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CIÊNCIA E ENGENHARIA DOS MATERIAIS
Eng. MSc. Hilário Mendes de Carvalho
OBJETIVO
Ciência dos materiais
 Conhecimento sobre estrutura interna e propriedades de 
materiais;
 Compreender a natureza dos materiais;
 Relaciona a estrutura dos materiais com suas propriedades 
e comportamento. 
Engenharia dos materiais
 Conceitos fundamentais dos materiais e na conversão dos 
mesmos em produtos finais. 
PROGRAMA
 CAPITULO 1: MATERIAIS E SUAS PROPRIEDADES
 CAPITULO 2: ESTRUTURA CRISTALINA
 CAPITULO 3: IMPERFEIÇÕES NOS SÓLIDOS
 CAPITULO 4: DIFUSÃO
 CAPITULO 5: MECANISMOS DE FORTALECIMENTO EM 
METAIS
 CAPITULO 6: FALHA EM SERVIÇO
 CAPITULO 7: SIDERURGIA 
 CAPITULO 8: DIAGRAMAS DE FASES
 CAPITULO 9: O SISTEMA FERRO-CARBONO
 CAPITULO 10: TRANSFORMAÇÕES DE FASE EM METAIS
 CAPITULO 11: TRATAMENTO TÉRMICO E TERMOQUÍMICO
 CAPITULO 12: LIGAS METÁLICAS
 APÊNDICE A: PROPRIEDADES DOS METAIS
 APÊNDICE B: SELEÇÃO DE MATERIAIS
 APÊNDICE C: PRÁTICA LABORATÓRIO METALOGRÁFICO
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
Callister, William D., Ciência e Engenharia dos 
Materiais: Uma Introdução, LTC, Rio de Janeiro, 
2002.
Shackelford, James F., Ciência dos Materiais, 
Editora Pearson, 6ª edição, 2008. 
Chiaverini, Vicente., Tecnologia Mecânica, 
McGRAW-HILL do Brasil, São Paulo, 1979. 
BIBLIOGRAFIA AUXILIAR
 ARAÚJO, Luiz Antônio de – Manual de Siderurgia, Editora 
Arte e Ciência, 1997;
 COLPAERT, Humbertus – Metalografia dos Produtos 
Siderúrgicos Comuns, terceira edição, Editora Edgard 
Blücher LTDA, 1974;
 SCHEER, Leopold – O que é Aço?, LIMASA S.ª, 1987;
 VLACK, Lawrence H. Van – Princípio de Ciência dos 
Materiais, Editora Edgard Blücher LTDA, 1970;
 CHIAVERINI, Vicente – Aços e Ferros Fundidos, 
Associação brasileira de metalurgia e materiais, 6ª Edição, 
1992;
 CHIAVERINI, Vicente – Tratamento Térmico das Ligas 
Ferrosas, ABM, 2ª Edição, 1992;
 FAZANO, Carlos Alberto T. V. – A Prática Metalográfica, 
Hemus, 1980;
 TELECURSO 2000, Curso Profissionalizante, Mecânica –
Materiais, Editora Globo, 1995. 
PLANO DE CURSO
CALENDÁRIO DE PROVAS
 06/04 – Terça: P1 – 60 pontos
 15/06 – Terça: P2 – 60 pontos
 22/06 – 2ª Chamada P1 e P2 *****
 06/07 – Terça: Prova Final
*****Somente com atestado – Não é opcional
1.1 – Introdução
1.2 - Propriedades Mecânicas
1.3 – Metais
1.4 – Cerâmica
1.5 – Polímeros
1.6 – Compósitos
1.7 – Propriedades
1.8 – Custo de Materiais
1.9 – Energia
Capítulo 1
MATERIAIS E SUAS PROPRIEDADES
1.1 - Introdução
Os materiais estão relacionados com o desenvolvimento 
da civilização:
� Idade da pedra 
� Idade do cobre 
� Idade do bronze
� Idade do ferro 
1.1 - Introdução
� Metais;
� Cerâmicas;
� Polímeros;
� Compósitos.
Qual o melhor material?
� Vidro
� Cerâmica
� Plástico
� Madeira
� Metal
� Papel
� Custo
� Tempo de vida ou 
Durabilidade
� Aparência
� Finalidade
� Processos de 
fabricação
� Propriedades 
requeridas
� Degradação
� ...
1.1 - Introdução
Depende 
de vários 
fatores
INDÚSTRIA DE PONTA PRODUÇÃO EM MASSA
Tipos de indústrias
FATOR CUSTO SECUNDÁRIO FATOR CUSTO PRIMORDIAL
Grande exigência tecnológica
Utilização dos materiais nos limites
Produtos não diferenciados
Utilização de materiais 
abaixo dos limites
1.1 - Introdução
1.1 - Introdução
5.000 
anos
3.000 
anos
100 anos 60 anos400-300 anos
Figura 1.1 — Evolução do uso dos materiais.
1.1 - Introdução
Figura 1.2 — Evolução dos materiais da engenharia.
1.2 - Propriedades Mecânicas
� Propriedades físicas: Determina o comportamento do 
material no processo de fabricação. Temos neste grupo 
as propriedades mecânicas, as térmicas e as elétricas.
� Propriedades químicas: Elas se apresentam sob a 
forma de presença ou ausência de resistência à 
corrosão, aos ácidos e as soluções salinas. 
1.2 - Propriedades Mecânicas
PROPRIEDADES FÍSICAS
� Mecânicas: Resistência, elasticidade, plasticidade, 
ductilidade, tenacidade, resiliência, dureza, fragilidade, 
densidade.
� Térmica: ponto de fusão, ponto de ebulição, dilatação, 
condutividade.
� Elétrica: Resistividade, condutividade
PROPRIEDADES QUÍMICAS
Resistência a corrosão
1.2 - Propriedades Mecânicas
Resistência 
Mecânica 
Propriedade que permite que o material seja capaz 
de resistir à ação de determinados tipos de esforços, 
como a tração e a compressão.
Elasticidade
Capacidade do material em se deformar quando 
submetido a um esforço, e voltar à forma original 
quando retirado este esforço.
Plasticidade
Capacidade do material se deformar quando 
submetido a um esforço, e manter uma parcela da 
deformação quando retirado o esforço.
Ductilidade Medida do grau de deformação plástica até a ruptura;
Tabela 1.1 — Principais Propriedades dos Materiais.
1.2 - Propriedades Mecânicas
Tenacidade
Quantidade de energia necessária para romper um 
material. 
Resiliência 
Propriedade pela qual a energia armazenada em um 
corpo deformado é devolvida quando cessa a tensão 
causadora duma deformação elástica. 
Dureza Resistência do material à penetração e ao desgaste. 
Fragilidade Baixa resistência aos choques.
Densidade
Quantidade de matéria alocada dentro de um volume 
específico.
Tabela 1.1 — Principais Propriedades dos Materiais.
1.2 – Propriedades Térmicas
Ponto de 
Fusão
Temperatura na qual o material passa do estado 
sólido para o estado líquido.
Ponto de 
Ebulição
Temperatura na qual o material passa do estado 
líquido para o estado gasoso (ou vapor).
Dilatação 
Térmica
Variação dimensional de um material devido a uma 
variação de temperatura.
Condutividade 
Térmica
Capacidade do material de conduzir calor.
Tabela 1.1 — Principais Propriedades dos Materiais.
1.2 – Propriedades Elétricas e 
Químicas
Condutividade 
Elétrica
Capacidade de conduzir eletricidade.
Resistividade
Resistência do material à passagem de corrente 
elétrica.
Resistência à 
Corrosão
Capacidade do material resistir à deterioração 
causada pelo meio no qual está inserido.
Tabela 1.1 — Principais Propriedades dos Materiais.
1.3 – Metais
Materiais metálicos são geralmente uma combinação de 
elementos metálicos.
Ligas metálicas: 
Latão (Cu-Zn)
Aço (Fe-C)
1.3 – Metais
� Grande número de elétrons livres;
� Excelentes condutores de eletricidade e calor;
� Não são transparentes à luz;
� A superfície, quando polida, reflete eficientemente a luz;
� São resistentes, mas deformáveis;
� Muito utilizados em aplicações estruturais;
� Os aços ocupam um lugar de destaque devido à sua 
extensiva utilização;
� Os metais mais tradicionais, tais como cobre, ouro e 
ferro são conhecidos e utilizados há alguns milênios.
1.3 – Metais
Ligas metálicas
Ferrosas Não-ferrosas
CuNi Al Mg TiAços
< 2,14%C
Usualmente < 1,4%C
Ferros Fundidos
Entre 2,14 e 6,7%C
Usualmente < 4,5%C
1.4 – Cerâmica
� Combinações de metais com elementos não metálicos;
� Tipos: óxidos, nitretos e carbonetos (óxido de alumínio 
ou alumina Al2O3, dióxido de silício ou sílica SiO2, carbeto 
de silício SiC, nitreto de silício Si3N4);
� Argilo-minerais (porcelana), cimento e vidros também 
pertencem a este grupo;
� São tipicamente isolantes térmicos e elétricos;
� Resistentes à alta temperatura e a ambientes corrosivos;
� Duros, porém frágeis;
� Em geral são leves.
1.5 – Polímeros
� Os polímeros são constituídos de macromoléculas 
orgânicas, sintéticas ou naturais;
� Plásticos e borrachas são exemplos de polímeros 
sintéticos. O couro, a seda, o chifre, o algodão, a lã, a 
madeira e a borracha natural são constituídos de 
macromoléculas orgânicas naturais;
� Apresentam baixa densidade, isolantes elétricos e 
térmicos, flexíveis e apresentam boa resistência à 
corrosão e baixa resistência ao calor.
1.5 – Polímeros
� A maioria dos polímeros foi descoberta no período entre 1930 
e 1950, mas a indústria dos polímeros não chegou à sua 
maturidade antes dos anos 60;
� O petróleo e o gás natural são as duas principais matérias 
primas para a produção de plásticos, sendo a nafta a fração 
de maior importância.
1.6 – Compósitos� Materiais compósitos são constituídos de mais de um tipo de 
material insolúveis entre si;
� Os compósitos são “desenhados” para apresentarem a 
combinação das melhores características de cada material 
constituinte;
� Muitos dos recentes desenvolvimento em materiais envolvem 
materiais compósitos;
� Um exemplo clássico é o compósito de matriz polimérica com 
fibra de vidro. O material compósito apresenta a resistência 
da fibra de vidro associado a flexibilidade do polímero
1.6 – Compósitos
� Materiais projetados de modo a conjugar características desejáveis 
de dois ou mais materiais;
� A grande expansão no desenvolvimento e no uso dos materiais 
compósitos iniciou-se na década de 1970.
Figura 1.6 — Evolução da produção de alguns materiais nos EUA.
1.7 – Propriedades
Figura 1.7 - Gráfico de barras dos valores de massa específica à temperatura 
ambiente para vários materiais metálicos, cerâmicos, polímeros e 
compósitos.
1.7 – Propriedades
Figura 1.8 - Gráfico de barras dos valores do limite de resistência a tração à 
temperatura ambiente para vários materiais metálicos, cerâmicos, 
polímeros e compósitos.
1.7 – Propriedades
Figura 1.9 - Gráfico de barras dos valores do módulo de elasticidade à 
temperatura ambiente para vários materiais metálicos, cerâmicos, 
polímeros e compósitos.
1.7 – Propriedades
Figura 1.10 - Gráfico de barras da resistência à fratura (tenacidade) à 
temperatura ambiente para vários materiais metálicos, cerâmicos, 
polímeros e compósitos.
1.7 – Propriedades
Figura 1.11 - Gráfico de barras das faixas de condutividade elétrica à 
temperatura ambiente para vários materiais metálicos, cerâmicos, 
polímeros e semicondutores.
1.8 – Custo de Materiais
� Além das exigências em termos de propriedades, o 
engenheiro tem que levar em conta o preço.
Tabela 1.2 - Custo por quilo de alguns produtos acabados 
(unidade monetária européia, ECU)
1.8 – Custo de Materiais
� A análise da tabela 1.2 mostra que na seleção de 
materiais para a construção civil, o fator preço é 
essencial. Inúmeros materiais apresentam propriedades 
muito interessantes para utilização em construção civil, 
mas têm sua utilização inviabilizada pelo preço.
� Por outro lado, na construção de satélites, o preço dos 
materiais empregados pode ficar em segundo plano, em 
comparação com suas propriedades. Em outras palavras, 
neste caso, as propriedades dos materiais é que 
predominam dentre os critérios de seleção;
� A tabela 1.3 apresenta o preço de numerosos materiais 
de engenharia.
Tabela 1.3 - Preço de alguns materiais de engenharia.
1.8 – Custo de Materiais
� O preço de um material está relacionado com sua pureza, 
processamento e características. Isto pode ser notado 
claramente nos casos do carboneto de silício e do silício 
propriamente dito;
� A cerâmicas avançada e materiais compósitos reforçados com 
fibra de carbono ainda são materiais muito caros. Por outro 
lado, o aço comum, o concreto e a madeira deverão ainda por 
muito tempo predominar como materiais de construção.
1.9 – Energia
� A demanda, a produção e o preço dos materiais estão 
estreitamente relacionados com o consumo de energia;
� Quase todos os metais ocorrem na natureza combinados 
com outros elementos químicos, isto é, na forma 
termodinamicamente mais estável. A sua extração e 
purificação (refino), assim como todo o seu 
processamento, exigem grandes quantidades de 
energia;
� A tabela 1.4 apresenta valores de energia necessária 
para a produção de vários materiais.
1.9 – Energia
Tabela 1.4 - Energia necessária para a produção de alguns materiais.
1.9 – Energia
� A reciclagem é um parâmetro muito importante na 
indústria dos materiais, tanto do ponto de vista 
energético como do ambiental. O ganho energético 
obtido com a reciclagem de alguns metais é grande: 
Alumínio (92%), cobre (85%), borracha (71%), ferro e 
aço (65%), chumbo (65%), papel (64%) e zinco (60%);
� A reciclagem também permite a economia de matérias 
primas e possibilita a diminuição de rejeitos utilizados no 
processamento de minerais.
CAPÍTULO 2 
Estrutura Cristalina
� 2.1 Sistemas Cristalinos
� 2.2 Estrutura CCC
� 2.3 Estrutura CFC 
� 2.4 Estrutura HC
� 2.5 Estruturas Cristalinas dos Metais
� 2.6 Alotropia e Polimorfismo
� 2.7 Pontos 
� 2.8 Direções Cristalográficas
� 2.9 Planos Cristalográficos
� 2.10 Densidade Linear e Planar
� 2.11 Monocristais 
� 2.12 Materiais Policristalinos
� 2.13 Anisotropia
2.1 Sistemas Cristalinos
� Um material cristalino é aquele em que os átomos 
estão posicionados em um arranjo repetitivo;
� Os materiais que não se cristalizam são chamados 
materiais amorfos;
� Algumas das propriedades dos sólidos dependem da 
estrutura cristalina.
2.1 Sistemas Cristalinos
Figura 2.1 – Comparação esquemática da estrutura em escala atômica 
de (a) uma cerâmica (cristalina) e (b) um vidro (não-cristalina).
2.1 Sistemas Cristalinos
Figura 2.2 – Distribuição 
de átomos no espaço.
2.1 Sistemas Cristalinos
Existem sete combinações diferentes que 
representam um sistema cristalino distinto:
� cúbico, 
� tetragonal, 
� ortorrômico, 
� monoclínico, 
� triclínico, 
� hexagonal,
� romboédrico.
Figura 2.3 – Célula unitária com os 
eixos coordenados e os 
ângulos entre os eixos.
As 14 redes de Bravais
Dos 7 sistemas 
cristalinos podemos 
identificar 14 tipos 
diferentes de células 
unitárias, conhecidas 
com redes de Bravais. 
2.2 Estrutura CCC
Figura 2.4 – Estrutura CCC.
A) Célula unitária por meio de esferas rígidas;
B) Célula unitária com esferas reduzidas;
C) Agregado de átomos.
A
B
C
2.3 Estrutura CFC
Figura 2.5 – Estrutura CFC.
A) Célula unitária por meio de esferas rígidas;
B) Célula unitária com esferas reduzidas;
C) Agregado de átomos.
A
B
C
2.4 Estrutura HC
Figura 2.6 – Estrutura HC.
A) Célula unitária com esferas reduzidas;
B) Agregado de átomos.
A
B
2.4Estrutura HC
Figura 2.7 – Estrutura HC.
2.4 Estrutura HC
Figura 2.8 – Estruturas cristalinas para o alumínio e o magnésio.
2.4 Estrutura HC
Figura 2.9 – Comportamento mecânico sob tração do (a) alumínio 
(relativamente dúctil) e (b) magnésio (relativamente frágil) resultantes da 
diferença de estruturas.
2.5 Estruturas Cristalinas dos 
Metais
Tabela 2.1 - Estrutura cristalina dos principais metais puros.
Urânio: estrutura ortorrômbica;
Polônio α: se cristaliza com estrutura cúbica simples.
2.5 Estruturas Cristalinas dos 
Metais
� Número de coordenação: o número de vizinhos mais 
próximos de um átomo em uma determinada estrutura;
� Fator de empacotamento atômico (FEA): grau de 
ocupação de uma célula unitária, definido da seguinte 
maneira: 
(Eq 2.1) 
Exercício 2.1
Qual o número de coordenação das estruturas: 
A) CCC:
B) CFC:
C) HC: 
Exercício 2.2
Calcule o volume de uma célula unitária CFC em termos 
do raio atômico R. 
Exercício 2.3
Qual o fator de empacotamento da estrutura CFC.
Resumo para o sistema 
cúbico
Átomos Número de Parâmetro Fator de 
por célula coordenação de rede empacotamento
CS 1 6 a=2R 0,52
CCC 2 8 a=4R/(3)1/2 0,68
CFC 4 12 a=4R(2)1/2 0,74
2.6 Alotropia e Polimorfismo
� Alotropia: elementos com diferentes estruturas 
cristalinas no estado sólido;
� Polimorfismo: substância composta com diferentes 
estruturas cristalinas no estado sólido;
� Estas mudanças de estruturas geralmente ocorrem em 
função de variações de temperatura e pressão.
2.6 Alotropia e Polimorfismo
Tabela 2.2 – Materiais alotrópicos.
2.6 Alotropia e Polimorfismo
� Na temperatura ambiente, o 
Ferro têm estrutura CCC, 
número de coordenação 8, 
fator de empacotamento de 
0,68 e um raio atômico de 
1,241Å.
� A 910°C, o Ferro passa para 
estrutura CFC, número de 
coordenação 12, fator de 
empacotamento de 0,74 e um 
raio atômico de 1,292Å.
� A 1394°C o ferro passa 
novamente para CCC.
Alotropia do ferro
2.6 Alotropia e Polimorfismo
Estanho
Outro material queocorre mudança alotrópica é o estanho. 
O estanho branco (ou β) possui estrutura cristalina 
tetragonal de corpo centrado à temperatura ambiente, mas 
se transforma, a 13,2ºC, no estanho cinza (ou α) que 
possui estrutura semelhante à do diamante.
Figura 2.10 – Alotropia do estanho.
2.6 Alotropia e Polimorfismo
Estanho
� A taxa de transformação do estanho é lenta, entretanto quanto 
menor a temperatura mais rápida é a taxa de transformação;
� A alotropia do estanho é acompanhada por aumento do volume 
(27%);
� Essa expansão resulta na desintegração do metal estanho branco 
em um pó grosseiro do alótropo cinza;
� Em sub ambientes normais, não é preciso se preocupar com esse 
processo, devido à taxa extremamente lenta na qual a 
transformação ocorre.
Figura 2.11 – Amostra de estanho branco
(esquerda) e de outra amostra 
desintegrada devido a sua 
transformação em estanho 
cinza (direita).
2.6 Alotropia e Polimorfismo
Estanho
Em 1850 o inverno na Rússia teve temperaturas 
mínimas durante longos períodos de tempo. Isto 
provocou alguns problemas, conhecido como a “doença 
do estanho”:
� os uniformes de alguns soldados russos que tinham 
botões de estanho foram esmigalharam;
� o mesmo ocorreu com muitos tubos de estanho em 
órgãos de igrejas.
2.7 Pontos
Figura 2.12 – Localização dos pontos na célula unitária.
2.8 Direções Cristalográficas
� Os três números (a, b e c) são multiplicados ou divididos por 
um fator comum, para reduzi-los aos menores valores inteiros;
� A representação é feita entre colchetes [u v w], sem vírgulas;
� Índices negativos são representados com uma barra sobre o 
índice [ ].111
Figura 2.13 – Direções no interior 
de uma célula unitária.
Exercício 2.4
Determine os índices para a direção mostrada na figura.
Exercício 2.5
Esboce uma direção [ ] no interior de um célula 
unitária.
011
2.9 Planos Cristalográficos
Os planos são especificados por índices de Miller (hkl). Procedimento:
� Se o plano passa pela origem selecionada, um outro plano paralelo 
deve ser construído mediante translação ou uma nova origem deve 
ser estabelecida no vértice de uma outra célula unitária;
� O plano cristalográfico ou interceptará cada um dos três eixos ou 
será paralelo a algum dos eixos, determinando os comprimentos 
de a, b, c;
� Os valores inversos desses números são calculados. Um plano 
que é paralelo a um eixo pode ser considerado como tendo uma 
interseção no infinito, tendo índice igual a zero;
� Se necessário, esses três números são modificados para o 
conjunto de menores números inteiros;
� Os índices inteiros, não separados por virgulas, são colocados 
entre parênteses obtendo (h k l);
� Uma interseção no lado negativo é indicada por uma barra sobre o 
índice.
2.9 Planos Cristalográficos
Figuras 2.14 – Planos cristalográficos.
2.9 Planos Cristalográficos
Figura 2.15 – Nova origem no planos cristalográficos.
2.9 Planos Cristalográficos
Figuras 2.16 – Série de planos cristalográficos 
PLANOS DE MAIOR DENSIDADE 
ATÔMICA NO SISTEMA CCC
� A família de planos 
{110} no sistema ccc 
é o de maior 
densidade atômica
PLANOS DE MAIOR DENSIDADE 
ATÔMICA NO SISTEMA CFC
� A família de planos 
{111} no sistema cfc é 
o de maior densidade 
atômica
2.10 Densidade Linear e Planar
numero de atomos centrados no vetor direçao
DL
comprimento do vetor direçao
= (Eq 2.2) 
(Eq 2.3) 
numero de atomos no plano
DP
area do plano
=
Exercício 2.6
Determine a densidade linear na direção [110] e a 
densidade planar (110) da estrutura cristalina CFC. 
1 12 1 [ , ,...]
4 2
atomos
DL m nm
R R
− −= =
2 2
2 2
2 2 1
[ , ,...]
4 .2 2 8 2 4 2
atomos
DP m nm
R R R R
− −= = =
2.11 Monocristais
� Quando um arranjo periódico é repetido e perfeito, sem 
interrupções, o resultado é um monocristal;
� Os monocristais existem na natureza (algumas pedras 
preciosas que assumem a forma geométrica retangular), 
mas eles também podem ser produzidos artificialmente.
Figura 2.17 – Seqüência 
de empilhamento.
2.12 Materiais Policristalinos
Figura 2.18 – Grão e contorno de grão.
Figura 2.19 - Desenho Esquemático de uma amostra Policristalina.
2.12 Materiais Policristalinos
2.12 Materiais Policristalinos
Figura 2.20 – Contorno de grão.
2.12 Materiais Policristalinos
Figura 2.21 – Grãos presentes no aço.
2.12 Materiais Policristalinos
Figura 2.22 – Nucleação dos grão.
2.12 Materiais Policristalinos
Contornos de grãos
� Há um empacotamento ATÔMICO menos eficiente;
� Favorece a difusão;
� O contorno de grão ancora o movimento das 
discordâncias.
2.13 Anisotropia
� Quando as propriedades físicas de algumas 
substâncias dependem da direção cristalográfica na 
qual as medições são feitas. 
� As substâncias em que as propriedades medidas são 
independentes da direção são isotrópicas .
Tabela 2.3 – Valores do módulo de elasticidade na mudança de 
orientação cristalográfica.
3. Imperfeições nos Sólidos
�3.1 Introdução
� 3.2 Lacunas e Auto-Intersticiais
� 3.3 Impurezas no Sólido
� 3.4 Solução Sólida Substitucional
� 3.5 Solução Sólida Intersticial
� 3.6 Discordância de Aresta
� 3.7 Discordância Espiral
� 3.8 Contorno de Grão
� 3.9 Imperfeições Volumétricas
SOLUÇÃO SÓLIDA
VAZIOS (LACUNAS)
SUBSTITUCIONAL
INTERSTICIAL
DISCORDÂNCIAS
ARESTA (CUNHA)
ESPIRAL (HÉLICE)
CONTORNO DE GRÃO
AUTO-INTERSTICIAL
3.1 Introdução
3.1 Introdução
� Os defeitos existentes em um material real 
apresentam tamanhos em uma ampla faixa, além de 
características diferenciadas.
Figura 3.1 – Dimensões aproximadas dos defeitos 
Encontrados nos materiais.
3.2 Lacunas e Auto-Intersticiais 
� Lacunas ou vacância é um defeito pontual que ocorre 
quando está faltando um átomo;
� Um auto-intersticial é um átomo do cristal que é 
comprimido para dentro de um sítio intersticial.
Figura 3.2 – Defeitos pontuais.
3.3 Impurezas no Sólido
� Átomos estranhos de impurezas ou adicionados 
intencionalmente, são considerados defeitos puntiformes. 
� A adição de átomos impurezas a um metal resultará na 
formação de uma solução sólida substitucional ou
intersticiais.
� A solução sólida forma quando um átomo é adicionado ao 
material, e a estrutura do cristal é mantida.
3.3 Impurezas no Sólido
Exemplo:
� Em ambientes normais, prata pura é altamente resistente 
à corrosão, mas é também muito macia;
� A prata de lei é uma liga constituída de 92,5% de prata e 
7,5% de cobre;
� A constituição de liga com cobre melhora 
significativamente a resistência mecânica, sem depreciar 
a resistência à corrosão.
3.4 Solução Sólida Substitucional 
� Os átomos impuros substituem os átomos principais na 
estrutura cristalina;
� Para este tipo de defeito, a variação entre os raios 
atômicos dos 2 tipos de átomos é menor que 15%, caso 
contrário pode promover distorções na rede e assim formação 
de nova fase;
� Exemplos típicos são Si, Mn, Cr, Mo e Ni no Fe;
� Um exemplo de uma solução sólida substitucional é 
encontrada para cobre e níquel. Os raios atômicos do 
cobre e do níquel são 0,128 e 0,125 nm, respectivamente.
3.5 Solução Sólida Intersticial 
� Átomos de impurezas preencherão os vazios entre os átomos 
principais;
� O diâmetro atômico de uma impureza intersticial deve ser 
substancialmente menor do que aquele dos átomos 
hospedeiros;
� Mesmo átomos impuros muito pequenos são maiores do que os 
sítios intersticiais e como consequência eles introduzem 
deformações de rede nos átomos adjacentes;
� O carbono forma uma solução sólida intersticial quando 
adicionado ao ferro;
� O raio atômico do átomo de carbono é muito menor do que o do 
ferro: 0,071 nm contra 0,124 nm.
Solução Sólida Intersticial e 
Substitucional
Figura 3.4 – Solução sólida.
Intersticial Substitucional
� Os átomos de soluto causam tensões na rede
cristalina.
Figura 3.5 – Esforços na estrutura atômica.
Solução Sólida Intersticial e 
Substitucional
� Nesta técnica, a presença de impurezas substitucionais ou
intersticiais leva a um aumento da resistência domaterial. Metais
ultra puros são mais macios e fracos do que suas ligas.
Solução Sólida Intersticial e 
Substitucional
Figura 3.6 – Variação da resistência na liga.
Solução Sólida Intersticial e 
Substitucional no Fe
Tabela 3.1 - Principais elementos de liga do aço (ferro).
As concentrações são dadas em % em peso.
3.6 Discordância de Aresta
� Uma discordância é um defeito linear ou unidimensional 
em torno do qual os átomos estão desalinhados;
� Uma parte de um plano de átomos cuja aresta termina no 
interior, é denominada discordância de aresta.
Figuras 3.7 – Discordância de aresta.
3.6 Discordância de Aresta
� Deformação plástica é permanente;
� Deformação plástica corresponde ao movimento de um 
grande número de discordâncias;
� A deformação plástica ocorre pelo movimento de 
discordâncias “varrendo” os planos de escorregamento;
� O processo pelo qual deformação é produzida por 
movimento de discordância é denominado 
escorregamento ("slip");
� Portanto, deformação plástica macroscópica 
simplesmente corresponde à deformação permanente 
que resulta a partir do movimento de discordâncias, ou 
escorregamento, em resposta a uma aplicada tensão 
cisalhante.
3.6 Discordância de Aresta
Figura 3.9 – Movimentos atômicos perto da discordância de aresta.
Plano de escorregamento Direção de escorregamento Uma distância 
Inter-atômica
3.6 Discordância de Aresta
Figura 3.10 – A formação de um degrau na superfície de um cristal pelo 
movimento de uma discordância de aresta
3.7 Discordância Espiral
� Discordância gerada por uma tensão para produzir uma 
distorção 
Figura 3.12 – Discordância espiral.
3.7 Discordância Espiral
Figura 3.13 – A formação de um degrau na superfície de um cristal 
pelo movimento de uma discordância em parafuso.
3.7 Discordância Espiral
Figura 3.14 – Movimento de uma discordância em parafuso.
3.8 Contorno de Grão
� É um defeito interfacial que separa dois pequenos grãos 
que possuem diferentes orientações cristalográficas em 
materiais policristalinos. 
Figura 3.17 – Diagrama esquemático mostrando contornos de grão
3.8 Contorno de Grão
� O tamanho de grão influi nas propriedades dos materiais;
� Para a determinação do tamanho de grão utiliza-se cartas 
padrões;
� Crescimento do grão: temperatura.
3.9- Imperfeições Volumétricas
� São introduzidas no processamento do material e/ou 
na fabricação do componente.
- Inclusões : impurezas estranhas
- Precipitados: são aglomerados de partículas 
cuja composição difere da matriz
- Fases: forma-se devido à presença de 
impurezas ou elementos de liga (ocorre 
quando o limite de solubilidade é ultrapassado)
- Porosidade: origina-se devido a presença ou 
formação de gases
Inclusões
INCLUSÕES DE ÓXIDO DE COBRE (Cu2O) EM COBRE DE ALTA PUREZA (99,26%)
LAMINADO A FRIO E RECOZIDO A 800o C. 
Inclusões
SULFETOS DE MANGANÊS (MnS) EM AÇO RÁPIDO . 
4 - DIFUSÃO
�4.1 Introdução
� 4.2 Mecanismos de Difusão
� 4.3 Difusão Através Vacâncias
� 4.4 Difusão Intersticial
� 4.5 Difusão em regime estacionário
� 4.6 Difusão em regime não-estacionário
4.1 Introdução
� É o processo de transporte de massa que envolve o 
movimento de uma espécie atômica para dentro de 
um conjunto de outras espécies.
� Como a difusão envolve o movimento de átomos, 
este processo torna-se mais rápido à altas 
temperaturas.
4.1 Introdução
� O fenômeno da difusão pode ser demonstrado com 
o uso de um par de difusão, que é formado pela 
união de 2 barras de 2 metais diferentes em contato;
� Este par é aquecido durante um período de tempo 
longo numa temperatura elevada, mas que esteja 
abaixo da temperatura de fusão de ambos os 
metais.
4.1 Introdução
Figura 4.1 – Par de difusão cobre-níquel antes e depois 
de um tratamento térmico de alta temperatura
4.2 Mecanismos de Difusão
Para que um átomo se mova, duas condições 
devem ser atendidas: 
� deve existir um sítio adjacente vazio;
� o átomo deve ter suficiente energia para quebrar as 
ligações com seus átomos vizinhos.
4.3 Difusão Através Vacâncias
� Envolve a troca de um átomo a partir de uma posição 
normal da rede para um vazio;
� Naturalmente, este processo necessita a presença de 
lacunas;
� A extensão na qual a difusão pode ocorrer é função do 
número desses defeitos;
� Concentrações significativas de lacunas podem existir 
em metais com elevadas temperaturas. 
4.3 Difusão Através Vacâncias
Figura 4.2 – Movimento de átomo substitucional.
4.4 Difusão Intersticial
� Átomos que se migram de uma posição intersticial 
para uma outra posição intersticial vizinha que 
esteja vazia;
� Este mecanismo é encontrado para interdifusão de 
impurezas tais como hidrogênio, carbono, nitrogênio 
e oxigênio, que são átomos pequenos o suficientes 
para se ajustar às posições intersticiais. 
4.4 Difusão Intersticial
Figura 4.3 – Movimento de átomo intersticial.
A parte escura da
figura é a região
carbonizada.
O carbono foi difundido
da superfície e formou
partículas de carbeto.
Figura 4.4 – Difusão do carbono.
Exemplo
4.5 Difusão em regime estacionário
� Difusão é um processo que depende do tempo;
� O fluxo de difusão (J) é definido como a massa M que 
se difunde perpendicularmente por unidade de área (A) 
através de uma seção reta do sólido por unidade de 
tempo (t).
tA
M
J
.
= (4.1)
4.5 Difusão em regime estacionário
� Algumas vezes torna-se conveniente expressar a concentração 
em termos da massa do componente que está em difusão: 
dC
J D
dx
= − (4.2)
D: coeficiente de difusão [m2/s];
C: concentração do componente em difusão [kg/m3];
X: posição [m].
� Considerando que o perfil de concentração é linear (primeira 
Lei de Fick ): 
A B
A B
C C C
J D D
x x x
∆ −= − = −
∆ − (4.3)
4.5 Difusão em regime estacionário
Figura 4.5 – Difusão em regime permanente.






∆
∆−=
x
C
DJ
A PRIMEIRA LEI DE FICK É RESTRITA A CASOS
ONDE O GRADIENTE DE CONCENTRAÇÃO NÃO
ALTERA COM O TEMPO.
1ª Lei de Fick
D é o coeficiente de difusão e dependente da TEMPERATURA:





−=
RT
Q
DoD exp
Do é uma constante de cada átomo [m2/s]
R é a constante dos gases 8,314 [J/mol.K]
Q é a energia de ativação [J/mol]
4.5 Difusão em regime estacionário
(4.4)
4.5 Difusão em regime estacionário
Tabela 4.1 – Tabulação de dados para difusão.
COEFICIENTE DE DIFUSÃO (D)
Figura 4.6 – Coeficiente de difusão.
4.6 Difusão em regime não -
estacionário
� Ocorre na maioria das situações práticas;
� Segunda Lei de Fick :
2
2
C C
D
t x
∂ ∂=
∂ ∂
(4.4)
Figura 4.7 – Perfil de concentração 
para a difusão em regime não-
estacionário.
Como varia o número de átomos de “A” dentro de
uma fatia de espessura “dx”, de um determinado
material?
2a Lei de Fick
Figura 4.8 – Variação do 
número de átomos em 
regime não-permanente.
Exercício 4.1
Uma placa de ferro está exposta a 700ºC a uma atmosfera 
carbonetante em um de seus lados. Considerando regime 
permanente, calcule o fluxo de difusão do carbono através da 
placa, dado as concentrações de carbono nas posições a 5 e 
a 10 mm abaixo da superfície carbonetante são 1,2 e 0,8 
kg/m3, respectivamente. Considere um coeficiente de difusão 
de 3.10-11 m2/s nesta temperatura.
Exercício 4.2
Calcule o coeficiente de difusão para o magnésio no alumínio a 
550ºC.
Dados: (tabela 4.1)
D0 = 1,2.10-4 m2/s
Qd = 131 kJ/mol
.
0.
dQ
R TD D e
 − 
 =
5 – MECANISMOS DE 
FORTALECIMENTO EM METAIS
� 5.1 Introdução
� 5.2 Redução do Tamanho de Grão
� 5.3 Endurecimento por Solução Sólida
� 5.4 Endurecimento por Deformação
5.1 Introdução
� São maneiras de aumentar a resistência 
mecânica de um material, ou seja, são 
modos de evitar a ocorrência de deformação 
plástica. 
5.2 Redução do Tamanho de Grão
� O contorno de grão age como uma barreira ao 
movimento da discordância;
� Como dois grãos têm diferentes orientações, 
uma discordância que passa de um grão para o 
outro através do contorno de grão, terá que 
mudar a direção do movimento.
Figura 5.1 – Como o contornoage como uma barreira ao escorregamento
5.2 Redução do Tamanho de Grão
5.2 Redução do Tamanho de Grão
A Figura 5.2 mostra a dependência do limite de elasticidade em relação ao 
tamanho de grão para uma liga de latão.
Figura 5.2 – Influência do tamanho de 
grão sobre o limite de elasticidade de 
uma liga de latão de 70Cu-30Zn.
Observe que o tamanho de grão 
aumenta da direita para a esquerda 
e não é linear.
5.2 Redução do Tamanho de Grão
Figura 5.3 – Efeito do tamanho de grão na tensão de escoamento e na 
ductilidade para a liga Cu-30Zn.
5.2 Redução do Tamanho de Grão
Além do aumento da resistência mecânica , o 
refino de grão também eleva a tenacidade do 
material.
5.3 Endurecimento por Solução 
Sólida
� Técnica para endurecer metais, formando liga com 
átomos de impurezas que entram em soluções 
sólidas substitucionais ou intersticiais;
� Metais de alta pureza são quase sempre mais 
macios e fracos do que ligas compostas do mesmo 
metal base;
� Aumentando da concentração da impureza resulta 
num aumento no limite de resistência à tração e 
dureza.
5.3 Endurecimento por Solução 
Sólida
Figura 5.4 – Representação das deformações por tração (A) e das 
deformações compressivas (B) sobre os átomos hospedeiros por um 
átomo de impureza substitucional menor e maior, respectivamente.
(A) (B)
5.3 Endurecimento por Solução 
Sólida
Exemplo da mudança das propriedades mecânicas com o 
aumento do teor de níquel para ligas cobre-níquel.
Figura 5.5 – Variação do limite de 
resistência à tração com o 
aumento da concentração de 
níquel.
5.3 Endurecimento por Solução 
Sólida
Figura 5.6 – Variação do limite de 
escoamento com o aumento da 
concentração de níquel.
Exemplo da mudança das propriedades mecânicas com o 
aumento do teor de níquel para ligas cobre-níquel.
5.3 Endurecimento por Solução 
Sólida
Figura 5.7 – Variação da 
ductilidade com o aumento da 
concentração de níquel.
Exemplo da mudança das propriedades mecânicas com o 
aumento do teor de níquel para ligas cobre-níquel.
5.4 Endurecimento por Deformação
� O endurecimento por deformação ou encruamento 
(“strain-hardening ou work-hardening”) pode ser 
usado em praticamente todo metal ou liga;
� Os efeitos de endurecimento por deformação 
podem ser removidos por um tratamento térmico de 
recozimento.
5.4 Endurecimento por Deformação
©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under 
license.
Figura 5.8 – Durante trabalho a quente ocorre a recristalização.
5.4 Endurecimento por Deformação
Figura 5.10 – Grãos encruados
Figura 5.11 – Aspecto micrográfico de aço 
duro encruado por martelamento a frio.
5.4 Endurecimento por Deformação
Figura 5.12 – Alteração da estrutura do grão de um metal 
policristalino como um resultado de deformação plástica.
(a) Antes da deformação os gràos eram equiaxiais. 
(b) A deformação produziu grãos alongados 170x.
5.4 Endurecimento por Deformação
Figuras 5.13 – (a) aumento do limite de escoamento e (b) aumento do limite de 
resistência à tração para o aço 1040, latão e cobre com o aumento de 
trabalho a frio.
5.4 Endurecimento por Deformação
Figura 5.14 – Decréscimo da 
ductilidade (%AL) em função da 
porcentagem de trabalho a frio 
para o aço 1040, latão e cobre .
5.4 Endurecimento por Deformação
Figura 5.15 – Influência 
do trabalho a frio sobre o 
comportamento tensão-
deformação de um aço 
com baixo carbono para 
0%TF, 4%TF e 24%TF.
Tabela 5.1 - Efeito do encruamento sobre características mecânicas.
5.4 Endurecimento por 
Deformação
C) Deformada a frio 85% e
recozida a 316° C durante 1
hora. A estrutura apresenta
grãos recristalizados e
bandas de grãos não
recristalizados
CHAPA DA LIGA DE ALUMÍNIO 5657 (0,8% MG) APÓS 
LAMINAÇÃO A FRIO DE 85% E REAQUECIMENTO SUBSEQUENTE.
A) Deformada a frio 85%; seção
longitudinal. Os grãos estão fortemente
alongados.
B) Deformada a frio 85% e tratada
termicamente (TT de tensões a 302° C durante
1h). A estrutura apresenta vestígios de
recristalização que melhoram a deformabilidade
da chapa.
Figura 5.16 –
Recristalização dos grãos 
com o aumento da 
temperatura.
6 – FALHAS EM SERVIÇO
 6.1 Introdução
 6.2 Fundamentos da Fratura
 6.3 Fratura Dúctil
 6.4 Fratura Frágil
 6.5 Ensaio de Impacto
 6.6 Transição Dúctil-Frágil
 6.7 Fluência
 6.8 Fadiga
6.1 Introdução
A falha de materiais de engenharia é quase sempre um 
evento indesejável por várias razões:
 vidas humanas são postas em risco;
 perdas econômicas;
 interferência com a disponibilidade de produtos e 
serviços.
6 – FALHAS EM SERVIÇO
 6.1 Introdução
 6.2 Fundamentos da Fratura
 6.3 Fratura Dúctil
 6.4 Fratura Frágil
 6.5 Ensaio de Impacto
 6.6 Transição Dúctil-Frágil
 6.7 Fluência
 6.8 Fadiga
6.2 Fundamentos da Fratura
A fratura simples causada por tensão que pode ser:
 Tração;
 Compressão;
 Cisalhamento;
 Torção.
São possíveis em duas modalidades: 
 Dúcteis;
 Frágeis.
6.2 Fundamentos da Fratura
Figura 6.9 – (a) fratura altamente dúctil; (b) fratura moderadamente dúctil com 
alguma estricção; (c) fratura frágil sem deformação plástica.
6.2 Fundamentos da Fratura
 Materiais dúcteis exibem tipicamente uma deformação 
plástica com alta absorção de energia antes da fratura;
 Na fratura frágil existe normalmente pouca ou nenhuma 
deformação com baixa absorção de energia.
Fratura dúctil é quase sempre preferida por 2 razões:
 A fratura frágil ocorre repentinamente e catastroficamente 
sem qualquer aviso. Por outro lado, para fratura dúctil, a 
presença de deformação plástica dá aviso de que a fratura é 
iminente, permitindo que medidas preventivas sejam 
tomadas;
 Mais energia de deformação é requerida para induzir fratura 
dúctil uma vez que os materiais dúcteis são geralmente mais 
tenazes.
6 – FALHAS EM SERVIÇO
 6.1 Introdução
 6.2 Fundamentos da Fratura
 6.3 Fratura Dúctil
 6.4 Fratura Frágil
 6.5 Ensaio de Impacto
 6.6 Transição Dúctil-Frágil
 6.7 Fluência
 6.8 Fadiga
6.3 Fratura Dúctil
 Superfícies de fratura dúctil têm suas próprias 
características distintivas nos níveis tanto 
macroscópico quanto microscópico, caracterizado 
pela estricção, exibindo uma redução em sua área.
6.3 Fratura Dúctil
Figura 6.10 - Estágios na fratura em 
taça e cone (a) empescoçamento 
inicial; (b) formação de cavidade 
pequena; (c) coalescência de 
cavidades para formar uma trinca; (d) 
propagação de trinca; (e) fratura por 
cisalhante num ângulo de 45o em 
relação à direção da tensão.
6 – FALHAS EM SERVIÇO
 6.1 Introdução
 6.2 Fundamentos da Fratura
 6.3 Fratura Dúctil
 6.4 Fratura Frágil
 6.5 Ensaio de Impacto
 6.6 Transição Dúctil-Frágil
 6.7 Fluência
 6.8 Fadiga
6.4 Fratura Frágil
 A fratura frágil ocorre sem qualquer deformação 
apreciável e pela rápida propagação de uma trinca. A 
direção do movimento de trinca é proximamente 
perpendicular à direção da tensão de tração aplicada e 
produz uma superfície de fratura relativamente plana;
Fratura Dúctil e Frágil
Figura 6.11 - (a) Fratura em taça e cone em alumínio; 
(b) Fratura frágil em aço médio/alto teor de carbono.
6.4 Fratura Frágil
 Em algumas peças de aço, uma “marca de sargento” 
com formato em “V” pode se formar próxima ao centro 
da seção transversal da fratura, apontando para trás em 
direção ao ponto de iniciação da trinca;
 Outras superfícies de fratura frágil contém linhas ou 
arestas que se irradiam a partir da origem da trinca em 
forma de leque.
6.4 Fratura Frágil
Figura 6.12 – Fotografia mostrando marcas estriadas 
em forma de “V” características de fratura frágil. As 
setas indicam a origem da trinca.
6.4 Fratura Frágil
Figura 6.13 – Fotografia de uma superfície de fratura 
frágil mostrando estrias radiais em forma de leque. A 
seta indica a origem da trinca.
6 – FALHAS EM SERVIÇO
 6.1 Introdução
 6.2 Fundamentos da Fratura
 6.3 Fratura Dúctil
 6.4 Fratura Frágil 6.5 Ensaio de Impacto
 6.6 Transição Dúctil-Frágil
 6.7 Fluência
 6.8 Fadiga
6.5 Ensaio de Impacto
 Dois testes padronizados, o Charpy e o Izod, foram 
projetados para medir a energia de impacto, também 
denominada tenacidade de entalhe. 
 A técnica Charpy com entalhe em V é a mais usada nos 
Estados Unidos. 
 As energias de impacto são de interesse principalmente 
num sentido relativo e para fazer comparações - valores 
absolutos são de pouca significância.
6.5 Ensaio de Impacto
Figura 6.14 – Corpo de prova 
utilizado nos ensaios de 
impacto Charpy e Izod.
Figura 6.15 – Desenho esquemático de um 
equipamento para ensaios de impacto.
6.5 Ensaio de Impacto
Figura 6.16 – Ensaio de 
impacto tipo Charpy.
Figura 6.17 – Ensaio de 
impacto tipo Izod.
6.5 Ensaio de Impacto
Tabela 6.1 – Dados de ensaio de impacto.
6 – FALHAS EM SERVIÇO
 6.1 Introdução
 6.2 Fundamentos da Fratura
 6.3 Fratura Dúctil
 6.4 Fratura Frágil
 6.5 Ensaio de Impacto
 6.6 Transição Dúctil-Frágil
 6.7 Fluência
 6.8 Fadiga
6.6 Transição Dúctil-Frágil
 Uma das funções principais dos testes Charpy e Izod é 
determinar se um material apresenta ou não uma 
transição dúctil-frágil com a diminuição da temperatura 
e, se esse for o caso, as faixas de temperatura na qual 
isso ocorre.
 A transição dúctil-frágil está relacionada à dependência 
da absorção de energia de impacto medida em relação 
à temperatura.
6.6 Transição Dúctil-Frágil
Figura 6.19 – Dependência da energia de impacto Charpy (A) e da fratura 
por cisalhamento (B) em relação à temperatura para um aço A283.
6.6 Transição Dúctil-Frágil
 A aparência da superfície de falha serve como indicativo da 
natureza da fratura e pode ser usada nas determinações de 
temperatura de transição. 
 Para fratura dúctil, esta superfície parece fibrosa ou opaca. 
De maneira contrária superfícies totalmente frágeis possuem 
uma textura granular ou brilhosa.
Figura 6.20 – Fotografia das superfícies de fratura de corpos de prova 
Charpy do aço A36 testados em diversas temperaturas.
Ensaio Charpy
6.6 Transição Dúctil-Frágil
Figura 6.21 – Fratura dúctil.
Figura 6.22 – Fratura frágil.
6.6 Transição Dúctil-Frágil
Figura 6.23 – Tipos de fratura de impacto (Charpy).
6.6 Transição Dúctil-Frágil
 Estruturas construídas a partir de ligas que exibem este 
comportamento dúctil-frágil devem ser usadas somente em 
temperaturas acima da temperatura de transição, a fim de 
evitar falha frágil e catastrófica.
 Exemplos clássicos deste tipo de falha ocorreram, com 
consequências desastrosas, durante a Segunda Guerra 
Mundial, quando inúmero navios de transporte contendo 
soldas, distantes do combate, repentinamente se partiram ao 
meio. As embarcações eram construídas a partir de uma liga 
de aço que possuía ductilidade adequada de acordo com os 
ensaios de tração realizados à temperatura ambiente. As 
fraturas frágeis ocorreram em temperaturas ambientes 
relativamente baixas, cerca de 4oC, na vizinhança da 
temperatura de transição da liga.
6.6 Transição Dúctil-Frágil
 Nem todas as ligas metálicas apresentam uma transição 
dúctil-frágil. Os metais CFC de baixa resistência 
(algumas ligas de alumínio e cobre) e a maioria dos 
metais HC não apresentam uma transição dúctil-frágil;
 Para materiais com alta resistência (ligas de titânio) a 
energia de impacto também é relativamente insensível à 
temperatura, entretanto, esses materiais também são 
muito frágeis com baixos valores de suas energias de 
impacto. 
6.6 Transição Dúctil-Frágil
Figura 6.24 – Curvas esquemáticas da energia de impacto em função da 
temperatura.
6.6 Transição Dúctil-Frágil
Energia (J)
Temperatura (ºC)
CFC
CCC
T1
Figura 6.25 – Qual a melhor curva? Verde ou vermelha?
CCC
Tipos de fratura em Impacto (Charpy)
6.6 Transição Dúctil-Frágil
 O refinamento do tamanho grão aumenta tanto a resistência 
quanto a tenacidade dos aços. 
 Um aumento do teor de carbono aumenta a resistência, mas 
também aumenta a temperatura de transição dos aços.
Figura 6.26 – Influencia do 
teor de carbono sobre o 
comportamento da energia 
Charpy em função da 
temperatura para o aço.
6.6 Transição Dúctil-Frágil
Figura 6.27 – Variação na temperatura de transição de dúctil para frágil 
para ligas de Fe-Mn-0,05C com diversos níveis de manganês.
6 – FALHAS EM SERVIÇO
 6.1 Introdução
 6.2 Fundamentos da Fratura
 6.3 Fratura Dúctil
 6.4 Fratura Frágil
 6.5 Ensaio de Impacto
 6.6 Transição Dúctil-Frágil
 6.7 Fluência
 6.8 Fadiga
6.7 Fluência
 Fluência (Creep): ocorre em material colocado em 
serviço sob temperatura elevada e expostos a tensões 
mecânicas estáticas;
 Para os metais a fluência se torna importante para 
temperaturas maiores do que 0,4 Tf (Tf: temperatura 
absoluta de fusão);
 Deformação permanente do material;
 Depende de três fatores:
 Tensão
 Temperatura
 Tempo
 Plásticos e borrachas são extremamente sensíveis.
6.7 Fluência
6.7 Fluência
Efeito dominante
Resistência Fluência

A
D
M
IS
S
ÍV
E
L
temperatura
ASME Sec. VIII, Div. 1
6.7 Fluência
Figura 6.28 – Curva típica de fluência mostrando a 
deformação em função do tempo sob tensão constante.
Endurecimento do material
encruamento
Balanço entre encruamento 
e recuperação
6.7 Fluência
Figura 6.29 – Influência da tensão (σ) e da temperatura 
(T) sobre o comportamento da fluência.
6.7 Fluência
 Às vezes surge a necessidade de se obter dados de fluência 
(como em exposição prolongada da ordem de anos). A 
solução é executar ensaios por fluência em temperaturas 
mais altas, para então se fazer uma extrapolação para as 
condições de serviço. 
Figura 6.30 – Gráfico da 
tensão em função do tempo 
de vida até a ruptura em 
uma liga níquel-carbono 
com baixo teor de C em três 
temperaturas.
6.7 Fluência
 O procedimento de extrapolação comumente usado emprega o 
parâmetro de Larson-Miller.
 rtCTP log E 6.1
C: uma constante (geralmente igual a 20);
T: temperatura [K];
tr: tempo de vida até a ruptura [horas]
6.7 Fluência
Figura 6.31 – Gráfico do 
logaritmo da tensão em 
função do parâmetro 
Larson-Miller para um 
ferro S-590.
Exemplo
Usando os dados de Larson-Miller para o ferro S-590, estime o tempo 
de vida até a ruptura para um componente que está submetido a uma 
tensão de 140 MPa a 800ºC.
Solução:
Da figura: P = 24.103
T = 800ºC = 1073 K
  
 3
. log
24.10 1073. 20 log
22,37 20 log
233
9,7
r
r
r
r
P T C t
t
t
t horas
t dias
 
 
 


6.7 Fluência
 Existem vários fatores que afetam as características de 
fluência dos metais. Estas incluem temperatura de fusão, 
módulo elástico e tamanho de grão;
 Em geral, quanto maior a temperatura de fusão, maior o 
módulo de elasticidade;
 
Metal Temperatura de fusão (ºC) 
Módulo de elasticidade 
(GPa) 
Chumbo (pb) 
Magnésio (Mg) 
Alumínio (Al) 
Prata (Ag) 
Ouro (Au) 
Cobre (Cu) 
Níquel (Ni) 
Ferro (Fé) 
Molibdênio (Mo) 
Tungstênio (W) 
327 
650 
660 
962 
1064 
1085 
1453 
1538 
2610 
3410 
14 
45.5 
70 
72 
79 
127 
209 
210 
304 
414 
Tabela 6.2 – Relação entre temperatura de fusão e módulo de 
elasticidade dos metais. 
 Fatores que influenciam as propriedades de fluência:
 Temperatura de fusão (Tf)
  Tf   resistência a fluência
 Módulo de elasticidade (E)
  E   resistência a fluência
 Tamanho de grão (TG)
  TG   resistência a fluência
 Composição química: adição de elementos de liga que precipitem 
carbonetos termodinamicamente estáveis (Mo; Nb; Ti; V; W).
6.7 Fluência
6.7 Fluência
 Quanto maior o tamanho de grão, melhor é a resistência 
do material à fluência. 
Figura 6.32 – Palheta de turbina a gás policristalina (a), por técnica 
de solidificação direcional (b) e monocristalina (c).
6.7 Fluência
6.7 Fluência
Figura 6. – Vantagens em termos de propriedades de resistência à corrosão, à 
fluência e à fadiga de palhetas processadaspor solidificação direcional e 
monocristal, em relação às das palhetas policristalinas.
6.7 Fluência
Figura 6. – Ruptura por fluência.
6.7 Fluência
Resumo:
Temperatura de fusão (Tf)
 Tf   resistência a fluência
Módulo de elasticidade (E)
 E   resistência a fluência
Tamanho de grão (TG)
 TG   resistência a fluência
6 – FALHAS EM SERVIÇO
 6.1 Introdução
 6.2 Fundamentos da Fratura
 6.3 Fratura Dúctil
 6.4 Fratura Frágil
 6.5 Ensaio de Impacto
 6.6 Transição Dúctil-Frágil
 6.7 Fluência
 6.8 Fadiga
6.8 Fadiga
 A maioria das falhas em máquinas ocorrem devido a 
cargas que variam no tempo, e não a esforços estáticos;
 Essas falhas ocorrem em níveis de tensão inferiores aos 
valores da resistência ao escoamento dos materiais.
6.8 Fadiga
 Fadiga é uma forma de falha que ocorre em estruturas 
submetidas a tensões dinâmicas e oscilantes, tais como 
pontes, aeronaves e componentes de máquinas;
 A fadiga é a maior causa individual de falhas nos metais, 
representando aproximadamente 90% de todas as falhas 
metálicas;
Figura 6.33 – Ciclo de fadiga.
6.8 Fadiga
Figura 6.34 – Material que exibe um limite de resistência à fadiga.
6.8 Fadiga
 Para algumas ligas ferrosas e ligas de titânio, a curva 
σ-N se torna horizontal para os valores de N mais altos, 
ou seja, existe um nível de tensão limite, chamado limite 
de resistência à fadiga (ou limite de durabilidade) abaixo 
do qual a falha por fadiga não ocorrerá;
 Este limite de fadiga representa o mais alto valor de 
tensão oscilante que não causará falha para um número 
essencialmente infinito de ciclos;
 Para muitos aços, limites de resistência à fadiga variam 
entre 35 e 60% do limite de resistência à tração. 
6.8 Fadiga
Tabela 6.5 – Comparação entre o limite de resistência à fadiga (LRF) e o 
limite de resistência a tração (LRT) para algumas ligas.
6.8 Fadiga
 A maioria das ligas não-ferrosas (por exemplo, de alumínio, 
cobre, magnésio) não possui um limite de fadiga;
 Neste caso, a curva σ-N continua a sua tendência 
decrescente para valores maiores de N; 
 Para estes materiais, a resposta à fadiga é especificada 
como resistência à fadiga, definida como o nível de tensão 
no qual a falha irá ocorrer para algum número de ciclos;
 Um importante parâmetro que caracteriza o comportamento à 
fadiga de um material é a vida em fadiga Nf . Ela é o número 
de ciclos necessário para causar a falha sob um nível de 
tensão, conforme determinado gráfico σ-N.
6.8 Fadiga
Figura 6.35 – Material que não exibe um limite de resistência à fadiga.
6.8 Fadiga
 Sempre existe uma dispersão considerável nos dados de 
fadiga, ou seja, a figura mostrada representa uma curva de 
melhor ajuste;
 Essa variação é causada pela variação de fabricação do 
corpo de prova, preparo da superfície, variáveis metalúrgicas, 
alinhamento, frequência...
 Várias técnicas foram desenvolvidas para especificar a vida 
em fadiga e o limite de resistência à fadiga em termos de 
probabilidades;
 Uma maneira conveniente de representar os dados tratados 
dessa maneira é através de uma série de curvas de 
probabilidade constante;
 O valor de P associado a cada curva representa a 
probabilidade de falha. 
6.8 Fadiga
 Por exemplo, numa tensão de 200 MPa a probabilidade é que 
1% das amostras falhem com 106 ciclos 
 Para a mesma tensão de 200 MPa, 50% das amostras 
devem falhar com 2x107 ciclos.
Figura 6.36 – Curvas σ-N de probabilidade de falha por fadiga para 
uma liga de alumínio 7075-T6.
Iniciação e Propagação de Trincas
O processo de falha por fadiga é caracterizado por 3 etapas 
distintas:
 Iniciação de trinca, onde uma pequena trinca se forma em 
algum ponto de alta concentração de tensões;
 Propagação da trinca, durante a qual esta trinca avança a 
cada ciclo de tensão; 
 Falha final, que ocorre muito rapidamente, uma vez a trinca 
que está avançando tenha atingido um tamanho crítico.
6.8 Fadiga
 As falhas por fadiga têm início com uma pequena trinca;
Figura 6.37 – Início e propagação da trinca.
Iniciação e Propagação de Trincas
As trincas associadas a falhas por fadiga quase sempre se 
iniciam na superfície de um componente, em algum ponto de 
concentração de tensões, como:
 Ângulos vivos;
 Rasgos de chavetas;
 Fios de roscas.
A carga cíclica pode também produzir descontinuidades 
superficiais microscópicas que resultam dos degraus de 
escorregamento de discordâncias, e também podem atuar 
como concentradores de tensões.
Figura 6.38 – Canto vivo e adoçamento.
Iniciação e Propagação de Trincas
A região de uma superfície de fratura que ser formou pode 
ser caracterizada por dois tipos de marcas:
 Marcas de praia;
 Estrias;
Estas marcas indicam a posição da extremidade da trinca em 
um dado instante e aparecem como nervuras que se 
expandem para longe da iniciação da trinca.
Iniciação e Propagação de Trincas
Figura 6.39 – Superfície de fratura 
de um eixo rotativo de aço que 
sofreu falha por fadiga, mostrando 
as marcas de praia.
As marcas de praia possuem 
dimensões macroscópicas e 
podem ser observadas a olho nu.
Iniciação e Propagação de Trincas
Figura 6.40 – Superfície mostrando 
estrias de fadiga no alumínio.
As estrias de fadiga 
apresentam dimensões 
microscópicas e estão sujeitas 
à observação apenas através 
de um microscópio.
Iniciação e Propagação de Trincas
As marcas de praia e 
as estrias não irão 
aparecer na região na 
qual ocorre a falha 
rápida.
Figura 6.41 – Superfície de falha por 
fadiga. Uma trinca se formou na 
borda superior. A região lisa 
corresponde à área ao longo da qual 
a trinca se propagou. A falha rápida 
ocorreu ao longo da área que possui 
uma textura opaca e fibrosa.
6.8 Fadiga
Figura 6.42 – Curva S-N para a liga de titânio e liga de alumínio. A liga de 
titânio apresenta um limite de fadiga, enquanto que a curva da liga de 
alumínio decresce continuamente. 
CAPÍTULO 7
SIDERURGIA
7.1 Produção do Aço
7.2 Produtos
7.3 Minério de Ferro
7.4 Carvão Mineral
7.5 Fundente
7.6 Alto Forno
7.7 Aciaria
7.8 Metalurgia da Panela
7.9 Lingotamento Contínuo
7.10 Conformação
7.11 Siderurgia Brasileira
7.1 Produção do Aço
Figura 7.1 – Redução da matéria-prima.
7.1 Produção do Aço
Figura 7.2 – Produção do aço.
7.1 Produção do Aço
Figuras 7.3 – Produto final da siderurgia.
7.2 Produtos
�Gusa
�Aço
� Fofo
�Escória
�Gases
7.3 Minério de Ferro
Principais variedades de minério de ferro :
� Magnetita (Fe3O4): de cor cinza escura a preta, Seu 
magnetismo permite a localização de jazidas. Contém no 
máximo 73,36% de Fe e 27,64% de O2.
� Hematita (Fe2O3): de cor cinza brilhante ao ser fraturada 
e vermelho marrom depois de certo tempo de exposição 
às intempéries. Contém no máximo 69,5% de Fe e 30,5% 
de O2.
� Limonita (Fe2O3.nH2O): óxido hidratado, com no máximo 
60% de Fe, de cor amarela a marrom. O teor de ferro 
pode variar de 52,31 a 60,31%.
� Siderita (FeCO3): Carbonato de ferro, com 48,3% de Fe 
no máximo, de cor clara a cinza esverdeado. 
Normalmente está associada com carbonatos de cálcio e 
magnésio.
7.3 Minério de Ferro
� A maioria das jazidas de minério de ferro brasileira estão 
localizadas no Pará (Carajás), Minas Gerais 
(Quadrilátero Ferrífero) e Mato Grosso do Sul (Urucúm). 
Existem ainda jazidas no Amapá, Bahia, São Paulo e 
Paraná, mas com reservas menores. A maioria dos 
minérios brasileiros é a hematita;
� É necessário preparar o minério para torná-lo adequado 
ao uso no alto-forno 
7.3 Minério de Ferro
� Pelotas são aglomerados de forma esférica formados
pela pelotização de minérios finos com o auxílio de
aditivos seguido por um endurecimento a frio ou a
quente;
� Sinteres são aglomerados de forma irregular e
esponjosa formados por meio de uma combustão
(sinterização) de um combustível previamente
adicionado à mistura (finos minério de ferro; fundentes –
calcário, areia; combustível – finos de coque; aditivos –
corretivo de característicaspara aproveitamento de
resíduos de recirculação);
7.3 Minério de Ferro
5mm<Pelotas<18mm5mm<Pelotas<18mm 5mm<Sinter<50mm5mm<Sinter<50mm 6mm< Minério <40mm
granulado
6mm< Minério <40mm
granulado
Em detalheEm detalhe
Figuras 7.5 – Fontes de ferro.
7.3 Minério de Ferro
0
20
40
60
80
100
1948 1953 1958 1963 1968 1973 1978 1983 1988 1993 1998
C
om
po
si
çã
o 
da
 C
ar
ga
 (
%
)
Granulado
Sinter
Pelota
Figura 7.6 – Evolução da carga nos Altos Fornos.
7.4 Carvão Mineral
� A coqueria é a unidade que transforma o carvão em 
coque;
� O coque é o produto sólido da destilação de uma 
mistura de carvões realizada a em torno de 1300oC em 
fornos durante 16 horas;
� A destilação dá origem aos produtos carbo-químicos 
(gases, vapores condensáveis, benzol, alcatrão, etc) 
que são comercializados pelas siderúrgicas. O gás de 
coqueria é um importante insumo para a própria usina.
� Detalhes do processo
Típica Bateria de coqueificaçãoTípica Bateria de coqueificação
Coque incandescente 
pronto para ser descarregado
Coque incandescente 
pronto para ser descarregado
Coqueria
Figuras 7.7 – Detalhes do processo de coqueria.
7.5 Fundente
� O minério de ferro e o coque apresentam impurezas não 
metálicas que devem ser separadas;
� O uso de fundentes (ou fluxantes) tem como objetivo a 
aglutinação destas impurezas para a forma de escória;
� O calcário é uma rocha constituída, em sua maior parte, 
de carbonato de cálcio (CaCO3).
7.6 Alto Forno
Figuras 7.9 – Alto forno.
�O alto forno é um forno de cuba que operado em
regime de contra corrente.
�No topo do forno o coque, calcário, e o material
portador de ferro (sinter, pelotas e minério granulado)
são carregado em diferentes camadas.
�A carga sólida, alimentada pelo topo, desce por
gravidade reagindo com o gás que sobe.
�Na parte inferior do forno é injetado ar quente (em torno
de 1000ºC) vindo dos regeneradores.
7.6 Alto Forno
7.6 Alto Forno
Figura 7.10 – Sequência no Alto forno.
7.6 Alto Forno
� São estruturas de aproximadamente 100 metros de altura e 13 
metros de diâmetro (dimensões aproximadas do Alto-forno número 
3 da CSN), construídas com chapas de aço e revestidas 
internamente com materiais refratários;
� A matéria prima requer de 6 a 8 horas para alcançar o fundo do 
forno (cadinho) na forma do produto final de metal fundido (gusa) e 
escória líquida (mistura de óxidos não reduzidos). Estes produtos 
líquidos são vazados em intervalos regulares de tempo;
� Os produtos do alto forno são o gusa (que segue para o processo 
de refino do aço), a escória (matéria-prima para a indústria de 
cimento), gases de topo e material particulado.
7.6 Alto Forno
Figura 7.11 – Características do Alto forno.
Minério
Coque
Zona
Granular
Zona
de Amolecimento
e Fusão
Zona
de Coque Ativa
Camada
em Amolecimento
e Fusão
Zona
de Combustão
Cadinho
Zona de
Gotejamento
Zona
de Coque
Estagnado
7.6 Alto Forno
Figuras 7.12 – Detalhes no Alto forno.
7.7 Aciaria
� A produção do aço líquido se dá através da oxidação 
controlada das impurezas presentes no gusa líquido e na 
sucata;
� Este processo é denominado refino do aço e é realizado em 
uma instalação conhecida como aciaria;
� O refino do aço normalmente é realizado em batelada pelos 
seguintes processos:
� Aciaria a oxigênio – Conversor LD (carga 
predominantemente líquida).
� Aciaria elétrica – Forno elétrico a arco – FEA (carga 
predominantemente sólida).
Conversor LD
�Responsável por cerca 60% (540 milhões ton/ano)
da produção de aço líquido mundial, a tecnologia
continua a ser a mais importante rota para a
produção de aço, particularmente, chapas de aço de
alta qualidade.
�Processo industrial teve início em 1952, quando o
oxigênio tornou-se industrialmente barato. A partir
daí o crescimento foi explosivo.
�Permite elaborar uma enorme gama de de tipos de
aços, desde o baixo carbono aos média-liga.
Conversor LD
Figuras 7.13 – Conversor LD. 
Conversor LD
Figura 7.14 – Conversor LD. 
Conversor LD
Figura 7.15 – Alimentação no Conversor LD. 
7.7 Aciaria
Figuras 7.16 – Alimentação do conversor. 
Aciaria Elétrica
� Processo industrial começou no início do século XX.
� Inicialmente, o forno elétrico era considerado 
sobretudo como um aparelho para a fabricação de 
aços especiais, inoxidáveis e de alta liga.
� Atualmente, ele tem sido cada vez mais utilizado na 
fabricação de aço carbono.
� Processo reciclador de sucata por excelência; não 
há restrição para proporção de sucata na carga.
� A participação do aço elétrico no mundo vem 
crescendo substancialmente nas últimas décadas.
Aciaria Elétrica
Figura 7.17 – Aciaria elétrica. 
7.8 Metalurgia de Panela
� Após o refino, o aço ainda não se encontra em condições de ser 
lingotado. O tratamento a ser feito visa os acertos finais na composição 
química e na temperatura. Portanto, situa-se entre o refino e o 
lingotamento contínuo na cadeia de produção de aço carbono;
� As seguintes operações podem ser executadas:
� Homogeneização do calor; 
� Ajuste da composição; 
� Ajuste da temperatura do aço;
� Desoxidação – remoção do oxigênio residual do aço e cria condições 
termodinâmicas para a adição de elementos de liga (os desoxidantes 
mais comuns são ferro-ligas, escolhidos em função do aço a ser 
fabricado (FeMn, FeSiMn) e Alumínio. 
� Desulfuração com escória sintética ou injeção de pós;
� Desfoforação 
Forno Panela
Figura 7.18 – Forno na metalurgia de panela. 
7.9 Lingotamento Contínuo
Figura 7.20 – Lingotamento contínuo.
�O lingotamento contínuo é um processo pelo qual o
aço fundido é solidificado em um produto semi-
acabado, tarugo, perfis ou placas para subseqüente
laminação.
�Antes da introdução do lingotamento contínuo, nos
anos 50, o aço era vazado em moldes estacionário
(lingoteiras).
7.9 Lingotamento Contínuo
7.9 Lingotamento Contínuo
Figuras 7.21 – Produto semi-acabado.
7.9 Lingotamento Contínuo
Figuras 7.22 – Leito do Lingotamento Contínuo.
7.10 Conformação
� A grande importância dos metais na tecnologia
moderna deve-se, em grande parte, à facilidade com
que eles podem ser produzidos nas mais variadas
formas, para atender a diferentes usos.
� Os processos de fabricação de peças a partir dos
metais no estado sólido podem ser classificados em:
� Conformação Mecânica: a massa é conservada;
� Remoção Metálica ou Usinagem: retira-se material
para se obter a forma desejada;
7.10 Conformação
PROCESSOS DE TRANSFORMAÇÃO ABAIXO DE TF
� Forjamento
� Laminação
� Extrusão
� Trefilação ou Estiramento
PROCESSOS DE TRANSFORMAÇÃO ACIMA DE TF
� Fundição
� Metalurgia do Pó
� Soldagem
Forjamento
� Operações efetuadas com esforço de compressão sobre um 
material dúctil, de tal modo que ele tende a assumir o contorno 
ou perfil da ferramenta de trabalho
Laminação
� Consiste em modificar a seção transversal de um metal na forma 
de barra, lingote, placa, fio, ou tira, etc., pela passagem entre 
dois cilindros
� Laminação de produtos planos – Cilindros com geratriz retilínea
� Laminação de produtos não planos - Cilindros contendo canais 
entalhados de forma mais ou menos complexa
Laminação
Extrusão e Trefilação
Dobramento
Forjamento
Laminação
Trefilação
Estampagem
Cisalhamento
τ
ExtrusãoExtrusão
7.10 Conformação
Figuras 7.23 – Tipos de conformação.
Figuras 7.24 – Esquema do processo de recozimento contínuo.
7.10 Conformação
8 – Diagrama de Fases
�8.1 Introdução
� 8.2 Definições e Conceitos Básicos
� 8.3 Limite de Solubilidade
� 8.4 Diagrama de Fases
� 8.5 Diagrama de Fases Binários
� 8.6 Interpretação do Diagrama de Fases
� 8.7 Propriedades Mecânicas de Ligas Isomorfas
� 8.8 Sistemas Eutéticos Binários
� 8.9 Desenvolvimento da Microestrutura
� 8.10 Diagramas Contendo Fases Intermediários
8.1 Introdução
� O desenvolvimento da microestrutura de uma liga está 
relacionado às características do seu diagrama de fases;
� Os diagramas de fases fornecem valiosa informação sobre 
fusão, solidificação, cristalizaçãoe outros fenômenos.
8.2 Definições e Conceitos Básicos
� COMPONENTE: são metais puros e/ou compostos que 
compõe uma liga;
Exemplo: num latão cobre-zinco, os componentes são 
Cu e Zn;
� SOLVENTE: representa o elemento que está presente em 
maior quantidade, ou átomos hospedeiros;
� SOLUTO: indica um elemento que está presente em 
menor concentração;
� SOLUÇÃO SÓLIDA SUBSTITUICIONAL: átomos impuros 
substituem os átomos principais na estrutura cristalina;
� SOLUÇÃO SÓLIDA INTERSTICIAL: átomos de impurezas 
preenchem os vazios entre os átomos principais.
8.2 Definições e Conceitos Básicos
� FASE: porção homogênea de um sistema que tem 
características química e físicas uniformes;
� Todo material puro é considerado como sendo uma fase;
� Diagrama de fases: é como um mapa para a determinação das 
fases presentes, para qualquer temperatura e composição, 
desde que a liga esteja em equilíbrio;
� Uma substância pode existir em duas ou mais formas (por 
exemplo, possuindo tanto estrutura CFC quanto CCC).
8.2 Definições e Conceitos Básicos
� Um sistema se encontra em EQUILÍBRIO se sua energia 
livre estiver num mínimo sob alguma especificada 
combinação de temperatura, pressão e composição;
� O termo EQUILÍBRIO DE FASE se refere ao equilíbrio na 
medida em que ele se aplica a sistemas onde pode existir 
mais do que uma única fase.
8.3 Limite de Solubilidade
� LIMITE DE SOLUBILIDADE: máxima concentração de 
átomos de soluto que pode se dissolver no solvente para 
formar uma solução sólida;
� Quando o limite de solubilidade é ultrapassado forma-se 
uma segunda fase com composição distinta.
8.3 Limite de Solubilidade
� Exemplo: Sistema açúcar–água (C12H22O11-H2O).
� Inicialmente, à medida em que açúcar é adicionado à 
água, forma-se a solução açúcar–água;
� À medida em que mais açúcar é introduzido, a solução se 
torna mais concentrada, até que o limite de solubilidade 
seja atingido;
� Neste momento, a solução não é mais capaz de dissolver 
qualquer quantidade adicional de açúcar e novas adições 
sedimentam-se no fundo do recipiente;
� O sistema consiste, portanto, em duas substâncias 
separadas: uma solução líquida açúcar–água e cristais 
sólidos de açúcar que não foram dissolvidos.
8.3 Limite de Solubilidade
� O limite de solubilidade do açúcar em água depende da 
temperatura da água.
Figura 8.1 – Solubilidade do açúcar em água.
8.3 Limite de Solubilidade
Figura 8.2 – Diagrama de fases eutético binário.
8.4 Diagrama de Fases
� Muito da informação sobre o controle da estrutura das 
fases são mostradas num diagrama de fases (diagrama de 
equilíbrio);
� Existem três parâmetros que irão afetar a estrutura das 
fases: temperatura, pressão e composição;
� Os diagramas são construídos quando várias 
combinações desses parâmetros são plotadas. 
8.4 Diagrama de Fases
� O exemplo mais simples é o diagrama de fases com um 
único componente, onde a composição é mantida 
constante.
Figura 8.3 – Diagrama de fases pressão – temperatura para o H2O.
8.5 Diagrama de Fases Binários
� No caso do diagrama de fase binário, a pressão é mantida 
constante para ligas contêm dois componentes;
� São mapas que representam as relações entre a 
temperatura e as composições e quantidades das fases 
em equilíbrio.
8.5 Diagrama de Fases Binários
� A Figura 8.4 apresenta o sistema cobre-níquel mostrando 
a composição da liga, em porcentagem em peso (escala 
inferior) e em porcentagem atômica (escala superior) de 
níquel em função da temperatura;
� Três regiões de fases diferentes aparecem no diagrama de 
fases, um campo alfa (α), um campo de líquido (L) e um 
campo bifásico α + L. 
8.5 Diagrama de Fases Binários
Figura 8.4 – Diagrama de 
fases cobre-níquel. 
8.5 Diagrama de Fases Binários
� O líquido L é uma solução líquida homogênea, composta 
tanto por cobre quanto por níquel;
� A fase α é uma solução sólida substitucional contento 
átomos de Cu e de Ni e possuindo uma estrutura cristalina 
CFC;
� As temperaturas de fusão de cobre puro e de níquel puro 
são 1085ºC e 1453ºC.
8.6 Interpretação do Diagrama de 
Fases
� Três tipos de informações são disponíveis:
�as fases que estão presentes; 
�as composições dessas fase;
�as porcentagens das fases.
Uma liga de composição em peso
igual a 60%Ni e 40%Cu a 1100ºC
(ponto A) apenas a fase α estará
presente.
Uma liga 35%Ni-65%Cu, em peso,
a 1250ºC (ponto B) consistirá das
fases α e líquido em equilíbrio.
Determinação das composições e das 
quantidades das fases
� Determinação das composições das fases:
�Localize o ponto no diagrama;
�Trace as linhas de amarração;
�Trace linhas perpendiculares à linha de amarração até 
o eixo horizontal.
Determinação das composições e das 
quantidades das fases
Figura 8.5 – Parte do diagrama de fases cobre-níquel para determinação das 
composições e das quantidades determinadas para o ponto B. 
Determinação das COMPOSIÇÕES das fases
� A linha perpendicular traçada encontra o eixo das 
composições em 31,5%p Ni (68,5%p Cu), o que 
corresponde à composição da fase líquida;
� De maneira semelhante, para a interseção da linha de 
amarração com a linha solidus, encontramos uma 
composição para a fase composta pela solução sólida α de 
42,5%p Ni (57,5%p Cu). 
Determinação das QUANTIDADES das fases:
Se o ponto for dentro da região bifásica utiliza-se a regra 
da alavanca. 
� C0: composição global da liga;
� WL: fração mássica da fase líquida;
� Wα: fração mássica da fase α.
0
L
L
C CS
W
R S C C
α
α
−= =
+ −
0 L
L
C CR
W
R S C Cα α
−= =
+ −
0 42,5 35 0,68
42,5 31,5L L
C C
W
C C
α
α
− −= = =
− −
0 35 31,5 0,32
42,5 31,5
L
L
C C
W
C Cα α
− −= =
− −
(9.1) (9.2) 
Para o ponto B tem-se:
Exercício 8.1
A) Em qual temperatura se 
forma a primeira fase líquida?
B) Qual é a composição 
dessa fase líquida?
C) Em qual temperatura 
ocorre a fusão completa da 
liga?
D) Qual é a composição do 
último sólido remanescente 
antes da fusão completa?
Uma liga cobre-níquel com composição de 70%p Ni – 30%p Cu é 
aquecida lentamente a partir de uma temperatura de 1300ºC.
Resfriamento em condições de equilíbrio
Figura 8.6 – Representação do 
desenvolvimento da microestrutura 
durante a solidificação para a liga 
35%p Ni – 65%p Cu. 
Liga 35%p Ni – 65%p Cu;
� Ponto a: a 1300ºC a liga está 
totalmente líquida;
� Ponto b: o primeiro sólido começa a 
aparecer a ≈1260ºC, com composição 
do primeiro sólido 46%p Ni e 54%p 
Cu [α(46Ni)] e líquido 35%p Ni 65%p 
Cu [L(35Ni)];
� Ponto c: a 1250ºC a composição da 
fase sólida é 43%p Ni 57%p Cu 
[α(43Ni)] e da fase líquida 32%p Ni 
68%p Cu [L(32Ni)];
� Ponto d: a 1220ºCa composição da 
fase sólida é 35%p Ni 65%p Cu 
[α(35Ni)] e a composição do último 
líquido é 24%p Ni 76%p Cu [L(24Ni)];
� Ponto e: composição uniforme da liga, 
com 35%p Ni – 65%p Cu.
Resfriamento fora das condições de equilíbrio
� As condições da solidificação em equilíbrio e o desenvolvimento de 
microestruturas, como descritos anteriormente, são conseguidos 
somente para taxas de resfriamento muito lentas;
� Com as mudanças na temperatura devem existir reajustes nas 
composições das fases sólida e líquida;
� Os reajustes são obtidos por processos de difusão tanto na fase sólida 
quanto na fase líquida, e também na interface sólido-líquido;
� A difusão é um fenômeno dependente do tempo;
� As taxas de difusão são baixas para a fase sólida.
Resfriamento fora das condições de equilíbrio
� Considerando novamente a liga 35%p Ni – 65%p Cu;
� Será considerado que as taxas de difusão na fase líquida são 
suficientemente elevadas;
Figura 8.7 – Resfriamento fora do equilíbrio. 
� Ponto a´: a 1300ºC a liga está 
totalmente líquida;
� Ponto b´: o primeiro sólido começa a 
aparecer a ≈1260ºC, com composição 
do primeiro sólido 46%p Ni e 54%p Cu 
[α(46Ni)] e líquido 35%p Ni 65%p Cu 
[L(35Ni)];
� Ponto c´: a 1240ºC a composição média 
da fase sólida é 42%p Ni 58%p Cu 
[α(42Ni)] (Ponto c: 40%p Ni 60%p Cu) e 
da fase líquida 29%p Ni 71%p Cu 
[L(29Ni)];� Ponto d´: seria o fim da solidificação, 
mas existe líquido remanescente. A 
1220ºC a composição média da fase 
sólida é 38%p Ni 62%p Cu [α(38Ni)];
� Ponto e´: término da solidificação, com 
35%p Ni – 65%p Cu.
8.7 Propriedades Mecânicas de 
Ligas Isomorfas
Figuras 8.8 – Limite de resistência à tração e ductilidade (%AL) em função da 
composição para o sistema cobre – níquel à temperatura ambiente.
Efeito da variação na composição química.
8.8 Sistemas Eutéticos Binários
� Um outro tipo comum e relativamente simples de diagrama de 
fase para ligas binárias;
Figuras 8.9 – Microestruturas características de diferentes 
regiões no diagrama de fases eutético binário.
8.8 Sistemas Eutéticos Binários
� Como exemplo será mostrado o sistema cobre-prata;
� Existem 3 regiões monofásicas: α, β e líquido;
� A fase α é uma solução sólida rica em cobre, tem prata 
como o componente soluto e uma estrutura cristalina CFC; 
� A solução sólida que compõe a fase β também possui uma 
estrutura CFC, mas nela o cobre é o soluto;
� O cobre e a prata puros são considerados como fases α e 
β, respectivamente;
� Existem 3 regiões bifásicas: α+L, β+L, α+β.
8.8 Sistemas Eutéticos Binários
Figuras 8.10 – Diagrama de fases cobre-prata.
8.8 Sistemas Eutéticos Binários
� Linha Solvus: separa as regiões α - α+β e β - α+β;
� Linha Solidus: separa as regiões α - α+L, β - α+L e também a 
linha BEG;
� Linha Liquidus: separa as regiões α+L - L e β+L - L;
� A reação que passa pelo ponto E (ponto invariante) é chamada 
de reação eutética (eutético significa que se funde com 
facilidade);
� A temperatura de fusão do cobre puro é 1085ºC.
8.8 Sistemas Eutéticos Binários
Figuras 8.11 – Material poli-cristalino com uma única fase 
(esquerda) e com duas fases (direita).
8.8 Sistemas Eutéticos Binários
Figuras 8.12 – Diagrama de fases chumbo-estanho.
8.9 Desenvolvimento da Microestrutura
� Dependendo da composição, vários diferentes tipos de 
microestrutura são possíveis para resfriamento lento de ligas 
que pertençam aos sistemas eutéticos binários; 
� Estas possibilidades serão consideradas em termos do 
diagrama de fase chumbo-estanho, mostrado na Figura 8.11.
8.9 Desenvolvimento da Microestrutura
� Em 350ºC (ponto a) a liga 
está na fase líquida;
� Em 330 ºC (ponto b) começa 
a formar a fase sólida α;
� Existe uma estreita região 
α+L, entre as linhas Líquidus 
e Solidus;
� Na linha sólidus a liga atinge 
o término da solidificação, 
formando a fase α.
Figuras 8.13 – Microestrutura em 
equilíbrio para a liga chumbo-
estanho com composição C1.
8.9 Desenvolvimento da Microestrutura
Figuras 8.14 – Microestrutura em 
equilíbrio para a liga chumbo-
estanho com composição C2.
� Ao cruzar a linha Solvus, a 
solubilidade sólida da fase 
α é excedida, o que 
resulta na formação de 
pequenas partículas da 
fase β (ponto g).
8.9 Desenvolvimento da Microestrutura
� A estrutura que se forma no ponto i é chamada de estrutura eutética, 
composto por camadas das fases α e β;
� A estrutura eutética se forma nessas camadas alternadas porque, para 
esse tipo de configuração lamelar, a difusão atômica do chumbo e do 
estanho precisa ocorrer apenas em distâncias relativamente curtas.
Figuras 8.15 –
Microestrutura em 
equilíbrio para a liga 
chumbo-estanho com 
composição C3.
8.9 Desenvolvimento da Microestrutura
Figuras 8.17 – Microestrutura de uma 
liga chumbo-estanho com a 
composição eutética. Consiste em 
camadas alternadas de uma solução 
sólida de fase α rica em chumbo 
(camadas escuras) e de uma solução 
sólida da fase β rica em estanho 
(camadas claras).
Figuras 8.16 – Representação da 
formação da estrutura eutética.
8.9 Desenvolvimento da Microestrutura
� À medida que a temperatura é reduzida (ponto k) forma-se a fase α;
� Para pontos abaixo do eutético (ponto m) a fase líquida irá se formar na 
estrutura lamelar (α+β);
Figuras 8.18 – Microestrutura 
em equilíbrio para a liga 
chumbo-estanho com 
composição C4.
Para distinguir as fases, 
aquela que se encontra na 
estrutura eutética é 
chamada de α eutética, 
enquanto a outra, que se 
formou antes do 
cruzamento da isoterma 
eutética, é denominada α
primária.
8.9 Desenvolvimento da Microestrutura
Figuras 8.19 – Microestrutura da liga chumbo-estanho com composição de 50%p 
Sn – 50%p Pb. Essa microestrutura é composta por uma fase α primária rica em 
chumbo (grandes regiões escuras) entremeada por uma estrutura eutética lamelar 
que consiste em uma fase β rica em estanho (camadas claras) e uma fase α rica 
em chumbo (camadas escuras). Ampliação de 400x.
8.10 Diagramas Contendo Fases 
Intermediários
� Soluções sólidas terminais: α, β, ...
� Soluções intermediárias: α+β, α+γ, ...
Figuras 8.20 –
Diagrama de fases 
magnésio-chumbo.
8.10 Diagramas Contendo Fases 
Intermediários
Figuras 8.21 – Diagrama de fases Cobre-zinco.
Exercício 8.2
Para uma liga que contém 40%p Sn – 60%p Pb à temperatura de 150ºC:
A) Quais as fases estão presentes?
B) Qual é a composição destas fases?
C) Determine as quantidades relativas (em termos de frações mássicas) 
das fases
EXERCÍCIO 8.3
Cite as fases que estão presentes, as composições e as 
porcentagens das fases para as seguintes ligas:
A) 15%p Sn – 85%p Pb a 100ºC.
B) 1,25 kg Sn e 14 kg Pb a 200ºC.
EXERCÍCIO 8.4
Cite as fases que estão presentes, as composições e as 
porcentagens das fases para a liga: 85%p Ag – 15%p Cu a 
800ºC.
9 - SISTEMA FERRO CARBONO
� 9.1 Introdução
� 9.2 Ferro Puro - Ferrita
� 9.3 Austenita
� 9.4 Ferro δ
� 9.5 Cementita
� 9.6 Perlita
� 9.7 Ligas Hipoeutetóides
� 9.8 Ligas Hipereutetóides
� 9.9 Ligas Eutetóides
� 9.10 Quantidade de Microestrutura
� 9.11 Influência de Elementos de Liga
9.1 Introdução
� De todos os sistemas de ligas binárias, o mais 
importante é formado pelo ferro e carbono;
� Formam os aços e os ferros-fundidos;
Carbono
� O carbono (do latim carbo, carvão) é um elemento 
químico, símbolo C de número atômico 6;
� É o pilar básico da química orgânica;
� Suas formas alotrópicas incluem uma das substâncias 
mais frágeis e baratas (o grafite) e uma das mais caras 
e duras (o diamante);
� Seu pequeno raio atômico permite-lhe formar cadeias 
múltiplas: com o oxigênio forma o dióxido de carbono, 
com o hidrogênio forma numerosos compostos 
denominados hidrocarbonetos. Combinado com ambos 
forma uma grande variedade de compostos como, por 
exemplo, os ácidos graxos, essenciais para a vida, e os 
ésteres que dão sabor às frutas. Além disso, fornece, 
através do ciclo carbono-nitrogênio, parte da energia 
produzida pelo Sol e outras estrelas.
� Uso amplo resultado de três fatores:
� Compostos de Fe em quantidade abundante;
� Técnicas de extração, beneficiamento e fabricação 
relativamente econômicas;
� Grande versatilidade (variedade de propriedades mecânicas 
e físicas);
� Principal desvantagem → Corrosão
Ligas Ferrosas
9.1 Introdução
� Liga Fe-C com 2,11%pC máximo (teórica).
� Na prática, as concentrações de carbono raramente excedem 
1,0%pC;
� Aços doces - 0,15 a 0,25%C;
� Aços meio duros - 0,25 a 0,50% C;
� Aços duros - 0,50 a 1,40.
� Contém sempre Mn, S e P e, eventualmente, Si, Al e Cu.
Aços
9.1 Introdução
9.1 Introdução
Aço liga:
� Aço carbono de baixo teor em liga: teor de elementos 
entre 3,0 e 3,5%;
� Aço carbono de alto teor em liga: no mínimo 10% de 
elementos de liga;
� Aço carbono de médio teor em liga: intermediário 
entre os aços de alta e baixa liga.
9.1 Introdução
Figura 9.1 – Diagrama de fases ferro-cementita.
9.1 Introdução
� O eixo de composição na Figura 9.1 se estende apenas 
até 6,70%pC. Nesta concentração há 100% do composto 
intermediário carboneto de ferro (ou carbeto de ferro), ou 
cementita (Fe3C);
� O sistema ferro-carbono pode ser dividido em duas partes: 
uma porção rica em ferro, como na Figura 9.1 e a outra 
(não mostrada) para composições entre 6,70%C e 100%C 
em peso (grafita pura);
� Na prática, todos os aços e ferros-fundidos possuem 
teores de carbono inferiores