Introdução à Experimentação

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A Estatística experimental é a parte da 
Matemática aplicada aos dados experimentais obtidos 
de experimentos. Os experimentos ou ensaios são 
pesquisas planejadas para obter novos fatos, negar 
ou confirmar hipóteses ou resultados obtidos 
anteriormente. Em outras palavras, são pesquisas 
planejadas, que seguem determinados princípios 
básicos, com o objetivo de fazer comparações dos 
efeitos dos tratamentos. A experimentação tem por 
objetivo o estudo dos experimentos, isto é, seu 
planejamento, execução, análise dos dados obtidos e 
interpretação dos resultados. 
Estudos observacional: Consiste em observar 
fenômenos na natureza, sem submeter os indivíduos, 
plantas, animais, a condições específicas -> 
planejamento de um estudo observacional -> uso de 
técnicas de amostragem -> avaliar número de 
espécies, altura de árvore... em uma floresta nativa 
Experimento: as observações são geradas 
comumente sob condições controladas pelo 
pesquisador de tal modo que os indivíduos avaliados 
sejam submetidos a condições específicas 
denominadas tratamentos. 
Tratamento ou fator 
O método, elemento o material cujo efeito 
desejamos medir ou comparar um experimento. 
Exemplos: 
 variedade de milho, soja, café 
 raças de gado 
 níveis de proteína na ração. 
Tratamento indica o que está em comparação, 
tudo o que pretendemos investigar 
Tratamento controle ou testemunha: 
Caracterizado pela ausência de tratamento 
entre parênteses (controle negativo) ou pode um 
tratamento padrão conta de (onde positivo). 
Quando se tem apenas um fator de tratamento, 
com diferentes níveis esse fator constituir o próprio 
 
tratamento. Entretanto, os tratamentos podem ser 
compostas pelas combinações dos níveis de vários 
fatores. 
1 fator -> é o próprio tratamento 
Combinação de fatores -> tratamento 
 Como se comporta a produtividade média de três 
diferentes variedades de cana de açúcar V1, V2, V3. 
 Sabor de um iogurte de maracujá devido ao uso de 
quatro formas de adoçar (açúcar, açúcar mascavo, 
mel, adoçante) -> 4 tratamentos 
 Quantidade de animais por unidade diária, doses de 
remédio, idade do animal 
 Que armadilha captura mais insetos considerando 
ambientes claros e escuros (3 armadilhas e 2 
ambientes: 6 tratamentos) 
 
Unidades experimentais ou parcelas. 
 A unidade que vai receber do tratamento em 
fornecer os dados que deverão refletir o seu efeito. 
Exemplos: 
 uma fileira de plantas com 3 m de comprimento no 
campo, 
 um leitão, 
 1 l de leite 
Unidade experimental ou parcela representa 
unidade física que receberá o tratamento 
 
2. ALGUNS CONCEITOS BÁSICOS 
a. Tratamento ou fator: é o método, elemento 
ou material cujo efeito desejamos medir ou comparar 
em um experimento. 
Exemplos: a) variedades de milho; b) níveis de 
proteína na ração e c) diferentes temperaturas de 
pasteurização do leite. 
b. Unidade experimental: é a unidade que vai 
receber o tratamento e fornecer os dados que 
deverão refletir o seu efeito. Exemplos: a) uma fileira 
Introdução à Experimentação 
de plantas com 3 metros de comprimento no campo; 
b) um leitão e c) um litro de leite. 
c. Delineamento experimental: é a maneira como 
os tratamentos são designados às unidades 
experimentais. Exemplos: Delineamento Inteiramente 
Casualizado (DIC), Delineamento em Blocos 
Casualizados (DBC) e Delineamento em Quadrado 
Latino (DQL). 
 É como vamos dividir, sortear os tratamentos 
d. Esquema: quando em um mesmo experimento 
são avaliados dois ou mais fatores os níveis dos fatores 
podem ser combinados de maneiras diferentes. O 
esquema é justamente a maneira utilizada pelo 
pesquisador ao combinar os níveis dos fatores para se 
obter os tratamentos. Exemplos: Esquema Fatorial e 
Esquema em Parcelas subdivididas. 
 É a forma de como vamos combinar os níveis dos 
fatores para formar os tratamentos 
 
e. Variável resposta: é a variável mensurada 
(medida) usada para avaliar o efeito de tratamentos. 
 O que está sendo medido ou observado no 
experimento (ex: quanto peso o animal ganhou, 
a altura, produção de leite...) 
 
f. Erro experimental: é o efeito de fatores que 
atuam de forma aleatória e que não são passíveis de 
controle pelo experimentador. 
A pesquisa científica está constantemente se 
utilizando de experimentos para provar suas 
hipóteses. É claro que o procedimento para realizar 
um experimento varia de acordo com a área para a 
qual está se fazendo uma pesquisa. Porém, todo 
experimento deve seguir alguns princípios básicos, 
para que as conclusões sejam válidas. 
 
3. PRINCÍPIOS BÁSICOS DA EXPERIMENTAÇÃO 
São três os princípios básicos da 
experimentação: repetição (obrigatório), casualização 
(obrigatório) e controle local. 
 
Princípio da Repetição 
A repetição consiste em aplicar o mesmo 
tratamento a várias unidades experimentais, ou seja, 
consiste na reprodução do experimento básico. Não 
existe uma regra dizendo qual deve ser o número 
mínimo de repetições. Isto depende do conhecimento 
do pesquisador sobre o assunto e do conjunto de 
condições em que será realizado o experimento. Como 
regra prática, sugere-se que os experimentos tenham 
pelo menos 20 unidades experimentais e 10 graus de 
liberdade para o resíduo. Quanto maior é o número 
de repetições, espera-se que seja maior a precisão do 
experimento. 
Finalidade em termos estatísticos: obter uma 
estimativa do erro experimental (sem a medida de 
variação, não conseguimos ter esse erro experimental, 
e com esse podemos saber se essa variação se deu 
apenas pelo acaso ou se que essa variação que 
encontramos é se dá pq realmente o nosso tratamento 
é bom). 
 
Princípio da Casualização 
O princípio da casualização consiste em 
distribuir ao acaso os tratamentos às unidades 
experimentais. Este princípio tem por finalidade 
propiciar, a todos os tratamentos, a mesma chance de 
serem designados a qualquer uma das unidades 
experimentais, visando evitar que algum dos 
tratamentos seja sistematicamente favorecido ou 
desfavorecido por fatores fora de controle do 
pesquisador. 
 Consiste um sortear/ misturar tudo 
Finalidade, em termos estatísticos: em um 
experimento obtém-se uma estimativa válida do erro 
experimental. Faz com que a gente torne válida a 
nossa estimativa 
Todo experimento deve conter no mínimo os 
princípios básicos da repetição e da casualização. 
 
Princípio do Controle na Casualização 
O uso do princípio do controle na casualização 
só é recomendado quando as unidades experimentais 
não são ou não estão sob condições homogêneas devido 
a influência de um ou mais fatores. Para utilizar este 
princípio, é necessário inicialmente dividir as unidades 
experimentais em blocos de unidades de tal forma que 
dentro de cada bloco haja homogeneidade e um 
número de unidades igual ao número de tratamentos 
do experimento. A distribuição dos tratamentos as 
unidades é feita então dentro de cada bloco. Daí o 
nome do princípio controle na casualização. 
 Consiste na separação das unidades experimentais 
em blocos 
Finalidade, em termos estatísticos: é reduzir o 
efeito do erro experimental através do controle da 
variação existente entre as unidades experimentais. 
Espera-se que com o controle na casualização a 
estimativa obtida para o erro experimental seja 
menor. 
 
Bordadura: deve ser utilizada quando um 
tratamento atribuído a uma parcela pode influenciar 
a resposta observado na parcela vizinha são comuns 
em vários experimentos: cana de açúcar, fungicidas, 
variedades que apresentam alturas diferentes isso 
para evitar sombreamento 
Ex 1: 
 
a-) qual é a unidade de análise do experimento? Os 
animais 
b-) que suposições tem que ser feitas pra estudar 
esse problema? 
 DIC 
 Consideramos “porcos homogêneos” 
 Fator: rações para suíns 
 Níveis dos fatores: 6 
 Tratamentos: A, B, C, D, E e F 
 Repetições: 7 repetições por tratamento 
 Variável resposta: aumento de peso 
 
Exemplo 2: pesquisou se o efeito de dois diferentes 
microorganismos nas mesmascondições experimentais, 
na biorremedição de solos contaminados por HAP’s. 
Foram realizados ensaios com 10 repetições para cada 
microorganismo, além de um tratamento controle. 
Após um período de incubação de 30 dias, realizou-se 
a análise da concentração de HAP’s no solo, em mg/g 
a-) qual é a unidade de análise do experimento? Os 
animais: avaliar os microrganismos 
Quantos ensaios serão realizados? 10 repetições pra 
cada microrganismo 
b-) que suposições tem que ser feitas pra estudar 
esse problema? 
 DIC 
 houve uma homogeneidade 
 Fator: dois diferentes microorganismos 
 Níveis dos fatores: 6 
 Tratamentos: tratamento controle 
 Repetições: 10 repetições para cada 
microorganismo 
 Variável resposta: concentração 
 
4. ANÁLISE DE VARIÂNCIA 
Um problema que se apresenta com maior 
frequência do que outro na análise estatística é o de 
avaliar se duas ou mais amostras diferem 
significativamente com relação a alguma variável. Em 
função disso, é necessário um método estatístico para 
solucionar problemas dessa natureza. Um dos métodos 
mais utilizados para solucionar tais problemas é 
conhecido como análise de variância. A análise de 
variância foi introduzida por Fisher e é essencialmente 
um processo baseado na decomposição da variância 
total existente entre uma série de observações, em 
partes que podem ser atribuídas a causas conhecidas 
e numa parte devida a causas desconhecidas ou não 
suscetíveis de controle. A retirada de conclusões 
sobre uma ou mais populações é feita através da 
estimação de parâmetros ou pelos testes de 
hipóteses. A estimação de parâmetros (a média, o 
desvio padrão, etc.) é feita por diversos métodos. 
Quanto aos testes de hipóteses, os mesmos são usados 
pelos pesquisadores para decidir sobre a aceitação ou 
rejeição de hipóteses. Hipóteses são suposições 
acerca dos parâmetros de uma ou mais populações. 
Antes de aplicar tais testes, devemos formular 
as hipóteses estatísticas. Podemos considerar duas 
hipóteses, são elas: 
H0: Os Tratamentos são iguais, ou seja, não 
existe efeito tratamento (Hipótese de Nulidade). 
H1: existe pelo menos um tratamento diferente 
dos demais, ou seja, existe efeito do tratamento 
(Hipótese alternativa). 
A rejeição de H0 implica na aceitação da 
hipótese alternativa H1. Para fazermos a análise e 
verificar se os Tratamentos são significativos, 
podemos utilizar a estatística F ou o valor-p. 
Estatística F 
Se Fcalculado≥ F (tabelado) , (*) - rejeitamos a 
hipótese H0 e verificamos ao nível de α% de 
significância que para pelo menos um Tratamento, ou 
seja, existe efeito Tratamento e eles são 
significativos. 
Por outro lado, se Fcalculado < F (tabelado) , 
(ns) – não rejeitamos a hipótese H0 e verificamos ao 
nível de α% de significância que não existe efeito 
Tratamento e eles não são significativos. 
Valor-p 
Se valor-p < α%, (*) - rejeitamos a hipótese H0 
e verificamos ao nível de α% de significância que 
existe efeito do Tratamento e eles são significativos. 
Caso contrário se o v a l or- p ≥ α%, (ns) – não 
rejeitamos a hipótese H0 e verificamos ao nível de 
α% de significância que não existe efeito Tratamento 
e eles não são significativos (ns).