85 - 177839,64 - - 
 
I1 = 5349,68 + (771,83 ∗ 5132,29
2) I1 = 3,97 ∗ 10
6 𝑚𝑚4 
I2 = 1185231,53 + (790,20 ∗ 0
2) I2 = 1,19 ∗ 10
6 𝑚𝑚4 
I3 = 5349,68 + (771,83 ∗ 5132,29
2) I3 = 3,97 ∗ 10
6 𝑚𝑚4 
 
Somando os valores dos momentos de inércia de cada elemento temos. 
𝐼 = 9,12 ∗ 106 𝑚𝑚4 
O momento de inércia para as vigas 1, 2 e 3 são os mesmos, pois as vigas são 
todas em perfil I e mesmo material. 
Para determinar os valores de tensão média nas vigas 2 e 3, utilizamos a 
equação 01, assim temos. 
 σmáx= 
151.438∗103∗76,02
9.12∗ 106
 σmáx= 1,26 𝑀𝑃𝑎 
Como a linha neutra coincide com a centroide do elemento, os valores 
das tensões de compressão (-) e tração (+) são iguais, os valores máximos se 
encontram nas extremidades pois eles são máximos devido a maior distância 
entre a extremidade e a linha neutra. 
σmáx= − 1,26 𝑀𝑃𝑎 
σmáx= 1,26 𝑀𝑃𝑎 
3.4.2 Tensão no ponto crítico 
A tensão no ponto crítico é o ponto onde os valores do esforço cortante 
e momento fletor são maiores e a distância é até o ponto de maior 
concentração de tensão, na junção dos elementos. Portanto, temos. 
σmáx= 
145.380∗103∗67,08
9.12∗ 106
 σmáx= 1,07 𝑀𝑃𝑎 
Para o equacionamento da tensão cisalhante aplica-se as equações 5 
e 6, sendo assim, temos. 
𝑄1 = 784,32 ∗ 69,08 𝑄1 = 54180,83 𝑚𝑚³ 
𝑄2 = 395,10 ∗ 34,54 𝑄1 = 13646,80 𝑚𝑚³ 
Σ𝑄 = 67827,62 𝑚𝑚³ 
Substituindo os valores na equação 06, temos. 
3.4.3 Cisalhamento médio 
𝜏 =
55.429∗103∗ 67.827∗103
9.12∗106∗ 5,88
 𝜏 = 70,00 𝑀𝑃𝑎 
3.4.4 Cisalhamento no ponto crítico 
𝜏 =
39.990∗103∗ 67.827∗103
9.12∗106∗ 5,89
 𝜏 = 50,50 𝑀𝑃𝑎 
3.4.5 Coeficiente de segurança 
No ponto crítico da estrutura há uma força de 145.38∗ 10³, sendo 
exercida sobre a mesma, sendo assim. 
𝐶𝑆 =
450∗103
151.438∗103
 𝐶𝑆 = 2,97 
3.4.6 Módulo resistente 
Calculando a tensão admissível através da equação 09, temos. 
σadm =
450∗106
2,0
 σadm = 225 𝑀𝑃𝑎 
Onde W é módulo resistente, isolando W e substituindo os valores, temos. 
W =
151.438∗106
225∗103
 W = 673,06 𝑚𝑚³ 
4. CUSTO 
Dimensionada toda a estrutura dentro das especificações exigidas, é possível 
realizar as cotações de valores. Na planilha abaixo é detalhado as quantidades e 
valores dos materias necessários para a construção do projeto. 
ITEM QUANTIDADE VALOR R$ (unidade) TOTAL 
Aço ASTM A36 1 R$ 3,87 R$ 3,87 
Viga 10 Metros 2 R$ 2.174,94 R$ 4.349,88 
Viga 2 Metros 1 R$ 434,99 R$ 434,99 
Trole completo 1 R$ 82.750,00 R$ 82.750,00 
Motor redutor 2 cv 4 R$ 4.500,00 R$ 18.000,00 
Controle remoto industrial 2 R$ 1.200,00 R$ 2.400,00 
Radio controle remoto 2 R$ 8.000,00 R$ 16.000,00 
Painel de controle 1 R$ 6.000,00 R$ 6.000,00 
Cinta de elevação vertical 1 R$ 67,00 R$ 67,00 
TOTAL EM MATERIAIS - - R$ 130.005,74 
 
Os valores detalhados acima, foram obtidos em contato telefônico com 
algumas empresas do ramo, como a Eciriex Absus, e consultas realizadas na internet, 
buscando somente o valor unitário do material. 
5. MODELO PONTE ROLANTE 
5. CONCLUSÃO 
Dentre os cálculos realizados o que gerou mais incerteza foi a tensão normal 
na estrutura, pois a principio os valores pareciam não condizer com a realidade, porém 
analisando as unidades de medida dos termos foi possível concluir que as forças 
estavam de acordo com as solicitações na estrutura. 
A opção de selecionar o material para então desenvolver o projeto, foi 
unicamente para que pudéssemos levar em conta o peso dos materiais que compõem 
a estrutura, pois partimos do principio de que a estrutura precisa estar estaticamente 
estabilizada para então poder suportar as cargas solicitadas. 
Utilizamos como modelo a estrutura de ponte rolante do tipo biviga, que é usada 
no transporte de chassis na empresa metalsa, local que um dos integrantes do grupo 
estagia, assim tivéssemos uma aplicação no mercado do modelo e tipo de ponte 
escolhida. Em nosso projeto, não obtivemos os cálculos da deflexão, pois encontramos 
dificuldades em chegar a valoresconvincentes que estivessem próximo a realidade, 
portanto para que não houvesse incertezas em nossos cálculos optamos por não 
demonstra-lo nesse trabalho. 
 
 
6. REFERÊNCIAS 
O que é uma ponte rolante. Mecânica industrial, 2019. Dísponivel em: 
<https://www.mecanicaindustrial.com.br/570-o-que-e-uma-ponte-rolante/>. Acessado 
em 15/06/2019. 
TENAX AÇOS ESPECIAIS. Tenax aços especiais, 2019. Disponível em: 
<http://www.tenax.com.br/tenax/produtos/acos-para-construcao-mecanica/astm-a36/>. 
Acessado em 15/06/2019 
GERDAU. Catálogo de barras e perfis, 2019. Curitiba: Gerdau, 12 p. 
Portal Metálica construção civil. Metalica, 2019. Dísponivel em: 
<http://wwwo.metalica.com.br/nr-11-aplicada-em-ponte-rolante-talha-e-portico >. 
Acesso em 10/06/2019. 
Gelson Luz. Materiais gelson luz, 2019. Disponível em: 
<https://www.materiais.gelsonluz.com/2017/10/astm-a36-propriedades-mecanicas-e-
composicao-quimica.html >. Acessado em 10/06/2019. 
Pignata e Silva, VALDIR. Dimensionamento de estrutura de aço, edisciplinas usp, 
2012. Disponível em: 
<https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/110863/mod_resource/content/0/apostila2012
.pdf >Acessado em: 10/06/2019. 
Ecierix Abus, site institucional. Página inicial. Disponível em: <https://www.ciriexabus-
cranes.com.br/produtos/ponte-rolante/>. Acessado em: 16/06/2019 
Brasil geador de preços, Software para engenharia e construção. Página incial. 
Disponível em: <http://brasil.geradordeprecos.info/>. Acessado em: 16/06/2019 
https://www.mecanicaindustrial.com.br/570-o-que-e-uma-ponte-rolante/
http://www.tenax.com.br/tenax/produtos/acos-para-construcao-mecanica/astm-a36/
http://wwwo.metalica.com.br/nr-11-aplicada-em-ponte-rolante-talha-e-portico
https://www.materiais.gelsonluz.com/2017/10/astm-a36-propriedades-mecanicas-e-composicao-quimica.html
https://www.materiais.gelsonluz.com/2017/10/astm-a36-propriedades-mecanicas-e-composicao-quimica.html
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/110863/mod_resource/content/0/apostila2012.pdf
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/110863/mod_resource/content/0/apostila2012.pdf
https://www.ciriexabus-cranes.com.br/produtos/ponte-rolante/
https://www.ciriexabus-cranes.com.br/produtos/ponte-rolante/
http://brasil.geradordeprecos.info/