Ciencia dos Materiais Apresentacao

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Diagrama de Mudança de Estado 
da Água + Açúcar
Para o Diagrama de fase H2O-NaCl, determine:
(a) Considerando esse diagrama, explique de
maneira sucinta como o espalhamento de sal
sobre o gelo que se encontra a uma
temperatura abaixo de 0oC pode causar
derretimento do gelo;
(b) Em que temperatura o sal não é mais útil para
causar o derretimento do gelo?
Curva de solidificação e Remoção do 
calor latente de fusão
Cobre
Estrutura cristalina: CFC
rCu = 0,128 nm
Eletronegatividade: 1,9
valência: +2
Níquel
Estrutura cristalina: CFC
rNi = 0,125 nm
Eletronegatividade: 1,8
valência: +2
Diagrama Isomorfo Binário
§ Para todas as temperaturas e composição abaixo da temperatura de
fusão do componente irá existir somente uma fase sólida. Portanto, cada
componente irá experimentar um aumento de resistência por formação de
solução sólida.
§ O aumento de resistência via
formação de solução sólida é
consequência do aumento da
restrição à movimentação de
discordâncias.
§ Uma grande diferença do
tamanho dos átomos do solvente e
o átomo de soluto aumenta o efeito
do endurecimento devido á maior
distorção elástica criada na
estrutura cristalina, dificultando o
deslizamento das discordâncias.
§ O ouro e prata são extremamente
macios e deformáveis, e peças de
joalheria são feitas através da
adição de cobra ao ouro ou à
prata.
• em equilíbrio
difusão no estado sólido
difusão no estado líquido 
• fora de equilíbrio
não há difusão no estado sólido
difusão no estado líquido 
Arrefecimento fora de Equilíbrio - Zonamento
Solubilidade Total
Molibdênio
Estrutura cristalina: CCC
rMo = 0,136 nm
Eletronegatividade: 2,16
Tungstênio
Estrutura cristalina: CCC
rW = 0,137 nm
Eletronegatividade: 2,36
EXERCÍCIO
• Para um sistema Cu-Ni com proporção dos
componentes de 40%p Ni e 60%p Cu, determine:
a – as fases, proporção das fases e composição das
fases para as temperaturas de 1330oC, 1275oC,
1250oC, 1225oC e 1150oC
B – para 100 g de material, determine as
proporções e composição das fases em g para as
temperaturas de 1330oC, 1250oC e 1150oC
Para 1330oC (linha horizontal vermelha)
Fase L
Proporção 100%L
Composição 40%pNi e 60%pCu
Para 1275oC (linha horizontal azul)
Fase L + 𝝰
Proporção 100%L
Composição 
L = 40%pNi e 60%pCu
𝝰 = 52%pNi e 48%pCu
Para 1250oC (linha horizontal laranja)
Fase L + 𝝰
Proporção 
Composição
L = 32%pNi e 68%pCu
𝝰 = 45%pNi e 55%pCu
32 45
40
L 𝝰
32 45
L 𝝰
40
%𝝰 = (40-32)/(45-32) = 0,62*100 = 62%𝝰
%L = (45-40)/45-32)= 0,38*100 = 38%
1225oC (linha horizontal azul)
Fase
L + 𝝰
Proporção 100% 𝝰
Composição
L = 28%pNi e 72%pCu
𝝰 = 40%pNi e 60%pCu
1150oC (linha horizontal vermelha)
Fase 𝝰
Proporção 100% 𝝰
Composição 40%pNi e 60%pCu
continuação
para 100 g material = 40gNi e 60g Cu
Para 1330oC
Fase L
Proporção 100g
Composição 40gNi e 60gCu
Para 1150oC
Fase 𝝰
Proporção 100g
Composição 40g Ni e 60g Cu
para 100 g material = 40gNi e 60g Cu
Para 1250oC
62% 𝝰 e 38% L
62 g 𝝰 e 38 g L
62 g 𝝰 – 100% solido
X1 – 45% Ni
X1 = 27,9g Ni
62 g 𝝰 – 100% solido
Y1 – 55% Cu
Y1 = 34,1g Cu 
100 g
100 g material = 40gNi e 60g Cu
Para 1250oC
62% 𝝰 e 38% L
62 g 𝝰 e 38 g L
38 g L – 100% L
X2 – 32% Ni
X2 = 12,1 g Ni
38 g L – 100% solido
Y2 – 68% Cu
Y1 = 25,9 g Cu 
100 g
X1 = 27,9 g Ni
X2 = 12,1 g Ni
X1 + X2 = 40 g Ni (40%p Ni)
27,9 + 12,1 = 40
Y1 = 34,1 g Cu
Y2 = 25,9 g Cu
Y1 + Y2 = 60 g (60%p Cu)
34,1 + 25,9 = 60
Solubilidade 
Parcial
§ Sistema 
Cobre-Prata
(CFC)
Prata
Estrutura cristalina: CFC
rAg = 0,145 nm
Eletronegatividade: 1,93
Valência: +1
Cobre
Estrutura cristalina: CFC
rCu = 0,127 nm
Eletronegatividade: 1,9
Valência: +2
Diagrama Eutético Binário 
Reação eutética = L → 𝛂 + 𝛃
(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license.
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Insolubilidade
Ouro
Estrutura cristalina: CFC
rAu = 0,1442 nm
Eletronegatividade: 2,54
Silício
Estrutura cristalina: 
diamante 
rSi = 0,1180 nm
Eletronegatividade: 1,9
Construção de Diagramas de Fases 
Binários
§ Regras gerais:
1) Uma fase ou no máximo duas fases podem estar em
equilíbrio dentro de um campo de fase. Somente nos
pontos ao longo das linhas isotermas que esta regra não se
aplica.
2) As regiões monofásicas estão sempre separadas uma das
outras por meio de uma região bifásica compostos pelos
dois sistemas monofásicos que esta região bifásica está
separando
P + F = C + N
Lei das Fases de Gibbs
P = número de fase
F = grau de liberdade
C = componentes do sistema
N = variáveis não relacionadas á composição
Para A
P = 2 (sólido + liquido em equilíbrio)
C = 1 (material puro)
N = 1 (temperatura)
2+F=1+1 
F=0 → ponto invariante
ocorre invariavelmente em uma 
temperatura e composição fixa
Para B
P = 1 (liquido)
C = 2 (mistura de cobre e níquel)
N = 1 (temperatura)
1+F=2+1 
F=2
precisa-se definir a temperatura e 
composição para especificar o 
material
Para C 
P = 1 (sólido)
C = 2 (mistura de cobre e níquel)
N = 1 (temperatura)
1+F=2+1 
F=2
precisa-se definir a temperatura e 
composição para especificar o material
Para D
P = 2 (sólido + liquido)
C = 2 (mistura de cobre e níquel)
N = 1 (temperatura)
2+F=2+1 
F=1
definindo a temperatura ou a 
composição de uma das fases, é capaz 
de se definir o sistema
Determine as fases presentes nos campos 
bifásicos
L + HfV2
HfV2 + V
𝞪Hf + HfV2
𝞫Hf + HfV2
𝞫Hf
+ L
𝞪Hf
+
𝞫Hf
L + HfV2
§ Solda de 
estanho 60-40:
Tf ≈ 185oC
Chumbo
Estrutura cristalina: CFC
rPb = 0,175 nm
Eletronegatividade: 1,93
Estanho
Estrutura cristalina: 
tetragonal
rSn = 0,1510 nm
Eletronegatividade: 1,96
§ para o ponto g, com a diminuição da temperatura, as partículas b crescem em 
tamanho
§ redistribuição de chumbo e estanho, 
mediante um processo de difusão 
atômica; os átomos de chumbo se 
difundem em direção à camada da fase a
(81,7%p Pb) uma vez que esta é rica em 
chumbo, e a difusão do estanho se dá em 
direção às camadas da fase b (97,8%p 
Sn)
§ a difusão de Pb e Sn precisa ocorrer 
apenas somente ao longo de 
distâncias relativamente curtas
§ microconstituintes: elemento da microestrutura que possui uma estrutura 
característica e identificável
§ microconstituintes = 
fase a primária e a 
estrutura eutética 
(mistura de duas fases)
Endurecimento 
por 
dispersão
Endurecimento por Dispersão
§ No endurecimento por dispersão, a interface entre a
fase original e a fase que se precipita atua como uma
barreira à movimentação de discordâncias e
contribui para o endurecimento.
§ A matriz deve ser macia e dúctil, ao contrário da
fase dispersa, que deve ser dura e resistente . As
partículas da fase dispersa interferem no
deslizamento das discordâncias, enquanto a matriz
garante ductilidade à liga.
Endurecimento por Dispersão
Endurecimento por Dispersão em 
Ligas Eutéticas Binárias
§ O aumento de resistência pode ser melhorado ao refinar as
fases eutéticas por meio de inoculação.
§Um espaçamento interlamelar pequeno indica que a área de
interface a-b é grande, o que aumenta a resistência mecânica
da liga eutética.
§As quantidades relativas do microconstituinte primário e do
eutético também determinam as propriedades da liga eutética.
Com quantidades crescentes do microconstituinte eutético, a
resistência mecânica da liga aumenta.
Representação esquemática de estruturas eutéticas: a) lamelar, b) forma de barras (fibrosa), c) 
globular e d) acicular. As estruturas lamelares, fibrosas (em forma de barras) e globulares são 
classificadas em estruturas regulares, e as estruturas aciculares são classificadas como 
irregulares, em que as duas fases formam orientações ao acaso.
Tendência de Formação de Eutéticos de estruturas lamelares: onde as frações volumétricas
das fases são praticamente iguais, exemplo: sistema Pb-Sn.
Tendência deFormação de Eutéticos de estruturas fibrosas: quando uma das fases presentes
constitui uma pequena fração volumétrica, exemplo: sistema Al-Ni.
Como regra geral: 
fv < 0,25 → estrutura eutética em forma de fibras
caso contrário → estrutura eutética em forma de lamelas
A morfologia das duas fases do microconstituinte é influenciado pela 
velocidade de resfriamento, a presença de elementos-impurezas e a 
natureza da liga.
Exercício 01
Considere a liga Al-4%Si. Determine:
(a) Se a liga é hipoeutética ou hipereutética
(b) A composição do primeiro sólido que se forma na solidificação
(c) A quantidade e composição de cada fase a 578oC
(d) A quantidade e composição de cada fase a 576oC e a quantidade 
e composição de cada microconstituinte a 576oC
(e) A quantidade e composição de cada fase a 25oC
𝛂’ L
b) 𝞪 – 1%pSi e 99%pAl 
c) a 578oC → 𝞪+ L 
1,65 12,64
𝞪’ – 1,65%pSi e 98,35%pAl
L – 12,6%pSi e 87,4%pAl
𝞪’= (12,6-4)/(12,6-1,65) = 0,785*100
𝞪’=78,5% de fase alfa
L = (4-1,65)/(12,6-1,65)=0,215*100
L = 21,5% de L
𝞪’
L
a) hipoetética
𝞪’
𝛂 𝛃
1,65 99,834
𝞪 = 1,65%pSi e 98,35%pAl
𝞪’= 1,65%pSi e 98,35%pAl
𝞫 = 99,83%pSi e 0,17%pAl
𝞪 = (99,83-4)/(99,83-1,65) = 0,976*100
𝞪 = 97,6% de alfa
𝞫 = (4-1,65)/(99,83-1,65) = 0,024*100
𝞫 = 2,4% de beta
𝛂 = 𝞪eut + 𝞪’
97,6 = 𝞪eut + 78,5
𝞪eut = 19,1%
Eutético = 𝞪eut + 𝞫
Eutetico = 19,1+2,4
Eutético = 21,5%
d) a 576oC → 𝞪 + 𝜷
𝛂 𝛃
40 100
𝞪 = 0%pSi e 100%pAl
𝞫 = 100%p Si e 0%pAl
𝞪’= 1,65%pSi e 98,35%pAl
𝞪 = (100-4)/(100-0) = 0,96*100
𝞪 = 96%
𝞫 = (4-0)/(100-0) = 0,04*100
𝞫 = 4%
𝞪 = 𝞪eut + 𝞪’
96 = 𝞪eut + 78,5
𝞪eut = 17,5
Eutetico = 𝞪eut + 𝞫
Eutetico = 17,5 + 4
Eutetico = 21,5%
e) a 25oC → 𝞪 + 𝜷
Exercício 03
Quem tem maior solubilidade no 
alumínio, o magnésio ou o silício? 
Justifique sua resposta
Elemento Raio atômico
(nm)
Estrutura cristalina Eletronegatividade
Al 1,432 CFC 1,5
Si 1,176 Cúbica do 
diamante
1,9
Mg 1,60 HC 1,3
Tetraedro
Determine para a liga com 92 kg de Mg e 
8kg de Al, a composição e quantidade 
relativa das fases presentes nas seguintes 
temperaturas:
•6500C
•5200C
•4200C
•3100C
•2000C
Exercício 04
92 kg de Mg e 8 kg Al
92+8 = 100kg
Então temos 92%pMg e 
8%pAl
Para 650oC – fase L
L = 100% L = 100 kg
L = 92 kg Mg e 8 kg Al
Para 420oC – fase 𝜺
𝞮 = 100% 𝞮 = 100 kg
𝞮 = 92 kg Mg e 8 kg Al
310oC – fases 𝜺 + 𝜹
𝞮𝞭
9256,3 94
𝞮 = 94%p Mg e 6%p Al
𝞭 = 56,3%p Mg e 43,7%p Al
𝞮 = (92-56,3)/(94-56,3) = 0,947
𝞮 = 0,947*100 = 94,7%
𝞭 = 5,3%
Temos 100 kg de material total
Destes 100 kg, 94,7% é 𝞮, ou seja, 94,7 kg de fase 𝞮
Temos 5,3% de 𝞭 que, para 100 kg de material, vai 
corresponder a 5,3 kg de 𝞭
Temos 100 kg de material total
Destes 100 kg, 94,7% é 𝞮, ou seja, 94,7 kg de fase 𝞮
Temos 5,3% de 𝞭 que, para 100 kg de material, vai corresponder a 5,3 kg de 𝞭
5,3 kg de 𝞭
destes 5,3 kg, 56,3% é Mg e 43,7% é Al
5,3 kg - 100% de 𝞭
Mg - 56,4% Mg
Mg = 2,98 kg
5,3 kg - 100% de 𝞭
Al - 43,7% Al
Al = 2,32 kg
94,7 kg de 𝞮
destes 94,7 kg, 94 é Mg e 6 % é Al
94,7 kg - 100% de 𝞮
Mg - 94% Mg
Mg = 89,02 kg
94,7 kg - 100% de 𝞮
Al - 6% Al
Al = 5,68 kg
92 kg Mg
8 kg Al
DIAGRAMA Fe-Fe3C
Ø Reação Eutetóide: importante no tratamento térmico
Ø Reação Eutética: fundido com facilidade
CFeL
oaqueciment
toresfriamen
3+¾¾¾ ¾¬
¾¾¾ ®¾
g
CFe
oaqueciment
toresfriamen
3+¾¾¾ ¾¬
¾¾¾ ®¾
ag
AÇOS – MICROESTRUTURA 
EUTETÓIDE
11/03/09
AÇOS – MICROESTRUTURA 
EUTETÓIDE
AÇOS – MICROESTRUTURA 
HIPOEUTETÓIDE
As quantidades de 
ferrita e perlita variam 
conforme a 
% de carbono e 
podem ser determinadas 
pela regra das alavancas
11/03/09
AÇOS – MICROESTRUTURA 
HIPOEUTETÓIDE
Aço 1005
normalizado
11/03/09
AÇOS – MICROESTRUTURA 
HIPOEUTETÓIDE
Aço 1015
normalizado
AÇOS – MICROESTRUTURA 
HIPOEUTETÓIDE
Ferrita Perlita 
Aço 1045
11/03/09
AÇOS – MICROESTRUTURA 
HIPOEUTETÓIDE
11/03/09
AÇOS – MICROESTRUTURA 
HIPOEUTETÓIDE
Aço 1070
AÇOS – MICROESTRUTURA 
HIPEREUTETÓIDE
As quantidades de cementita 
e perlita variam conforme 
a % de carbono e podem 
ser determinadas pela 
regra das alavancas
AÇOS – MICROESTRUTURA 
HIPEREUTETÓIDE
Cementita Perlita
AÇOS
FERRO FUNDIDO BRANCO
MICROESTRUTURA EUTÉTICA
glóbulos 
de perlita 
sobre um 
fundo de 
cementita
Estrutura Eutética dos Ferros Fundidos: ocorre inicialmente a nucleação de placas de
cementita, causando a nulceação de placas paralelas de austenita. Em uma segunda etapa da
reação a austenita e a cementita crescem de forma cooperativa, com morfologia de bastões.
FERRO FUNDIDO BRANCO
MICROESTRUTURA HIPOEUTÉTICA
dendritas
de perlita
cercadas 
de 
ledeburit
a
FERRO FUNDIDO BRANCO
MICROESTRUTURA HIPEREUTÉTICA
Cristais 
de 
cementita 
em um 
fundo de 
ledeburit
a
Diagrama de fase 
Cu-Zn
O diagrama Cu-Zn 
apresenta uma série de 
soluções sólidas (a, b, b’, g, 
d, e, e h), das quais as mais 
importantes são as a, b e 
b’, pois se encontram na 
faixa da composição do 
latão.
LATÕES (5% a 45%p de Zn):
zinco na forma de uma impureza substitucional é o 
elemento de liga predominante. 
alguns dos tipos de latão mais usuais são o latão 
amarelo (35%p Zn), o latão naval (35%p Zn – 40%p Zn), o 
latão para cartuchos (30%p Zn), o metal muntz (40%p Zn) e 
o metal douradura (5%p Zn). Alguns das aplicações mais 
comuns para as ligas de latão incluem as bijuterias, 
cápsulas para cartuchos, radiadores automotivos, 
instrumentos musicais, embalagem para componentes 
eletrônicos, moedas, ferragens, industrias naval, etc.
FASE a - É uma solução sólida terminal de Zn no cobre de reticulado CFC. A solubilidade do 
zinco na fase alfa varia de 32,5 a 903°C para 39,0 a 456°C (solubilidade máxima) caindo para 
29% na temperatura ambiente. Esta fase tem boa ductibihdade, a dureza não é muito alta, 
podendo ser trabalhada tanto a frio como a quente.
FASE b - É uma fase intermediária de reticulado CCC cuja estabilidade ocorre em temperaturas 
acima de 456°C. A faixa de composição desta fase está entre 45,5 e 456°C e 48,9 a 448°C. Esta 
fase caracteriza-se por um arranjo desordenado dos átomos de Cu e Zn em virtude da 
temperatura que ativa a formação da rede cristalina e da fraca difusão do cobre. Devido ao seu 
reticulado CCC as ligas com esta estrutura apresentam maior dificuldade nas operações 
mecânicas sendo mais resistentes do que a fase alfa.
FASE b’ – Fase intermediária CCC originada da ordenação dos átomos de cobre e zinco da 
fase beta. Esta ordenação ocorre através da disposição dos átomos de cobre nos vértices 
do cubo e os átomos de zinco ocupando a posição central. Trata-se de uma fase com faixa 
de composição entre 46 e 50%p Zn. Por encontrar-se a temperatura ambiente e devido à 
malha CCC, esta fase é mais dura e resistente do que a fase b.
LATÕES ALFA – Os latões alfa são conhecidos pelas suas excelentes características mecânica 
que permitem trabalhar a figa tanto em operações mecânicas a quente como também a frio. 
O teor crescente de zinco adicionado à liga tende a provocar um aumento da resistência e do 
alongamento dos latões alfa, onde se estabelece uma relação entre diversos estados do 
material (recozido e bruto de fusão). Pode-se perceber claramente que até 
aproximadamente 30% de Zn, a resistência e o alongamento são sempre crescente.
80%p Cu e 20%p Zn, 
fundido em 
coquilha segregado 
– dendritas a - 100x
LATÕES ALFA + BETA LINHA – A precipitação da fase beta linha à temperatura ambiente em 
ligas com composições acima de 30% de Zn, provoca uma redução drástica do alongamento. 
Esse efeito é sentido diretamente sobre as operações mecânicas que se tomam mais difíceis 
principalmente a frio. Já a resistência e dureza tendem a crescer. Esses comportamentos 
podem ser explicados em razão do ordenamento da fase beta que provoca o aparecimento 
da fase de maior estabilidade. Deste modo, a fase beta linha tende a se tomarmais dura e 
também mais resistente prejudicando com isso a plasticidade dos latões no que se refere às 
transformações mecânicas.
58%p Cu, 2,5 %p Pb
e 39,5%p Zn, 
trabalhado a quente 
– fase a e b - 200x
LATÕES BETA LINHA – A presença da fase beta somente é verificada acima de 454oC. 
Quando o latão é aquecido acima desta tempertura, ocorre a desordenação da estrutura 
com os átomos de zinco dispondo-se aleatoriamente na rede CCC do cobre. Esta alteração 
torna a liga trabalhável a quente já que ocorre uma diminuição da dureza e aumento da 
plasticidade da liga. No caso dos latões beta linha, estes dificilmente são trabalhados a frio, 
uma vez que sã muito resistntes e duros.
56%p Cu e 44%p Zn, 
1h a 620oC e 
resfriado em água –
fase b - 100x
EXERCÍCIO 2
Quantas gramas 
de níquel devem 
ser adicionadas a 
500g de cobre 
para produzir uma 
liga que tenha 
uma temperatura 
liquidus de 
1350oC?
1350oC → 60%p Ni e 40%p Cu
500g Cu - 40% de Cu
X - 60 % de Ni
X = 750g Ni
60%p Ni e 40% Cu → 750g Ni e 500g Cu 
EXERCÍCIO
Levando em conta a curva de resfriamento da 
liga Nb-W, determine:
• a) a temperatura liquidus
• b) a temperatura solidus
• c) o intervalo de solidificação
• d) a temperatura de vazamento
• e) o superaquecimento
• f) o tempo de solidificação local
• g) o tempo de solidificação total
• h) a composição da liga
Curva de Resfriamento de uma Liga Nb-W
Diagrama de Fase de Equilíbrio do sistema 
Nb-W
Curva de Resfriamento de uma Liga Nb-W
Diagrama de Fase de Equilíbrio do sistema 
Nb-W
• a) a temperatura liquidus: 2900oC
• b) a temperatura solidus: 2710oC
• c) o intervalo de solidificação: 190oC
• d) a temperatura de vazamento: 2990oC
• e) o superaquecimento: 90oC
• f) o tempo de solidificação local: 300s
• g) o tempo de solidificação total: 340s
• h) a composição da liga: 60%pW e 40%p Nb
• EXERCÍCIO
Determine a microestrutura nas posições 
indicadas nos diagramas de fase a seguir
Transformação 
de Fase
Simples Por Difusão Adifusional
Nucleação Homogênea
Nucleação Homogênea
Nucleação Homogênea
A variação da energia livre de volume DGv é a força motriz para 
transformação de solidificação, e sua magnitude é uma função da 
temperatura, em que DHf representa o calor latente de fusão:
Nucleação Homogênea
n* é o número de núcleos estáveis, corresponde à frequencia
segundo a qual os átomos do líquido se fixam ao núcleo sólido, 
relacionado com a difusão e é a taxa de nucleação.
Nucleação Homogênea
Nucleação Homogênea
Nucleação Homogênea
EXERCÍCIOS
Calcule o raio critico e a quantidade de átomos no núcleo crítico se o cobre 
solidifica por nucleação homogênea. Assuma um parâmetro de rede de 0,3615 
nm para o cobre sólido na sua temperatura de fusão.
Nucleação Heterogênea
HIDROFÍLICO
HIDROFÓBICO
Nucleação Heterogênea
em que S(θ) é uma função apenas da forma do núcleo
Nucleação Heterogênea
Crescimento
A taxa de crescimento é determinada pela 
taxa de difusão e sua dependência é a 
mesma que para o coeficiente de difusão
Crescimento
poucos grão de 
tamanhos 
grandes são 
nucleados
os núcleos 
crescem 
rapidamente
obtém-se 
granulometria 
grosseira
muitos grão de 
tamanhos 
pequenos são 
nucleados
r* maior r* menor
os núcleos 
crescem 
lentamente,
enquanto a
nucleação não 
cessa
obtém-se 
granulometria 
refinada
𝛥T maior𝛥T menor
Crescimento
Por convenção a taxa de uma transformação é 
tomada como o inverso do tempo necessário para 
que a transformação prossiga
Transformação
Para transformações no estado sólido para 
temperaturas constantes, a fração transformada y é 
uma função do tempo de acordo com:
Equação de Avrami
Nucleação Crescimento
Logaritmo do tempo de aquecimento
Fr
aç
ão
 d
e 
tr
an
sf
or
m
aç
ão
y = fração de transformação 
k, n = constantes
t = tempo de aquecimento
y = 1- e-ktn (Equação de Avrami)
Transformação
Temperatura constante ao longo de toda a transformação
Po
rc
en
ta
ge
m
 d
e 
au
st
en
it
a
tr
an
sf
or
m
ad
a 
em
 p
er
lit
a
Tempo (s)
Início da 
transformação
Final da 
transformação
Temperatura da 
transformação 675 °C
Transformação
Transformação
Porcentagem de recristalização em função do tempo e a uma temperatura constante para o 
cobre puro
Fração que reagiu isotermicamente em função do logaritmo do tempopara a 
transformação da austenita em perlita, para um aço eutetóide
CURVAS TTT
-Como a martensita não envolve difusão, a sua formação ocorre instantaneamente 
(independente do tempo, por isso na curva TTT a mesma corresponde a uma reta).
CURVAS TTT
Ø Tipos:
Resfriamento Contínuo: sem mudança abrupta na taxa de resfriamento, ou
seja, a redução da temperatura acontece de modo contínuo sem a formação
de patamares.
Resfriamento Isotérmico: apresentam
um ou mais patamares, durante o
resfriamento.
Exemplos: austêmpera e martêmpera.
Exemplos: têmpera, revenimento ou
alívio de tensão, homogeneização,
recozimento sub-crítico, esferoidização e
normalização.
CURVAS TTT
Ø Perlita:
Camadas alternadas (ou lamelas) de ferrita a e cementita.
Tratamentos Isotérmicos
Tratamentos Isotérmicos
SAE-AISI 1080
Ø Bainita:
A microestrutura da bainita consiste nas fases ferrita e cementita, 
formada pelo processo de difusão, porém trata-se de uma estrutura 
cujo aspecto varia desde um agregado de ferrita em forma de pena e 
carboneto muito fino (em torno de 450oC), até um constituinte em 
forma de agulhas (em torno de 200oC), com coloração escura.
Corresponde então em uma dispersão de carbetos submicroscópicos
em uma matriz ferrítica altamente deformada e que contém mais de 
0,02%.
Tratamentos Isotérmicos
147
Tratamentos Isotérmicos
(a) Upper bainite (gray, feathery plates) (´ 600). (b) Lower
bainite (dark needles) (´ 400). (From ASM Handbook, Vol. 8,
(1973), ASM International, Materials Park, OH 44073.)
Tratamentos Isotérmicos
149
Tratamentos Isotérmicos
Ø Martensita:
Estrutura monofásica , que não se encontra em estado de equilíbrio, 
resultante de uma transformação no estado sólido na ausência de difusão, 
dependendo então somente da temperatura, e não do tempo. 
Nos aços acima de 0,2%p C, a reação martensítica ocorre à medida que a 
austenita CFC se transforma em martensita TCC (tetragonal de corpo 
centrado). Corresponde a uma transformação alotrópica com aumento de 
volume, o que leva a concentração de tensão. Esta estrutura, metaestável, 
além de estar supersaturada de carbono, apresenta-se em estado elevado de 
tensão, e seu reticulado apresenta-se distorcido.
Os cristais de martensita apresentam o formato de placas finas e, em uma 
micrografia, revelam o aspecto de agulhas.
Estrutura CFC
Célula unitária 
da martensita 
TCC, 
relacionada à 
célula unitária 
da austenita 
CFC
Tratamentos Isotérmicos
11/03/09
Tratamentos Isotérmicos
11/03/09
Têmpera
Tratamentos Isotérmicos
Este cristal de MARTENSITA é formado por um mecanismo de cisalhamento, que gera uma
grande quantidade de discordâncias dentro do cristal e ao seu redor, ao distorcer a
superfície do grão austenítico, conforme esquematizado pela Figura. O grande número de
discordâncias, associado à supersaturação de carbono, resulta na grande dureza e
resistência mecânica da estrutura martensítica.
157
11/03/09
Têmpera
ØExistem transformações de fase martensítica também em outros sistemas
metálicos e não-metálicos. O cobalto, por exemplo, transforma-se de uma
estrutura CFC em HC por uma ligeira alteração na localização dos átomos.
Outros exemplos: Cu-Zn-Al e Ni-Ti.
Microestrutura 
martensítica – os grãos 
com formato de agulha 
são a fase martensítica, 
enquanto as regiões em 
branco consistem em 
austenita que não se 
transformou durante o 
processo de 
resfriamento rápido 
(têmpera).
Tratamentos Isotérmicos
11/03/09
Tratamentos Isotérmicos
Tratamentos Isotérmicos
O diagrama TTT apresentado anteriormente foi obtido para aço 
eutetóide sem a presençade elementos de liga, além do carbono. A 
presença de elementos de liga, com exceção do cobalto, desloca as 
curvas de transformação para a direita, pois os elementos de liga 
diminuem a taxa de resfriamento necessária para produzir uma 
estrutura totalmente martensítica. Em aços-carbono de baixa liga, as 
curvas de transformação estão tão deslocadas para a esquerda que é 
impossível realizar um resfriamento rápido o suficiente para não 
cruzar as regiões de transformação austenítica em perlita e/ou bainíta, 
não sendo possível obter urna estrutura martensítica. O aumento dos 
teores de carbono e de alguns elementos de liga também causa uma 
diminuição das temperaturas Ms e M90, sendo possível a existência de 
austenita à temperatura ambiente.
0,40%C-1,0%Mn
+ 0,8%Cr
Propriedades Mecânicas
Ø Martensita: 
Dureza elevada, tenacidade muito 
baixa. 
Todo ou praticamente todo o 
carbono esta dissolvido na 
martensita.
A martensita tem alta densidade 
de discordâncias, geradas na 
transformações
Propriedades Mecânicas
Ø Bainita:
Apresentam propriedades 
mecânicas intermediárias 
entre a martensita e as 
microestruturas obtidas por 
resfriamento lento.
Por possuir uma estrutura 
mais fina (partículas menores 
de ferrita e cementita), 
exibem uma combinação 
desejável de resistência e 
ductilidade.
Transformações possíveis envolvendo a decomposição da austenita. As setas contínuas 
representam transformações que envolvem difusão; a seta tracejada envolve uma 
transformação adifusional.
Determinações Microestruturais para Três Tratamentos Térmicos Isotérmicos
EXERCÍCIO 1
Usando o diagrama de transformação isotérmica para uma liga ferro-carbono com 
composição eutetóide, especificar a natureza da microestrutura final (em termos dos 
microconstituintes presentes e das porcentagens aproximadas) de uma pequena 
amostra que foi submetida aos seguintes tratamentos tempo-temperatura. Em cada 
caso, admitir que a amostra se encontra inicialmente a uma temperatura de 760°C 
(1400°F) e que ela foi mantida nessa temperatura durante tempo suficiente para 
ser obtida uma estrutura austenítica completa e homogênea.
(a) Resfriamento rápido até 350°C (660°F), manutenção nessa temperatura 
durante 104 s, e a seguir resfriamento rápido até a
temperatura ambiente.
(b) Resfriamento rápido até 250°C (480°F), manutenção nessa temperatura 
durante 100 s, e a seguir resfriamento rápido até a
temperatura ambiente.
(c) Resfriamento rápido até 650°C (1200°F), manutenção nessa temperatura 
durante 20 s, resfriamento rápido até 400°C (750°F)
manutenção nessa temperatura durante 103 s, e a seguir resfriamento rápido até a 
temperatura ambiente.
Resfriamento Contínuo: o tempo necessário para 
início e fim de transformação são retardados.
Superposição dos 
diagramas de 
transformação 
isotérmica e de 
resfriamento 
contínuo para uma 
liga ferro-carbono 
com composição 
eutetóide
Diagrama de 
transformação 
por 
resfriamento 
contínuo para 
uma liga de 
aço 4340
Martensita Revenida
Ø A martensita, por ser uma fase metaestável, quando aquecida abaixo da
temperatura eutetóide, a fase ferrita termodinamicamente estável e a
cementita se precipitam, causando a diminuição da resistência mecânica e
dureza, com aumento na ductilidade. A microestrutura final do revenido é a
martensita revenida.
ØA microestrutura da martensita revenida consiste em partículas de cementita
extremamente pequenas e uniformes dispersas, encerradas no interior de uma
matriz contínua de ferrita. A martensita revenida pode ser tão dura e resistente
quanto a martensita, porém com uma ductilidade e tenacidade
substancialmente melhorada.
Ø O tamanho das partículas de cementita influenciam no comportamento
mecânico da martensita revenida → o aumento no tamanho das partículas
diminuem a área de contornos entre as fases ferrita e cementita, resultando em
um material mais mole e mais fraco.
Microestrutura martensítica –
os grãos com formato de 
agulha são a fase martensítica, 
enquanto as regiões em branco 
consistem em austenita que não 
se transformou durante o 
processo de resfriamento 
rápido (têmpera).
Martensira revenida – as 
partículas pequenas são 
compostas de fase cementita, e 
a fase matriz consiste em 
ferrita. O revenido foi 
conduzido a temperatura de 
594oC. 
Martensita Revenida
11/03/09
Martensita Revenida
11/03/09
Martensita
Revenida
Esferoidização (Coalescimento)
Ø Este recozimento tem como objetivo melhorar a usinabilidade e a trabalhabilidade
a frio dos aços.
Ø Consiste em um aquecimento e resfriamento subsequente em condições tais a
produzir uma forma globular ou esferoidal de carboneto no aço. Esta microestrutura
formada é chamada de cementita globulizada. Esta transformação ocorre mediante
uma difusão adicional de carbono, sem qualquer alteração nas composições ou nas
quantidades relativas das fases ferrita e cementita.
Ø Para tanto, pode-se aquecer o aço a uma temperatura logo acima da linha inferior
de transformação seguido de resfriamento lento, ou aquecimento prolongado a uma
temperatura logo abaixo da linha inferior da zona crítica, ou aquecimento e
resfriamento alternado entre temperaturas que estão logo acima e logo abaixo da
linha inferior de transformação.
Ø Aplica-se principalmente a aços de médio a alto teor de carbono, sobretudo para melhorar a
usinabilidade. Quando o teor de carbono é muito baixo, a condição esferoidizada torna o aço
extremamente mole e viscoso, tendo como objetivo permitir deformações severas, sobretudo em
operações de estiramento a frio.
Esferoidização (Coalescimento)
Fotomicrografia de um aço que 
tem uma microestrutura de 
cementita globulizada
Exercício 2 
Nomeie os produtos microestruturais de 
amostras de aço-liga 4340 que são, 
primeiramente transformados completamente em 
austenita e, então, resfriados até a temperatura 
ambiente de acordo com as seguintes taxas:
(a)10oC/s
(b)1oC/s
(c)0,1oC/s
(d)0,01oC/s
EXERCÍCIO 3
DESCREVE SUSCINTAMENTE O PROCEDIMENTO MAIS 
SIMPLES DE TRATAMENTO TÉRMICO POR RESFRIAMENTO 
CONTÍNUO QUE PODERIA SER USADO PARA CONVERTER 
UM AÇO 4340 DE MARTENSITA + BAINITA PARA FERRITA 
MAIS PERLITA
Reposta: aquecer 50oC acima da temperatura eutetóide
(temperatura de austenitização – transformar o material 
totalmente em austenita), deixar a peça no forno de 
acordo com a espessura (1 hora por polegada, para a 
temperatura se igualar na superfície e no nucleo) e resfriar 
a uma taxa menor que 0,006oC
EXERCÍCIO 4
CLASSIFIQUE AS SEGUINTES LIGAS FERRO-CARBONO E SUAS 
MICROESTRUTURAS ASSOCIADAS EM ORDEM DECRESCENTE 
DO LIMITE DE RESISTÊNCIA À TRAÇÃO, EXPLICANDO O 
RESULTADO:
0,25%pC com cementita globulizada
0,25%pC com perlita grosseira
0,6%pC com perlita fina
0,6%pC com perlita grosseira
Reposta: 0,6%pC com perlita fina, 0,6%pC com perlita
grosseira, 0,25%pC com perlita grosseira e 0,25%pC com 
cementita globulizada