Concreto

Prévia do material em texto

Escola de Engenharia Civil 
Atividade de Estruturas de Concreto 1 
Professor: Cícero Fernando Prates Bastos 
Data: 02/10/2021 
1- Você está trabalhando para uma montadora de veículos e precisa reformar um 
galpão onde são fabricadas as peças da ferramentaria. Haverá um adicional de 
carga para a nova ponte rolante e, com isso, você deve aumentar a altura da viga 
que receberá essa carga. Após os cálculos, você obteve uma seção de viga de 
30x70, armada com 3 barras de 20 mm na face inferior; 3 barras de 8 mm na face 
superior; estribos de 6,3 mm; e cobrimento das armaduras de 3,5 cm. Qual a área 
de armadura de pele necessária para essa viga e o seu detalhamento? 
Resolucao 
Secao 
30 x 70 
3 Φ 20 face inferior 
3 Φ 8 face superior 
estribos 6,3 mm 
cobrimento = 3,5 cm 
 
As,pele = 0,10/100 . 30 . 70 . 2 = 4,2 cm2/m 2,1 cm2/m por face (3 Φ 10) 
 
3 
3  
3  
3  
Estribos
30
7
0
3,5
 
2- A construtora que você trabalha foi contratada para executar a construção de um 
shopping center no interior de São Paulo. Esse será o maior shopping do Brasil e 
terá 5 subsolos de garagem. Você foi designado como engenheiro responsável 
pela obra que já está com todos os projetos detalhados, inclusive a fundação, que 
foi concebida com vigas robustas. As vigas da fundação têm seção transversal de 
40x70 cm e fck = 40 MPA . Qual deverá ser a armadura mínima para essa seção 
de viga? 
 Resolucao 
secao 40 x 70 cm fck = 40 MPa 
armadura pele = 0,1 /100 . 40 . 70 . 2 = 5,6 cm2/m 
armadura mínima tração = 0,179/100 . 40 . 70 . 2 = 10,02 cm2/m 
Armadura total = 15,62 cm2/m 
 
3- O mezanino de um prédio de estocagem de materiais foi concebido com vigas 
e lajes em concreto armado. Esses elementos estruturais estarão sujeitos a uma 
série de ações que resultarão em esforços de flexão. As vigas, são todo bi 
apoiadas, com vão de 6 m de comprimento e seção transversal de 25x50 cm. 
Sabendo-se que as vigas foram dimensionadas e resultaram em uma área total 
de aço de 8 cm² para armadura longitudinal principal, quantas barras de aço de 
diâmetro de 16 mm serão necessárias para armar essa viga? 
 
Resolucao 
secao 25 x 50 
1 Φ 16 = As = 2,01 cm2 
As, existente = 8 cm2 
8 /2,01 = 3,98 
Serão necessárias 4 barras de 16 mm 
 
4- Agora você está participando de um projeto estrutural de um edifício de 15 
andares, sendo que são 14 pavimentos tipo e uma cobertura. As vigas do 
pavimento tipo e da cobertura têm dimensão de 20x40 cm de seção transversal e, 
após o processamento no software de cálculo, verificou-se que as vigas resultaram 
em uma área de aço total de 7,3 cm²2 , para a armadura longitudinal principal. 
Sabendo-se que o cobrimento utilizado para as armaduras é de 3 cm, os estribos 
são de 5 mm de diâmetro e a brita 1,9 cm, pergunta-se: como as armaduras 
longitudinais ficarão dispostas na seção transversal se adotarmos bitola de 12,5 
mm? . 
Resolucao 
1 Φ 12,5 = As = 1,23 cm2 
As, existente = 7,3 cm2 
7,3/ 1,23 = 5,95 cm2 
usar 6 barras de 12,5 mm 
ah,min > = 2 cm 
 Φl = 1,25 cm 
 1,2 dmax,agr = 1,2 . 1,9 = 2,3 cm 
 ah,min = 2,3 cm 
acg = c + Φt + Φl = 3 + 0,5 + 1,25 = 4,75 cm 
d = 40 – 4,75 = 35, 25 cm 
dadotado = 35 cm 
 
4
,2
5
4,25
20
4
0
6  
 
 
5- Uma loja de conveniências está passando por uma "retrofit" e uma de suas vigas 
precisa ser verificada para receber um painel luminoso. A viga é bi apoiada, com vão de 4 
m e dimensões da seção de 19x45 cm; apresenta armadura longitudinal na face inferior de 
3φ12,5mm ; classe do concreto C20; cobrimento das armaduras de 2,5 cm; e brita 1 de 19 
mm. Qual o carregamento máximo distribuído ao longo de seu comprimento, que poderá 
ser suportado por essa viga, incluindo o peso próprio e atendendo ao ELU 
 
Resolucao 
L = 4 m 
Secao 19 x 45 
As = 3 Φ 12,5 = 3,68 cm2 
C20 
cobrimento = 2,5 cm 
 
acg = 2,5 + 0,5 + 1,25/2 = 3,625 cm 
d = 45 – 3,625 = 41,38 cm 
 
ks = 0,028 
para x/d = 0,45 
 
As = Ks , Md/d 
 
3,68 = 0,028 . Md/41,38 
152,28 = 0,028 Md 
Md = 5438,51 kN.cm 
 
M = 54,38/1,4 = 38,85 kN. m 
 
M = q L2 /8 
38,85 = q . 42/8 
q = 19,43 kN/m 
 
 
Kc = bw d2/Md 
 
kc = 19 . 41,382/ 5438 = 5,98 
x/d = 0,18 < 0,45 ok 
 
 
6- O escritório onde você trabalha como calculista de estruturas de concreto 
armado venceu a licitação para um projeto de verificação estrutural. Trata-se de 
uma academia de ginástica, em que uma das vigas existentes irá receber uma 
carga adicional de 200 Kg que será colocada em sua extremidade (Figura 2.17). 
Atualmente esta viga não recebe carga alguma além do seu próprio peso. A viga 
tem seção de 25x50 cm, está em balanço com vão de 1,5 m e foi armada com 
3f12,5mmna face superior. Sabe-se que o cobrimento da armadura usado foi de 3 
cm e a resistência característica do concreto à compressão foi de 20 MPa. 
Pergunta: a armadura existente na viga é suficiente para atender ao acréscimo de 
carga de 200kg =2kN , colocado na extremidade do balanço? 
 
 
Resolucao 
q = 0,25 m . 0,50 m . 25 kN/m3 = 3,125 kN/m 
M = 3,125 kN/m . 1,50 m . 0,75 m = 3,516 kN.m 
Md = 1,4 . ( 3,516 + 2 . 1,5) = 9,122 kN.m = 912,2 kN.cm 
 
Kc = bw . d2/Md 
d’ = 3 + 0,5 + 1,25 = 4,75 
d’adotado = 5 cm d = 50 – 5 = 45 cm 
kc= 25 . 452/912= 55,51 C20 
Ks = 0,023 
 
As = ks Md/d = 0,023 . 912/45 = 0,47 cm2 
As, min = 0,15/100 . 25 . 50 = 1,875 cm2 
As = 3 Φ 12,5 = 1,23 cm2 
Como a armadura existente é inferior a armadura mínima, ela não é suficiente para 
atender o acréscimo de carga.