Exercício- Lista 2- Sistemas Estaticamente Indeterminado- Estruturas

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
CAMPUS PATO BRANCO –
Engenharia Civil – Departamento de Estruturas
Resistência dos Materiais 1- Prof. Heloiza Piassa Benetti
	
Exercício – Lista 2- Sistemas Estaticamente Indeterminado
1- A barra rígida AB é articulada em A, suspensa em B por um fio e apoia-se em C em um suporte de ferro. São dados: comprimento do fio: 1,7 m; área da seção transversal do fio: 5cm2; módulo de elasticidade do fio E=21.000 kN/cm2; comprimento do suporte: 2m; área do suporte: 15cm2; módulo de elasticidade do suporte E=10.000 kN/cm2. Determinar as forças no fio, no suporte e na articulação.
	
	Resposta:
Força no fio: 50kN 
Força no suporte: 25kN 
Força na articulação:25kN 
2- Para a viga rígida abaixo, determinar a força nos tirantes (1) e (2) e o deslocamento vertical no ponto “c”.
3- Para o pilar bi-engastado abaixo com módulo de elasticidade longitudinal E, determinar:
a-) O diagrama de esforços normais internos solicitantes (N)
b-) O diagrama de tensões normais internas (a uma tensão de o alongamento seja nulo?
c-) O diagrama de deslocamentos axiais (δ ).
 
4- Para o pilar bi-engastado abaixo com módulo de elasticidade longitudinal E, determinar:
a-) O diagrama de esforços normais internos solicitantes (Nx).
b-) O diagrama de tensões normais internas solicitantes (σx).
c-) O diagrama de deslocamentos axiais (δ).
 
5- Para a barra rígida AB; calcular as forças dos deslocamentos verticais nos pontos A, D e B.
 E = 2x106 Kgf / cm2, A = 1 cm2.
6- Para a viga rígida abaixo, determinar a força nos tirantes (1) e (2) e o deslocamento vertical no ponto “C”. Dados: P,E,A e L
7- Os arames de aço BE e DF, com 25 mm de diâmetro (E = 2×106 Kgf/cm²), estão esticados na ocasião da aplicação da força de 200 Kgf em C. Considerando a barra AD rígida, determinar: 
a) A tensão em cada arame; 
b) O deslocamento do ponto C.
	
	
8- Uma barra rígida, horizontal, AD está ligada, por articulações, às hastes verticais A1A e C1C, cujos comprimentos, respectivamente, são 3 e 1 m, tendo as seções transversais áreas iguais a 4 cm2 e 2 cm2, e módulos de rigidez iguais a 200 Gpa e 100 Gpa. A barra supostamente imponderável suporta na extremidade D uma carga P de 40 kN e está vinculada por uma rótula em B, à outra estrutura. Determinar:
a) Os deslocamentos das seções A e C das hastes; RESP: ∆La= 2 mm e ∆Lc=2 mm;
b) O deslocamento do ponto de aplicação da carga P, RESP: ∆Lp=4,7 mm;
c) A resistência das hastes, sabendo que as tensões admissíveis em A1A e C1C são, respectivamente, 15 Kgf/mm2 e 6 Kgf/mm2. RESP: σa=-133,33 Mpa<150 Mpa OK! ; σc=200 Mpa>60 Mpa Não verifica!
 “Indicando se é alongamento ou encurtamento”
9- Para o pilar abaixo determinar o deslocamento vertical do topo e as tensões normais que atuam no aço e no concreto (em MPa).
Obs.: Não considerar o efeito da flambagem.