eletronica industrial

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Eletrônica Industrial
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Esp. Alexandre Leite Nunes
Revisão Textual:
Prof.ª Esp. Kelciane da Rocha Campos
Retificadores Trifásicos e Controladores de Tensão
• Retificador Trifásico com Ponto Médio;
• Retificador Trifásico de Onda Completa (Ponte de Graetz);
• Operação Como Retificador e Como Inversor;
• Simulação Computacional;
• Resolução de Exercícios Sobre Retificação Trifásica.
• Estudar o funcionamento dos sistemas retifi cadores.
OBJETIVO DE APRENDIZADO
Retifi cadores Trifásicos e 
Controladores de Tensão
Orientações de estudo
Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas: 
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como seu “momento do estudo”;
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;
No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos 
e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você tam-
bém encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão sua 
interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-
são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o 
contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e de 
aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Determine um 
horário fixo 
para estudar.
Aproveite as 
indicações 
de Material 
Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
Não se esqueça 
de se alimentar 
e de se manter 
hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu 
material e local de 
estudos sempre 
organizados.
Procure manter 
contato com seus 
colegas e tutores 
para trocar ideias! 
Isso amplia a 
aprendizagem.
Seja original! 
Nunca plagie 
trabalhos.
UNIDADE Retificadores Trifásicos e Controladores de Tensão
Retificador Trifásico com Ponto Médio
Importante!
Retificadores trifásicos são amplamente utilizados na indústria para gerar corrente con-
tínua (CC) para grandes consumidores.
Você Sabia?
No circuito da Figura 1, podemos observar uma fonte de tensão trifásica contí-
nua. Basicamente, temos uma associação de três retificadores monofásicos de meia 
onda. Para cada fase, temos um diodo associado; para este tipo de retificação, o 
uso do neutro é indispensável.
V1 D1R
S
T
N
D2
Carga
R1
D3
V2
V3
Figura 1 – Retificador trifásico de ponto médio
Fonte: Acervo do conteudista
Para o circuito da Figura 1, temos que cada diodo do retificador conduz durante 
um intervalo de tempo que corresponde a 120 graus elétricos da tensão alternada 
fornecida pelo transformador ou rede elétrica, esta defasagem é o que garante que 
as fases (R, S, T) não entrem em curto.
A seguir podemos observar as formas de ondas retiradas do circuito do retificador.
V2V1 V3
Tensão no Diodos
V1 V2 V3 V1
2V0�
0
� 2� �t
Figura 2a – Formas de onda nos diodos e carga (saída)
Fonte: Adaptado de FEIS UNESP
8
9
V2
Tensão na saída da fonte
V1
1200
D1 D2 D3
V3
2V0�
VR
�t
�
6
5�
6
Figura 2b – Formas de onda nos diodos e carga (saída)
Fonte: Adaptado de FEIS UNESP
D4
Vc
Vb
Va
D5 D6
D1 D2 D3
+
N
Ro
Figura 3 – Circuito retifi cador com fi ltro capacitivo
Fonte: Adaptado de S3 AMAZONA WS
Com base no funcionamento deste circuito, podemos deduzir algumas fórmulas 
para o cálculo e projeto de um sistema retificador trifásico de meia onda com ponto 
médio e carga resistiva:
• Valor médio da tensão na carga (R):
( ) ( )
5
6
0
 0 0
6
0
3 3 2 3 2 1,17
2 2
1,17
Lmed
VV V sen t d t V
π
π
ω ω
π π
= = ≅ ⋅
= ⋅
∫
Lmed V V
9
UNIDADE Retificadores Trifásicos e Controladores de Tensão
• Valor eficaz da tensão na carga (R):
01,19= ⋅Lef V V
• Valor médio da corrente na carga:
= LmedLmed
VI
R
• Valor médio da corrente nos diodos: este item é bastante importante, pois 
vai determinar uma característica do diodo a ser adquirido.
3 3
Lmed Lmed
Dmed
I VI
R
= ≅
3
= LmedDmed
VI
R
• Valor eficaz da corrente na carga:
01,19=Lef
 VI
R
• Valor da corrente de pico nos diodos:
02=Dp
 VI
R
• Valor da corrente eficaz nos diodos:
0,59= ⋅Def LmedI I
Retificador Trifásico de Onda 
Completa (Ponte de Graetz)
A retificação de onda completa ou ponte de Graetz é uma das estruturas mais 
empregadas industrialmente. Na Figura 4, temos um exemplo do circuito elétrico 
deste sistema.
10
11
D4
Diode
D6
Diode
D8
Diode
D5
DiodeR
S
T
D7
Diode
D9
Diode
RI
Secundário do trafo
Figura 4 – Retifi cador de onda completa
Fonte: Acervo do conteudista
Figura 5 – Circuito retifi cador real
Fonte: Divulgação
Retificador e carregador de bateria: http://bit.ly/2IlwAbH.
Ex
pl
or
11
UNIDADE Retificadores Trifásicos e Controladores de Tensão
D2D1
v1 v1v2 v2v3 v3
D3
D4 D5D5D5
60O
120O
120O
�t
�t
�t
�t
2 ��(6 pulsos)
–
D3
D5
D1
D5
D1
D6
D1
D6
D1
D5
D2
D6
D2
D6
D2
D4
D3
D4
D3
D5
D6D6
D1 D2
2V0�
2V0�
2V0�
2V0�3�
v AN
v AB
v BN
Figura 6 – Formas de onda do retificador acima
Fonte: Adaptado de FEIS UNESP
Para determinação dos parâmetros e projeto do sistema, temos as seguintes fórmulas:
• Tensão média na carga: 
02,339= ⋅Lmed V
V
• Tensão eficaz na carga: 
02,341= ⋅Lef V
V
• Corrente média na carga: 
02,339≅ ⋅VLmed
R
I
• Corrente eficaz na carga: 
02,341≅ ⋅VLef
R
I
• Potência ativa na carga: 2= ⋅L LefP R I
• Potência aparente na carga: = ⋅L Lef efS V I
• Tensão reversa: 03 2= ⋅DmaxV V
• Corrente de pico: 0
3 2 ⋅
=Dmax
VI
R
• Corrente média: 00,78= ⋅Dmed
VI 
R
• Corrente eficaz: 01,35= ⋅Def
VI 
R
12
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Operação Como Retificador e Como Inversor
Os estudos anteriores deste material trataram apenas do funcionamento do siste-
ma retificador, ou seja, a potência é transferida do lado CA para o lado CC. Pode-
mos considerar que um retificador em ponte funcione como um inversor, induzindo 
potência do lado CC para o lado CA, como no circuito da imagem a seguir, onde 
uma fonte de CC está conectada na saída do retificador e fornecendo potência para 
o lado CA. Devemos observar que este retificador funcionando como inversor usa 
como dispositivos de retificação SCRs.
R L
VCC
SR T
U1
Thyristor
U3
Thyristor
U5
Thyristor
U2
Thyristor
U4
Thyristor
U6
Thyristor
Figura 7 – Retifi cador funcionando como inversor
Fonte: Acervo do conteudista
Inversor trifásico real: http://bit.ly/2IjPWOt.
Ex
pl
or
bVdc
a+
c
L
Lo
π
Sc SπSa Sb
Carga
3
a 4 fios
C
N
VaN
ia
ib
ic
ioa
iob
ioc
VbN VcN
Figura 8 – Circuito de inversor trifásico real
Fonte: Adaptado de SCIELO
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UNIDADE Retificadores Trifásicos e Controladores de Tensão
Simulação Computacional
Simulação de circuito retificador trifásico de onda completa com carga resistiva 
utilizando software Proteus.
Figura 9 – Simulação do circuito retificador
Fonte: Acervo do conteudista
Abaixo, simulação do retificador com carga RL.
Figura 10 – Simulação do circuito com carga RL
Fonte: Acervo do conteudista
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Resolução de Exercícios
Sobre Retificação Trifásica
Exercício 1
Em um retificador trifásico em ponte, existe uma carga conectada puramente 
resistiva. Determine:
• a tensão de pico inverso;
• corrente máxima através dos diodos.
Dados:
Corrente média Imédio = 60A
Tensão de saída Vm = 280,7V
Frequência = 60HZ
Resolução:
A) Eficiência:
( )
( )
( )
( )
2 2
2 2
1,654 
1,6554
1,654 280,7
99,83%
1,6554 280,7
Médio
médio
V Vm
Vrms VmV
Vrms
η
= ×
= ×
×
= = =
× 
B) Fator de forma:
( )
( )
( )
( )
1,6554 280,7
100,08%
1,654 280,7Médio
Vrms
FF
V
×
= = =
×
C) Fator de ondulação:
2 21 1,0008 1 4%RF FF= − = − =
D) Tensão de pico reverso nos diodos:
 280,73 3 293,94
1,654 1,654
VmédioPIV V= × = × =
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UNIDADE Retificadores Trifásicos e Controladores de Tensão
Exercício 2
Em um retificador trifásico em ponte, existe uma carga conectada puramente 
resistiva. Determine:
• a tensão de pico inverso;
• corrente máxima através dos diodos.
Dados:
Corrente média Imédio = 100A
Tensão de saída Vm = 380V
Frequência = 60HZ
Resolução:
A) Eficiência:
( )
( )
( )
( )
2 2
2 2
1,654 
1,6557
1,654 300
99,91%
1,6554 300
Médio
Médio
V Vm
Vrms Vm
V
Vrms
η
= ×
= ×
×
= = =
×
B) Fator de forma:
( )
( )
( )
( )
2 2
2 2
1,6554 300
100,08%
1,654 300Medio
Vrms x
FF
V x
= = =
C) Fator de ondulação:
2 21 1,0008 1 4%RF FF= − = − =
D) Tensão de pico reverso nos diodos:
 3803 3 314,15
1,654 1,654
VmédioPIV V= × = × =
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Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Livros
Robótica
CRAIG, J. J. Robótica. 3ª edição. São Paulo: Peb - Pearson, 2012. (e-book).
Eletrotécnica geral: teoria e exercícios resolvidos
FRANCISCO, F. Eletrotécnica geral: teoria e exercícios resolvidos. 2ª edição. Barueri: 
Manole, 2006. (e-book).
Projetos de circuitos analógicos
FRANCO, S. Projetos de circuitos analógicos. 1ª edição. São Paulo: McGraw Hill, 
2016. (e-book).
MATLAB com aplicações em engenharia
GILAT, A. MATLAB com aplicações em engenharia. 4ª edição. São Paulo: 
Bookman, 2006. (e-book).
Análise de circuitos elétricos
MARIOTTO, P. A. Análise de circuitos elétricos. 2ª edição, São Paulo: Prentice 
Hall, 2003. (e-book).
Análise de circuitos
MARIOTTO, P. A. Análise de circuitos. 1ª edição. São Paulo: Prentice-Hall,
2003. (e-book).
 Vídeos
TRIAC e DIAC – Tiristores – O que são e como funcionam! Parte 2
Electrolab. TRIAC e DIAC – Tiristores – O que são e como funcionam! Parte 2.
https://youtu.be/GBxwM8ROV7k
Controle de potência AC com TRIAC e Arduino – Parte 1
JAIR JUNIOR. Controle de potência AC com TRIAC e Arduino – Parte 1.
https://youtu.be/h5QpmV4AqAk
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UNIDADE Retificadores Trifásicos e Controladores de Tensão
Referências
AHMED, A. Eletrônica de potência. 1ª reimpressão. São Paulo: Pearson Prentice 
Hall, 2009.
RASHID, M. H. Eletrônica de potência: circuitos, dispositivos e aplicações. São 
Paulo: Makron Books do Brasil, 1999.
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