Área do Círculo

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Área do Círculo
A área do círculo corresponde ao valor da superfície dessa figura, levando em conta a medida de seu raio (r).
O que é Círculo?
Vale lembrar que o círculo, também chamado de disco, é uma figura geométrica que faz parte dos estudos da geometria plana.
Essa figura surge na medida em que os polígonos regulares inscritos nela vão aumentando o número dos lados.
Ou seja, com o aumento do número de lados dos polígonos estes vão se aproximando da forma circular.
Fórmula: Cálculo da Área do Círculo
Para calcular a área do círculo devemos utilizar a seguinte fórmula:
A = π . r2
Onde,
π: constante Pi (3,14)
r: raio
Fique Atento!
Lembre-se que o raio (r) corresponde a distância entre o centro e a extremidade do círculo.
Já o diâmetro é um segmento de reta que passa pelo centro do círculo, dividindo-o em duas metades iguais. Dito isso, o diâmetro equivale duas vezes o raio (2r).
Saiba mais sobre o número pi.
Perímetro do Círculo
O perímetro é um conceito da matemática que mede o comprimento (contorno) de determinada figura. Em outras palavras, o perímetro é a soma de todos os lados de uma figura geométrica.
No caso do círculo, o perímetro é chamado de circunferência e é calculado pelo dobro da medida do raio (2r). Assim, o perímetro da circunferência é medido pela fórmula:
P = 2 π . r
Diferença entre Círculo e Circunferência
Embora a maioria das pessoas acreditem que o círculo e a circunferência são as mesmas figuras, elas possuem diferenças.
Enquanto a circunferência é a linha curva que limita o círculo, o círculo é uma figura plana limitada pela circunferência.
Exercícios Resolvidos
1. Calcule a área de um círculo que apresenta 3 cm de raio.
Resposta:
Para calcular a área basta colocar o valor na fórmula:
A = π . r2
A = π . 32
A = 9π cm2
A = 9 . (3,14)
A = 28,3 cm2 aproximadamente
2. Qual a área de um círculo cujo diâmetro mede 10 cm?
Resposta:
Primeiramente devemos lembrar que o diâmetro é duas vezes o valor do raio. Logo, o raio desse círculo mede 5 cm.
A = π . r2
A = π . 52
A = π . 25
A = 25π cm2
A = 25 . (3,14)
A = 78,5 cm2 aproximadamente
3. Determine a área de um círculo de comprimento 12π cm.
Resposta:
O comprimento do círculo indica seu perímetro, ou seja, o valor do contorno da figura.
Primeiramente, devemos utilizar a fórmula do perímetro para descobrir o valor do raio desse círculo.
P = 2 π . r
12 π= 2 π . r
12 = 2 π . r / π
12 = 2r
r = 6 cm
Logo, descobrimos que o valor do raio desse círculo é de 6 cm. Agora é só utilizar a fórmula da área:
A = π . r2
A = π . 62
A = π . 36
A = 36π cm2
A = 36 . (3,14)
A = 113,04 cm2 aproximadamente