Aula9-Circuitos Retificadores Mono

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Eletrônica de Potência I
Engenharias:
Elétrica
Controle e Automação
Aula 9
Circuitos Retificadores
Monofásicos Não-Controlados
Sistemas Digitais – Leonel Tedesco
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Circuito Retificador Meia Onda
 A. Conceitos básicos de Retificadores
 Considere o circuito retificador com uma fonte de tensão senoidal vs. 
As formas de onda mostram que vd e a id de carga apresentam um 
valor médio, ou seja, possuem um componente contínuo. Devido a 
grande quantidade de ondulação nas variáveis (vd) e (id), este 
circuito tem pouca significância prática.
Circuitos Retificadores Eletrônica de Potência 2
Carga Resistiva:
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Circuito Retificador Meia Onda
 A. Conceitos básicos de Retificadores
 O cálculo do valor médio é representado pela equação:
 Deve-se considerar:
 E que
 Logo
Circuitos Retificadores Eletrônica de Potência 3




2
0
)()(
2
1
tdtvV dd








tpara
tparav
V
s
d
,0
,
)( tsenVV ss 






  
 



0
2
)(0)()(
2
1
tdtdtvV sd
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Circuito Retificador Meia Onda
 A. Conceitos básicos de Retificadores
 Portanto:
 Resolvendo a expressão acima tem-se:
 E a corrente de saída é dada por,
Circuitos Retificadores Eletrônica de Potência 4
 

VsVs
Vd  11
2
    0)cos()cos(
2
  tt
s
d tt
V
V  

R
Vs
Id


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Circuito Retificador Meia Onda
 A. Conceitos básicos de Retificadores
 Considerar agora uma carga indutiva, com um indutor (L) em série 
com o resistor de carga (RL), Nos instantes que precedem t = 0, a 
tensão Vs é negativa e a corrente através do circuito é nula. 
Subsequente ao instante t = 0, o diodo torna-se diretamente 
polarizado e a corrente começa a circular pelo circuito
Circuitos Retificadores Eletrônica de Potência 5
Carga Indutiva:
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Circuito Retificador Meia Onda
 A. Conceitos básicos de Retificadores
 Considerando:
 E portanto,
 Resolvendo:
 Logo,
Circuitos Retificadores Eletrônica de Potência 6






  
 



0
2
)(0)()(
2
1
tdtdtvV sd
    0)cos()cos(
2
  tt
s
d tt
V
V  

 1)cos(
2
 

Vs
Vd
 )cos(1
2



Vs
Vd
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Circuito Retificador Meia Onda
 A. Conceitos básicos de Retificadores
 Considere o circuito indutivo
Circuitos Retificadores Eletrônica de Potência 7
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Circuito Retificador Meia Onda
 A. Conceitos básicos de Retificadores
 Considere o circuito indutivo com diodo de roda livre
Circuitos Retificadores Eletrônica de Potência 8
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Circuito Retificador Meia Onda
 B. Parâmetros de desempenho
 Valor Médio (avg) e Valor Eficaz (rms):
 Dada uma função periódica f(t) = f(t+T), onde T é o período da 
função, tem-se que seu valor médio é definido matematicamente 
como:
 Então as formas de onda que apresentam simetria com relação ao 
eixo das abiscissas (como a senoide) possuem valor médio nulo.
 O valor eficaz da função f(t) é definido como:
Circuitos Retificadores Eletrônica de Potência 9

T
avg dttf
T
f
0
)( )(
1

T
rms dttf
T
f
0
2
)( )(
1
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Parâmetros de desempenho
 Taxa de Distorção Harmônica Total
 A taxa de distorção harmônica é a razão entre o valor eficaz (RMS) 
do conteúdo harmônico total pelo valor eficaz (RMS) da quantidade 
fundamental. A THD é expressa em percentual.
 Portanto, para uma forma de onda de tensão, a THD é dada por,
 E para uma forma de onda de corrente,
Circuitos Retificadores Eletrônica de Potência 10
%100
1
2
2
1
)( 







 

k
ktf C
c
THD
%100
1
2
2
1
(%) 







 

k
kV V
V
THD
%100
1
2
2
1
(%) 







 

k
kI I
I
THD
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Parâmetros de desempenho
 Fator de Potência
 O fator de potência entre duas funções periódicas (tensão e corrente, 
por exemplo), é definido como a razão entre a potência ativa (P[W]) e 
a potência aparente (S[VA]).
 Um modo alternativo para se obter o fator de potência é definido:
Circuitos Retificadores Eletrônica de Potência 11
S
P
FP 
(%)1
1
VTHD
DFFP


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Parâmetros de desempenho
 Fator de Deslocamento
 O fator de deslocamento para duas funções periódicas (tensão v(t) e 
corrente i(t), por exemplo), é definido pelo ângulo de deslocamento 
de fase entre a componente fundamental da tensão (V1) e a 
componente fundamental da corrente (I1). Portanto,
Circuitos Retificadores Eletrônica de Potência 12
11
1111 )cos(
IV
IV
DF
 

)cos( 11  DF
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Parâmetros de desempenho
 Rendimento η
 É uma figura de mérito que permite comparar a eficácia de um 
conversor ou sistema de conversão. É definida como η e é dada por,
 Onde Pout é a potência de saída do conversor (sistema) e Pin é a 
potência de entrada do conversor (sistema).
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in
out
P
P

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Circuito Retificador Onda Completa
Circuitos Retificadores Eletrônica de Potência 14
 A. Conceitos básicos de Retificadores
 Um retificador monofásico de meia-onda não é muito prático devido 
ao baixo valor de tensão média de saída, da baixa eficiência e do 
alto fator de ondulação. Essas limitações são eliminadas pelos 
retificadores de onda completa.
Carga Resistiva:
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Circuito Retificador Onda Completa
 A. Conceitos básicos de Retificadores
 O cálculo do valor médio é representado pela equação:
 Deve-se considerar:
 E que
 Logo
Circuitos Retificadores Eletrônica de Potência 15




2
0
)()(
2
1
tdtvV dd








tpara
tparav
V
s
d
,0
,
)( tsenVV ss 






  
 



0
2
)(0)()(
2
1
tdtdtvV sd
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Circuito Retificador Onda Completa
 A. Conceitos básicos de Retificadores
 O valor da tensão de saída é definido como,
 O valor médio da corrente de carga (iR) é dado por,
 O valor eficaz da corrente de saída é,
Circuitos Retificadores Eletrônica de Potência 16

Vs
Vd
2

R
Vs
I avgR

2
)( 
2
)(
R
Vs
I rmsR 
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Circuito Retificador Onda Completa
 A. Conceitos básicos de Retificadores
 Considerar agora uma carga indutiva, com um indutor (L) em série 
com o resistor de carga (RL), 
Circuitos Retificadores Eletrônica de Potência 17
Carga Indutiva:
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Circuito Retificador Onda Completa
 A. Conceitos básicos de Retificadores
 O valor da tensão de saída é definido como,
 O valor médio da corrente de carga (iR) é dado por,
 O valor eficaz da corrente de saída é,
Circuitos RetificadoresEletrônica de Potência 18

Vs
Vd
2

R
Vs
I avgR

2
)( 
R
Vs
I rmsR

)(
Considerando-se que o valor do indutor L é grande o suficiente para que a ondulação da corrente de 
carga seja muito pequena, pode-se considerar que a corrente de carga é praticamente constante.
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Circuito Retificador Onda Completa
 A. Conceitos básicos de Retificadores
 Considere o circuito resistivo
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Circuito Retificador Onda Completa
 A. Conceitos básicos de Retificadores
 Considere o circuito indutivo
Circuitos Retificadores Eletrônica de Potência 20
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Circuitos Retificadores
 Exemplo 1: O retificador de onda completa mostrado na figura é 
alimentado por uma fonte de 120V, 60Hz. Se a resistência de carga for 
de 10Ω, determine: 
(a) a corrente máxima na carga; 
(b) a tensão média na carga; 
(c) a corrente média no diodo; 
(d) a corrente média no diodo; 
(e) a corrente eficaz (RMS) na carga;
(f) a potência entregue à carga; 
(g) a frequência de ondulação.
Circuitos Retificadores Eletrônica de Potência 21
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Circuitos Retificadores
 Exemplo 2: retificador de onda completa do exemplo anterior é 
alimentado por uma fonte de 50V. Se a resistência de carga for de 
100Ω, determine: 
(a) a tensão média na carga; 
(b) a corrente máxima na carga; 
(c) a corrente média na carga;
(d) o valor eficaz da corrente na carga;
(e) a potência média entregue à carga;
(f) a potência de entrada AC; 
(g) a eficiência do retificador;
(h) o fator de forma;
(i) o número de pulsos; 
(j) o fator de ondulação; 
(k) o ângulo de condução; 
(l) o fator de potência.
Circuitos Retificadores Eletrônica de Potência 22
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Circuitos Retificadores
 Exemplo 3: O retificador de onda completa mostrado na figura é 
alimentado a partir de uma fonte de 115V. Se a resistência de carga for igual a 
100 Ω, determine: 
(a) a tensão de saída CC; 
(b) a corrente média na carga; 
(c) a potência média entregue à carga;
(d) a potência de entrada CA; 
(e) a eficiência do retificador; 
(f) o fator de ondulação; 
(g) o fator de forma.
Circuitos Retificadores Eletrônica de Potência 23
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Circuitos Retificadores
 Exemplo 4: O retificador de onda completa em ponte da figura é 
alimentado por uma fonte de 120V. Se a resistência de carga for de 10,8Ω, 
determine: 
(a) a tensão de pico na carga;
(b) a tensão CC na carga;
(c) a corrente CC na carga; 
(d) a corrente média em cada diodo;
(e) a potência média de saída; 
(f) a eficiência do retificador; 
(g) o fator de ondulação;
(h) o fator de potência.
Circuitos Retificadores Eletrônica de Potência 24