Matematica financeira

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02/12/2021 10:36 Ilumno
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Local: Sala 1 - Sala de Aula / Andar / Polo Niterói - Bay Market / POLO NITERÓI - RJ 
Acadêmico: EAD-IL10003-20214B
Aluno: DAIANE DA PONTE COSTA DE ALMEIDA 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20183301603 
Data: 25 de Novembro de 2021 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 9,50/10,00
1  Código: 9756 - Enunciado: A coordenadora Bárbara Amorim dispõe dos seguintes capitais R$
6.500,00 e R$ 9.500,00 para serem investidos, na mesma data, nas financeiras Beta S.A e Pereira
S.A, às taxas de 25% ao ano e 15% ao ano, respectivamente. Nessa situação, com relação à data
das aplicações, os montantes serão iguais depois de:(utilize capitalização simples para a
resolução).
 a) Mais de 16 anos e menos de 20 anos.
 b) Mais de 20 anos e menos de 24 anos.
 c) Mais de 12 anos e menos de 16 anos.
 d) Mais de 8 anos e menos de 12 anos.
 e) Mais de 24 anos.
Alternativa marcada:
c) Mais de 12 anos e menos de 16 anos.
Justificativa: M1 =M2 
C1 (1+i1n) = C2 (1+i2n) 
6.500,00 (1+0,25 x n) = 9.500,00 (1+ 0,15 x n) 
6.500,00 + 1.625,00n = 9.500,00 + 1.425,00n 
200,00n = 3.000,00 
n = 15 anos.
0,50/ 0,50
2  Código: 37976 - Enunciado: Um smartphone cujo preço à vista é de R$ 1.199,00 será pago em
seis parcelas mensais iguais, com o vencimento no início de cada mês. Sabendo que a taxa de
juros compostos cobrada foi de 4,5% a cada mês, e que a primeira parcela deve ser paga no ato
da compra, obtenha o valor de cada parcela. (obs.: despreze os centavos na resposta)
 a) R$ 356,00.
 b) R$ 516,00.
 c) R$ 170,00.
 d) R$ 222,00.
 e) R$ 232,00.
Alternativa marcada:
d) R$ 222,00.
Justificativa: Resposta correta: R$ 222,00. Resolução: Dados do problema: P = 1.199, n = 6 me, i =
4,5% a.m., R = ? P = R (1 + i) . [(1 + i) – 1] / [i.(1 + i) ] 1.199 = R . (1 + 0,045) . [(1 + 0,045) – 1] / [0,045
. (1 + 0,045) ] 1.199 = R . 1,045 . [(1,045) – 1] / [0,045 . (1,045) ] 1.199 = R . 1,045 . [(1,045) – 1] /
[0,045 . (1,045) ] R = R$ 222,00. Distratores: R$ 232,00. Errada. 1.199 = R . [(1,045) – 1] / [0,045 .
(1,045) ] => R = R$ 232,00. R$ 356,00. Errada. 1.199 = R . 1,45 . (1,045) / 0,45 => R = R$ 356,00. R$
170,00. Errada. 1.199 = R . 1,045 . [(1,045) – 1] / (0,045) => R = R$ 170,00. R$ 516,00. Errada. 1.199 =
R . 0,45 . [(1,045) – 1] / [0,045 . (1,045) ] => R = R$ 516,00.
n n 6
6 6 6 6
6 6
6
6
6 6
1,50/ 1,50
3  1,50/ 1,50
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Código: 14954 - Enunciado: Uma instituição financeira oferece aos seus clientes uma taxa de
rentabilidade de 10% ao ano se for aplicada a quantia de R$10 000,000 durante o período de 3
anos. Os clientes podem escolher entre dois tipos de investimentos, o investimento A ou o
investimento B. O rendimento para cada opção consta disponível na tabela a seguir.
 a) O investimento A foi capitalizado seguindo o regime de juros compostos.
 b) O investimento B foi realizado sob o regime de capitalização simples.
 c) O rendimento investimento B é inferior ao rendimento total do investimento A.
 d) O investimento B foi capitalizado seguindo o regime de juros compostos.
 e) O investimento A rendeu menos do que o investimento B no primeiro ano.
Alternativa marcada:
d) O investimento B foi capitalizado seguindo o regime de juros compostos.
Justificativa: (E). A capitalização composta aplica juros sobre juros e, com isso, o valor dos juros
passa a ser crescente. 10% de R$10 000 = R$1000 ; 10% de R$11 000 = R$1100 ; 10% de R$12 100 =
R$1 210.
4  Código: 5823 - Enunciado: Taxas de juros podem assumir diversas formas, dependendo do
modo como são expressas. Desta forma, podemos afirmar que as taxas de juros ______ são
aquelas em que o período de capitalização é idêntico ao período a que a taxa se refere. A
resposta correta é:
 a) Reais.
 b) Equivalentes.
 c) Proporcionais.
 d) Líquidas.
 e) Nominais.
Alternativa marcada:
e) Nominais.
Justificativa: Por definição, taxas proporcionais são aquelas que mesmo apresentadas em
unidades de tempo diferentes, uma vez aplicadas a um determinado valor presente em um prazo
idêntico, levam ao mesmo valor final ao término daquele prazo, no regime de juros simples.
0,00/ 0,50
5  Código: 17777 - Enunciado: A empresa Transporte Certo deseja aumentar a sua frota,
alavancando o transporte de frutas na região nordeste do estado da Bahia. Para saber se teria
ganho, solicitou a elaboração de um projeto financeiro a um consultor, que apontou um
investimento de R$ 120.000,00 com a seguinte previsão do fluxo de entradas de caixa: 1° ano = R$
55.000,00. 2° ano = R$ 54.450,00. 3° ano = R$ 26.620,00. Considerando somente as informações
recebidas, a taxa de retorno de 10% ao ano e o método de análise do valor presente líquido –
 VPL, o resultado desse investimento, em reais, é:
 a) Positivo de R$ 26.980,00.
 b) Positivo de R$ 16.070,00.
 c) Positivo de R$ 12.073,00.
 d) Negativo de R$ 17.769,00.
 e) Negativo de R$ 5.000,00.
Alternativa marcada:
e) Negativo de R$ 5.000,00.
Justificativa: Resposta correta: Negativo de R$ 5.000,00. VPL = -120.000 + 55.000 / (1 + 0,1) ^ 1 +
54.450 / (1 + 0,1) ^ 2 + 26.620 / (1 + 0,1) ^ 3 = -5.000,00. VPL n egativo = projeto inviável.
1,00/ 1,00
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6  Código: 3548 - Enunciado: Uma empresa deseja construir um novo sistema de armazenagem
que permitirá otimizar a logística de produção e distribuição de seus produtos. Para isso terá de
fazer um investimento de R$ 8.500.000 sendo o custo deste financiamento de 10%aa. A vida útil
do sistema proposto pelos engenheiros da empresa será de 25 anos e espera-se que o novo
sistema gere uma receita 25% maior que a receita gerada anteriormente que era de R$
4.700.000,00 por ano. A partir das informações acima pode-se afirmar que o Valor Presente
Líquido – VPL deste projeto será de aproximadamente:
 a) $ 2.165.522.
 b) $ 5.945.967.
 c) $ 4.457.874.
 d) $ 3.245.847.
 e) $ 1.654.875.
Alternativa marcada:
a) $ 2.165.522.
Justificativa: O investimento para ser viável financeiramente deverá ser pago com o excedente
da receita geração em função da modernização do novo armazém. Assim os 25% do faturamento
anterior é que deverá ser suficiente para viabilizar o projeto. Aplicar a fórmula da série uniforme
de pagamentos, uma vez que se trata de uma série uniforme os recebimentos do fluxo de caixa,
para se calcular o valor presente da série de recebimentos e subtrair do valor do investimento.
Essa diferença será o Valor Presente Líquido – VPL do projeto.
1,00/ 1,00
7  Código: 17732 - Enunciado: De acordo com Branco (2010), a matemática financeira tem como
objetivo principal estudar o valor do dinheiro em função do tempo. No caso do regime de juros
compostos, esse aspecto é ainda mais preponderante, uma vez que os juros gerados a cada
período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte.
Matematicamente, o cálculo a juros compostos é conhecido por cálculo exponencial de juros.
Considerando o exposto, faça o que se pede nos itens a seguir. Em média, os cartões de crédito
estão cobrando taxas de juros composta de 14% ao mês. Caso deixe de pagar uma dívida de R$
1.000,00 no período de um ano, calcule o valor do montante gerado. Para o período (n) dado na
situação proposta no item (a), o sistema financeiro adotaria o regime de juros simples? Justifique
sua resposta.
Resposta:
 (i) = 14% a.m. = 14/100=0,14. 
PV = 1.000,00 
1 ano = 12 meses. 
R$ 4.817,90. Não. Na prática comercial, a capitalização simples é utilizada para períodos curtos e
únicos ou fração de período, como cartão de crédito, no final de cada mês, contabiliza os juro
Portanto, esse regime não é aplicado emum período de um ano ou 12 meses.
Justificativa: Expectativa de resposta:Passos para a resolução:Dados:Taxa de juros (i) = 14% a.m.
= 14 / 100 = 0,14.Capital ou PV = 1.000,00.Período: um ano. Como a taxa foi dada por mês, deve-se
converter o período para essa unidade: 1 ano = 12 meses.Montante ou FV? Resposta:FV = 1000*
(1+0,14)^12 = R$ 4.817,90.Não. Na prática comercial, a capitalização simples é utilizada para
períodos curtos e únicos ou fração de período, como, por exemplo, o cartão de crédito, que, no
final de cada mês, contabiliza os juros (porém, se não forem pagos, eles serão somados ao
montante da dívida, aplicando o regime de capitalização composta). Portanto, esse regime não
é aplicado em um período de um ano ou 12 meses.
2,50/ 2,50
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8  Código: 3486 - Enunciado: Um estudante deseja realizar um importante projeto de vida
relacionado a sua formação acadêmica: fazer uma pós-graduação no exterior que hoje custa U$
15.000,00. Sabe que para isso deverá fazer nos próximos 6 semestres uma poupança
programada. Pretende para isso efetuar depósitos mensais iguais em um banco que paga uma
taxa nominal de 18% capitalizada mensalmente. Se o início desta poupança acontecer daqui a
um mês e que o cambio está a 2,36 reais para cada dólar, pode-se determinar: O diagrama de
fluxo de caixa do investimento. O valor do curso em reais hoje. O valor das parcelas mensais que
deverão ser depositadas.
Resposta:
parcelas
b) R$ 35.400,00
c) R$ 748,80
IM = (1+la)1/12-1 im (1+0,18)1/12-1
Im= 1,39%
aa
Justificativa:
1,50/ 1,50