6 09 ET Diagrama de Fases

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CIÊNCIAS DOS 
MATERIAIS 
 
Professor Leandro Cardoso da Silva 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6 DIAGRAMA DE FASES 
Apresentação 
Podemos dizer, de maneira resumida, que o diagrama de fases consiste em demonstrar, 
através de gráficos, a indicação de temperatura e pressão para obtenção de substâncias 
nos estados físicos sólido, liquido e gasoso. É de extrema importância conhecermos o 
Diagrama de Fases para que o controle dos procedimentos envolvendo tratamentos 
térmicos seja devidamente realizado compreendendo o desenvolvimento e estruturas 
fora do equilíbrio. 
Bons estudos! 
 
6.1 Diagrama de Fases: Ponto de Equilíbrio e Limite de Solubilidade 
O Diagrama de Fases é a demonstração, por meio de curvas, das três fases familiares 
que conhecemos referentes ao estado de um material: fase sólida, líquida e gasosa. Para 
tanto, considera fatores como pressão, temperatura ou composição química do 
material. 
No exemplo a seguir, temos o Diagrama de Fases da água, demonstrando suas fases em 
relação à temperatura e pressão. 
 
 
 
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Figura 6.1: Diagrama de Fases da água 
Fonte: (CALLISTER et al., 2018) 
 
O Diagrama de Fases é grande importância para os materiais a serem utilizados no 
processo de transformação na indústria, pois, ele poderá fornecer diversos parâmetros 
de processo para fabricação de produtos. 
No exemplo notamos que as três curvas se interceptam em um ponto comum (ponto 
O), o que significa que apenas nesse ponto as fases líquida, sólida e gasosa estão em 
equilíbrio. Chamaremos o ponto O de ponto triplo. 
A aplicação de temperatura e pressão causarão variação nesta solução que causará o 
desaparecimento de pelo menos uma dessas fases. A seguir ilustramos o ponto triplo. 
 
 
 
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Figura 6.2: Equilíbrio das fases 
Fonte: (adaptado de CALLISTER et al., 2018) 
 
Nas análises do diagrama de fases, para cada material existe uma temperatura 
específica que concentra a quantidade máxima de átomos de soluto que pode ser 
dissolvida no solvente para formar a solução sólida do material. Este processo se chama 
“limite de solubilidade”. 
Podemos analisar o exemplo a seguir sobre a adição de açúcar em água. Quimicamente, 
teremos a seguinte composição química do sistema açúcar-água: C12H22O11-H2O. O 
gráfico demonstra que, na medida em que é adicionado açúcar à água, uma solução 
xarope açúcar-água se forma e, conforme for adicionado mais açúcar, mais concentrada 
vai ficando a solução. A partir do momento em que esta solução não for mais capaz de 
absorver o açúcar, chegamos ao limite de solubilidade. 
 
 
 
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Figura 6.3: Solubilidade do açúcar (C12H22O11) em um xarope açúcar-água 
Fonte: (CALLISTER et al., 2018) 
 
Neste diagrama também é possível notarmos as fases do xarope, onde temos a solução 
líquida (lado esquerdo do gráfico) e a solução sólida ou acima do limite de solubilidade 
(lado direito do gráfico). 
 
6.2 Diagrama de Fases Binário 
O Diagrama de Fases Binário demonstra através dois componentes: Metais Puros e 
Metais Compostos, que compõem uma liga e se caracteriza por demonstrar uma 
temperatura variável com a pressão mantida constante. 
A leitura do Diagrama de Fases Binário permite analisar a relação entre a temperatura e 
a composição verificando as fases em equilíbrio. As microestruturas dos materiais vão 
se alterando conforme o aumento ou diminuição da temperatura, provocando impactos 
importantes na estrutura destes materiais, principalmente em casos de resfriamento. 
 
 
 
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Para exemplificar, vejamos o exemplo de um sistema isomorfo binário, que é 
caracterizado pelo sistema cobre-níquel. No gráfico a seguir temos a temperatura 
representada no eixo da ordenada e a composição, em porcentagem de peso da liga, 
representada no eixo da abscissa. 
Conforme exemplificado por Callister et al. (2018), a composição varia entre 0 %p Ni 
(100 %p Cu), na extremidade horizontal à esquerda, e 100 %p Ni (0 %p Cu), à direita. 
Três regiões, ou campos, de fases diferentes aparecem no diagrama: um campo alfa (α), 
um campo líquido (L) e um campo bifásico α + L. Cada região é definida pela fase ou 
pelas fases que existem ao longo das faixas de temperaturas e composições delimitadas 
pelas curvas de fronteira entre as fases. O líquido L é uma solução líquida homogênea 
composta tanto por cobre quanto por níquel. A fase α é uma solução sólida 
substitucional, contendo átomos de Cu e de Ni, e possui estrutura cristalina CFC. Em 
temperaturas abaixo de aproximadamente 1080ºC, o cobre e o níquel são mutuamente 
solúveis um no outro no estado sólido para todas as composições. 
 
Figura 6.4: (a) O Diagrama de Fases cobre-níquel. (b) Uma parte do Diagrama de Fases cobre-
níquel no qual as composições e as quantidades das fases estão determinadas para o ponto B. 
Fonte: (CALLISTER et al., 2018) 
 
 
 
 
 
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A interpretação do diagrama deve levar em consideração três pontos: 
1. As fases que estão presentes: 
o Deve-se localizar o ponto temperatura-composição no diagrama e verificar a 
fase correspondente ao campo de fase identificado. No exemplo a seguir 
(diagrama “a”), localizada no ponto A, apenas a fase alfa (α) estará presente. 
No diagrama “b”, para o ponto B, teremos presentes a fase alfa (α) e a fase 
líquida, como apontado em vermelho. 
 
Figura 6.5: Exemplo de fases presentes no diagrama cobre-níquel 
Fonte: (adaptado de CALLISTER et al., 2018) 
 
2. As composições dessas fases: 
o Devemos considerar duas situações para esta análise: 
i. De acordo com CALLISTER et al (2018) com apenas uma fase estiver 
presente: devemos considerar a mesma composição global da liga; no 
exemplo a seguir, apenas a fase α está presente, tendo uma composição de 
60 %p Ni-40 %p Cu a 1100°C. 
 
 
 
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Figura 6.6: Exemplo de análise de composição de fases - 1 fase 
Fonte: (adaptado de CALLISTER et al., 2018) 
 
ii. Tomando-se uma liga com composição e temperaturas localizadas na região 
bifásica, para estas análises sempre deve-se imaginar linhas horizontais, 
uma para cada temperatura (essas linhas são chamadas de linhas de 
amarração); para isso é necessário seguir os seguintes passos: 
1. Uma linha de amarração é construída pela região bifásica na 
temperatura em que a liga se encontra. 
2. São anotadas as interseções, em ambas as extremidades, da linha de 
amarração com as fronteiras entre as fases. 
 
 
 
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3. A partir dessas interseções, são traçadas linhas perpendiculares à linha 
de amarração até o eixo horizontal das composições, onde é lida a 
composição de cada uma das respectivas fases. 
Conforme exemplificado por CALLISTER et al. (2018), considere novamente a liga com 
35 %p Ni-65 %p Cu a 1250ºC, localizada no ponto B na figura a seguir, e que está no 
interior da região α + L. Assim, o problema consiste em determinar a composição (em 
%p Ni e %p Cu) tanto para fase α quanto para fase líquida. A linha de amarração foi 
construída pela região das fases α + L, como mostrado na figura a seguir. A linha 
perpendicular traçada a partir da interseção da linha de amarração com a 
fronteira liquidus encontra o eixo das composições em 31,5 %p Ni-68,5 %p Cu, o que 
corresponde à composição da fase líquida, CL. De maneira semelhante, para a 
interseção da linha de amarração com a linha solidus, encontramos uma composição 
para a fase de solução sólida α, Cα, de 42,5 %p Ni-57,5 %p Cu. 
 
Figura 6.7: Exemplo de análise de composição de fases - 2 fases 
Fonte: (adaptado de CALLISTER et al., 2018) 
 
https://jigsaw.vitalsource.com/books/9788521632375/epub/OEBPS/Text/chapter9.html#ch9fig3
https://jigsaw.vitalsource.com/books/9788521632375/epub/OEBPS/Text/chapter9.html#ch9fig3
 
 
 
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3. Determinação das quantidades de fases: 
o É possível calcular a quantidade de fases para as regiões monofásicas; como 
citado anteriormente no exemplo (a), com apenas uma fase presente a liga 
é composta por esta fase,sendo composta 110% pela fase alfa (α). 
o Se localizada na fase bifásica, conforme exemplo (b) citado anteriormente, 
deve-se usar a regra da alavanca, segundo este procedimento: 
i. A linha de amarração é construída pela região bifásica na 
temperatura em que se encontra a liga. 
ii. A composição global da liga é localizada sobre a linha de amarração. 
iii. A fração de uma fase é calculada tomando-se o comprimento da linha 
de amarração desde a composição global da liga até a fronteira entre 
fases para a outra fase e, então, dividindo esse valor pelo 
comprimento total da linha de amarração. 
iv. A fração da outra fase é determinada de maneira análoga. 
v. Se forem desejadas as porcentagens das fases, a fração de cada fase 
é multiplicada por 100. Quando o eixo da composição tem sua escala 
em porcentagem em peso, as frações das fases calculadas usando a 
regra da alavanca são as frações mássicas — a massa (ou peso) de 
uma fase específica dividida pela massa (ou peso) total da liga. A 
massa de cada fase é calculada a partir do produto entre a fração de 
cada fase e a massa total da liga. 
o A fórmula que representa este cálculo é: 
%𝛼 = 
𝐶𝛽 − 𝐶𝑂
𝐶𝛽 − 𝐶𝛼
 𝑥 100% 
E 
%𝛽 = 
𝐶𝑂 − 𝐶𝛼𝑂
𝐶𝛽 − 𝐶𝛼
 𝑥 100% 
Onde: 
Co =concentração da liga. 
C α = concentração de B na fase α. 
 
 
 
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C β = concentração de B na fase β. 
 % α = quantidade relativa da fase α. 
% β = quantidade relativa da fase β. 
 
Saiba Mais 
Recomendamos o seguinte vídeo, que demonstra o Diagrama de Fases Binários com 
ênfase nos materiais isomorfos. 
Diagrama e fases de um Sistema Isomorfo Binário. Disponível em: 
<https://www.youtube.com/watch?v=B9GL3XaBY_I>. Acesso em: 21 mar. 2019. 
 
 
6.3 Diagrama Ferro Carbono 
Na indústria voltada a produtos estruturais, as principais ligas binárias são formadas por 
ferro e carbono. É importante ressaltar que, tecnologicamente, esta estrutura é 
extremamente avançada e proporciona várias possibilidades de desenvolvimento de 
produtos devido a sua microestrutura. Além das possibilidades ao adicionar tratamento 
térmico, aumentamos muito mais sua gama de possibilidades de formação de materiais. 
Dificilmente não notarmos a presença do ferro e carbono em determinada estrutura, 
isso devido à infinidade de possibilidades de formação de ligas e também pela 
abundância destas matérias-primas no mundo. 
Para exemplificar sua formação, podemos citar que o ferro puro apresenta duas 
mudanças antes de ser aquecido e fundido; chamamos a forma do ferro de ferrita 
(estrutura cristalina CCC) que, a 912°C, passa a se chamar austenita, passando a ser um 
material CFC devido a sua transformação polifórmica e, não distante, chegando à 
temperatura de 1394°C, se reverte novamente para a estrutura cristalina CCC, 
suportando no máximo até a temperatura de 1538°C, sendo chamada de ferrita (δ). 
Todas essas transformações podem ser observadas no Diagrama de Fases. 
https://www.youtube.com/watch?v=B9GL3XaBY_I
 
 
 
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Na figura a seguir notamos que no eixo das composições se delimita até 6,70 %p 
Carbono (C). Nessa concentração se forma o composto intermediário carbeto de ferro, 
ou cementita (Fe3C), representado por uma linha vertical no Diagrama de Fases. 
 
 
Figura 6.8: Diagrama de Fases ferro-carbeto de ferro 
Fonte: (adaptado de CALLISTER et al., 2018) 
 
Para uma melhor compreensão dos conceitos abordados neste tópico, recomendamos 
três vídeos: 
Diagrama de Fases Ferro Carbono: a ênfase desta explicação está nos materiais ferro e 
carbono, dando a compreensão para dois dos maiores tipos de ligas metálicas do 
mundo, os aços e os ferros fundidos. 
Diagrama Ferro Carbono. Disponível em: 
<https://www.youtube.com/watch?v=BCdBgxfKEjg>. Acesso em: 21 mar. 2019. 
 
 
 
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Regra da alavanca aplicada ao diagrama de fases ferro-carbono. 
Regra da alavanca diagrama ferro carbono. Disponível em: 
<https://www.youtube.com/watch?v=RyjQCIg-8MU&t=52s>. Acesso em: 21 mar. 
2019. 
 
Exercício sobre diagrama de fases Chumbo-Estanho utilizando o método da regra da 
alavanca. 
Diagrama de fases mais regra da alavanca. Disponível em: 
<https://www.youtube.com/watch?v=xcyowPQQ9OU&list=PL-
9PUOIAWd4EZb1uycJ0cRZ79qk-71i3o&index=1>. Acesso em: 21 mar. 2019. 
 
Saiba Mais 
Este artigo visa encontrar um critério de formação de vidro que seja universal, 
verificando as reações invariantes das ligas. A avaliação é baseada no Diagrama de Fases 
atualmente aceito, através da avaliação experimental consistente das propriedades 
mecânicas, de análises metalográficas, em microscópio ótico e eletrônico de varredura, 
difratometria de raios X e EDS (Espectrometria de Energia Dispersiva). 
 
ROSIAK, C. A. et al. Propriedades mecânicas e caracterização microestrutural de ligas 
do sistema Cu-Zr 22º. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA E CIÊNCIA DOS 
MATERIAIS, 22., 2016, Natal. Anais... Natal, 2016. p. 5721-5732. Disponível em: 
<http://www.metallum.com.br/22cbecimat/anais/PDF/304-239.pdf>. Acesso em: 21 
mar. 2019. 
 
Conclusão 
Este bloco demonstrou a grande importância do Diagrama de Fases no desenvolvimento 
dos materiais. O equilíbrio das fases dita a regra sobre o entendimento entre a 
temperatura, pressão e composição nos diagramas de fases. 
https://www.youtube.com/watch?v=RyjQCIg-8MU&t=52s
 
 
 
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É importante ressaltar que o Diagrama de Fases permite entender a microestrutura dos 
materiais, que no caso das ligas metálicas é de grande importância para processá-los na 
indústria. 
A indústria vem gradativamente aumentando sua tecnologia processual para obtenção 
de matéria-prima para produzir cada vez mais, e isso só é possível por meio do 
conhecimento obtido pela Ciência dos Materiais. 
 
Referências Bibliográficas 
CALLISTER Jr., W. D.; RETHWISCH, D. G. Ciência e engenharia de materiais: uma 
introdução. Rio de Janeiro: LTC, 2018. 
ROSIAK, C. A. et al. Propriedades mecânicas e caracterização microestrutural de ligas do 
sistema Cu-Zr 22º. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA E CIÊNCIA DOS 
MATERIAIS, 22., 2016, Natal. Anais... Natal, 2016. p. 5721-5732. 
SHACKELFORD, J. F. Ciências dos materiais. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2011.