PRINCÍPIOS DAS TELECOMUNICAÇÕES 1

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Princípios das 
Telecomunicações
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Me. Alexandre Leite Nunes
Revisão Textual:
Prof. Esp. Claudio Pereira do Nascimento
Introdução aos Sistemas Digitais e Princípios de Modulação
• Conceitos Básicos em Telecomunicações;
• Sistemas de Telecomunicação;
• Sinais Elétricos Utilizados nas Transmissões;
• Modulação;
• Classificação de Sinais e Operações Básicas com Sinais;
• Convolução e Resposta de Sistemas ao Impulso.
• Estudar os princípios das telecomunicações.
OBJETIVO DE APRENDIZADO
Introdução aos Sistemas Digitais 
e Princípios de Modulação
Orientações de estudo
Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas:
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como seu “momento do estudo”;
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;
No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos 
e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você tam-
bém encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão sua 
interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-
são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o 
contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e de 
aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Determine um 
horário fixo 
para estudar.
Aproveite as 
indicações 
de Material 
Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
Não se esqueça 
de se alimentar 
e de se manter 
hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu 
material e local de 
estudos sempre 
organizados.
Procure manter 
contato com seus 
colegas e tutores 
para trocar ideias! 
Isso amplia a 
aprendizagem.
Seja original! 
Nunca plagie 
trabalhos.
UNIDADE Introdução aos Sistemas Digitais e Princípios de Modulação
Conceitos Básicos em Telecomunicações
Para iniciarmos nossos estudos sobre Telecomunicações, é muito importante 
conhecermos um pouco da história desta que foi uma das maiores transformações 
que a humanidade pode presenciar, vamos enumerar de forma cronológica as des-
cobertas e invenções ligadas às telecomunicações:
• 1837: Samuel Morse inventa o Telegrafo;
• 1875: Alexander Graham Bell produziu o primeiro sistema telefônico por voz, 
através de cabos elétricos;
• 1887: Heinrich Hertz, descoberta das ondas eletromagnéticas;
• 1906: Reginald Fessenden, invenção do AM( amplitude modulada);
• 1920: KDKA, primeira transmissão de rádio;
• 1923: Vladimir Zworykin, invenção e demonstração da televisão;
• 1933-1939: Edwin Armstrong, Invenção do receptor super-heteródino e do FM;
• 1940/1945: Estados unidos, invenção e aperfeiçoamento do radar.
• 1958/1962: Estados Unidos, primeiro teste do satélite de comunicação;
• 1977: Estados Unidos, primeira utilização do cabo de fibra óptica;
• 1983: Estados Unidos, uso das redes de telefonia móvel.
O Padre Roberto Landell de Moura, de Porto Alegre, projetou um transmissor de rá-
dio e fez a primeira transmissão da voz através de ondas eletromagnéticas. A trans-
missão foi feita a partir da Av. Paulista e ouvida em um receptor instalado no alto de 
Santana, esta pode ser considerada a primeira do mundo, por ter acontecido antes 
das transmissões de Marconi.
Em termos gerais, comunicação é basicamente a troca de informações utilizan-
do-se vários meios. Os maiores impeditivos para que a comunicação ocorra são a 
linguagem e a distância. 
Com as descobertas já relatadas, tudo ficou mais fácil, pois agora além das prá-
ticas utilizadas como cartas e outros, temos uma forma mais rápida e eficiente de 
nos comunicar, claro que nada seria possível se não fosse a invenção dos sistemas 
de geração de energia elétrica no fim do século XIX, base para o funcionamento 
dos sistemas de telecomunicação.
Saiba mais sobre comunicação no vídeo disponível em: https://youtu.be/BsWAn5u5gFI
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Sistemas de Telecomunicação
O sistema de telecomunicações é formado basicamente por um transmissor; 
um canal de transmissão (pode ser por cabos elétricos, ar etc.), neste momen-
to são adicionados ruídos a informação transmitida devido a vários fatores como 
por exemplo descargas elétricas; e um receptor que recebe os dados transmitidos. 
Os componentes básicos estão demonstrados na Figura 1.
Transmissor ReceptorCanal de comunicação
Ar, �o, cabo de �bra óptica, etc
Informação 
recuperada
áudio, vídeo, 
dados
Informação ou sinal
áudio, vídeo, dados
Figura 1 – Sistema básico de telecomunicação
• O transmissor: Podemos definir transmissor como um equipamento eletrô-
nico capaz de converter o sinal elétrico injetado em sua entrada em um sinal 
adequado para transmissão. O sinal injetado é “misturado” a uma portadora 
senoidal de alta frequência gerada pelo oscilador do transmissor, o sinal re-
sultante é amplificado e transmitido, compatibilizando com o tipo de canal de 
comunicação a ser utilizado;
• O canal de comunicação: O canal de comunicação é o condutor do sinal ele-
trônico por onde o sinal gerado no transmissor é levado ao receptor. Este ca-
nal pode ser de fios condutores onde um simples par de fios pode transportar 
um sinal de telefonia fixa, por exemplo, um cabo coaxial, como os cabos das 
operadoras de Tv a cabo ou par trançado com 4 pares de fio (conhecido como 
cabo de rede, normalmente azul) das redes LAN de computadores, ou, ainda, 
cabos de fibra ótica que utilizam um “tubo de espelhos” por onde a mensagem 
é transmitida em forma de ondas luminosas. Neste modo de transporte da in-
formação, o sinal elétrico que saiu do transmissor é transformado em luz por 
um conversor, então esta luz é transmitida pelo interior do cabo de fibra ótica 
até o outro lado do circuito onde é reconvertida em sinal elétrico e injetada no 
receptor. Devido ao fato de se utilizar a luz como forma de transmissão do si-
nal, as perdas com ruídos induzidos no cabo ou má qualidade do condutor não 
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UNIDADE Introdução aos Sistemas Digitais e Princípios de Modulação
existem. Podemos por último citar o modo de transmissão pelo ar ou espaço 
livre, este tipo de canal utiliza as ondas eletromagnéticas irradiadas por uma 
antena em direção ao espaço vazio, conhecido também como transmissão via 
rádio, o termo rádio é aplicado quando temos uma comunicação sem fio entre 
o transmissor e receptor. O rádio faz uso do espectro eletromagnético;
• O receptor: O receptor é um equipamento eletrônico que recebe a mensagem 
transmitida pelo transmissor e a converte em uma informação legível, devemos 
lembrar que ao ser enviado para o canal de transmissão, a informação que en-
trou no transmissor é transformada em um sinal elétrico por vezes pulsante e 
ilegível aos sistema de interpretação. Por exemplo, devemos imaginar que em 
um estúdio de TV a câmera capta a imagem e a transforma em sinais elétricos 
compreensível apenas aos equipamentos eletrônicos, em seguida este sinal, 
após os devidos retoques etc., é misturado eletronicamente junto a portadora 
no transmissor e enviado pelo devido canal de transmissão (cabo, ar etc.). 
Se interceptarmos este sinal neste momento sem o uso do receptor, teremos 
apenas um sinal elétrico sem sentido aos nossos olhos, os receptores possuem 
um conjunto de circuitos eletrônicos e um demodulador que recupera o sinal 
de informação original a partir da portadoramodulada, na sua saída teremos 
o sinal original;
• O ruído: O ruído é uma interferência que ocorre nos sistemas de telecomu-
nicações, seus efeitos aparecem somente no receptor, pois normalmente os 
ruídos são adicionados ao sinal transmitido ainda no canal de transmissão, 
é claro que existem vários circuitos dentro do receptor que trabalham para 
eliminar estes ruídos ou, ainda, maneiras de blindar os canais de transmissão 
contra este problema que afeta os sistemas de telecomunicações. Estes ruídos 
podem vir até mesmo do sol, pois as explosões que ocorrem em sua superfície 
geram sinais eletromagnéticos de alta intensidade que afetam as transmissões, 
o ruído expressa uma relação entre sinal/ruído (SNR – signal to noise ratio), 
ou a potência do sinal dividida pela potência do ruído, sua unidade de medida 
é o decibéis (dB);
• A atenuação: A degradação do sinal é conhecida como atenuação, esta di-
minuição do sinal transmitido durante este processo ocorre em todos os ti-
pos de canais de transmissão. Existe também uma seletividade dos canais de 
transmissão com respeito a frequência do sinal transmitido, assim o meio de 
transmissão empregado pode se comportar como um filtro passa-baixas, por 
exemplo (filtro passa-baixa permite a passagem apenas de sinais abaixo da 
frequência de corte, por exemplo: um filtro passa-baixa com frequência de 
corte de 10kHZ só permite a passagem de um sinal entre 0 e 10KHZ, quanto 
mais próximo ao valor de corte, a atenuação vai aumentando, dessa forma é 
necessário uma amplificação do sinal no transmissor e no receptor);
• O Transceptor: Transceptores são equipamentos de comunicação bidirecio-
nal, como, por exemplo: telefones, aparelhos de fax, rádios transmissores, 
celulares e modems de computadores.
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Como vimos anteriormente, a todo momento tratamos de sinais transmitidos 
etc., mas como estes sinais são transmitidos e como são estes sinais? Iremos tratá-
-los a seguir.
Os sinais eletromagnéticos que são transmitidos e levam as informações no sis-
tema de telecomunicações trafegam por canais que tratamos anteriormente. Estes 
sinais elétricos podem trafegar de diversas formas, quanto ao sentido de direção que 
se encaminham, vamos ver algumas modalidades de transmissão de dados a seguir: 
• Comunicação Simplex: Esta é a forma mais simples de comunicação, por ser 
unidirecional, ou seja, só envia dados em um sentido, como, por exemplo, no 
sistema de transmissão de TV convencional, onde o usuário apenas recebe o 
sinal, sem possibilidade de interação.
TX RX
Transmissão Simplex
Figura 2 – Sistema de transmissão Simplex
• Comunicação Full duplex: Neste tipo de comunicação a transmissão ocorre 
nos dois sentidos simultaneamente, um grande exemplo é o sistema de telefo-
nia onde podemos falar e ouvir ao mesmo tempo. 
TX/RX TX/RX
Transmissão Full Duplex
Figura 3 - Sistema de transmissão Full Duplex
• Half duplex: Na comunicação Half Duplex, a comunicação ocorre de forma 
bidirecional, sendo que cada lado transmite / recebe de uma vez, como nos 
sistema de rádio da polícia ou mesmo nos rádios PX .
TX/RX TX/RX
Half Duplex
Figura 4 - Sistema de transmissão Duplex
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UNIDADE Introdução aos Sistemas Digitais e Princípios de Modulação
Sinais Elétricos Utilizados nas Transmissões 
Sinal analógico
O sinal analógico é um sinal elétrico de tensão ou corrente que varia em função 
do tempo, tanto no valor de frequência quanto no valor da amplitude, podendo 
ser positivo ou negativo ao passar do tempo, possuem a vantagem de uma maior 
densidade de sinais e fácil processamento e a desvantagem de sofrer alterações no 
sinal em forma de distorções e interferências, perda de amplitude no transporte.
Tempo
Amplitude
Figura 5 – Sinal analógico
Sinais digitais
Os sinais digitais, ao contrário dos analógicos, não variam em função do tempo, 
ele varia em degraus com valores de amplitude fixo, se alternando entre 0 e 1, 
seguindo a lógica binária. Tem a vantagem de possuir uma maior qualidade nos da-
dos transmitidos, podem ser transmitidos por trechos mais longos e sofrem menor 
influência das interferências, a desvantagem do sinal analógico fica por conta de 
erros na digitalização para a transmissão.
Sinal Digital
0 0 0
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Figura 6 – Sinal digital, 0 = 0V e 1 = 5V
O sinal analógico também pode ser transmitido de forma digital, desde que seja 
digitalizado para ser transmitido.
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Tempo
Amplitude
Sinal Analógico Sinal Digital
Figura 7 – Comparação entre sinal analógico e sinal digital
Modulação
Quando falamos em transmissão de sinais, devemos lembrar do percurso que a 
informação faz até ser enviada, seja por cabo, antena etc. Analisando a figura 8, 
podemos ter uma ideia do caminho da informação desde o microfone até a an-
tena de transmissão. O sinal, da forma como sai do microfone (transdutor), não 
pode ser enviado diretamente para a antena e a partir deste ponto para os canais 
de transmissão. Consequentemente, a informação (voz) captada pelo microfone é 
transformada em sinal elétrico, em seguida amplificada (Amplificador AF) e injeta-
da no modulador onde é misturada a uma forma de onda portadora, gerada pelo 
oscilador, dando a informação propriedades que são ainda mais convenientes aos 
meios de transmissão escolhido.
Antena
Microfone Modulador
Oscilador
Ampli�cador 
AF
Ampli�cador 
RF
Figura 8 – Sistema básico de um transmissor de rádio 
A modulação é a alteração sistemática de uma onda portadora de acordo com 
a mensagem, conhecida como sinal modulante, que devido a sua baixa frequência 
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UNIDADE Introdução aos Sistemas Digitais e Princípios de Modulação
deve ser superposta a uma onda portadora de frequência mais alta de tal forma que 
possa se propagar através dos meios físicos de transmissão.
Entrada 
de áudio
22K
10K 330r
8pF
100pF
Antena
L1CV1
10nF
BF494
220μF
+3a9V
OV
1 μF
Figura 9 – Circuito eletrônico de um transmissor básico de rádio
Comprimento de onda representa, em unidades de comprimento, o tamanho de um ciclo 
completo da onda, é dada pela letra grega lambada Λ, sendo igual a velocidade de propa-
gação das ondas no espaço livre dividido pela frequência da onda eletromagnética.
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A modulação do sinal é importante para facilitar a irradiação, pois para que a 
irradiação eletromagnética seja eficiente, a antena deve ter no mínimo 1/10 do com-
primento de onda . No nosso exemplo, o sinal de áudio que sai do microfone possui 
baixa frequências e necessitaria assim de uma antena de 300 Km de comprimento. 
Utilizando-se a técnica da translação de frequência da modulação, este sinal vindo do 
autofalante pode ser sobreposto em uma onda portadora de alta frequência, permi-
tindo uma redução no tamanho da antena. A modulação também é importante para 
redução de ruído e interferência, designação de frequência, multiplexação (quando se 
necessita enviar vários sinais simultaneamente) e superar limitações de equipamento.
Para que um sistema de comunicação funcione adequadamente, a escolha cor-
reta do tipo de modulação é essencial, existem diferentes técnicas de modulação 
que buscam atender a cada tipo de projeto, devemos sempre levar em conta que 
do outro lado de um transmissor de rádio vai existir o receptor que opera de forma 
parecida com o transmissor, assim a modulação escolhida para o transmissor deve 
ser aplicada ao receptor para que a demodulação ocorra de forma satisfatória. De-
modulação é o processo que permite reverter o processo da modulação, é também 
chamada de detecção, esta parte do circuito eletrônico do receptor detecta a onda 
portadora modulada e extrair dela a mensagem (sinal modulante).
A princípio, temos dois tipos básicos de modulação, modulação digital e mo-
dulação analógica, a escolha do tipo correto vai depender do tipo de sinal que se 
quer transmitir. 
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Modulação analógica
A modulação analógica também é conhecida como modulação de onda contínua 
(CW), do inglês Continuos Wave, é uma onda eletromagnética cossenoidal que car-
rega umsinal modulante (mensagem) analógico ou contínuo, que varia no tempo 
sem cortes ou interrupções ao longo do tempo.
Existem várias técnicas de modulação para sinais analógico, das quais 
se destacam:
• Modulação em Amplitude AM: Modulação AM é o resultado da variação da 
amplitude do sinal senoidal, chamado de portadora, e varia em função do sinal 
a ser transmitido, os métodos de modulação em AM mais conhecidos são:
AM DSB-FC, AM DSB-SC, AM SSB, AM VSB 
Figura 10 – Modulação em AM
Fonte: Getty Images
• Modulação em Frequência FM: Quando a modulação ocorre alterando ape-
nas a frequência do sinal e mantendo a amplitude, damos o nome de mo-
dulação em frequência (FM), a modulação em FM é bastante utilizada para 
transmitir música, voz, rádio bidirecional, devido a qualidade da transmissão. 
Figura 11 – Modulação em frequência
Fonte: Getty Images
Modulação digital
A modulação digital é também conhecida por modulação discreta ou codificada, 
utiliza-se apenas o sistema binário para transmissão, ou 0 e1, a diferença entre os 
sistemas de comunicação digital e analógico são:
• no sistema digital existe a transmissão e detecção de um número finito de for-
mas de ondas conhecidas (presença (1) ou ausência (0) de um pulso);
• no sistemas analógico há um número infinitamente grande de mensagens cujas 
formas de onda correspondentes não são conhecidas.
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UNIDADE Introdução aos Sistemas Digitais e Princípios de Modulação
Para modulação digital temos as técnicas mais utilizadas atualmente que são:
• Modulação em amplitude por chaveamento – ASK: É a técnica de modula-
ção mais simples, esta técnica altera a amplitude da onda portadora em função 
do sinal digital a ser transmitido, mudando o espectro de frequência baixa do 
sinal binário para uma frequência alta como o da portadora.
• Modulação em frequência por chaveamento – FSK: Esta técnica varia a fre-
quência da portadora em função do sinal modulante (mensagem), este tipo de 
modulação é equivalente a modulação em FM quando utilizado sinais analógicos.
• Modulação em fase por chaveamento – PSK: A modulação PSK (Phase 
Shift - Keying) altera a fase da onda portadora em função do sinal digital a ser 
transmitido ( modulante). 
Classificação de Sinais e 
Operações Básicas com Sinais
Dentro desta disciplina de Telecomunicações, a palavra sinais aparece com uma 
frequência muito grande, mas cabe aqui falarmos um pouco mais sobre estes SI-
NAIS. Em nosso dia a dia estamos cercados por sinais, sejam eles sinais eletromag-
néticos como os que estão espalhados pelo ar a nossa volta, trazendo informações 
de telefonia móvel, de rádio, comunicação da polícia etc., como o sinal elétrico que 
chegou até seu receptor de FM e foi transformado em movimento mecânico pelo 
autofalante, ou, ainda, um sinal de telemetria enviado de um sensor instalado em 
uma estação meteorológica para o equipamento de controle.
Os sinais elétricos são também responsáveis por todo funcionamento de nosso 
corpo, eles são enviados do cérebro para os nossos dedos, por exemplo, fazendo 
com que eles se movam conforme nossa orientação, estes sinais também controlam 
nosso coração e podem ser observados em um exame de eletrocardiograma, por 
exemplo, como visto na figura 11.
Figura 12 – Imagem de parte de um eletrocardiograma em repouso
Fonte: Getty Images
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Sinais Unidimensionais e Multidimensionais
Os sinais podem ser classificados em: 
• Unidimensionais: Sinais que tratamos anteriormente como o do eletro são 
considerados um sinal unidimensional, por ter apenas uma informação incor-
porada a ele;
• Multidimensionais: Um sinal de televisão (link a seguir) traz várias informa-
ções como croma, vertical, horizontal etc., a estes tipos de sinais chamamos 
de multidimensionais.
Imagem de um osciloscópio com sinal elétrico de TV, disponível em: https://bit.ly/2HCYeRj
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Sinais de tempo contínuo e de tempo discreto
Sinais de tempo continuo são sinais que estão definidos em todos os pontos de 
um intervalo real (figura 13). 
Sinal analógico
e contínuo
Processo de amostragem Sinal discretizado
Figura 13 – Sinal de tempo continuo
Sinais de tempo discreto são sinais que estão definidos apenas em instantes iso-
lados de tempo, normalmente, estes sinais só têm valores definidos para instantes 
de tempo inteiros.
Sinais determinísticos e aleatórios
Sinais determinísticos são aqueles que podem ser descritos sem nenhuma in-
certeza e repetibilidade, um exemplo deste sinal é a forma de onda senoidal pura.
Já um sinal é considerado aleatório quando não pode ser descrito com certeza 
antes de ocorrer, como um sinal de um exame de eletrocardiograma, pois não pode 
ser previsto com certeza, dado que depende de fatores particulares a cada paciente.
Sinais limitados no tempo
Sinais limitados no tempo são sinais sem periodicidade definida e concentrados 
em intervalos de tempo com duração definida. 
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UNIDADE Introdução aos Sistemas Digitais e Princípios de Modulação
Sinais elementares
Sinais elementares aparecem frequentemente no estudo dos sistemas lineares e 
de sinais de alta complexidade.
Sinais Senoidais eternos
Um sinal senoidal é representado por:
X(t) = A cos (ω0 t + Φ) 
• Onde: 
 » A → amplitude; 
 » ω0 → frequência angular, medida em radianos por segundo;
 » F0 = 2π/ω0 → frequência medida em ciclos por segundo ou Hertz; 
 » Φ → fase medida em radianos. 
 » x(t) → periódico com período:
T
f0
0 0
2 1
� �
�
�
Exponencial Real
A função exponencial real é definida por:
X(t) = Aeat
Com a = 0, tem-se x(t) = A, que é uma função constante. Para valores de “a” 
positivos, a função x(t) é crescente com o tempo; e se “a” for negativo, x(t) é uma 
função decrescente com t.
Para saber mais sobre os sinais eletricos, dentro das telecomunicações viiste este material 
muito completo disponivel em: https://bit.ly/2Wm8lUCEx
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Convolução e Resposta 
de Sistemas ao Impulso
Para sistemas Lineares e Invariantes no Tempo - LTI, pode-se determinar a res-
posta temporal a uma entrada arbitrária através da superposição de respostas ao 
impulso deslocadas no tempo.
O sinal de entrada é amostrado de forma impulsiva, ponderando o impulso 
com o valor instantâneo do sinal de entrada. Para sistemas LTI, cada impulso 
ponderado pode ser considerado como um sinal de entrada independente no 
sistema (superposição).
Esta superposição das respostas ao impulso ponderadas pelo sinal de entrada é 
chamada de Soma de Convolução para sistemas de tempo discreto e de Integral de 
Convolução para sistemas de tempo contínuo.
Representação em Domínio de Tempo para Sistemas Lineares Invariantes no Tempo, dispo-
nível em: https://bit.ly/2KnVFW9Ex
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UNIDADE Introdução aos Sistemas Digitais e Princípios de Modulação
Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Livros
Laboratório de Eletricidade e Eletrônica
CAPUANO, F. G.; MARINO, M. A. M. Laboratório de Eletricidade e Eletrônica. 
24. Ed. São Paulo: Erica, 2007.
 Vídeos
Transmissor AM rudimentar com 555 | Vídeo Aula #81
https://youtu.be/Wn1AQYUcoQY
Modulação FM | Fast Lesson #130
https://youtu.be/NoR0rpsw62I
Classificação dos sinais
https://youtu.be/2WouZaQ3PUY
Me Salva! DTE02 - Convolução no Tempo Discreto (Soma de Convolução) - Sinais e Sistemas
https://youtu.be/Sf6MIC8CgdU
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Referências
ALENCAR, M. S. Sistemas de Comunicacoes. Sao Paulo: Erica, 2001.
CAPUANO, F. G.; MARINO, M. A. M. Laboratório de Eletricidade e Eletrônica. 
24. Ed. São Paulo: Erica, 2007.
CARLSON, A. B. Communication Systems: An Introduction To Signals And 
Noise In Electrical Commun. 4. ed. Boston: Mcgraw-Hill do Brasil, 2002.
DUARTE, M. A. Eletrônica analógica básica / Marcelo de Almeida Duarte; coor-
denação Nival Nunes de Almeida. 1. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017.
OPPENHEIM, A. V. Signal & Systems. 2. ed. New Jersey: Prentice Hall, 1996.
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