Considere a parede de refratário do Exemplo 1

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1.1. Considere a parede de refratário do Exemplo 1.1 que está operando em diferentes 
condições térmicas. A distribuição de temperatura, em um instante de tempo, é T(x) = a + 
bx, na qual a = 1400 K e b = −1000 K/m. Determine os fluxos térmicos, Illustration e as 
taxas de transferência de calor, qx, em x = 0 e x = L. As condições de estado estacionário 
existem? 
 
1.2. Informa-se que a condutividade térmica de uma folha de isolante extrudado rígido é igual 
a k = 0,029 W/(m · K). A diferença de temperaturas medida entre as superfícies de uma 
folha com 25 mm de espessura deste material é T1 − T2 = 12 °C. 
 
(a) Qual é o fluxo térmico ao longo de uma folha do isolante com 3 m × 3 m? 
 
(b) Qual é a taxa de transferência de calor pela folha de isolante? 
 
(c) Qual é a resistência térmica da folha em razão da condução? 
 
1.3. O fluxo térmico aplicado na face esquerda de uma parede plana é q″ = 20 W/m2. A parede 
tem espessura igual a L = 10 mm e sua condutividade térmica é k = 12 W/(m · K). Se as 
temperaturas superficiais forem medidas, sendo iguais a 50 °C no lado esquerdo e 30 °C no 
lado direito, condições de regime estacionário estão presentes? 
 
1.4. Uma parede de concreto, que tem uma área superficial de 20 m2 e espessura de 0,30 m, 
separa o ar refrigerado de um quarto do ar ambiente. A temperatura da superfície interna 
da parede é mantida a 25 °C e a condutividade térmica do concreto é de 1 W/(m · K). 
 
(a) Determine a perda de calor pela parede considerando que a temperatura de sua 
superfície externa varie de −15 a 38 °C, que correspondem aos extremos do inverno e 
do verão, respectivamente. Apresente os seus resultados graficamente. 
 
(b) No seu gráfico, represente também a perda de calor como uma função da 
temperatura da superfície externa para materiais da parede com condutividades 
térmicas de 0,75 a 1,25 W/(m · K). Explique a família de curvas que você obteve. 
 
1.5. A laje de concreto de um porão tem 11 m de comprimento, 8 m de largura e 0,20 m de 
espessura. Durante o inverno, as temperaturas são normalmente de 17 e 10 °C em suas 
superfícies superior e inferior, respectivamente. Se o concreto tiver uma condutividade 
térmica de 1,4 W/(m · K), qual é a taxa de perda de calor ao longo da laje? Se o porão for 
aquecido por um forno a gás operando a uma eficiência de ηf = 0,90 e o gás natural estiver 
cotado a Cg = 0,02 $/MJ, qual é o custo diário da perda térmica? 
 
1.6. O fluxo térmico em uma lâmina de madeira, com espessura de 50 mm, cujas temperaturas 
das superfícies interna e externa são 40 e 20 °C, respectivamente, foi determinado como 
igual a 40 W/m2. Qual é a condutividade térmica da madeira? 
 
1.7. As temperaturas interna e externa de uma janela de vidro com 5 mm de espessura são 15 
e 5 °C. A resistência térmica da parede de vidro em função da condução é Rt,cond = 1,19 × 
10–3 K/W. Qual é a taxa da perda de calor por uma janela de 1 m × 3 m? Qual é a 
condutividade térmica do vidro? 
 
1.8. Uma análise termodinâmica de uma turbina a gás com ciclo Brayton fornece P = 5 MW 
como produção de potência líquida. O compressor, a uma temperatura média de Tf = 400 
°C,é impulsionado pela turbina a uma temperatura média de Tq = 1000 °C, por intermédio 
de um eixo com L = 1 m de comprimento e d = 70 mm de diâmetro, com condutividade 
térmica k = 40 W/(m · K). 
 
 
(a) Compare a taxa por condução em regime estacionário ao longo do eixo que conecta a 
turbina quente ao compressor aquecido com a potência líquida prevista pela análise 
baseada na termodinâmica. 
 
(b) Uma equipe de pesquisa propõe uma redução de escala da turbina a gás da parte (a), 
mantendo todas as dimensões nas mesmas proporções. A equipe supõe que as 
mesmas temperaturas quente e fria do item (a) se mantêm e que a potência líquida 
produzida pela turbina a gás é proporcional ao volume global do modelo. Represente 
graficamente a razão entre a condução ao longo do eixo e a potência líquida produzida 
pela turbina na faixa 0,005 m ≤ L ≤ 1 m. O modelo em escala reduzida com L = 0,005 m 
é factível? 
 
1.9. O fluxo térmico aplicado em uma face de uma parede plana é q″ = 20 W/m2. A face oposta 
está exposta ao ar a uma temperatura de 30 °C, com um coeficiente de transferência de 
calor por convecção de 20 W/(m2 · K). A temperatura da superfície exposta ao ar é 
medida, sendo igual a 50 °C. Condições de regime estacionário estão presentes? Se não, a 
temperatura da parede está aumentando ou diminuindo com o tempo? 
 
1.10. Uma parede é feita com um material não homogêneo (não uniforme) no qual a 
condutividade térmica varia ao longo da espessura na forma k = ax + b, em que a e b são 
constantes. Sabe-se que o fluxo térmico é constante. Determine expressões para o 
gradiente de temperatura e para a distribuição de temperaturas quando a superfície em x 
= 0 está a uma temperatura T1. 
 
1.11. A base, com 8 mm de espessura, de uma panela com diâmetro de 220 mm pode ser 
feita com alumínio (k = 240 W/(m · K)) ou cobre (k = 390 W/(m · K)). Quando usada para 
ferver água, a superfície da base exposta à água encontra-se a 110 °C. Se calor é 
transferido do fogão para a panela a uma taxa de 600 W, qual é a temperatura da 
superfície voltada para o fogão para cada um dos dois materiais?