Lista 2

Prévia do material em texto

Exercícios de Cálculo II
Período Emergencial
Segunda Lista - Integração por Partes
1. Calcule as integrais
(a)
∫
xe2xdx (b)
∫
x cosxdx
(c)
∫
xsen4xdx (d)
∫
x2 cos 3xdx
(e)
∫
(lnx)2dx (f)
∫
t3etdt
(g)
∫
e2θsen3θdθ (h)
∫
eθ cos 2θdθ
(i)
∫ 1
0
te−tdt (j)
∫ 1
0
(x2 + 1)e−xdx
(k)
∫ 2
1
lnx
x2
dx (l)
∫ t
0
essen(t− s)ds
(m)
∫
sen(lnx)dx (n)
∫
x arctanx dx
(o)
∫ √
1− x2dx (p)
∫
ln(a2 + x2)dx
(q)
∫ π/2
0
sen4(x)dx (r)
∫ π/2
0
sen6(x)dx
2. Prove a fórmula de redução: ∫
cosn xdx =
1
n
cosn−1 xsenx+
n− 1
n
∫
cosn−2 xdx.
1