Hidráulica Aplicada Aula 3

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Hidráulica Aplicada
Fórmulas Práticas
Líquidos ensaiados
Normalmente regime turbulento
Escolha
O conhecimento completo da origem de uma fórmula é essencial para a segura aplicação prática
Tabela das Fórmulas Práticas
Fonte: Azevedo NETTO, 1973
Fórmula de Darcy
Tabela do K de Darcy
Fonte: Azevedo NETTO, 1973
Exercício
Para o abastecimento de água de uma grande fábrica será executada uma linha adutora com tubos de ferro fundido numa extensão de 2.100 m. Dimensionar a canalização com capacidade de 25 l/s. O nível de água na barragem de captação é 615 m e a cota da canalização na entrada do reservatório de distribuição é de 599,65 m
Apresentação americana da Fórmula de Darcy
 - perda de carga (m)
 – coeficiente de atrito
 – comprimento da canalização (m)
 – velocidade média (m/s)
 – aceleração da gravidade (9,8 m/s²)
D – Diâmetro em (m)
Tabela 1
Fonte: Azevedo NETTO, 1973
Tabela 2
Fonte: Azevedo NETTO, 1973
Exercíco
Uma estação elevatória recalca 220 l/s de água através de uma canalização antiga, de aço, de 500 mm de diâmetro e 1.600 m de extensão. Estimar a economia mensal de energia elétrica que será feita, quando essa canalização for substituída por uma linha nova, de aço, com revestimento interno especial. Custo de energia elétrica R$ 0,10/kWh
F tubos novos = 0,019
F tubos velhos = 0,037
Exercíco
Uma estação elevatória recalca 220 l/s de água através de uma canalização antiga, de aço, de 500 mm de diâmetro e 1.600 m de extensão. Estimar a economia mensal de energia elétrica que será feita, quando essa canalização for substituída por uma linha nova, de aço, com revestimento interno especial. Custo de energia elétrica R$ 0,10/kWh (g = 9,8)
F tubos novos = 0,019
F tubos velhos = 0,037
Exercíco
Uma estação elevatória recalca 220 l/s de água através de uma canalização antiga, de aço, de 500 mm de diâmetro e 1.600 m de extensão. Estimar a economia mensal de energia elétrica que será feita, quando essa canalização for substituída por uma linha nova, de aço, com revestimento interno especial. Custo de energia elétrica R$ 0,10/kWh (g = 9,8)
F tubos novos = 0,019
F tubos velhos = 0,037
Exercíco
Diferença de altura:
Potência
Custo = 11,55 x 0,1 x 24 = R$ 27,72 x 30 = R$ 831,60/mês
Outras fórmulas
Darcy
Para movimento laminar n =1 e p =2
Para movimento turbulento n = 2 e p =1
Outras fórmulas
Fonte: Azevedo NETTO, 1973
Fórmula média
N varia de 1,73 a 2
Tubos lisos = 1,75
Tubos encrustados = 2
P varia de 1 e 1,3
100% turbulento = 1
Menos turbulento = 1,3
Médias
Fórmula de Hazen-Williams
Q – vazão (m³/s)
D – Diâmetro (m)
J – perda de carga unitária (m/m)
C – coeficiente adimensional que depende da natureza (material e estado) das paredes dos tubos
 – velocidade (m/s)
Vantagens da fórmula de Hazen-Williams
Diâmetro de 50 a 3.500 mm
Velocidade até 3 m/s
Quadro dos C de Hazem Williams
Fonte: Azevedo NETTO, 1973
Fonte: Azevedo NETTO, 1973
Fonte: Azevedo NETTO, 1973
Fonte: Azevedo NETTO, 1973
Exercício
Uma linha de recalque com 500 mm de diâmetro funcionando com 220 l/s de vazão e C = 100, tem uma perda de carga de 3,5 m/km. Se com uma limpeza interna da tubulação o C chegar a 130, a perda de carga vai se reduzir como:
Q – vazão (m³/s)
D – Diâmetro (m)
J – perda de carga unitária (m/m)
C – coeficiente adimensional que depende da natureza (material e estado) das paredes dos tubos
 – velocidade (m/s)
Exercício
Numa cidade do interior, o número de casas atinge a 1.340 e, segundo a agência de estatística regional, a ocupação média dos domicílios gira em torno de 5 pessoas por habitação. A cidade já conta com um serviço de abastecimento de água, localizando-se o manancial na encosta de uma serra, em nível mais elevado do que o reservatório de distribuição de água na cidade. O diâmetro da linha adutora existente é de 150 mm, sendo os tubos de ferro fundido com bastante uso. O nível de água no ponto de captação flutua em torno de 812,0 msnmm (metros sobre o nível médio do mar) o nível de água médio no reservatório de distribuição é 776,00 msnmm; o comprimento da linha adutora é 4.240 m
Continuação
Verificar se o volume de água aduzido diariamente pode ser considerado satisfatório para o abastecimento atual da cidade, admitindo-se o consumo individual médio como sendo de 200 litros por habitante por dia, aí incluídos todos os usos da cidade, mesmo aqueles não domésticos, e que nos dias de maior calor a demanda é cerca de 25% maior que a média
Fonte: Azevedo NETTO, 1973
Calcular o consumo populacional
Perda de carga unitária
Desnível
J – perda de carga unitária m/m
hf = 36
hf = J x L
Vazão
Exercício
Para a adução de água da Represa do Guarapiranga para a Estação de Tratamento do Alto de Boa Vista, em São Paulo, foram construídas várias linhas paralelas, com tubos de ferro fundido com 1 m de diâmetro nominal e 5.900 m comprimento em cada linha. Cada linha deve conduzir 1.000 l/s sob bombeamento. As cotas dos níveis de água na tomada e na chegada da EtA são aproximadamente iguais
Estimar as perdas de carga para as seguintes épocas: inicial, após 10, após 20 e após 30 anos de funcionamento, admitindo que não haverá limpeza da tubulação
NBR 5626 - Instalação predial de água fria
Para calcular o valor da perda de carga nos tubos, recomenda-se utilizar a equação universal, obtendo-se os valores das rugosidades junto aos fabricantes dos tubos. Na falta dessa informação, podem ser utilizadas as expressões de Fair-Whipple- Hsiao indicadas a seguir.
Para tubos rugosos (tubos de aço-carbono, galvanizado ou não):
J = 20,2 x 106 x Q 1,88 x d - 4,88
Para tubos lisos (tubos de plástico, cobre ou liga de cobre): (kPa/m)
Q litros/s e d em mm
J = 8,69 x 106 x Q1,75 x d - 4,75
Regime laminar
Equação de Hagen-Poiseuille
Ou
Regime turbulento
Theodore Von Kármán
Tubos lisos
Nikuradse
Tubos rugosos
Regime turbulento
Colebrook
Tubos lisos e regime completamente turbulento
Revisão
Fonte: Azevedo NETTO, 1973
Problema tipo I
Uma tubulação de aço rebitado, com 0,30 m de diâmetro e 300 m de comprimento, conduz 130 l/s de água a 15,5 ºC. A rugosidade do tubo é 0,003 m. Determinar a velocidade média e a perda de carga
Problema tipo II
Dois reservatórios estão ligados por uma canalização de ferro fundido (e = 0,000260 m) com 0,15 m de diâmetro e 360 m de extensão. Determinar a velocidade e a vazão no momento em que a diferença de nível entre os dois reservatórios igualar-se a 9,30 m. Admitir a temperatura da água como sendo de 26,5°C
Problema tipo III
Determinar o diâmetro necessário para que um encanamento de aço (e = 0,000046 m) conduza 19 l/s de querosene a 10°C (v = 0,00000278 m²/s), com uma perda de carque que não exceda 6 m em 1.200 m de extensão. Calcular velocidade e perda de carga para o diâmetro adotado
Problema tipo IV
Uma canalização nova de aço com 150 m de comprimento transporta gasolina a 10°C (v = 0,000000710 m²/s) de um tanque par outro, com uma velocidade média de 1,44 m/s. A rugosidade dos tubos pode ser admitida igual a 0,000061 m. Determinar o diâmetro e a vazão da linha, conhecida a diferença de nível entre os dois depósitos, que é de 1,86 m.
Bibliografia básica
GRIBBIN, John E.. Introdução a Hidráulica, Hidrologia e gestão de águas pluviais. São Paulo: Cengage Learning, 2014. 
HOUGHTALEN, Robert J.; AKAN, A. Osman; HWANG, Ned H. C.. Engenharia Hidráulica. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2012. 
FERNANDES, Luís Teixeira et al. Métodos e projetos hidráulicos e de saneamento. Uberaba: Uniube, 2013. 
Bibliografia complementar
PIZZO, Sandro Megale (Org.). Mecânica dos Fluidos. São Paulo: Pearson Education Brasil, 2015. 
HIBBELER, R. C.. Mecânica dos Fluidos. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2016. 
FILIPPO FILHO, Guilherme. Bombas, Ventiladores e Compressores: Fundamentos. São Paulo: Érica, 2015.
NETTO, JM Azevedo; ALVAREZ, Acosta Guillermo. Manual de hidráulica. 1973. 
Para Casa
Problema tipo I
Uma tubulação de aço rebitado, com 0,30 m de diâmetro e 300 m decomprimento, conduz 130 l/s de água a 15,5 ºC. A rugosidade do tubo é 0,003 m. Determinar a velocidade média e a perda de carga
Exercício
Para a adução de água da Represa do Guarapiranga para a Estação de Tratamento do Alto de Boa Vista, em São Paulo, foram construídas várias linhas paralelas, com tubos de ferro fundido com 1 m de diâmetro nominal e 5.900 m comprimento em cada linha. Cada linha deve conduzir 1.000 l/s sob bombeamento. As cotas dos níveis de água na tomada e na chegada da EtA são aproximadamente iguais
Estimar as perdas de carga para as seguintes épocas: inicial, após 10, após 20 e após 30 anos de funcionamento, admitindo que não haverá limpeza da tubulação
Exercício
Para o abastecimento de água de uma grande fábrica será executada uma linha adutora com tubos de ferro fundido numa extensão de 2.100 m. Dimensionar a canalização com capacidade de 25 l/s. O nível de água na barragem de captação é 615 m e a cota da canalização na entrada do reservatório de distribuição é de 599,65 m