2 - GESTÃO FINANCEIRA

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Leitura Complementar
Disciplina: Gestão financeira
Autor da leitura complementar: Marcello Eduardo Mônaco
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Prezado aluno, selecionamos as referências abaixo visando 
o aprofundamento das temáticas estudadas na disciplina e a 
complementação dos seus estudos. Para conferir as indicações, acesse a 
nossa biblioteca virtual: https://biblioteca-virtual.com/ e boa leitura!
Tema 01 – Conceitos fundamentais de gestão 
financeira
Este livro traz os conceitos básicos tratados nessa leitura fundamental 
de forma bastante direta, com interessantes discussões sobre os 
motivos pelos quais se cobram juros em operações financeiras e 
o conceito de risco-país. Para realizar a leitura, acesse a plataforma 
Biblioteca Virtual da Kroton, Pearson/Biblioteca Virtual 3.0, e busque pelo 
título da obra.
CASTANHEIRA, Nelson Pereira. Matemática financeira aplicada. Curitiba: 
Intersaberes, 2012. p. 11-18.
Muitos dos cálculos que envolvem matemática financeira são complexos 
e trabalhosos. Assim, pode ser interessante para o profissional dominar 
a realização de tais cálculos por meio de calculadoras financeiras (como 
a HP 12C) ou planilhas eletrônicas (como o Excel). Assim, o livro aqui 
indicado pode ajudar o iniciante a descobrir como tais ferramentas 
podem ser utilizadas de forma prática e efetiva no dia a dia do 
profissional. Para realizar a leitura, acesse a plataforma Biblioteca Virtual 
3.0/Pearson disponível na Biblioteca Virtual da Kroton.
GIMENES, Cristiano Marchi. Matemática financeira com HP 12C e Excel. 
São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006.
Tema 02 – Capitalização simples e composta
Para aprofundar os conceitos referentes aos regimes de capitalização 
(simples e composta), assim como ter contato com outros conceitos 
https://biblioteca-virtual.com/
https://biblioteca-virtual.com/
https://biblioteca-virtual.com/
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https://biblioteca-virtual.com/
https://biblioteca-virtual.com/
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relevantes (como o conceito de descontos), vale a pena a leitura 
da obra abaixo indicada. Para realizar a leitura, acesse a plataforma 
Biblioteca Virtual da Kroton, Pearson/Biblioteca Virtual 3.0, e busque pelo 
título da obra.
CASTANHEIRA, Nelson Pereira. Cálculo aplicado à gestão e aos negócios. Curitiba: 
Intersaberes, 2016. Cap. 5. p. 119-142.
Com o objetivo de consolidar os conceitos vistos ao longo dessa leitura 
fundamental, recomendamos que sejam resolvidos os exercícios 
propostos dos capítulos 1 e 2 da obra abaixo indicada. Para realizar a 
leitura, acesse a plataforma Biblioteca Virtual da Kroton, Pearson/Biblioteca 
Virtual 3.0, e busque pelo título da obra.
SAMANEZ, Carlos Patricio. Matemática financeira. São Paulo: Pearson Prentice 
Hall, 2010. Cap. 1 e 2. p. 1-39.
Tema 03 – Inflação, taxas de juros reais e nominais 
O conhecimento de Economia é cada vez mais importante para qualquer 
profissional atualmente. Este livro traz vários capítulos dedicados à 
compreensão de nosso ambiente econômico, com destaque para o 
Capítulo 5 - no qual os autores discorrem sobre conceitos relevantes 
como inflação, políticas econômicas, regimes de metas de inflação, 
dentre outros. Para realizar a leitura, acesse a plataforma Biblioteca Virtual 
da Kroton, Pearson/Biblioteca Virtual 3.0, e busque pelo título da obra.
FEIJÓ, Carmem Aparecida et al. Para entender a conjuntura econômica. Barueri: 
Manole, 2008. p. 129-158. 
Além do conhecimento dos conceitos de taxas efetiva e nominal, outros 
temas também são relevantes, como taxas equivalentes. Na obra abaixo 
indicada, você poderá ter contato com tais informações, assim como 
fixar os conceitos já vistos e aprofundá-los por meio de questões com 
respostas. Para realizar a leitura, acesse a plataforma Biblioteca Virtual da 
Kroton, Pearson/Biblioteca Virtual 3.0, e busque pelo título da obra.
https://biblioteca-virtual.com/
https://biblioteca-virtual.com/
https://biblioteca-virtual.com/
https://biblioteca-virtual.com/
https://biblioteca-virtual.com/
https://biblioteca-virtual.com/
https://biblioteca-virtual.com/
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SAMANEZ, Carlos Patricio. Matemática financeira. São Paulo: Pearson Prentice 
Hall, 2010. Cap. 3. p. 36-68.
Tema 04 – Sistemas de amortização
Quer aprofundar seus conhecimentos com respeito a outros sistemas 
de amortização, como o Sistema de Amortização Misto ou o Sistema de 
Amortização Americano? A obra de Assaf Neto pode ajudá-lo a conhecer 
tais formas de capitalização de empréstimos e financiamentos de longo 
prazo. Para realizar a leitura, acesse a plataforma Biblioteca Virtual da 
Kroton, Minha Biblioteca, e busque pelo título da obra.
ASSAF NETO, Alexandre. Matemática financeira. São Paulo: Atlas, 2017. p. 233-270.
Para a fixação dos conhecimentos de sistemas de amortização, realize 
a leitura da obra abaixo indicada e solucione os exercícios resolvidos 
disponibilizados pelo autor. Para realizar a leitura, acesse a plataforma 
Biblioteca Virtual da Kroton, Minha Biblioteca, e busque pelo título da obra.
CASTANHEIRA, Nelson Pereira. Matemática financeira aplicada. Curitiba: 
Intersaberes, 2012. Cap. 12. p. 163-204.
Tema 05 – Fontes de financiamento
Para que você possa conhecer melhor as estruturas das principais 
demonstrações contábeis de uma empresa (como balanço patrimonial, 
demonstração de resultado do exercício e demonstração do fluxo de 
caixa), realize a leitura do material complementar abaixo indicado. 
Para realizar a leitura, acesse a plataforma Biblioteca Virtual da Kroton, 
Pearson/Biblioteca Virtual 3.0, e busque pelo título da obra.
PADOVEZE, Clóvis Luís. Manual de contabilidade básica: contabilidade 
introdutória e intermediária. São Paulo: Atlas, 2018. p. 389-399.
https://biblioteca-virtual.com/
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Por outro lado, para que você possa aprofundar seu entendimento 
sobre as fontes de financiamento (capital próprio e de terceiros), 
recomenda-se a leitura desta obra, que é uma das principais referências 
na área de Administração Financeira. Para realizar a leitura, acesse a 
plataforma Biblioteca Virtual da Kroton, Pearson/Biblioteca Virtual 3.0, e 
busque pelo título da obra.
GITMAN, Lawrence Jeffrey. Administração financeira: uma abordagem gerencial. 
São Paulo: Addison Wesley, 2003. p. 129-158.
Tema 06 – Avaliação de investimento e custos 
de capital
Em muitas situações, a fonte ou o destino dos recursos relacionados 
a investimentos está localizada fora do nosso país – sendo tal modelo 
bastante comum no gerenciamento de empresas multinacionais. Para 
que você conheça a possibilidade do investimento estrangeiro, sugere-
se a leitura do seguinte material complementar. Para realizar a leitura, 
acesse a plataforma Biblioteca Virtual da Kroton, Pearson/Biblioteca Virtual 
3.0, e busque pelo título da obra.
PADOVEZE, Clóvis Luís. Administração financeira: uma abordagem global. 
São Paulo: Saraiva, 2016. p. 260. 
Uma das alternativas que uma companhia pode seguir para captar 
recursos é realizar a abertura de seu capital. O material complementar 
destacado a seguir discute esse tema, trazendo à tona os prós e contras 
dessa decisão. Para realizar a leitura, acesse a plataforma Biblioteca Virtual 
da Kroton, Pearson/Biblioteca Virtual 3.0, e busque pelo título da obra.
BRIGHAM, Eugene F.; EHRHARDT, Michael C. Administração financeira: teoria e 
prática. São Paulo: Cengage Learning, 2016. p. 616.
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Tema 07 – Alavancagem financeira e cálculo do 
custo de capital
Para que você possa refletir sobre os processos de investimento das 
empresas, leiao material complementar abaixo indicado, no qual o 
autor apresenta razões para o investimento, além de discutir temas 
como fluxos de caixa e taxa mínima de atratividade. Para realizar a 
leitura, acesse a plataforma Biblioteca Virtual da Kroton, Pearson/Biblioteca 
Virtual 3.0, e busque pelo título da obra.
LUZ, Adão Eleutério da. Introdução à administração financeira e orçamentária. 
Curitiba: InterSaberes, 2015. p. 189-199. 
Reforce os conceitos de análise de investimentos e de taxas de retorno 
por meio da leitura do material de Assaf Neto, especialmente no que se 
refere a taxas internas de retorno (TIR) e valor presente líquido (VPL). 
Para realizar a leitura, acesse a plataforma Biblioteca Virtual da Kroton, 
Pearson/Biblioteca Virtual 3.0, e busque pelo título da obra.
ASSAF NETO, Alexandre. Fundamentos de administração financeira. São Paulo: 
Atlas, 2017. p. 181-192.
Bons estudos!
https://biblioteca-virtual.com/
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https://biblioteca-virtual.com/
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Bons estudos!
 
 
 
Gestão financeira 
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Autoria do Desafio Profissional: Marcello Eduardo Mônaco 
Leitor crítico: Alexander Antunes da Silva 
 
 Proposta de Resolução 
 
O Desafio Profissional apresenta uma situação bastante comum no cotidiano corporativo. 
A empresa QFria quer investir R$ 100 milhões na construção de uma nova fábrica de sucos 
refrigerados em Jaboatão dos Guararapes/PE. Como gerente financeiro da companhia, você precisa 
guiar a empresa no sentido da decisão correta frente a essa possibilidade de investimento. 
Vamos analisar cada uma das questões levantadas no Desafio: 
1) Com base nas opções de fontes de financiamento disponíveis, qual seria a melhor alternativa 
de captação de recursos para esse investimento (entre próprio e de terceiros)? 
Segundo os dados apresentados, para cobrir o investimento de R$ 100 milhões na construção da 
nova fábrica, existem duas fontes de financiamento disponíveis: 
• Capital Próprio: R$ 132.000.000,00 (taxa de retorno exigido pelos acionistas – 12 % a.a, 
retorno em 5 anos) 
• Capital de terceiros: R$ 128.000.000,00 (custo de capital de terceiros – 15 % a.a, 
pagamento em 5 anos) 
Neste contexto, você deve lembrar que a empresa sempre buscará recursos ao menor custo 
possível. No caso deste desafio profissional, ambas as fontes de recursos podem custear a 
construção da fábrica, e a que tem o “menor custo” é a oferecida pelo capital próprio (cobrando 
uma taxa de juros de 12% a.a., enquanto o capital de terceiros cobra uma taxa de juros bem maior, 
a 15% ao ano com o mesmo tempo de retorno/pagamento). Assim, o capital próprio deve ser a 
fonte de recursos a ser escolhida pela companhia nesta situação. 
2) Com base nos dados apresentados, você recomendaria que a Diretoria realizasse o 
investimento ou não? 
 
 
Com respeito à tomada de decisão de investimento, você como gerente financeiro da empresa QFria 
deverá avaliar o valor presente líquido (VPL) desse investimento, calculado por meio da equação: 
𝑉𝑃𝐿 = ∑ 𝑉𝑃𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑖
𝑖
 − 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 
Inicialmente, será necessário calcular o valor presente (VP) de cada um dos períodos do fluxo de 
caixa, considerando a taxa de juros da operação (12% ao ano, referente ao financiamento via 
capital próprio) e usando a equação: 
𝑉𝑃𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 = 
𝐹𝐶𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜
(1 + 𝑖𝑟𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜)
𝑡
 
• Para o período 1 (ano 1), temos: 
FC (ano 1): R$ 5.500.000,00 / i = 12 % a.a 
𝑽𝑷𝒑𝒆𝒓í𝒐𝒅𝒐 𝟏 = 
𝐹𝐶𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜1
(1 + 𝑖𝑟𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜)
1
= 
5.500.000
(1 + 0,12)1
= 
5.500.000
(1,12)1
= 
5.500.000
(1,12)
= 𝑹$ 𝟒. 𝟗𝟏𝟎. 𝟕𝟏𝟒, 𝟐𝟗 
• Para o período 2 (ano 2), temos: 
FC (ano 2): R$ 16.000.000,00 / i = 12 % a.a 
𝑽𝑷𝒑𝒆𝒓í𝒐𝒅𝒐 𝟐 = 
𝐹𝐶𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜2
(1 + 𝑖𝑟𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜)
2
= 
16.000.000
(1 + 0,12)2
= 
16.000.000
(1,12)2
= 
16.000.000
(1,2544)
= 𝑹$ 𝟏𝟐. 𝟕𝟓𝟓. 𝟏𝟎𝟐, 𝟎𝟒 
• Para o período 3 (ano 3), temos: 
FC (ano 3): R$ 21.000.000,00 / i = 12 % a.a 
𝑽𝑷𝒑𝒆𝒓í𝒐𝒅𝒐 𝟑 = 
𝐹𝐶𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜3
(1 + 𝑖𝑟𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜)
3
= 
21.000.000
(1 + 0,12)3
= 
21.000.000
(1,12)3
= 
21.000.000
(1,4049)
= 𝑹$ 𝟏𝟒. 𝟗𝟒𝟕. 𝟔𝟖𝟑, 𝟏𝟎 
• Para o período 4 (ano 4), temos: 
FC (ano 4): R$ 45.000.000,00 / i = 12 % a.a 
𝑽𝑷𝒑𝒆𝒓í𝒐𝒅𝒐 𝟒 = 
𝐹𝐶𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜4
(1 + 𝑖𝑟𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜)
4
= 
45.000.000
(1 + 0,12)4
= 
45.000.000
(1,12)4
= 
45.000.000
(1,5735)
= 𝑹$ 𝟐𝟖. 𝟓𝟗𝟖. 𝟔𝟔𝟓, 𝟑𝟗 
 
 
 
• Finalmente, para o período 5 (ano 5), temos: 
FC (ano 5): R$ 52.000.000,00 / i = 12 % a.a 
𝑽𝑷𝒑𝒆𝒓í𝒐𝒅𝒐 𝟓 = 
𝐹𝐶𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜5
(1 + 𝑖𝑟𝑒𝑡𝑜𝑟𝑛𝑜)
5
= 
52.000.000
(1 + 0,12)5
= 
52.000.000
(1,12)5
= 
52.000.000
(1,7623)
= 𝑹$ 𝟐𝟗. 𝟓𝟎𝟔. 𝟖𝟗𝟒, 𝟑𝟗 
Com isso, podemos agora calcular o VPL do investimento: 
𝑉𝑃𝐿 = ∑ 𝑉𝑃𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑖
𝑖
 − 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 
𝑉𝑃𝐿 = (4.910.714,29 + 12.755.102,04 + 14.947.683,10 + 28.598.665,39 + 29.506.894,39)
− 100.000.000,00 
𝑉𝑃𝐿 = (4.910.714,29 + 12.755.102,04 + 14.947.683,10 + 28.598.665,39 + 29.506.894,39)
− 100.000.000,00 
𝑉𝑃𝐿 = (90.719.059,21) − 100.000.000,00 → 𝑽𝑷𝑳 = −𝟗. 𝟐𝟖𝟎. 𝟗𝟒𝟎, 𝟖𝟎 
Assim, como o VPL do investimento é negativo, de acordo com a análise financeira o investimento 
na nova fábrica não deveria ser realizado. 
Entretanto, existem situações onde mesmo com este resultado, a empresa decide por realizar o 
investimento? Sim, isso pode acontecer. Às vezes, o investimento em uma nova fábrica pode 
simbolizar a entrada em um novo mercado consumidor ou em um novo segmento de negócio. 
Imagine que a QFria não tivesse nenhuma fábrica no Nordeste e esse investimento representasse o 
acesso da empresa a esse grande mercado consumidor. Em situações como essa, a empresa 
poderia decidir arcar com esse “prejuízo” momentâneo para ampliar suas oportunidades de 
mercado e alavancar sua posição futura. 
Sendo assim, tenha em mente que a avaliação financeira é um dos elementos a serem considerados 
no processo de tomada de decisão, mas não será o único! 
 
 
, mas que nenhuma decisão deve ser tomada com base em apenas um único ponto de vista. e negócio. 
 
 
 
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Autoria do Desafio Profissional: Marcello Eduardo Mônaco 
Leitor crítico: Alexander Antunes da Silva 
 
 Desafio Profissional 
 
1. Caso – Nova fábrica QFria no Nordeste 
A empresa QFria deseja construir uma nova fábrica de sucos refrigerados em Jaboatão dos 
Guararapes/PE. O investimento estimado pela companhia para essa construção é de R$ 100 
milhões. Você é o gerente financeiro da empresa e foi chamado pela Diretoria Executiva para ajudá-
los na tomada de decisão quanto à construção ou não dessa nova fábrica. 
Algumas informações relevantes para a avaliação: 
• Valor disponível – Fundo de Investimentos da empresa (capital próprio) – R$ 132.000.000,00 
• Taxa de retorno exigido pelos acionistas – 12 % a.a (retorno em 5 anos) 
• Valor disponível por linha de crédito bancário (capital de terceiros) – R$ 128.000.000,00 
• Custo de capital de terceiros – 15 % a.a (pagamento em 5 anos) 
• Fluxos de caixa esperados pela nova fábrica: 
o Ano 1: R$ 5.500.000,00; Ano 2: R$ 16.000.000,00; Ano 3: R$ 21.000.000,00; Ano 4: 
R$ 45.000.000,00; Ano 5: R$ 52.000.000,00 
Considerando as informações apresentadas, responda às seguintes questões feitas pela Diretoria 
Executiva – justificando as suas respostas: 
1) Com base nas opções de fontes de financiamento disponíveis, qual seria a melhor alternativa 
de captação de recursos para esse investimento (entre próprio e de terceiros)? 
2) Com base nos dados apresentados, você recomendaria que a Diretoria realizasse o 
investimento ou não? 
 
 
2. Papel do aluno na resolução do problema 
Neste Desafio Profissional, você assume o papel de gerente financeiro da empresaQFria. 
A proposta é que você possa avaliar a intenção de construção de uma nova fábrica pela Diretoria 
Executiva da empresa e oriente a companhia no processo de tomada de decisão. 
É importante destacar que análises desse tipo são bastante frequentes no dia a dia corporativo e 
ajudam as empresas a minimizarem seus “erros” durante as decisões de investimento. Obviamente, 
as avaliações não devem ser feitas apenas sob o ponto de vista financeiro – outras perspectivas, 
como tributária, mercadológica, entre outras, devem também ser levadas em consideração. 
Neste caso em especial, o aluno terá que criar um racional para duas decisões bastante relevantes: 
a) qual a fonte de financiamento mais adequada para a iniciativa; b) se existe viabilidade financeira 
para esse projeto da companhia. 
3. Resolução do Desafio Profissional 
Caro aluno! 
Lembre-se de que o conteúdo da disciplina deverá ser considerado no processo de resolução do 
desafio. Além disso, a Biblioteca Virtual está à disposição para pesquisas complementares. 
Outro ponto importante é que o trabalho desenvolvido por você, no processo de resolução do 
desafio, deverá ser submetido a um processo de autoavaliação. O objetivo é estimular a autocrítica 
e reflexão sobre o próprio desempenho, a fim de aprimorar sua autonomia e envolvimento pelo 
próprio aprendizado. 
Para isso, você deverá levar em consideração os itens dispostos na grade de autoavaliação que se 
encontra disponível a seguir. 
 
 
 
4. Grade de autoavaliação 
Como o objetivo é estimular a autocrítica e a reflexão sobre o próprio desempenho a fim de aprimorar 
sua autonomia e envolvimento pelo próprio aprendizado, leve em consideração os itens dispostos na 
grade de autoavaliação e pontue o seu desempenho na resolução deste Desafio Profissional. 
 Tema Objetivos Gerais Objetivos Específicos Peso 
1 
Utilização dos 
referenciais 
teóricos 
Verificar se os pressupostos 
teóricos presentes na 
Leitura Fundamental foram 
utilizados para o 
cumprimento da proposta. 
1) Os pressupostos teóricos foram apreendidos? 
2) A problematização do caso contribuiu para sua 
aprendizagem? 
3) A problematização estimulou enriquecimento 
teórico/prático em relação à temática? 
20 
2 Execução da tarefa 
Verificar se a execução da 
tarefa ocorreu de forma 
eficiente, conforme sua 
proposta. 
1) Você atingiu os objetivos propostos? 
2) O Desafio Profissional foi resolvido com base na 
fundamentação teórica e em pesquisas complementares? 
3) Você considera sua capacidade de articulação dos 
conceitos mobilizados satisfatória? 
4) Você se sentiria capaz de se posicionar e argumentar caso 
a situação apresentada fosse real? 
30 
3 
Estrutura do 
trabalho final 
Avaliar se o produto final 
apresentado como resolução 
do Desafio Profissional é 
satisfatório. 
1) A resolução contempla as etapas explicitadas pelo 
Desafio Profissional? 
2) O resultado final apresentado corresponde ao desafio 
apresentado? 
3) O produto final elaborado por você é condizente com a 
proposta de solução? 
30 
4 Desafio 
Avaliar se os objetivos de 
aprendizagem foram 
alcançados. 
1) Você aplicou os conhecimentos teóricos da disciplina? 
2) Considera que o trabalho final expressa o conhecimento 
construído por você em termos práticos e teóricos? 
3) O trabalho final demonstra as habilidades e competências 
desenvolvidas a partir dos objetivos propostos pelo Desafio 
Profissional? 
20 
 TOTAL 100 
 
 
 
 
Gestão Financeira
Alavancagem financeira e 
cálculo do custo de capital
Bloco 1
Marcello Eduardo Mônaco
Custo de capital
• Capital próprio.
• Capital de terceiros.
Grau de Alavancagem Financeira (GAF)
• 𝑮𝑨𝑭 =
𝑹𝑷𝑳
𝑹𝑨𝑻
=
𝐿𝐿
𝑃𝐿
𝐿𝐷𝐼𝑅𝐴𝐽
𝐴𝑇
Alavancagem financeira e 
cálculo do custo de capital
Bloco 2
Marcello Eduardo Mônaco
Cálculo do CMPC
%𝑪𝑴𝑷𝑪
= %𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒1 × 𝑃𝑒𝑠𝑜𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒1 + %𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒2 × 𝑃𝑒𝑠𝑜𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒2
+ %𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒3 × 𝑃𝑒𝑠𝑜𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒3 + %𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒4 × 𝑃𝑒𝑠𝑜𝑓𝑜𝑛𝑡𝑒4 + …
Teoria em prática
Bloco 3
Marcello Eduardo Mônaco
• Empresa LimpaTudo Limpeza e conservação em Manaus 
(AM).
• Expansão: R$ 3.000.000,00.
• Duas alternativas de captação desses recursos:
• Situação 1 – Empréstimo bancário (35% do montante, 
taxa de 15,5% a.a.) + Reserva de lucros (65% do 
montante, taxa de 18,8% a.a.).
• Situação 2 – Empréstimo em moeda estrangeira (45% 
do montante, taxa de 14,1% a.a.) + Novas ações (55% 
do montante, taxa de 19,7% a.a.)
• Com base no CMPC, qual a melhor alternativa a ser seguida 
pela LimpaTudo para custear esse investimento?
Teoria em Prática
Dica do professor
Bloco 4
Marcello Eduardo Mônaco
• Portal SEBRAE/Área Finanças.
• Disponível no site do SEBRAE 
(ww.sebrae.com.br), mais 
especificamente na página Portal 
SEBRAE. Pesquisa na internet!
Dica do Professor
Referências
ASSAF NETO, Alexandre. Curso de administração financeira. São 
Paulo: Atlas, 2019.
HOJI, Masakazu. Administração financeira e orçamentária: 
matemática financeira aplicada, estratégias financeiras, 
orçamento empresarial. São Paulo: Atlas, 2017.
Gestão Financeira
Avaliação de Investimentos 
e custo de capital
Bloco 1
Marcello Eduardo Mônaco
Situações do cotidiano de uma empresa
• Será que um determinado investimento vale a pena?
• Qual o custo do capital que será utilizado para atender a essa 
necessidade (recursos próprios ou de terceiros)?
Análise de investimentos
• Geração de fluxos de caixa (FC).
• Comparação com o investimento realizado.
• Análise do VP.
Conceito de Valor Presente (VP)
Fonte: elaborado pelo autor.
Figura 1 – Esquema dos fluxos de caixa a serem descontados para o cálculo 
dos Valores Presentes (VP) de cada ano
Avaliação de Investimentos 
e custo de capital
Bloco 2
Marcello Eduardo Mônaco
Análise de investimentos
Teoria em prática
Bloco 3
Marcello Eduardo Mônaco
Empresa QFria deseja investir em uma loja no shopping Alfa, em Campinas (SP).
Investimento: R$ 3.000.000,00.
Recursos de terceiros, com taxa de juros de 8% a.a.
Fluxos de caixa
Fluxo de Caixa – Ano 1: R$ 800.000,00.
Fluxo de Caixa – Ano 2: R$ 1.300.000,00.
Fluxo de Caixa – Ano 3: R$ 1.850.000,00.
Considerando apenas o método de avaliação de 
investimento do Valor Presente Líquido, a empresa 
QFria deve ou não realizar o investimento?
Teoria em Prática
Dica do professor
Bloco 4
Marcello Eduardo Mônaco
• Pesquisa de Economia Bancária e 
Expectativas (FEBRABAN).
• Disponível no portal na internet da 
FEBRABAN (www.febraban.org.br). 
Buscar mediante o termo 
“expectativas” na barra de pesquisa 
do respectivo site.
Dica do Professor
Referências
ASSAF NETO, Alexandre. Curso de administração financeira. São 
Paulo: Atlas, 2019
Gestão Financeira
Fontes de 
financiamento
Bloco 1
Marcello Eduardo Mônaco
Contexto inicial
• Recursos permitem que a empresa possa operar e gerar lucro.
• Como toda operação, há um risco associado ao negócio.
Fontes de financiamento
• Capital próprio.
• Capital de terceiros.
Capital próprio
• Recursos dos investidores (sócios).
• Registrado no balanço patrimonial  Conta patrimônio líquido.
Capital de terceiros
• Recursos complementares.
• Pode ser buscado via mercado de crédito ou de capitais.
• Registrado no balanço patrimonial  Conta passivo exigível.
Fontes de 
financiamento
Bloco 2
Marcello Eduardo Mônaco
Subscrição do capital
Teoria em prática
Bloco 3
Marcello Eduardo Mônaco
Teoria em Prática
• Empresa TodoLar, (loja de materiais de 
construção e decoração), com capital social de 
R$ 10.000.000,00.
• 30% do capital social junto a investidores 
externos.
• Bens adquiridos: caminhões/R$ 1.000.000,00; 
móveis: R$ 500.000,00; informática: 
350.000,00; estoques: R$ 1.950.000,00
• Qual será o montante em caixa que a 
companhia terá no início de sua operação?
Dica do professor
Bloco 4
Marcello Eduardo Mônaco
Dica do Professor
• Canal daComissão de Valores Mobiliários (CVM) no YouTube: Conceitos 
sobre o mercado de capitais, educação financeira, entre outros temas.
• Disponível em: https://www.youtube.com/user/CVMEducacional/vídeos. 
Acesso em: 15 out. 2019.
https://www.youtube.com/user/CVMEducacional/videos
Referências
HOJI, Masakazu. Gestão financeira e econômica: didática, objetiva 
e prática. São Paulo: Atlas, 2019
MATIAS, Alberto B. Finanças empresariais estratégicas. Barueri: 
Manole, 2019.
VICECONTI, Paulo E. V. Contabilidade básica. São Paulo: Saraiva, 
2017.
Gestão Financeira
Sistemas de 
amortização
Bloco 1
Marcello Eduardo Mônaco
Amortização
• “Ocorre a amortização de uma operação financeira no momento em 
que a pessoa ou empresa devolve parte do capital por meio do 
pagamento de uma parcela” (HOJI, 2016).
• Pagamento efetivo da operação inicialmente contratada.
Sistema de Amortização Constante (SAC)
• Valor da amortização constante.
• Parcelas e juros decrescentes.
Sistema Francês de Amortização (SFA/Price)
• Valor da parcela constante.
• Juros decrescentes.
• Amortização crescente.
Sistemas de 
amortização
Bloco 2
Marcello Eduardo Mônaco
Reforçando os conceitos...
Teoria em prática
Bloco 3
Marcello Eduardo Mônaco
Teoria em Prática
• Imagine que a empresa QFria necessita captar um empréstimo no 
valor de R$ 300.000,00 pelo Sistema de Amortização Constante 
(SAC), a ser pago em três parcelas anuais, sob taxa de juros de 6,5% 
a.a. Qual foi o valor total de juros que a empresa QFria pagou nessa 
operação?
Dica do professor
Bloco 4
Marcello Eduardo Mônaco
Dica do Professor
• Cartilha – Financiamento Imobiliário CAIXA.
Disponível em: https://www.caixa.gov.br/Downloads/habitacao-
documentos-gerais/Cartilha_Credito_Imobiliario.pdf. Acesso em: 
16 dez. 2019.
https://www.caixa.gov.br/Downloads/habitacao-documentos-gerais/Cartilha_Credito_Imobiliario.pdf
Referências
HOJI, Masakazu. Matemática financeira: didática, objetiva e 
prática. São Paulo: Atlas, 2016.
Gestão Financeira
Inflação, taxa nominal 
e taxa efetiva
Bloco 1
Marcello Eduardo Mônaco
Inflação
• “Aumento dos preços de bens e serviços” (BANCO CENTRAL DO 
BRASIL, 2019).
• Redução no poder de compra.
Inflação
• Influenciam nas taxas inflacionárias:
• Pressões de demanda.
• Pressões de custos.
• Inércia inflacionária.
• Expectativas de inflação.
Taxa nominal e efetiva
• Taxa real (efetiva): “o resultado de uma 
operação (aplicação ou captação) calculado 
após serem expurgados os acréscimos 
oriundos da inflação” (ASSAF NETO, 2019).
• Taxa nominal: percentual bruto de ganho com 
a operação, sem descontar a taxa de inflação 
correspondente ao período da mesma.
• Ao comparar a performance entre diferentes 
opções de investimento, opte sempre por 
avaliar a rentabilidade real.
Inflação, taxa nominal 
e taxa efetiva
Bloco 2
Marcello Eduardo Mônaco
Reforçando os conceitos
Teoria em prática
Bloco 3
Marcello Eduardo Mônaco
Reforçando os conceitos
• Você é um investidor e busca alternativas para aplicar R$ 
1.000.000,00.
• Alternativas do Banco Gama  Investimento: 1 ano.
• Opção 01: fundos de ação, taxa de 8,0% a.a., com impostos 
sobre os rendimentos de 15%.
• Opção 02: fundos imobiliários, taxa de 7,5% a.a., isento de 
impostos sobre os rendimentos.
• Taxa de inflação: 2%.
Qual a taxa efetiva de cada caso? Qual opção é mais vantajosa?
Dica do professor
Bloco 4
Marcello Eduardo Mônaco
Dica do Professor
Fonte: captura de tela de G1.
• Aprenda um pouco mais sobre os 
índices de inflação!
• Reportagem disponível no Portal 
G1, aba Economia.
• Vale buscar outras referências 
para enriquecer o seu repertório 
financeiro.
Referências
ASSAF NETO, Alexandre. Curso de administração financeira. 
São Paulo: Atlas, 2019.
ROSSI, Pedro et al. Como se mede a inflação? G1, [s.d.]. 
Disponível em: http://g1.globo.com/economia/inflacao-
como-e-medida/platb. Acesso em: 7 nov. 2019.
http://g1.globo.com/economia/inflacao-como-e-medida/platb
Gestão Financeira
Capitalização simples 
e composta
Bloco 1
Marcello Eduardo Mônaco
Capitalização
• “Processo de evolução do capital por meio do acréscimo de juros” 
(HOJI, 2016).
Capitalização
Fonte: elaborado pelo autor.
Figura 1 – Aplicação em conta poupança citada no exemplo
Capitalização simples
• Regime dos juros simples.
• Juros sempre calculados sobre o Capital (C) – valor inicial da 
operação.
Capitalização composta
• Regime dos juros compostos.
• Juros sempre calculados sobre o Montante (M) – inclui os juros dos 
períodos anteriores.
Capitalização simples 
e composta
Bloco 2
Marcello Eduardo Mônaco
Reforçando os conceitos...
Fonte: elaborada pelo autor.
Figura 1 – Aplicação em conta poupança citada no exemplo
Teoria em prática
Bloco 3
Marcello Eduardo Mônaco
Reforçando os conceitos
• Você é o diretor financeiro da empresa QFria. A 
empresa decidiu adquirir 100 veículos Zeta 1.8 Turbo, 
ao valor unitário de R$ 50.000,00. Entretanto, a QFria
não dispõe do dinheiro em caixa para a compra dos 
veículos e você recorre ao Banco Gama.
• Opções:
a) Pagamento em 1 parcela única, após 24 meses, com 
taxa de juros de 2% a.m., capitalização simples.
b) Pagamento em 1 parcela única, após 20 meses, com 
taxa de juros de 2% a.m., capitalização composta.
Dica do professor
Bloco 4
Marcello Eduardo Mônaco
Dica do Professor
Disponível em: 
https://www3.bcb.gov.br/CALCIDADAO/publico/exibirFormFinancia
mentoPrestacoesFixas.do?method=exibirFormFinanciamentoPresta
coesFixas. Acesso em: 7 nov. 2019.
• Calculadora do Cidadão – BC.
• Disponível no site do Banco 
Central do Brasil. Pesquise!
https://www3.bcb.gov.br/CALCIDADAO/publico/exibirFormFinanciamentoPrestacoesFixas.do?method=exibirFormFinanciamentoPrestacoesFixas
Referências
HOJI, Masakazu. Matemática financeira: Didática, Objetiva e 
Prática. São Paulo: Atlas, 2016.
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2.
1
GESTÃO FINANCEIRA
22 
Marcello Eduardo Monaco 
Londrina 
Editora e Distribuidora Educacional S.A. 
2019
Gestão financeira
1ª edição
33 3
2019
Editora e Distribuidora Educacional S.A.
Avenida Paris, 675 – Parque Residencial João Piza
CEP: 86041-100 — Londrina — PR
e-mail: editora.educacional@kroton.com.br
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Vice-Presidente de Pós-Graduação e Educação Continuada
Paulo de Tarso Pires de Moraes
Conselho Acadêmico
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Camila Braga de Oliveira Higa
Carolina Yaly 
Giani Vendramel de Oliveira
Juliana Caramigo Gennarini
Nirse Ruscheinsky Breternitz
Priscila Pereira Silva
Tayra Carolina Nascimento Aleixo
Coordenador
Tayra Carolina Nascimento Aleixo
Revisor
Alexander Antunes da Silva
Editorial
Alessandra Cristina Fahl
Beatriz Meloni Montefusco
Daniella Fernandes Haruze Manta
Hâmila Samai Franco dos Santos
Mariana de Campos Barroso
Paola Andressa Machado Leal
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
______________________________________________________________________________________
Monaco, Marcello Eduardo
M734g Gestão financeira/ Marcello Eduardo Monaco, – Londrina:
Editora e Distribuidora Educacional S.A., 2019.
 100 p.
 ISBN 978-85-522-1639-1
1. Juros. 2. Taxa de juros. I. Monaco, Marcello Eduardo. 
Título. 
CDD 300
____________________________________________________________________________________________
Thamiris Mantovani CRB: 8/9491
© 2019 por Editora e Distribuidora Educacional S.A.
Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta publicação poderá ser 
reproduzida ou transmitida de qualquer modo ou por qualquer outro meio, 
eletrônico ou mecânico, incluindo fotocópia, gravação ou qualquer outro tipo de 
sistema de armazenamento e transmissão de informação, sem prévia autorização, 
por escrito, da Editora e Distribuidora Educacional S.A.
44 
SUMÁRIO
Apresentação da disciplina 5
Conceitos fundamentais de gestão financeira6
Capitalização simples e composta 23
Inflação, taxas de juros reais e nominais 41
Sistemas de amortização 58
Fontes de financiamento 76
Avaliação de investimento e custo de capital 93
Alavancagem financeira e cálculo do custo de capital 110
GESTÃO FINANCEIRA 
55 5
Apresentação da disciplina
Em um ambiente de negócios cada vez mais competitivo o 
desenvolvimento das atividades de gestão financeira é cada vez 
mais relevante. Nas últimas décadas, migramos de uma situação 
de concorrência local e regional para um ambiente de concorrência 
globalizado – especialmente em função do desenvolvimento das 
telecomunicações e da internet.
Mais e mais empresas de outros países e continentes chegam ao 
nosso país para disputar os mercados consumidores existentes. 
O número de competidores em cada segmento de mercado nunca 
foi tão grande como atualmente. Nesse contexto, a inovação também 
ganha crescente importância, gerando novas oportunidades e fazendo 
com que os players nacionais tenham que se reinventar todos os dias 
– o que só é possível por meio de capacitação e investimentos em 
seus produtos e serviços.
Nesta disciplina, você terá a oportunidade de aprender conceitos 
fundamentais da Matemática Financeira (como a função dos juros, 
os regimes de capitalização simples e composta, os sistemas de 
amortização), assim como refletir sobre as alternativas de captação 
de recursos para a realização de investimentos. O principal objetivo 
da disciplina é proporcionar ferramentas aos profissionais (sejam da 
área financeira ou de áreas correlatas) para que eles possam apoiar as 
corporações nas atividades de avaliação de investimentos, qualificando 
dessa forma os processos de tomada de decisão.
666 
Conceitos fundamentais de 
gestão financeira
Autor: Marcello Eduardo Mônaco
Objetivos
• Apresentar o conceito de juros.
• Compreender os elementos que influenciam 
na definição das taxas de juros em uma 
operação financeira.
• Assimilar os conceitos de capital, taxa de 
juros, montante e tempo da operação.
77 7
1. Conceitos iniciais
Nesta Leitura Fundamental, você estudará conceitos básicos 
relacionados à Matemática Financeira: o surgimento do dinheiro 
como elemento de troca, os conceitos de capital, montante e juros, 
assim como a importância deste em todas as atividades ligadas ao 
ambiente financeiro.
Nossa civilização é o produto de inúmeras transformações que vêm 
ocorrendo ao longo dos últimos séculos. Inicialmente, o ser humano 
vivia em cavernas e se alimentava de animais obtidos por meio da 
caça e da pesca, além de alguns vegetais e frutos disponíveis na 
natureza. O tempo passou e ele evoluiu, aprendendo a controlar o fogo, 
desenvolvendo ferramentas com base em pedras (e posteriormente, 
metais) – tudo com o objetivo de ampliar o seu conforto.
Com o passar do tempo, o ser humano também começa a perceber 
que nem todas as suas necessidades serão satisfeitas apenas com base 
naquilo que ele produz. Nesse contexto, ele observa que poderia fazer 
trocas de bens e alimentos com outros indivíduos com o objetivo de 
maximizar a sua satisfação. Conforme descrito pela Casa da Moeda do 
Brasil (2019), essa forma de “troca direta” foi a base para o surgimento 
de termos muito conhecidos atualmente, como o salário (que 
correspondia ao pagamento feito com base em uma dada quantidade 
de sal) e a pecúnia (comum no jargão do Direito Tributário e que vem do 
termo em latim “pecus”, correspondendo a rebanho ou gado).
Ao longo dos séculos, a dinâmica das trocas se tornou mais complexa 
e surgiu a necessidade de existirem elementos que sistematizariam 
esse processo – as moedas. Ainda segundo a Casa da Moeda do Brasil 
(2019), as primeiras moedas surgiram na Lídia (atual Turquia), no século 
VII a.C., inicialmente cunhadas em ouro e prata, mas sempre buscando 
transmitir elementos representativos da história, da cultura, da riqueza e 
do poder nas diferentes sociedades.
88 
Em um ambiente que já apresentava as moedas disponíveis, segundo 
Matias (2019), os primeiros indícios de atividades financeiras 
apareceram nas obras de inúmeros pensadores, como Xenofonte 
(355 a.C), Aristóteles (384-322 a.C), entre outros. Em Roma, um império 
que acumulou muitas riquezas por meio da conquista de territórios na 
região do Mar Mediterrâneo, a atividade financeira estava concentrada 
em questões do cotidiano. Por meio da adoção de moedas para facilitar 
o sistema de trocas, acabaram surgindo os chamados banqueiros 
profissionais – que negociavam títulos de crédito similares a cheques 
e notas promissórias. A partir desses fundamentos, as atividades 
financeiras evoluíram significativamente nos últimos séculos, chegando 
a um nível de sofisticação bastante grande atualmente.
2. Conceito de juros
Em uma empresa, nem sempre os recursos necessários para que 
um determinado compromisso seja cumprido - como a compra de 
uma máquina ou o pagamento de salários - estão disponíveis. Nesse 
momento, é necessário obter tais recursos de alguma maneira para 
que os objetivos de negócio sejam atingidos. Uma das formas possíveis 
seria obter um empréstimo junto a uma instituição bancária, que 
disponibilizaria tal recurso cobrando um “excedente” por tal operação. 
Esse “excedente” é o que chamamos de juros.
Uma das definições mais intuitivas de juros é apresentada por Vieira 
Sobrinho (2018). Segundo ele, “juro é a remuneração do capital 
emprestado, podendo ser entendido, de forma simplificada, como sendo 
o aluguel pago pelo uso do dinheiro”. De fato, quando pagamos juros a 
quem quer que seja, estamos remunerando essa pessoa (ou empresa) 
por disponibilizar um recurso do qual necessitamos em um determinado 
momento no tempo – seja para adquirir um equipamento, pagar um 
fornecedor ou refinanciar uma dívida que está por vencer.
99 9
Ainda segundo Vieira Sobrinho (2018), o valor dos juros que é cobrado 
por um banco em uma operação de empréstimo é formado pelos 
seguintes componentes:
• Custo de captação: juros que o banco paga a um aplicador 
(investidor) para deixar dinheiro depositado em sua instituição – 
ou seja, o valor pago pelo banco para obter dinheiro no mercado.
• Risco: probabilidade de que a pessoa que tomará o empréstimo 
não o pague (o que resulta na chamada inadimplência).
• Custo operacional: são as despesas administrativas, operacionais 
e tributárias da operação.
• Impacto da inflação no período: corresponde à perda de 
poder aquisitivo em função da inflação durante o período 
do empréstimo.
• Lucro do banco na operação: corresponde a quanto o banco 
deseja efetivamente lucrar naquela operação de empréstimo.
Para ilustrar tais conceitos, observe o exemplo envolvendo diferentes 
operações financeiras realizadas pelo Banco Gama, apresentado pela 
Figura 2.1:
Figura 2.1 – Exemplo de operações financeiras realizadas 
pelo Banco Gama
Fonte: elaborada pelo autor.
1010 
Imagine que o Banco Gama ofereceu uma aplicação com pagamento 
de 1% de juros ao mês (representado pela expressão 1% a.m) aos 
seus correntistas. Diante dessa oportunidade, Marcos decidiu investir 
R$ 2.000,00 nessa aplicação.
Por outro lado, Luiz precisa de R$ 2.000,00 emprestados para comprar 
uma geladeira para a sua casa, com o compromisso de pagar o 
valor emprestado de uma só vez após 6 meses. Quando o Banco 
Gama necessitar definir a taxa de juros que cobrará de Luiz em seu 
empréstimo, levará em consideração os seguintes aspectos:
1. Custo de captação: no caso, a taxa de juros que o Banco Gama 
pagará para Marcos investir no Banco Gama (1% a.m), que 
corresponde ao “custo de captação” do recurso pago pelo banco.
2. Risco: corresponde à probabilidade de Luiz não pagar de volta o 
valor que recebeu no empréstimo. Normalmente, este percentual 
é definido por modelos matemáticos presentes nos sistemas 
de gestão de riscos de crédito da instituição financeira. A título 
de exemplo, considere que o banco adicionará mais 3% a.m em 
função da eventual inadimplência de Luiz.
3. Custos envolvidos naoperação (operacionais, administrativos, 
impostos e outros tributos). Vamos considerar que para o Banco 
Gama tais custos correspondam a outros 1% a.m.
4. Inflação no período: considere que a inflação projetada para o 
período do empréstimo será de 0,5% a.m.
5. Lucro do banco no empréstimo: vamos considerar que a diretoria 
do Banco Gama definiu um lucro mínimo de 1,5% a.m para todas 
as operações de empréstimos a serem realizadas.
Com isso, a taxa de juros a ser cobrada de Luiz corresponderia à soma 
das cinco parcelas descritas acima (1% a.m + 3% a.m + 1% a.m + 0,5% 
a.m + 1,5% a.m), totalizando uma taxa de juros para o empréstimo 
de 7% a.m.
1111 11
Nessa situação, Luiz terá que devolver R$ 3.001,46 ao Banco Gama 
no final dos seis meses – pagando assim o equivalente a 
R$ 1.001,46 de juros!
É importante ressaltar que muitas dessas variáveis que integram o 
cálculo das taxas de juros dependem das condições macroeconômicas 
do país. Se os índices de desemprego estão elevados, possivelmente os 
consumidores podem enfrentar maiores dificuldades para pagarem suas 
contas – o que pode acarretar uma elevação nos níveis de inadimplência, 
impactando diretamente nas taxas de juros praticadas no mercado.
Uma das taxas de juros mais importantes no país é a chamada Taxa 
Selic, que corresponde à taxa básica de juros da economia – sendo 
utilizada pelo Banco Central como uma das ferramentas para o controle 
dos níveis de inflação. Segundo o Banco Central do Brasil (2019), o nome 
SELIC corresponde à abreviação de Sistema Especial de Liquidação 
e Custódia, ambiente onde o Banco Central negocia títulos da dívida 
pública diariamente. De forma simplificada, se a taxa SELIC sobe, os 
custos de captação dos bancos se elevam, fazendo com que as taxas de 
juros cobradas em um empréstimo fiquem mais caras.
Assim, o governo utiliza a taxa SELIC como um instrumento de 
calibragem da economia nacional: se deseja estimular a atividade 
econômica, a redução da taxa SELIC induzirá a redução das taxas de 
juros praticadas pelos bancos – consequentemente estimulando os 
consumidores a se utilizarem do crédito (empréstimos, parcelamentos e 
cartão de crédito, dentre outros) para adquirirem os produtos e serviços 
que necessitem.
O gráfico 2.1 mostra a evolução da taxa SELIC ao longo da última década. 
Observe que, após atingir um patamar de 14% a.a. em 2015, a taxa SELIC 
caiu de forma sistemática, estabilizando-se na faixa entre 6% e 8% ao 
ano a partir de 2018.
1212 
Gráfico 2.1 – Evolução da taxa SELIC entre 2009 e 2019
Fonte: https://www.bcb.gov.br/controleinflacao/historicotaxasjuros. 
Acesso em: 21 set. 2019.
Tal situação reflete o cenário de baixas taxas anuais de inflação 
registradas no país. O Índice de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), 
calculado pelo IBGE, alcançou 3,75% no ano de 2018, apresentando 
uma trajetória de queda a partir de 2015. O gráfico 2.2 apresenta 
a evolução das taxas de inflação no mesmo intervalo de tempo do 
gráfico anterior.
1313 13
Gráfico 2.2 – Evolução do IPCA entre 2009 e 2019
Fonte: https://www.ibge.gov.br/estatisticas/economicas/precos-e-custos/9256-indice-
nacional-de-precos-ao-consumidor-amplo.html?t=series-historicas. 
Acesso em: 21 set. 2019.
Mas o que justifica pagar um valor tão alto de juros em uma operação 
como a discutida anteriormente? Segundo Vieira Sobrinho (2018), 
existem teorias que defendem que o pagamento dos juros ocorre 
devido à necessidade de dispor daquele recurso (seja por uma 
emergência ou uma situação específica). Entretanto, existem outras 
que ligam o pagamento dos juros à preferência do consumidor em 
adquirir bens e serviços no momento presente ao invés de poupar 
para fazer tal compra no futuro. Tal situação é o que se denomina 
“antecipação do consumo”, e frequentemente é praticada pelos 
consumidores em nosso país. De forma bastante corriqueira, os 
varejistas oferecem seus produtos e apresentam o pagamento de 
forma parcelada como uma alternativa atrativa – mas que na maioria 
dos casos envolve um pagamento relevante de juros.
1414 
PARA SABER MAIS
O Banco Central do Brasil tem a missão institucional de 
“assegurar a estabilidade do poder de compra da moeda e 
um sistema financeiro sólido e eficiente”. Seu website (www.
bcb.gov.br) disponibiliza dados relevantes sobre o panorama 
econômico, incluindo o acesso a dados atualizados e séries 
históricas das principais variáveis financeiras. Vale a pena 
acompanhar tais informações como referência para os 
processos de tomada de decisão organizacional.
3. Conceitos de capital, montante, taxa e tempo
Neste momento, torna-se importante conhecer alguns conceitos 
fundamentais relacionados com operações de empréstimo ou 
financiamento, como aquela vista em nosso exemplo anterior.
• Capital (C): na matemática financeira, o capital é “qualquer valor 
expresso em moeda e disponível em determinada época” (VIEIRA 
SOBRINHO, 2018). Em operações financeiras, o capital consiste no 
valor inicialmente considerado – ou seja, aquele que foi investido 
ou tomado por empréstimo no processo.
• Montante (M): corresponde ao valor final da operação, a ser pago 
ou recebido dependendo do caso.
• Taxa de juros (i): como vimos anteriormente, corresponde à 
grandeza que expressa a remuneração paga pelo “aluguel do 
dinheiro”. Sempre expressa na forma de porcentagem em uma 
base de tempo (por exemplo: % ao mês = % a.m; % ao ano = 
% a.a., etc.). Vale destacar que a taxa de juros é representada 
pela letra i em função de sua denominação na língua inglesa, que 
começa propriamente com a letra i (interest rate).
http://www.bcb.gov.br
http://www.bcb.gov.br
1515 15
• Tempo (t): expressa o tempo de duração daquela operação 
financeira (e, portanto, por quanto tempo a taxa de juros será 
aplicada ao valor investido/emprestado).
Veja mais um exemplo de operação financeira, representada na Figura 
3.1, para que tais conceitos sejam reforçados:
Figura 3.1 – Exemplo de operação de empréstimo realizada pelo 
Banco Gama para Marcello
Fonte: elaborada pelo autor.
Neste exemplo, Marcello tomou um empréstimo no valor de R$ 2.000,00 
junto ao Banco Gama no dia 01/01/2020. Foi acordado uma taxa de juros 
(i) no valor de 2% ao mês e que o pagamento do empréstimo seria feito 
por meio de uma única parcela, no dia 01/07/2020 (6 meses depois do 
empréstimo ter sido concedido).
Como identificar quais são os principais elementos dessa operação 
financeira?
• O valor inicial da operação – que foi emprestado pelo Banco Gama 
a Marcello – corresponde ao que chamamos de capital (C).
• Já o valor final da operação – aquele que foi pago por Marcello ao 
Banco Gama depois de 6 meses - corresponde ao montante (M).
• A duração da operação financeira (período de 6 meses entre a 
concessão do empréstimo e o seu pagamento por Marcello) é o 
que chamamos de tempo (t).
1616 
• A taxa de juros (i) praticada nesta operação foi de 2% a.m., como 
inicialmente apresentado na Figura 3.1.
• Um outro ponto importante a ser destacado é que a diferença entre 
o valor final pago por Marcello ao Banco Gama (montante) e o valor 
recebido por Marcello no empréstimo (capital) corresponde aos 
juros (J) pagos por Marcello na operação! A expressão matemática 
que representa essa relação é destacada pela Figura 3.2.
Figura 3.2 – Relação matemática entre capital, montante e juros
Fonte: elaborada pelo autor.
Assim, Marcello recebeu R$ 2.000,00 do Banco Gama em 01/01 e pagou 
R$ 2.252,32 em 01/07 – a diferença entre esses dois valores (R$ 2.252,32 
– R$ 2.000,00 = R$ 252,32) corresponde aos juros pagos por Marcello 
ao Banco Gama pelo empréstimo.
Vale destacar que é de fundamental importância saber identificar 
cada um desses elementos de uma operação financeira, para que seja 
possível a realização de cálculos de matemática financeira (envolvendo 
juros simples, compostos e amortizações) para a adequada tomada de 
decisão no ambiente empresarial.
ASSIMILE
Para a compreensão de qualquer operação financeira, é 
fundamentalque seja possível identificar quais os valores 
do capital, do montante, da taxa de juros praticada e do 
tempo da transação em questão.
1717 17
Nesta Leitura Fundamental, foram apresentados alguns conceitos 
fundamentais para as atividades de Gestão Financeira: a definição 
de juros, taxas de juros, além das variáveis básicas da Matemática 
Financeira. Tais conceitos permitirão que você possa avaliar diferentes 
cenários, assim como tomar decisões relevantes para o ambiente de 
negócios de sua empresa.
TEORIA EM PRÁTICA
Reflita sobre a seguinte situação: a empresa QFria 
deseja comprar uma nova máquina para a sua linha 
de produção de sorvetes, que custa R$ 200.000,00. 
O fornecedor oferece a venda à vista da máquina com 
8% de desconto, ou a venda parcelada em 12 parcelas 
de R$ 20,000.00. O gerente financeiro da QFria também 
recebeu uma proposta de seu banco para financiar a 
compra da máquina, com o pagamento de uma entrada 
de R$ 20.000,00 e mais 10 parcelas de R$ 19.500,00. 
Qual seria a melhor alternativa para a empresa?
Situações como essa são bastante frequentes em qualquer 
empresa. Neste contexto, é fundamental compreender 
quais as variáveis envolvidas e os custos associados a cada 
solução - para que seja tomada a melhor decisão!
VERIFICAÇÃO DE LEITURA
1. O estagiário da área financeira de uma empresa 
multinacional de alimentos recebeu um desafio do seu 
supervisor em seu primeiro dia de estágio: definir o 
conceito de juros!
1818 
Dentre as alternativas abaixo, selecione aquela que 
melhor representa o conceito em questão:
a. “Os juros correspondem ao valor que foi emprestado 
junto ao banco em determinado momento”.
b. “Os juros correspondem ao valor final a ser pago ao 
banco ao final de um empréstimo”.
c. “Os juros podem ser considerados como a 
remuneração paga a alguém pelo empréstimo de uma 
determinada quantidade de dinheiro”.
d. “Os juros correspondem à diferença entre o valor obtido 
em um empréstimo e a taxa de juros da operação”.
e. “Os juros correspondem a um valor fixo do tempo, 
sendo independente do tempo da operação”.
2. A Empresa XYZ é uma fabricante de eletrodomésticos 
situada em Manaus. Diante de um incêndio que 
ocorreu em sua linha de produção, a empresa foi 
até o Banco Gama para fazer um empréstimo para 
reparar suas instalações. Nesse cenário, foi alinhada a 
seguinte operação:
Data da operação: 01/12/2019.
Valor do empréstimo: R$ 100.000,00.
Taxa de juros: 2,5% a.m.
Pagamento será realizado em 1 parcela.
Data de vencimento: 01/03/2020.
Valor a ser pago: R$ 107.689,06.
1919 19
Diante desta situação, podemos dizer que os valores 
do capital, montante e tempo de operação são, 
respectivamente:
a. R$ 107.689,06 / R$ 100.000,00 / 6 meses.
b. R$ 100.000,00 / R$ 107.689,06 / 6 meses.
c. R$ 107.689,06 / R$ 100.000,00 / 3 meses.
d. R$ 100.000,00 / R$ 107.689,06 / 3 meses.
e. R$ 100.000,00 / R$ 107.689,06 / 1 mês.
3. Pedro Luiz precisa fazer a compra de um novo 
computador para a área financeira da empresa QFria, 
líder na fabricação de sorvetes no mercado brasileiro.
O fornecedor enviou uma cotação, indicando que o 
valor do equipamento era de R$ 15.000,00. Como 
não dispunha dos recursos para a compra, Pedro Luiz 
financiou a aquisição do computador junto ao Banco 
Gama, mediante o pagamento de 5 parcelas mensais e 
iguais de R$ 3.200,00.
Diante da situação apresentada, julgue as assertivas a 
seguir e assinale a alternativa correta:
I. O valor do capital envolvido nessa operação é de 
R$ 16.000,00.
II. Os juros pagos pela QFria nessa compra foram de 
R$ 1.000,00.
III. O valor do montante envolvido nessa operação é de 
R$ 15.000,00.
2020 
a. I – Verdadeira; II – Verdadeira; III – Verdadeira.
b. I – Verdadeira; II – Falsa; III – Verdadeira.
c. I – Falsa; II – Verdadeira; III – Verdadeira.
d. I – Falsa; II – Verdadeira; III – Falsa.
e. I – Falsa; II – Falsa; III – Falsa.
Referências bibliográficas
BRASIL. Banco Central do Brasil. Política Monetária: COPOM: Histórico das 
taxas de juros. Disponível em: https://www.bcb.gov.br/controleinflacao/
historicotaxasjuros. Acesso em: 21 set. 2019.
BRASIL. Banco Central do Brasil. Comitê de Política Monetária (Copom). 
Disponível em: https://www.bcb.gov.br/controleinflacao/copom. 
Acesso em: 21 set. 2019.
BRASIL. Casa da Moeda do Brasil. República Federativa do Brasil. A Origem 
do Dinheiro. 2019. Disponível em: https://www.casadamoeda.gov.br/portal/
socioambiental/cultural/origem-do-dinheiro.html. Acesso em: 22 set. 2019.
BRASIL. Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE. Índice Nacional de 
Preços ao Consumidor Amplo – IPCA: Séries Históricas. Disponível em: https://
www.ibge.gov.br/estatisticas/economicas/precos-e-custos/9256-indice-nacional-de-
precos-ao-consumidor-amplo.html?t=series-historicas. Acesso em: 21 set. 2019.
ESTADÃO. Taxa SELIC: o que é e como ela influencia no seu bolso. Disponível em: 
https://economia.estadao.com.br/noticias/geral,taxa-selic-o-que-e-e-como-ela-
influencia-seu-bolso,70002727673. Acesso em: 21 set. 2019.
MATIAS, Alberto Borges (Org.). Introdução à história do pensamento financeiro. In: 
MATIAS, Alberto Borges. Finanças empresariais estratégicas. Barueri/SP: Manole, 
2019. p. 1-5.
VIEIRA SOBRINHO, José Dutra. Matemática Financeira. São Paulo: Atlas, 
2018. p. 7-11.
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https://www.ibge.gov.br/estatisticas/economicas/precos-e-custos/9256-indice-nacional-de-precos-ao-co
https://economia.estadao.com.br/noticias/geral,taxa-selic-o-que-e-e-como-ela-influencia-seu-bolso,70
https://economia.estadao.com.br/noticias/geral,taxa-selic-o-que-e-e-como-ela-influencia-seu-bolso,70
2121 21
Gabarito
Questão 1 – Resposta C
Cada uma das alternativas corresponde a um dos conceitos 
discutidos nesta Leitura Fundamental, como segue:
Alternativa A – ERRADA – a assertiva corresponde ao conceito 
de capital.
Alternativa B – ERRADA – a assertiva apresenta o conceito 
de montante.
Alternativa C – CORRETA – de fato, os juros são considerados por 
muitos como a remuneração paga pelo “aluguel” do recurso que foi 
disponibilizado.
Alternativa D – ERRADA – na verdade, os juros correspondem à 
diferença entre o montante e o capital da operação em questão.
Alternativa E – ERRADA – os juros são calculados com base na taxa 
de juros, que está definida com base temporal. Quanto maior o 
período da operação, maior será o valor dos juros, o que torna a 
assertiva incorreta.
Questão 2 – Resposta D
Diante da situação apresentada na questão, torna-se necessário 
identificar as principais variáveis desta operação financeira.
- Valor do empréstimo = valor inicial = R$ 100.000,00  esse é o 
capital (C).
- Valor a ser pago = valor final = R$ 107,689,06  esse é o 
montante (M).
- Tempo de operação = período compreendido entre a data inicial 
(01/12/2019) e a data final (01/03/2010)  ou seja, corresponde 
a 3 meses.
2222 
- Juros = diferença entre o montante e o capital = R$ 107,689,06 - 
R$ 100.000,00 = R$ 7.689,06.
Sendo assim, a sequência capital/montante/tempo de operação 
é dada por:
R$ 100.000,00; R$ 107,689,06; 3 meses.
Alternativa correta é a letra D.
Questão 3 – Resposta D
Nesta situação, mais uma vez torna-se necessário identificar as 
principais variáveis desta operação financeira.
- Valor da compra = valor inicial = R$ 15.000,00  esse é o 
capital (C).
- Valor a ser pago = valor final = neste caso, corresponde às 5 
parcelas de R$ 3.200,00 que serão pagas  5 x R$ 3.200,00  
R$ 16.000,00  esse éo montante (M).
- Juros = diferença entre o montante e o capital = R$ 16.000,00 - 
R$ 15.000,00 = R$ 1.000,00.
Vamos analisar as assertivas:
I) FALSA, pois o valor do capital é de R$ 15.000,00.
II) VERDADEIRA, já que os juros incorridos são de R$ 1.000,00.
III) FALSA, já que o montante da operação é de R$ 16.000,00.
Sendo assim, a alternativa que combina corretamente com a 
avaliação das três assertivas é a letra D.
2323 23
Capitalização simples e composta
Autor: Marcello Eduardo Mônaco
Objetivos
• Compreender as características fundamentais dos 
regimes de capitalização simples e composta.
• Ser capaz de identificar, com base em situações 
práticas, quais as variáveis envolvidas e como 
devem ser utilizadas nos cálculos de matemática 
financeira (envolvendo capital, juros, montante e 
taxas de juros).
• Tomar decisões adequadas diante de situações 
práticas que envolvam o cálculo de juros simples 
ou compostos.
2424 
1. Introdução
Nesta Leitura Fundamental, serão abordados os regimes de 
capitalização e seu impacto no cálculo de uma das principais variáveis da 
vida financeira de qualquer empresa: os juros. De acordo com o regime 
escolhido e das condições acordadas em uma operação financeira, os 
juros decorrentes poderão gerar diferentes impactos sobre o caixa de 
uma empresa – sendo, assim, uma importante variável a ser considerada 
nos processos de tomada de decisão empresarial.
2. Conceitos fundamentais
Antes de você estudar os regimes de capitalização e sua influência 
no cálculo de juros simples e compostos, vale a pena resgatar alguns 
conceitos importantes para o estudo desta leitura.
• Capital (C): consiste no valor inicialmente considerado – ou seja, 
aquele que foi investido ou tomado por empréstimo no processo.
• Montante (M): corresponde ao valor final da operação, a ser pago 
ou recebido, dependendo do caso.
• Taxa de juros (i): expressa a remuneração paga pelo “aluguel do 
dinheiro”, sempre representada em forma porcentual.
• Juros (J): conforme Vieira Sobrinho (2018), “juro é a remuneração 
do capital emprestado, podendo ser entendido, de forma 
simplificada, como sendo o aluguel pago pelo uso do dinheiro”.
Outra informação importante se refere à forma como utilizamos a taxa 
de juros em um cálculo de matemática financeira. Um valor descrito 
como porcentagem pode ser expresso de diferentes maneiras. Por 
exemplo, se a taxa de juros de um financiamento é de 0,2% ao mês, ela 
pode ser expressa como:
0,2% = (0,2/100) = 0,002
2525 25
Assim, ter em mente essa equivalência será bastante útil para os 
cálculos que você realizará ao longo desta leitura.
Além disso, é importante recordar como você pode fazer o cálculo 
da porcentagem de um valor. Considere, por exemplo, que você se 
esqueceu de pagar um boleto de R$ 800,00 e que será cobrada uma 
multa de 5% do valor desse. Como posso calcular o valor da multa?
Neste caso, considere o seguinte: 5% de um determinado valor é o 
mesmo que multiplicar 5% por esse valor!
Ou seja, 5% de R$ 800,00 equivale a:
5% * R$ 800,00 = (5/100) * R$ 800,00 = 0,05 * R$ 800,00 = R$ 40,00
Conhecer bem esses fundamentos será de grande valia para os cálculos 
que serão desenvolvidos ao longo deste tópico.
3. Regimes de capitalização
O conceito de capitalização é um dos mais importantes no estudo da 
matemática financeira, influenciando de forma significativa os processos 
de tomada de decisão econômica e financeira de qualquer empresa.
Segundo Hoji (2016), o termo capitalizar significa “o processo de evolução 
do capital por meio do acréscimo de juros”. Ou seja, uma vez realizada 
uma operação financeira (como um empréstimo ou um financiamento), à 
medida que o tempo passa os juros vão sendo adicionados ao valor inicial 
(capital) – tal processo corresponde à capitalização.
Considere o seguinte exemplo: Gabriela decide guardar R$ 100,00 de 
sua mesada em uma conta poupança, que renderá 1,0% ao mês. Ela 
deposita o dinheiro no dia 01/03/2020. Após um mês de aplicação, será 
realizada a capitalização do valor aplicado por Gabriela – ou seja, será 
realizado o cálculo dos juros devidos pelo banco durante o período 
2626 
de aplicação, sendo esse valor adicionado em sua conta. A Figura 3.1 
mostra de forma esquemática como essa situação ocorre, apresentando 
os juros que estão sendo adicionados por meio de caixas na cor azul.
Figura 3.1 – Exemplo de aplicação em conta poupança feita por Gabriela
Fonte: elaborada pelo autor.
Assim, se o dinheiro permanecer depositado na conta poupança de 
Gabriela até o dia 01/06/2020, como descrito na Figura 3.1, ocorrerão 
três capitalizações (realizadas nos dias 01/04, 01/05 e 01/06) – 
momentos em que serão realizados os cálculos dos juros e definido o 
valor do novo saldo de sua conta.
Entretanto, existem duas maneiras de realizar a capitalização (cálculo 
dos juros): simples e composta.
3.1 Capitalização simples
Conforme Hoji (2016), “no regime de capitalização simples, o juro incide 
‘sempre’ sobre o capital inicial, mesmo que seja capitalizado mais 
de uma vez”. Nesse contexto, toda vez que estivermos aplicando a 
capitalização simples, estamos operando no regime de juros simples. 
Mas como isso de fato funciona?
Retomemos o exemplo do depósito de R$ 100,00 realizado na conta 
poupança de Gabriela. A cada mês, ocorrerá a capitalização dos juros, 
sempre com base no valor do capital, que foi o valor inicial da 
operação (neste caso, os R$ 100,00). Sendo assim, vamos fazer o cálculo 
dos juros (capitalização) mês a mês:
2727 27
• 01/04/2020: a aplicação na conta poupança fez o seu primeiro 
aniversário. Como a taxa de juros a ser paga é de 1% a.m., 
calcularemos 1% de juros sobre o valor inicialmente depositado 
(capital):
Juros (em 01/04)  1% de R$ 100,00 = 1% * R$ 100,00 = 
(1/100) * R$ 100,00 = (0,01) * R$ 100,00 = R$ 1,00
Novo saldo (em 01/04) = R$ 100,00 + R$ 1,00 = R$ 101,00.
• 01/05/2020: a aplicação na conta poupança fez o seu segundo 
aniversário. Ainda que o saldo da conta tenha aumentado, os 
juros de 1% a.m. serão novamente calculados sobre o valor 
inicialmente depositado (capital):
Juros (em 01/05)  1% de R$ 100,00 = 1% * R$ 100,00 = 
(1/100) * R$ 100,00 = (0,01) * R$ 100,00 = R$ 1,00
Novo saldo (em 01/05) = R$ 101,00 + R$ 1,00 = R$ 102,00.
• 01/06/2020: a aplicação na conta poupança fez o seu terceiro 
aniversário. Novamente os juros de 1% a.m serão calculados 
sobre o valor inicialmente depositado (capital):
Juros (em 01/06)  1% de R$ 100,00 = 1% * R$ 100,00 = 
(1/100) * R$ 100,00 = (0,01) * R$ 100,00 = R$ 1,00
Novo saldo (em 01/06) = R$ 102,00 + R$ 1,00 = R$ 103,00.
• 01/07/2020: a aplicação na conta poupança fez o seu quarto 
aniversário. Novamente os juros de 1% a.m serão calculados 
sobre o valor inicialmente depositado (capital):
Juros (em 01/07)  1% de R$ 100,00 = 1% * R$ 100,00 = 
(1/100) * R$ 100,00 = (0,01) * R$ 100,00 = R$ 1,00
Novo saldo (em 01/07) = R$ 103,00 + R$ 1,00 = R$ 104,00.
2828 
A esta altura, você já percebeu que na capitalização simples, não 
importa o quanto o saldo da aplicação está sendo alterado com o 
acréscimo dos juros – a cada período, o valor dos juros será sempre 
calculado com base no valor inicial da operação.
Por essa razão, dizemos que na capitalização simples a taxa de juros 
tem natureza linear – pois o capital evoluirá de forma linear ao longo 
do tempo (sempre sendo aumentado de uma quantidade fixa, período 
a período).
Entretanto, fazer o cálculo dos juros período a período (como 
exemplificado anteriormente) seria desnecessariamente trabalhoso. 
Desta forma, algumas equações foram definidas para auxiliar nesse 
processo, apresentadas na Figura 3.1.1.
Figura 3.1.1 – Equações para o regime de juros simples 
(capitalização simples)
Onde:
J = juros
C= capital
i = taxa de juros
t = tempo (prazo)
Fonte: elaborada pelo autor.
Como você pode aplicar tais equações em uma situação prática? Veja a 
seguir um exemplo de operação financeira com essas características:
“Beatriz deseja emprestarR$ 800,00 junto ao Banco Gama para comprar 
uma bicicleta nova. O banco oferece o empréstimo em regime de 
capitalização simples, à taxa de 5% ao mês, para pagamento, em parcela 
única, após 6 meses”. Pergunta-se:
2929 29
a. Qual o valor que Beatriz deverá pagar ao banco ao final do 
empréstimo?
b. Qual o valor dos juros pagos por Beatriz nesta operação?
Em situações como essa, a primeira atitude que você deve tomar é 
identificar o que significa cada um dos dados apresentados na questão, 
como segue:
• O valor que Beatriz está pegando emprestado com o Banco Gama 
(R$ 800,00) corresponde ao capital (C) da operação.
• O período de tempo entre a concessão do empréstimo e a parcela 
final a ser paga é de 6 meses – e corresponde ao tempo (t).
• A taxa de juros da operação (i) foi dada, sendo igual a 5% ao mês 
(ou 5% a.m.).
• O valor que Beatriz pagará no final dos 6 meses corresponde ao 
valor final da operação, que chamamos de montante (M) – e 
que estamos buscando descobrir na questão.
• Vale destacar que, antes de aplicarmos as fórmulas, devemos 
sempre garantir que o tempo (t) e a taxa de juros (i) estejam 
na mesma base. Como a taxa de juros é ao mês e o tempo da 
operação está em meses, podemos aplicar as equações com 
tranquilidade. Caso isso não ocorresse, teríamos que ajustar o 
tempo para que ambas as grandezas se tornassem compatíveis. 
Veja um exemplo:
“Dado um capital de R$ 1.000,00, calcule o valor do montante (M) 
que será obtido com uma taxa de juros de 2% ao semestre, por 12 
meses, com base em capitalização simples (juros simples).”
Note que, neste caso, as variáveis de tempo e taxa de juros 
não estão na mesma base (a taxa está com base semestral, 
enquanto o tempo está em base mensal). Assim, deveríamos 
ajustar o tempo para que fique também na mesma base da 
taxa (semestral):
3030 
Taxa de juros: 2% ao semestre
Tempo = 12 meses = 2 semestres
Agora sim, você poderia substituir todos os dados na equação sem 
nenhuma preocupação.
Voltando à resolução da situação envolvendo Beatriz, temos os 
seguintes dados:
C = 800,00 t = 6 meses i = 5% a.m = (5/100) = 0,05 M = ?
Dentre as equações apresentadas na Figura 3.1.1, podemos aplicar a 
segunda para solucionar o nosso problema:
M = C * (1 + i * t)  M = 800 * (1 + 0,05 * 6)  M = 800 * (1 + 0,30) 
M = 800 * (1,30)  M = 1040,00
Ou seja, Beatriz terá que pagar R$ 1040,00 ao Banco Gama ao final dos 
seis meses, resolvendo a primeira parte da questão.
E qual foi o valor dos juros pago por Beatriz?
Para esse cálculo, podemos utilizar a terceira fórmula apresentada 
na Figura 3.1.1, considerando que agora sabemos que C = 800,00 e M 
= 1040,00:
M = C + J  1040,00 = 800,00 + J  1040,00 – 800,00 = J  J = 240,00
Assim, Beatriz pagou R$ 240,00 em juros nesse empréstimo.
3.2 Capitalização composta
Segundo descrito por Hoji (2016), “no regime de capitalização composta, a 
forma de cálculo do juro é igual ao da capitalização simples. A diferença é 
que o juro incide sobre o capital inicial e sobre os juros acumulados”. 
Vale dizer que a capitalização composta é a mais utilizada em nosso dia 
3131 31
a dia, sendo aplicada por bancos e outras instituições financeiras. Toda 
vez que estivermos aplicando a capitalização composta, considere que 
estamos operando no regime de juros compostos.
Mas como esse regime funciona na prática? Analisemos mais uma vez 
o exemplo do depósito de R$ 100,00 realizado na conta poupança de 
Gabriela. Agora, a cada mês, ocorrerá a capitalização dos juros sempre 
considerando o saldo atual da aplicação (e não mais o valor do 
capital). Isso causará uma importante mudança nos valores que serão 
encontrados. Vamos fazer novamente o cálculo dos juros (capitalização) 
mês a mês nessa nova condição:
• 01/04/2020: a aplicação na conta poupança fez o seu primeiro 
aniversário. Como a taxa de juros a ser paga é de 1% a.m., 
calcularemos 1% de juros sobre o saldo atual (que será igual ao 
capital apenas neste mês):
Juros (em 01/04)  1% de R$ 100,00 = 1% * R$ 100,00 = 
(1/100) * R$ 100,00 = (0,01) * R$ 100,00 = R$ 1,00
Novo saldo (em 01/04) = R$ 100,00 + R$ 1,00 = R$ 101,00.
• 01/05/2020: a aplicação na conta poupança fez o seu segundo 
aniversário. Entretanto, agora os juros de 1% a.m. serão 
calculados sobre o saldo atual da conta:
Juros (em 01/05)  1% de R$ 101,00 = 1% * R$ 101,00 = 
(1/100) * R$ 101,00 = (0,01) * R$ 101,00 = R$ 1,01
Novo saldo (em 01/05) = R$ 101,00 + R$ 1,01 = R$ 102,01.
• 01/06/2020: a aplicação na conta poupança fez o seu terceiro 
aniversário. Novamente os juros de 1% a.m. serão calculados 
sobre o saldo atual da conta:
Juros (em 01/06)  1% de R$ 102,01 = 1% * R$ 102,01 = 
(1/100) * R$ 102,01 = (0,01) * R$ 102,01 = R$ 1,02
Novo saldo (em 01/06) = R$ 102,01 + R$ 1,02 = R$ 103,03.
3232 
• 01/07/2020: a aplicação na conta poupança fez o seu quarto 
aniversário. Novamente os juros de 1% a.m. serão calculados 
sobre o saldo atual da conta:
Juros (em 01/07)  1% de R$ 103,03 = 1% * R$ 103,03 = 
(1/100) * R$ 103,03 = (0,01) * R$ 103,03 = R$ 1,03
Novo saldo (em 01/07) = R$ 103,03 + R$ 1,03 = R$ 104,06.
Note que o valor final do saldo da conta poupança de Gabriela com 
o regime de capitalização composta (R$ 104,06) foi maior do que 
aquele obtido com a capitalização simples (R$ 104,00). De fato, toda 
vez que aplicamos o mesmo capital, com a mesma taxa de juros, pelo 
mesmo intervalo de tempo, o valor final obtido será sempre maior com 
a utilização da capitalização composta.
Como os juros são calculados sobre a soma de capital + juros, dizemos que 
na capitalização composta a taxa de juros tem natureza exponencial.
Para o cálculo de situações envolvendo juros compostos, algumas equações 
foram determinadas e se encontram apresentadas na Figura 3.2.1.
Figura 3.2.1 – Equações para o regime de juros compostos 
(capitalização composta)
Fonte: elaborada pelo autor.
ASSIMILE
Note que a expressão M = C + J vale tanto para a 
capitalização simples (juros simples) como para a 
capitalização composta (juros compostos)! Não se esqueça 
de aplicá-la nos cálculos envolvendo tais tipos de situações.
3333 33
E como seria uma situação prática de capitalização composta? Veja a 
seguir um exemplo de operação financeira com essas características.
“Alessandro deseja comprar uma nova lente Sigma 18-35 mm F1.8 para 
sua câmera fotográfica profissional, no valor de R$ 3.200,00. Como ele 
não pode fazer o pagamento pela lente à vista, o vendedor oferece que 
ele faça o pagamento apenas daqui a seis meses, à uma taxa de juros 
de 2% ao mês, com capitalização composta. Como ele quer usar sua 
lente nova ainda hoje, ele concorda com a condição oferecida e fecha o 
negócio com o vendedor”. Com base nessa situação, pergunta-se:
a. Qual o valor que Alessandro pagará pela lente daqui a seis meses?
b. Qual o valor dos juros pagos por Alessandro nesta operação?
Em situações como essa, você sempre deve identificar o significado de 
cada um dos dados apresentados na questão:
• O valor da lente que Alessandro está adquirindo (R$ 3.200,00) 
corresponde ao capital (C) da operação.
• O período de tempo entre a compra e o pagamento da dívida 
ao vendedor é de 6 meses – e corresponde ao tempo da 
operação (t).
• A taxa de juros da operação (i) foi dada, sendo igual a 2% ao mês 
(ou 2% a.m. = 2/100 = 0,02).
• O valor que Alessandro pagará ao lojista após os seis meses 
corresponde ao valor final da operação, que chamamos de 
montante (M) – e que estamos buscando descobrir na questão.
• Mais uma vez, vale destacar que, antes de aplicarmos as fórmulas, 
devemos garantir que o tempo (t) e a taxa de juros (i) estejam 
sempre na mesma base! Como a taxa de juros é ao mês e o 
tempo da operação está em meses, podemos aplicar as equações 
com tranquilidade. Caso isso não ocorresse, teríamos que ajustar 
o tempo para que ambas as variáveis fiquem compatíveis.
3434 
Sendo assim, temos:
C = 3.200,00 t = 6 meses i = 2% a.m. = (2/100) = 0,02 M = ?
Dentre as equações apresentadas na Figura3.2.1, você pode aplicar a 
primeira delas para encontrar o valor do Montante (M):
M = C * (1 + i)t  M = 3.200,00 * (1 + 0,02)6  M = 3.200,00 * (1,02)6 
Como (1,02)6 = 1,1262, basta substituir esse valor em nossa expressão:
M = 3.200,00 * 1,1262  M = 3.603,84
Ou seja, Alessandro terá que pagar R$ 3.603,84 ao vendedor depois de 
seis meses, resolvendo a primeira parte da questão.
E qual foi o valor dos juros pago por Alessandro?
Para esse cálculo, podemos utilizar a 2ª fórmula apresentada na Figura 
3.2.1, que relaciona o montante, o capital e o juros:
M = C + J  3.603,84 = 3.200,00 + J  3.603,84 - 3.200,00 = J  J = 403,84
Assim, Alessandro pagou R$ 403,84 em juros nessa operação de 
compra da lente para sua câmera fotográfica.
PARA SABER MAIS
Quer saber mais sobre juros e o impacto que ele exerce 
sobre a vida do cidadão e das empresas? Visite o site “Papo 
Reto” disponibilizado pela Federação Brasileira de Bancos 
(FEBRABAN), que foi criado com o objetivo de auxiliar o 
brasileiro a melhorar a sua relação com o dinheiro. No site, 
você pode encontrar ferramentas como tabelas de controle 
orçamentário, simulador de sonhos, dentre outras.
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Dominar os conceitos envolvendo juros simples e compostos é 
de fundamental importância para a adequada tomada de decisão 
financeira, tanto no ambiente pessoal como no profissional. Neste 
momento, revise os conceitos expostos nesta leitura e tente aplicá-los 
nas questões apresentadas, de forma a fixar o conteúdo aqui exposto.
TEORIA EM PRÁTICA
Reflita sobre a seguinte situação: imagine que você é o 
Diretor Financeiro da empresa QFria. Após uma reunião da 
diretoria, a empresa decide fazer uma aquisição de uma 
nova frota de 100 veículos para a equipe de vendas. Depois 
de pedir cotações junto a 3 montadoras, a empresa decidiu 
pela compra de 100 unidades do veículo Zeta 1.8 Turbo, 
ao valor unitário de R$ 50.000,00. Entretanto, a QFria não 
dispõe do dinheiro em caixa para a compra dos veículos e 
você recorre ao Banco Gama para financiar a aquisição.
Diante da solicitação, o gerente da instituição financeira 
oferece duas possibilidades de financiamento: a) financiar 
o valor para pagamento em 1 parcela única, após 
24 meses, com taxa de juros de 2% a.m., capitalização 
simples, ou b) financiar o valor para pagamento em 
1 parcela única, após 20 meses, com taxa de juros 
de 2% a.m., capitalização composta.
Diante desse cenário, em qual das alternativas a empresa 
pagará menos juros?
No ambiente de trabalho, situações em que você precisará 
tomar decisões como esta são frequentes, exigindo o 
conhecimento técnico necessário para que a alternativa 
selecionada seja a melhor para a empresa.
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VERIFICAÇÃO DE LEITURA
1. O gerente da empresa QFria percebeu que a fatura de 
energia elétrica de maio (no valor de R$ 1.280,00) não foi 
paga pelo responsável no vencimento. Em função disso, 
a concessionária de energia cobrará um percentual de 
12% de acréscimo (em função de juros e multa).
O novo valor a ser pago pela QFria por essa fatura de 
energia será de:
a. R$ 1.336,30.
b. R$ 1.376,30.
c. R$ 1.386,60.
d. R$ 1.433,60.
e. R$ 1.456,30.
2. Paulo Ricardo é o gerente geral da unidade de Itupeva 
da empresa QFria e conseguiu a aprovação da Diretoria 
Executiva da empresa para a montagem de mais uma 
linha de produção de sorvetes.
O investimento dessa expansão será de R$ 500.000,00, 
mas a empresa não dispõe de recursos para tal ação. Por 
isso, Paulo Ricardo foi orientado a procurar o Banco Gama 
para a obtenção de um empréstimo para cobrir tais custos.
Com base no histórico favorável da QFria com a 
instituição, o gerente do Banco Gama concordou em 
conceder o empréstimo, com as seguintes condições:
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- Data do empréstimo: 01/05/2020; taxa de juros: 2,5% 
a.m.; capitalização simples; pagamento do empréstimo 
em parcela única, após 10 meses (em 01/03/2021).
Paulo Ricardo concordou com as condições e o 
empréstimo foi efetivado em 01/05/2020.
Considerando esta situação, o valor final a ser pago 
pela QFria em 01/03/2021 e o valor dos juros pagos são, 
respectivamente, iguais a:
a. R$ 615.000,00 e R$ 115.000,00.
b. R$ 625.000,00 e R$ 125.000,00.
c. R$ 650.000,00 e R$ 150.000,00.
d. R$ 675.000,00 e R$ 175.000,00.
e. R$ 695.000,00 e R$ 195.000,00.
3. Luiz Claudio deseja comprar uma TV 4K LED de 
50 polegadas nas Lojas PraCasa. O preço da TV à vista 
é de R$ 2.999,99, mas Luiz não dispõe de todo esse 
dinheiro para comprar a TV.
Assim, ele decide fazer um empréstimo no Banco Gama, 
com taxa de juros de 3,0% a.m., capitalização composta, 
para pagamento em uma parcela única daqui a 
12 meses – e compra sua sonhada TV.
Dados: (1,3)12 = 23,2981; (1,03)12 = 1,4258; (1,003)12 = 1,0366
O valor que Luiz pagará ao banco ao final do 
empréstimo será de:
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a. R$ 2.999,99.
b. R$ 3.245,29.
c. R$ 4.277,39.
d. R$ 3.109,79.
e. R$ 69.894,07.
Referências bibliográficas
HOJI, Masakazu. Matemática financeira: didática, objetiva e prática. São Paulo: 
Atlas, 2016. p. 25-30, 44-49.
PAPO RETO FEBRABAN. Ferramentas. Disponível em: https://paporetocomfebraban.
com.br/. Acesso em: 26 set. 2019.
VIEIRA SOBRINHO, José Dutra. Matemática Financeira. São Paulo: Atlas, 2018. p. 7-11.
Gabarito
Questão 1 – Resposta D
Neste caso, a multa será de 12% sobre o valor da fatura de maio 
(que era de R$ 1.280,00).
Sendo assim, podemos calcular a multa da seguinte forma:
Multa = 12% de R$ 1.280,00 = 12% * R$ 1.280,00 = (12/100) * 
R$ 1.280,00
Multa = 0,12 * R$ 1.280,00 = R$ 153,60.
Assim, o novo valor da fatura será:
Novo valor = valor fatura + multa = R$ 1.280,00 + R$ 153,60
Novo valor = R$ 1.433,60.
https://paporetocomfebraban.com.br/
https://paporetocomfebraban.com.br/
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Questão 2 – Resposta B
Em questões desse tipo, inicialmente é importante identificar todos 
os dados que foram apresentados, como segue:
- Valor da expansão = valor a ser emprestado = Capital (C) = 
R$ 500.000,00
- Taxa de juros = 2,5 % a.m.
- Pagamento em parcela única após 10 meses = tempo operação (t) 
= 10 meses
- Capitalização simples = juros simples
- Valor final a ser pago = Montante (M) = ?
- Juros a serem pagos = Juros (J) = ?
Sendo assim, vamos inicialmente calcular os juros dessa operação.
Como se trata de uma operação com capitalização simples (juros 
simples), basta usar a equação J = C * i * t e substituir os dados 
oferecidos. Fique atento para conferir se a taxa e o tempo se 
encontram na mesma base. Como ambos estão com base mensal, 
podemos fazer a substituição na equação sem maiores problemas.
J = 500.000,00 * 2,5% * 10 = 500.000,000 * (2.5/100) * 10
J = 500.000,00 * (0,025) * 10 -> J = 125.000,00.
Sendo assim, o valor final a ser pago (Montante, M) pode ser 
calculado:
M = C + J = 500.000,00 + 125.000,00 --> M = 625.000,00
Questão 3 – Resposta C
Nesta questão, mais uma vez é importante identificar os dados 
apresentados no enunciado:
- Preço à vista = Valor do financiamento = Capital (C) = R$ 2.999,99
- Taxa de juros = 3,0 % a.m. = (3/100) = (0,03)
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- Capitalização composta = juros compostos
- Pagamento em parcela única após 12 meses = tempo operação (t) 
= 12 meses
- Valor final a ser pago = Montante (M) = ?
Como se trata de uma operação com capitalização composta (juros 
compostos), basta usar a equação M = C * (1 + i)t.
M = 2.999,99 * (1 + 0,03)12
M = 2.999,99 * (1,03)12
Como o enunciado fornece o valor de (1,03)12 = 1,4258, basta 
substituí-lo na fórmula:
M = 2.999,99 * 1,4258
M = 4.277,39.
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Inflação, taxas de juros 
reais e nominais
Autor: Marcello Eduardo Mônaco
Objetivos
• Compreender o conceito de inflação e suas causas.
• Entender quais são os efeitos da inflação sobre os 
processos de tomada de decisão em uma empresa.
• Assimilar os conceitos de taxas de juros nominal e 
efetiva, assim como sua importância nas decisões 
econômico-financeiras de uma organização.
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1. Introdução
Avaliar a rentabilidade de um investimento é uma das atribuições 
mais