Matematica Financeira DIA 14 09 15

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Matemática Financeira- Prof. Andre Romeu- Aula dia 14/09/2015.
JURO EXATO E COMERCIAL
É comum nas operações de curto prazo, onde predominam as aplicações com taxas referenciadas em juros simples, ter-se o prazo definido em número de dias. Nestes casos, o número de dias pode ser calculados de duas maneiras:
a) Pelo tempo exato, utilizando-se efetivamente calendário do ano civil (365 dias ). O juro apurado desta maneira denomina-se juro exato;
b) Pelo ano comercial, o qual admite o mês com 30 dias e o ano com 360 dias. Tem-se, por este critério, a apuração do denominado juro comercial ou ordinário.
 Por exemplo : 12% ao ano equivale, pelos critérios enunciados, a taxa diária de:
a) Juro exato: 12 = 0,032877% ao dia
 365 dias
b) Juro comercial : 12 % = 0,033333% ao dia
 360 dias.
EQUIVALÊNCIA FINANCEIRA 
Conceitualmente, dois ou mais capitais representativos de uma certa data dizem-se equivalentes quando, a uma certa taxa de juros, produzem resultados iguais numa data comum.
Ex: 120,00 vencíveis daqui a um ano e 100,00, hoje, são equivalentes a uma taxa de juros simples de 20%.
M= 100,00 x ( 1+0,20 x 1 ) = 120,00
C= 120,00 / ( 1+0,20 X 1 )= 100,00. 
Exercícios:
1) Uma pessoa aplicou em uma instituição financeira 18.000,00 resgatando 21.456,00. Calcular a taxa mensal de juros simples auferida nesta aplicação.M=C(1+i x n )
2) Se uma pessoa necessitar de 100.000,00 daqui a 10 meses, quanto deverá ela depositar hoje num fundo de poupança que remunera à taxa linear de 12% ao ano?
C = M______
 ( 1 + i x n )
3) Determinar a taxa bimestral de juros simples que faz com que um capital triplique de valor após 2 anos. M = C x ( 1 + i x n ) , portanto = M = 1+i x n
 C 
4) Um título com valor nominal de 7.200,00 vence em 120 dias.Para uma taxa de juros simples de 31,2%, pede-se calcular o valor deste título;
a) Hoje;
b) Dois meses antes de seu vencimento;
c) Um mês após o seu vencimento.
5) Uma pessoa deve dois títulos no valor de 25.000,00 e 56.000,00 cada. O primeiro título vence de hoje a 2 meses, e o segundo um mês após. O devedor deseja propor a substituição destas duas obrigações por um único pagamento ao final do 5º mês.Considerando 3% ao mês a taxa corrente de juros simples, determinar o valor deste pagamento único. M = C ( 1 + i x n )
6) Uma dívida no valor de 48.000,00 vence daqui a 6 meses. O devedor pretende resgatar a dívida pagando 4.800,00 hoje, 14.000,00 de hoje a dois meses, e o restante um mês após a data de vencimento. Sendo o momento deste último pagamento defini
do como a data focal da operação, e sabendo-se ainda que é de 34,8% ao ano a taxa linear de juros adotada nesta operação, determinar o montante do pagamento.
7) Calcular a taxa mensal proporcional de juros de:
a) 14,4% ao ano;
b) 6,8% ao quadrimestre;
c) 11,40% ao semestre;
d) 110,4% ao ano;
e) 54,72% ao biênio.
8) Calcular a taxa trimestral proporcional a juros:
a) 120% ao ano;
b) 3,2% ao quadrimestre;
c) 1,5% ao mês;
9) Determinar a taxa de juros simples anual proporcional às seguintes taxas:
a) 2,5% ao mês;
b) 56% ao quadrimestre;
c) 12,5% para 5 meses.
FIM