RELATÓRIO FINAL DE ESTÁGIO SUPERVISIONADO 4

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RELATÓRIO FINAL DE ESTÁGIO SUPERVISIONADO 4
Nome: Letícia de Campos Borges
Registro Acadêmico: 27523
Escola de realização: Escola Estadual Nossa Senhora de Lourdes
Professor regente de classe: Rodrigo Silva Souza
Conteúdo Lecionado: Logarítmos e suas propriedades
1. Introdução
O Estágio Supervisionado é uma componente curricular obrigatória dos Cursos de Licenciatura, pautado pela Lei 8.859 de março de 2004 e pela Lei de Diretrizes e Bases, que institui diretrizes para os cursos de licenciatura em todo País. 
É no estágio supervisionado que se constata se a escolha certa da profissão realmente foi feita, se mostrando como fundamental instrumento de conhecimento e de integração do aluno na realidade social, econômica e do trabalho em sua área profissional.
Diante dessas perspectivas, é possível perceber o quanto este componente curricular é de grande na formação dos estudantes dos cursos de graduação, em especial, estudantes dos cursos de licenciatura, pois o estágio proporciona ambientes de grandes oportunidades, nos quais seja possível unir a teoria com a prática baseado no princípio metodológico de que o desenvolvimento de competências profissionais implica em utilizar conhecimentos adquiridos, quer na vida acadêmica quer na vida profissional e pessoal, além de impregnar as peculiaridades da futura profissão, no caso, ser professor. 
Além disso, esta etapa de formação acadêmica tem como objetivo a análise reflexiva da prática, por meio de observação e regência sendo muito importante, pois segundo (FREIRE, 1996, Pedagogia da Autonomia: p.47) “Ensinar não é transferir conhecimento, mas criar as possibilidades para a sua própria produção ou a sua construção.” Assim, a experiência do estágio é a principal fonte para o conhecimento e habilidades essenciais para tornar-se um bom professor.
Neste sentido, este trabalho tem por objetivo principal, apresentar, de forma clara e sucinta as atividades realizadas e experiências vivenciadas por Letícia de Campos Borges nas componentes curriculares do Estágio Supervisionado I, do Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Itajubá, Campus Itajubá, com carga horária correspondente a 44 horas/aula, sendo 32 horas/aulas de atividade de observação e 12 horas/aulas referentes a realização da regência no Ensino Médio da Escola Estadual Nossa Senhora de Lourdes, situada na cidade de Maria da Fé, uma cidade localizada no sul do Estado de Minas Gerais, no período de 15 de Agosto à 21 de Outubro do ano de 2016. 
É importante destacar que inicialmente as atividades referentes ao estágio estavam previstas para ocorrerem juntamente com a professora regente de classe, Viviane. Porém o horário do professor Rodrigo estava mais flexível e consequentemente as atividades de estágio foram realizadas com o professor Rodrigo, que leciona suas aulas nas turmas 1ºO, 1ºU e 2ºR do Ensino Médio. Assim, as observações ocorreram nestas três turmas e a regência ocorreu no 1ºO.
2. Referencial Teórico
A primeira atividade do estágio na escola, se refere a observação. Esta tem objetivo de proporcionar ao estagiário uma visão contextualizada das relações educacionais presentes na escola, incluindo as relações entre o professor e o seus educandose a relidade dos estudantes e posteriormente é realizada a regência. 
Assim é necessário que o estagiário perceba o espaço escolar como um ambiente de pesquisa, pois é na escola que ele irá voltar os seus olhares, principalmente sobre as práticas adotadas pelo professor regente de turma. É claro que é desnecessário ver o professor com olhar de Juiz, mas de pesquisador que investiga a realidade.
 No que se referem ao professor pesquisador Freire (1996, p. 1) ressalta:
Não há ensino sem pesquisa e pesquisa sem ensino. Esses que-fazeres se encontram um no outro (...). Pesquiso para constatar, constatando, intervenho, intervindo educo e me educo. Pesquiso para conhecer o que ainda não conheço e comunicar ou anunciar a novidade.
Para Freire “ensinar exige pesquisa” todo professor dever ser um pesquisador, para intervir não somente no que ocorre na sociedade mais na sua própria forma de ensinar para os educandos, pois a pesquisa faz parte da profissão docente. 
Entretanto, após o estagiário voltar os seus olhares para o contexto da sala de aula, ele terá de realizar a regencia para ensinar os educandos, porém o estagiário deverá sempre “respeitar os saberes dos educandos”, isto é, ele poderá 
Discutir com os alunos a realidade concreta a que se deva associar a disciplina cujo conteúdo se ensina, a realidade agressiva em que a violência é a constante e a convivência das pessoas é muito maior com a morte do que com a vida [...] estabelecer uma necessária “intimidade” entre os saberes curriculares fundamentais aos alunos e a experiência social que eles têm como indivíduos [...] discutir as implicações políticas e ideológicas de um tal descaso dos dominantes pelas áreas pobres da cidade [...] (FREIRE, 1996, p. 15)
Assim, ele deve relacionar o conteúdo da regencia com a realidade dos educandos ou até mesmo appresentar o conteúdo de uma maneira que o educando consiga transpor o conhecimento visto na escola na sua realidade percebendo a utilidade de aprender este conteúdo.
Além disso, não basta somente relacionar o conteúdo com a realidade dos educando, é necessário que o estagiário seja também, um professor democrático, isto é, se trata de um Educador que 
“Não pode negar-se o dever de, na sua prática docente, reforçar a capacidade crítica do educando, sua curiosidade, sua insubmissão.” Assim, percebi que o professor deveria instigar os alunos, elencando as suas curiosidades e capacidades críticas. (FREIRE, 1997, p. 13)
Assim, é necessário elencar principalmente a capacidade crítica, a curiosidade e os interesses dos educandos.
Além disso, é preciso considerar que esse processo ainda não está acabado, isto é, não basta apenas buscar formas de buscar o interesse e curiosidade nos educandos. Durante ou depois a realização do estágio, o estagiário deve sempre ser um profissional reflexivo, isto é, significa que 
O processo de compreensão e de melhoria de seu próprio ensino deve começar da reflexão sobre sua própria experiência e que o tipo de saber advindo unicamente da experiência de outras pessoas é insuficiente. (Zeichner, 2008, p. 539)
Assim é necessário que o estagiário sempre reflita para melhorar sua própria prática, principalmente por meio da oportunidade de realizar o estágio, não se baseando somente em pesquisas e teorias vistas na graduação, mas também em suas proprias experiências vivenciadas duarnte a realização do estágio.
Diante dessas perspectivas, o estagiário deve ser um profissional que sempre deve buscar meios de melhoras a sua propria prática, para desenvolver um trabalho de qualidade e desempenhar um importante papel como futuro professor, mesmo que esta profissão seja desvalorizada e marcada por lutas por salários dignos da profissão, uma vez que 
Uma das formas de luta contra o desrespeito dos poderes públicos pela educação, de um lado, é a nossa recusa a transformar nossa atividade docente em puro bico, e de outro, a nossa rejeição a entendê-la e a exercê-la como prática afetiva de “tias e de tios”. (FREIRE, 1996, p. 27)
Assim, mesmo com toda essa desvalorização do professor, é necessário que ele desenvolva um exelente trabalho, buscando sempre melhorar sua propria prática docente, comprometendo-se a formar seus educando.
3. O primeiro contato com a Escola Estadual Nossa Senhora de Lourdes e o Início de tudo
A Escola Estadual Nossa Senhora de Lourdes, integrante da rede Estadual está situado à Rua Padre Juca, nº 225 no Bairro Centro na cidade de Maria da Fé – sul de Minas Gerais, ministra os quatro anos finais do Ensino Fundamental, Ensino Médio, Educação de Jovens e Adultos – EJA nos níveis Fundamental e Médio. A partir de setembro de 2012 passou a oferecer também Cursos Técnicos de Informática e Contabilidade. O Ginásio Nossa Senhora de Lourdes foi fundadoem Maria da Fé pela Sociedade Educacional Mariense, entidade criada com a finalidade de promover a fundação e manutenção do referido estabelecimento. Este foi instalado solenemente no dia 08 de março de 1965, após o processo de verificação prévia, feita pela antiga Inspetoria Seccional do ensino Secundário de Três Corações. No seu primeiro ano de funcionamento, obedeceu às normas e diretrizes do Sistema Federal, estando sob a jurisdição da Seccional de Três Corações e funcionando sob a responsabilidade da mantenedora, Sociedade Educacional Mariense, instituição legal. 
No dia 04 de novembro de 1965 o Governo de Estado de Minas Gerais criou um Ginásio Estadual em Maria da Fé, através da Lei de nº. 3.505, condicionando a sua instalação da existência de Corpo Docente habilitado. Em janeiro de 1966 foi feita ao Estado a doação do prédio juntamente com seu mobiliário, cumprindo assim a condição para a instalação, conforme os termos da Lei de criação, passando a denominar-se Ginásio Estadual de Maria da Fé. No dia 07 de abril de 1966 a Secretaria da Educação publicou através do jornal Minas Gerais, a portaria de autorização para seu funcionamento, sob nº162. No dia 15 de maio de 1967 o Ginásio Estadual de Maria da Fé passou a denominar-se Ginásio Estadual Nossa Senhora de Lourdes, conforme Lei nº. 4.465.
No dia 29 de maio de 1968 o Governo do Estado de Minas Gerais criou o Colégio Normal Oficial Anexo ao Ginásio Estadual Nossa Senhora de Lourdes, através da Lei nº. 4.779, condicionando o seu funcionamento à celebração de convênio em que a Prefeitura Municipal de Maria da Fé assumisse os encargos de manutenção e funcionamento do Estabelecimento. Em janeiro de 1969 foi instalado o E.E. NOSSA SENHORA DE LOURDES – ANO 2014 referido Curso Normal. No dia 08 de outubro de 1969, a Secretaria da Educação publicou a portaria de autorização sob o nº. 236/69, para seu funcionamento. Em 16 de janeiro de 1896, o Governador de Minas Gerais autorizou o Secretário de Estado da Educação a operacionalizar o Plano de Expansão de Ofertas Educacionais e Melhoria do Atendimento Escolar na criação de Escola 2º Grau no Município de Maria da Fé. 
Aos 21 dias do mês de fevereiro de 1986, através do decreto nº. 25.710, o governador do Estado de Minas Gerais cria a Escola Estadual de 2º Grau. A autorização do funcionamento foi publicada pela Secretaria da Educação em 22 de fevereiro de 1986, Portaria nº. 494/86. A partir desta data ficou extinto o Colégio Normal Oficial Anexo ao Ginásio Estadual Nossa Senhora de Lourdes. Em 13 de março de 1987, o Governador do Estado de Minas Gerais, através do Decreto nº. 26.650, decreta a unificação das Escolas: Escola Estadual de 2º Grau de Maria da Fé e Escola Estadual Nossa Senhora de Lourdes de 1º Grau, passando a constituir uma única Unidade de Ensino de 1º e 2º Graus, com o nome de Escola Estadual Nossa Senhora de Lourdes.
A escola Estadual Nossa Senhora de Lourdes é muito bem estruturada, na qual possui água filtrada e alimentação para os alunos com abastecimento de água e energia de rede pública e também possui uma cozinha, um laboratório de informática com 39 computadores, um laboratório de Ciências, uma quadra para esportes, uma sala para diretoria, uma sala para professores, aparelhos de DVD, impressoras, copiadoras, projetores, lousas digitais, TV’s, Internet banda larga e 7 computadores para uso administrativo. 
As salas das turmas em questão se localizam nos corredores, sendo suficientemente espaçosas, bem arejadas, bem iluminadas possuindo quadro negro, sendo que algumas possuem lousa digital e projetores, além disso, há varias janelas que ficam abertas e de frente para os pátios e a quadra de esportes e também haviam janelas menores próximas ao teto em todas as paredes da sala de aula, facilitando a entrada de barulhos dos corredores e a passagem de ar nas salas.
Além disso, a escola realiza vários projetos fazendo suas divulgações através da Internet, das redes sociais, da rádio local da cidade onde a escola se situa e do Jornal da Escola (Jornal Escola) que se encontra em anexo. Inclusive, a escola possui um blog no qual os alunos podem dar suas sugestões ou reclamações para a melhoria da escola, possuindo fotos de alunos realizando projetos das disciplinas, informações sobre a escola, etc. O link para o blog é: http://ginasioaberto.blogspot.com.br/search?updated-min=2015-01-01T00:00:00-02:00&updated-max=2016-01-01T00:00:00-02:00&max-results=1
O link para a sua página no facebook é:
https://www.facebook.com/pages/Escola-Estadual-Nossa-Senhora-de-Lourdes/150631235029274
 (
Figura 
2: Quadra
. FONTE: http://ginasioaberto.blogspot.com.br/
) (
Figura 
1
: Escola. FONTE: http://ginasioaberto.blogspot.com.br/
) Algumas das imagens da escola se encontram a seguir:
 (
Figura 
4
: Escola. FONTE: http://ginasioaberto.blogspot.com.br/
) (
Figura 
3: Biblioteca
. FONTE: http://ginasioaberto.blogspot.com.br/
)
No primeiro dia de estágio, fui recebida pela profa. Rogéria, supervisora de estágio, que me apresentou aos professores de Matemática: Viviane, José Lauro e Rodrigo. Percebi que estagiários são sempre, ou quase sempre, muito bem vindos para os professores. Fui informada por eles que as aulas do turno matutino começavam às 7h00min e terminavam às 11h30min, com a duração de 50 minutos cada aula e tendo um intervalo de 20 minutos entre o terceiro e quarto horário. Entretanto, eu já estava sabendo de todos esses horários e informações devido a estágios realizados anteriormente. Além disso, fui informada pelos professores sobre seus horários de acordo com cada turma do Ensino médio, por conta do horário, decidi observar uma das aulas da professora Viviane, porém não decidi ainda qual professor irei acompanhar para a realização das observações.
A primeira observação realizada na aula da professora Vivianeque me acolheu muito bem e disse para que eu ficasse a vontade, inclusive me apresentou a turma, pois todos ficaram muito curiosos com o que estava fazendo ali, aliás um dos alunos me perguntou se eu era membro do conselho tutelar e se eu estava ali para anotar o nome de quem estivesse fazendo bagunça, além disso, a observação ocorreu no fundo da sala de aula, onde na medida que ia observando o desenvolvimento da aula, anotava minhas reflexões em um caderno.
Percebi que os professores recolhem o celular dos alunos por meio de uma pequena caixinha de madeira, este tipo de atitude é norma da escola além de ser uma lei federal. É uma situação muito complexa e de muita responsabilidade por parte da escola caso algum celular desapareça além de limitar muito a liberdade dos alunos ou até mesmo do professor, pois há diversas aulas de matemática que podem contar com o uso de tecnologias para lecionar um conteúdo, principalmente o celular com seus diversos aplicativos de matemáticaque poderiam complementar as aulas do professor. Ainda nesta observação, tive a sensação de que os alunos do Ensino Médio são mais comportados e atenciosos em relação aos alunos ensino fundamentais, mesmo tendo um número bem maior de alunos na sala de aula, Talvez porque o ENEM se aproxima e eles tem mais interesse em aprender os conteúdos. Mas mesmo assim as conversas paralelas estavam presentes a todo instante.
A aula da professora Viviane foi bem tradicional e os alunos estavam resolvendo alguns exercícios do livro didático que ainda não consegui ver qual é. Em seguida a professora corrigiu esses exercícios e por fim, a aula acabou.
Por fim, ao dar continuação a realização do estágio, percebi que o horário do Professor Rodrigo Silva Souza era mais flexível para mim. Então decidi que a partir de agora, irei realizar o estágio com ele.
4. Ideias Iniciais: Mudança de professor e decisão do conteúdo a ser lecionado
Observando o horário da escola e o cronograma de todos os professores de matemática, decidi que vou acompanhar as aulas do professor Rodrigo, pois o seu horário é bem flexível e permite que eu realize o estágio de uma maneira melhor. Sendo assim, expliquei toda a situação para o professor Rodrigoe ele de maneira muito atenciosa permitiu que eu realize meu estágio com ele e me falou um pouco de suas turmas, inclusive, me informou que algumas são bem indisciplinadas. 
Tive a oportunidade de observar a aula do professor Rodrigo na 1°O. Primeiramente pedi licença ao professor, que me pediu para entrar e para que eu ficasse a vontade, além disso, tive muita dificuldade para me sentar no fundo da sala para realizar minha observação, pois a turma era muito numerosa se comparada as turmas do ensino fundamental, entretanto, consegui um lugar e realizei minha observação. 
Percebi que os alunos são indisciplinados e que não obedecem o professor, sendo assim, a aula teve um atraso de aproximadamente dez minutos para o início. Além disso, os alunos ficaram muito curiosos devido a minha presença na sala e não paravam de me observar, foi aí que o Professor Rodrigo me apresentou a turma e explicou que eu era uma estagiária da UNIFEI e que estava ali para observá-los.
O conteúdo lecionado pelo professor foi Exponencial. Primeiramente o professor se dirigiu a frente da turma e explicou o conteúdo ao mesmo tempo em que ia escrevendo no quadro e em seguida ele apresentou alguns exemplos bem básicos e logo depois escreveu alguns exercícios bem parecidos com os exemplos para que os alunos resolvessem, ou seja, exercícios bem mecânicos, não problematizados e que não permite que o aluno consiga relacioná-los com a sua realidade. Percebi que o professor leciona suas aulas de uma maneira bem tradicional, recorrendo a giz, quadro e livro didático como recursos didáticos e que boa parte dos alunos não prestou atenção na aula e as conversas paralelas estavam presentes a todo momento. Além disso, boa parte dos alunos não resolveu os exercícios propostos, o que foi um ponto muito negativo da aula. Sendo assim, acredito que não houve um aprendizado significativo por parte dos alunos. 
Observando o material que o professor leva em suas aulas, percebi que ele não possui um portfólio ou plano de aula para lecionar. Foi um fato que me chamou muita atenção, pois, assim que ele começou sua aula, escreveu os conteúdos sem olhar em nenhum material e em seguida selecionou no momento alguns exercícios do livro. Considero este fato como sendo muito negativo, pois, na graduação aprendo várias metodologias de ensino de matemática e o que eu vejo na escola (justo na primeira aula de estágio) é totalmente diferente. Sendo assim, considero que vou enfrentar vários desafios neste estágio. Principalmente em conseguir relacionar a teoria vista na graduação com a prática vista na escola básica, ainda mais percebendo que a postura do professor é bem tradicional.
Em relação a regência, decidi que vou observar mais algumas aulas do professor em outras turmas e ter mais contato com os alunos e em seguida escolher a turma que eu ficarei mais a vontade e também negociar o tema de algum conteúdo com o professor. Entretanto, já avisei o professor Rodrigo que terei de realizar regência e também expliquei sobre os horários que deverei cumprir, tanto de observação quanto de regência.
5. Condições e dificuldades: O planejamento e a resistência do professor
Na medida em que vou observando as aulas do professor Rodrigo, vou percebendo ainda mais a sua postura tradicional, já não bastasse isso, percebi que em hipótese alguma o professor planeja as suas aulas, isto é, ele não leciona as suas aulas por meio de um plano de aula ou por meio de um simples “rascunho” de apoio. Ao mesmo tempo que é uma postura muito negativa, é incrível, pois fico me perguntando como ele consegue se recordar de todos os conteúdos matemáticos sem olhar nada. Sendo assim, as aulas estão sendo “jogadas” na lousa, no sentido de que o professor chega na sala de aula, dá uma olhadinha no livro didático, que inclusive nenhum aluno leva para escola, e leciona sua aula. 
É claro que as consequências dessa postura não seria muito boas, pois, os alunos não se interessam pela matemática e a enxergam como a disciplina mais horrível de todas, talvez isso se dê ao fato de que o foco do professor e totalmente voltado a fórmulas e técnicas mecanizadas de cálculo, assim, os alunos não conseguem relacionar os conteúdos matemáticos, no caso é a exponenciação, com a sua realidade e com isso eles ficam a todos os momentos da aula dizendo que a matemática não serve para nada, a matemática é muito chata, eu não vou precisar de matemática quando me formar, etc. 
Acredito que o professor deveria adotar uma prática reflexiva, isto é, perceber que as suas aulas não estão funcionando, que os alunos não estão obtendo uma aprendizagem significativa, que os alunos estão pegando “ódio” pela matemática, etc. Além disso, o professor deveria se desviar um pouco do tradicional, pois a sua maneira de dar aula não chama a atenção dos alunos. Sendo assim, na minha regência, pretendo verificar/analisar se é possível que uma aula que se desvia um pouco do tradicional chame a atenção dos alunos, ou ainda, se os alunos irão conseguir compreender os conteúdos. Além disso, antes de iniciar o conteúdo, pretendo apresentar aos alunos, qual seria a necessidade de aprender aquele conteúdo, onde aquele conteúdo se encontra na realidade, etc. além de propor vários exemplos mais problematizados, que deixem de ser mecanizados, isto é, problemas e exemplos que se relacionem com o cotidiano dos alunos e também, pretendo propor exercícios de uma maneira diferente de chegar na frente da lousa e escrever uma gigantesca lista de exercícios mecânicos, cujo grau de dificuldade vão avançando.
Sendo assim, que irei realizar a regência em dois primeiros anos do ensino médio e o conteúdo será: “Logarítmos e suas propriedades” que serão divididos em 12 aulas que se desenvolverão basicamente/resumidamente da seguinte maneira:
	Aula
	Planejamento
	Aula 1
	Definição e vídeo “A aparição”
	Aula 2
	Socialização sobre o vídeo e exemplos
	Aula 3
	Propriedade do produto, demonstração e exemplos
	Aula 4
	Propriedade do quociente, demonstração e exemplos
	Aula 5
	Propriedade da potencia, demonstração e exemplos
	Aula 6
	Confecção do “Quebra-cabeça logarítimico”
	Aula 7
	Jogando o “Quebra-cabeça logarítimico”
	Aula 8
	Jogando o “Quebra-cabeça logarítimico”
	Aula 9
	Resolução de Exercícios problematizados de logarítmos
	Aula 10
	Revisão de tudo o que foi abordado
	Aula 11
	Exercício avalitivo sobre tudo o que foi abordado
	Aula 12
	Correção do exercício avaliativo e entrega de notas
Maneira de avaliar: 50% participação e 50% da atividade avaliativa.
Quando avisei o professor sobre isso, ou seja, quando descrevi esta estrutura,me pareceu que ele não concordou com a minha proposta, pois ele me falou que a quantidade de aulas é muito grande para pouco conteúdo e que seria muito melhor se eu colocasse e definição de logarítmos e suas propriedades na lousa e depois dar alguns exemplos e que depois ele me ajudaria a confeccionar uma lista de exercícios para treinamento. Fiquei muito desanimada e desmotivada com a reação do professor, pois fiquei tanto tempo e tão animada elaborando um plano de aula e rapidamente o professor já me desmotivou, foi muito difícil para mim, pois na graduação aprendo várias metodologias diferenciadas de inovar as aulas fora do contexto tradicional e o professor me propõe para que eu adote a mesma postura que ele, ou seja, uma postura em que eu estou observando que não funciona!Então fui embora e não respondi nada ao professor, para evitar conflitos logo no inicio do estágio.
Além disso, elaborei o plano de aula, na expectativa de perceber se é realmente possível que os alunos aprendam, fiquem motivados e interessados em aprender com uma aula fora do contexto tradicional e foi exatamente isto que eu expliquei para o professor em outro dia de observação e da melhor maneira possível, que além de aprender maneiras diferenciadas de se dar aulana graduação, queria ver se é possível que este tipo de aula dá certo. Ele me respondeu que não acredita que seja possível acontecer isso, pois, os alunos não estão acostumadosa ter este tipo de aula, sendo assim, eles irão ficar “perdidos” durante a minha aula. Então conversei o mesmo assunto com o professor usando outras palavras (insistindo na minha ideia) e por incrível que pareça, ele concordou comigo e disse que eu poderia ficar a vontade para lecionar o conteúdo de logarítmos da maneira que eu preferir e que ele só estava dando uma sugestão. 
Não levei a atitude do professor no ponto negativo, talvez ele não tenha conhecido outras possibilidades de dar aula em sua graduação, porém, o que acho mais incrível é que o professor Rodrigo é um professor novo e graduado em matemática a pouco tempo.
Agora que irei dar uma regência da minha maneira, sinto-me animada novamente, mas ao mesmo tempo sinto que terei de dar o melhor de mim, para mostrar ao professor que é possível que os alunos se sintam interessados e motivados com aulas diferenciadas, pelo menos é esta a minha expectativa e espero que isto realmente ocorra!
Para minha regência, vou utilizar um Datashow, notebook, lousa, giz e materiais para a confecção do jogo de dominó dos logarítmos. Acredito que as principais dificuldades serão de conseguir o Datashow da escola, pois é necessário fazer a reserva deste antes, já que a sala de aula não possui um Datashow fixo e também de não contar muito com o apoio do professor.
6. O plano de aula
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
INSTITUTO DE MATEMÁTICA E COMPUTAÇÃO
Letícia de Campos Borges
plano de aula
ITAJUBÁ – MG
2016
1. Conteúdo e série
O conteúdo abordado nesse plano de aula será o de logaritmos e suas propriedades, destinado à alunos e alunas do 1º ano do Ensino Médio.
2. Objetivos
· Compreender a origem histórica e a necessidade de se usar os logarítmos na própria matemática.
· Compreender a importância dos logarítmos no cotidiano e para outras áreas de conhecimento.
· Que o aluno consiga resolver equações logarítmicas e consiga resolver problemas relacionados a realidade dos alunos.
3. Recursos necessários
Giz, lousa, material impresso, computador com caixa de som e projetor.
4. Previsão do número de aulas
6 aulas de 50 min.
5. Conhecimento prévio necessário
É necessário que os alunos tenham um conhecimento prévio de exponencial, P.A e P.G.
6. Aulas:
Aula 1: Para começar o professor deverá apresentar o cronograma das atividades para os alunos com intuito de deixar os alunos informados de tudo o que ocorrerá.
Irei despertar o interesse dos alunos por meio de um problema gerador que seria iniciar um conteúdo por meio de um problema que levará os alunos a pensarem, levantar hipóteses e ser responsável pela construção de seu conhecimento.
Para começar, irei propor na lousa, um problema simples envolvendo exponencial, como por exemplo:
Resolver 
A expectativa é que os alunos resolvam esta questão normalmente, pois quando trabalhamos com equações exponenciais que é possível igualar as bases, tudo parece bem simples. Em seguida será proposto na lousa, o problema gerador, que se trata de um exercício no qual, não é possível igualar as bases:
Este problema será o ponto de partida para dar início ao conteúdo de logarítmos. Para resolver este exercício, o professor pode usar o método das “potências aproximadas”, que foi o método usado historicamente para que o conteúdo de logarítmos fosse desenvolvido:
Em seguida, o professor pode apresentar outros exemplos, como:
Assim, o professor já pode introduzir uma breve definição de logarítmos, isto é:
Se
Então, esse termo é denominado o logaritmo de 4 na base 10, cuja notação é:
Sendo que 4 é o logaritmando, 10 é a base e x é o logarítmo.De maneira geral, o expoente x no qual devemos elevar a base a para encontrarmos o número b, é chamado de “logarítmo de b na base a” e usa-se a seguinte notação:
Para que os alunos compreendam com mais detalhes a origem, a utilidade e a importância dos logarítmos, irei apresentar o vídeo “A aparição” que tem duração de aproximadamente 8 minutos e pode ser encontrado no link: 
https://www.youtube.com/watch?v=ju13iGDTIBs
O vídeo aborda a situação de um aluno que está nervoso devido a prova de logarítmos que irá fazer e que não sabe a utilidade dos logarítmos e suas origens, sendo assim, o aluno tem o pensamento de que este conteúdo serve somente para atrapalhar a vida dos estudantes ao ir realizar uma avaliação. Sendo assim, o aluno faz as suas preces a uma “santinha”, que aparece para ele e o auxilia com suas dúvidas, no sentido de mostrar historicamente como se desenvolveu este conteúdo que foi motivado pela solução de alguns problemas que envolviam muitas multiplicações, divisões, e cálculos com funções exponenciais que usualmente resultavam em números muito grandes. Deste modo, o logaritmo é introduzido no vídeo do ponto de vista histórico. Quando o matemático escocês John Napier (1550-1617) inventou o logaritmo, no século XVII, simplificar grandes contas de multiplicação era estritamente necessário para facilitar cálculos do comércio e navegação, já que não existiam calculadoras como nos tempos de hoje. Deste modo, era necessária uma função que permitisse fazer cálculos com números grandes, de maneira que surgiu o logaritmo. Posteriormente, o professor deve fazer alguns comentários com seus alunos e em seguida, pedir que se juntem em duplas para escrever um pequeno texto sobre o que eles entenderam sobre o vídeo e sobre as utilidades dos logaritmos, pois é muito bom que o professor tenha um retorno de seus alunos para saber se eles realmente estão atingindo os objetivos da aula.
Aula 2:
Nesta aula, o professor deverá logo no inicio realizar uma socialização dos textos que foram pedidos na aula anterior, destacando os ponto mais relevantes para aula e retomando a definição de logarítmos. Em seguida, o professor poderá fornecer alguns exemplos de logarítmos para seus alunos de acordo com a definição vista em aula anterior,como por exemplo:
Aula 3: Esta aula se trata da propriedade do produto logarítmico incluindo sua demonstração.
Propriedade do produto logarítmico:
Se encontrarmos um logaritmo do tipo: 
Devemos resolvê-lo somando o logarítmo de, isto é, 
Demonstração:
como:
Em seguida, o professor deve fornecer alguns exemplos aos seus alunos, como:
Aula 4: Esta aula se trata da propriedade do quociente e sua demonstração.
Propriedade do quociente do logarítmo
Caso o logarítmo seja do tipo,
Devemos resolvê-lo subtraindo o logaritmo do numerador na base a pelo logaritmo do denominador também na base a, isto é, 
Demonstração:
Em seguida, o professor deve fornecer exemplos aos seus alunos:
Aula 5: Esta aula se refere a propriedade da potencia e da raiz dos logarítmos, juntamente com suas demonstrações:
Propriedade da potência de um logarítmo:
Quando um logaritmo estiver elevado a um expoente, na próxima passagem esse expoente irá multiplicar o resultado desse logaritmo, veja como:
Demonstração:
Em seguida, o professor deve fornecer exemplos aos alunos, como:
Há também a propriedade da raiz: Essa propriedade é baseada em outra, que é estudada na propriedade da radiciação, ela diz o seguinte:
Assim, baseado na propriedade anterior:
Em seguida, o professor deve fornecer exemplos aos seus alunos:
Aula 6: Esta aula se trata da confecção do quebra-cabeça dos logarítmos, um jogo elaborado com materiais didáticos simples que contribui para a organização das informações e o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático. Com esse jogo, a compreensão se tornará mais significativa, pois permite que o aluno aprenda brincando. Além disso, quando a criança ajuda na construção de um jogo, ela cria uma ligação afetiva com ele e isso é importante para que ela goste de brincar com ele.
Figura 1: Quebra-cabeça logarítmico
Para começar, o professor deverá pedir para que seus alunos se juntem em duplas a critério dos alunos. Além disso,o professor deverá fornecer aos seus alunos, folhas com o Quebra-cabeça logarítmico (Anexo 1) impresso e também folhas com a descrição e regras do jogo (Anexo 2). 
O professor deverá também, fornecer aos seusalunos papel de textura mais firme (color 7, cartolina) de diversas cores, papel, cola, tesoura e envelopes de carta para que os alunos guardem o jogo.
Após distribuídos os materiais, o professor deverá descrever o jogo para seus alunos explicando suas regras e instruções. Posteriormente, o professor deverá pedir para que seus alunos recortem as peças do Quebra-cabeça e que colem no papel de textura mais firme e que em seguida recortem as peças novamente. Esta etapa serve para que as peças do jogo fiquem mais firmes e fáceis de manusear. Após feito tudo isso, os alunos irão armazenar as peças nos envelopes.
Observação: A forma de construção do jogo e as suas regras, se encontram em anexo no material do professor.
Aula 7: Nesta aula, os alunos deverão jogar o jogo “Quebra-cabeça logarítmico” de modo a aplicar as propriedades dos logarítmos. Além disso, o desenvolvimento desta aula será em dupla.
Aula 8: Nesta aula, os alunos deverão jogar o jogo “Quebra-cabeça logarítmico” de modo a aplicar as propriedades dos logarítmos. Além disso, o desenvolvimento desta aula será em dupla.
Aula 9: Agora que os alunos conseguem resolver equações relacionadas as propriedades dos logarítmos, nesta aula o professor deverá trabalhar com os alunos, exercícios mais probletizados sobre logarítmos. Para isso, o professor deverá fornecer um pequena lista de exercicios (Anexo 3). para seus alunos impressa para evitar que seus alunos copiem da lousa de modo a economizar tempo e em seguida, o professor irá realizar a correção desses exercicios.
OBS: As soluções da lista de exercícios se encontra no Anexo 4.
Aula 10: O professor irá realizar um revisão de tudo o que foi visto desde a primeira aula e avisar os seus alunos que na próxima aula, haverá um exercicio avaliativo sobre todo o conteúdo lecionado.
Aula 11: Esta aula se trata de um exercício avaliativo (anexo 5) que será proposto para os alunos em dupla. Os exercicios serão baseados em tudo o que foi visto em aulas anteriores e também irá conter uma pergunta referente as aulas dadas em relação ao professor e o conteúdo lecionado. É muito bom que o professor tenha um retorno de seus alunos. É importante destacar que esta pergunta não influenciará na nota obtida pelo aluno.
OBS: As soluções da lista de exercícios se encontra no Anexo 6.
Aula 12: Esta aula se trata da correção dos exercícios e entrega das notas de cada aluno.
7. Forma de avaliação
Os alunos serão avaliados pela realização das atividades propostas (50%) e pela realização de umexercício avaliativo de aplicação dos logaritmos (50%).
8. Referências
Macedo, Bárbara Lopes, et al.A construção do conceito de logarítmo a partir de um problema gerador. In: Revista Fafibe Online. 2005
http://obaricentrodamente.blogspot.com.br/2013/07/um-pouco-sobre-logaritmos-e-suas.html
https://anagarciaazcarate.files.wordpress.com/2013/10/puzzleblancologaritmosprofesorado.pdf
http://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-operatorias-dos-logaritmos.htm
9. Anexos:
Anexo 1: Quebra-cabeça Logarítmico:
Anexo 2: Folha com descrição e instrução do jogo
Anexo 3: Lista de exercícios problematizados
Exercícios
1.(ENEM-2011) A Escala de Magnitude de Momento (abreviada como MMS e denotada como Mw), introduzida em 1979 por Thomas Haks e Hiroo Kanamori, substituiu a Escala de Richter para medir a magnitude dos terremotos em termos de energia liberada. Menos conhecida pelo público, a MMS é, no entanto, a escala usada para estimar as magnitudes de todos os grandes terremotos da atualidade. Assim como a escala Richter, a MMS é uma escala logarítmica. Mw e M0 se relacionam pela fórmula:
				
Onde M0 é o momento sísmico (usualmente estimado a partir dos registros de movimento da superfície, através dos sismogramas), cuja unidade é o dina.cm.
O terremoto de Kobe, acontecido no dia 17 de Janeiro de 1995, foi um dos terremotos que causaram maior impacto no Japão e na comunidade científicainternacional. Teve magnitude Mw = 7,3.
Mostrando que é possível determinar a medida por meio de conhecimentos matemáticos, qual foi o momento sísmico M0 do terremoto de Kobe em (dina.cm)?
A) 10-5,10 	B) 10-0,73	C) 1012,00	D) 1021,65	E) 1027,00
2. Uma pessoa aplicou a importância de R$ 500,00 numa instituição bancária que paga juros mensais de 3,5%, no regime de juros compostos. Quanto tempo após a aplicação o montante será de R$ 3 500,00? (Fórmula para o cálculo dos juros compostos: M = C * (1 + i)t)
3.  (ITA-SP) log216 – log432 é igual a:
a)                      d) 4		b)                    e) 1	 c) 
Anexo 4: Soluções e gabarito da Lista de Exercícios
1. Solução: 
7,3 
2 log10 (M0) = 54
log10 (M0) = 27
M0= 1027
RESPOSTA: E
2. Solução:
 
M (montante) = 3500
C (capital) = 500
i (taxa) = 3,5% = 0,035
t = ?
M = C * (1 + i)t
3500 = 500 * (1 + 0,035)t
3500/500 = 1,035t
1,035t = 7
Aplicando logaritmo
log 1,035t = log 7
t * log 1,035 = log 7 (utilize tecla log da calculadora científica)
t * 0,0149 = 0,8451
t = 0,8451 / 0,0149
t = 56,7
O montante de R$ 3 500,00 será originado após 56 meses de aplicação.
3. Solução:
Resposta: B
Anexo 5: Exercício Avaliativo
Exercício avaliativo: Logarítmos e suas propriedades
	Nome da dupla:
	Número da chamada:
	
	
	
	
1. (UFRN) O valor da expressão log2 64 – log3 27 é igual a:
a) 3          b) 13       c) 17         d) 31        e) 37
2.  (PUCRS) Se  e , então  é igual a
  
(A) 	(B) 		 (C) 	  (D) 		 (E) 
3. (FUVEST-SP) Encontre a solução da equação:
4. (UFC-CE) Suponha que o nível sonoro b e a intensidade I de um som estejam relacionados pela equação logarítmica b = 120 + 10 log10 I, em que b é medido em decibéis e I, em watts por metro quadrado. Sejam I1 a intensidade correspondente ao nível sonoro de 80 decibéis de um cruzamento de duas avenidas movimentadas e I2 a intensidade correspondente ao nível sonoro de 60 decibéis do interior de um automóvel com ar-condicionado. A razão I1/I2 é igual a:
a) 1/10        		b) 1            c) 10		d) 100		e) 1000
Anexo 6: Soluções e gabarito do Exercício Avaliativo
1. Solução:
Resposta: A
2. Solução:
3. 
4. Solução:		80 = 120 + 10 · log10 I1  – 40 = 10 · log10 I1
log10 I1 = – 4  I1 = 10–4
60 = 120 + 10 · log10 I2  – 60 = 10 · log10 I2
log10 I2 = –6  I2 = 10 –6
7. O relato da Regência: Algumas Reflexões
Ao iniciar a minha regencia, confesso que fiquei aflita para realizar esta atividade, pois não tenho experiência alguma em dar aulas. A turma escolhida para a realização de minha regência foi o 1ºO, pois além de possuir um horário mais flexível em relação as outras turmas, considero que será uma turma bem desafiadora em relação a motivação e interesse dos alunos pelos conteúdos, isto é, no decorrer das minhas observações, sempre vi a necessidade em realizar algo diferente com esses alunos, sempre levantando a hipótese de que talvez alguma aula diferente que se desvie do tradicional, poderia despertar o interesse e a motivação desses alunos. Agora, na realização da regência vou ter a oportunidade de comprovar as hipóteses que foram levantadas por mim, durante o período de observação.
O conteúdo a ser lecionado é “Logarítmos e suas propriedades” que será dividido em 12 aulas distribuídas da seguinte maneira: 
			
	Aula
	Planejamento
	Data
	Aula 1
	Definição e vídeo “A aparição”
	17/10 (Segunda-feira)
	Aula 2
	Socialização sobre o vídeo e exemplos
	19/10 (Quarta-feira)
	Aula 3
	Propriedade do produto, demonstração e exemplos
	21/10 (Sexta-feira)
	Aula 4
	Propriedade do quociente, demonstração e exemplos
	21/10 (Sexta-feira)
	Aula 5
	Propriedade da potencia, demonstração e exemplos
	24/10 (Segunda-feira)
	Aula 6
	Confecção do “Quebra-cabeça logarítimico”
	26/10 (Quarta-feira)
	Aula 7
	Jogando o “Quebra-cabeça logarítimico”
	28/10 (Sexta-feira)
	Aula 8
	Jogando o “Quebra-cabeça logarítimico”
	28/10 (Sexta-feira)
	Aula 9
	Resolução de Exercícios problematizados de logarítmos
	31/10 (Segunda-feira)
	Aula 10
	Revisão de tudo o que foi abordado
	04/11 (Sexta-feira)Aula 11
	Exercício avalitivo sobre tudo o que foi abordado
	04/11 (Sexta-feira)
	Aula 12
	Correção do exercício avaliativo e entrega de notas
	07/11 (Segunda-feira)
Ao mostrar o Plano de aula para o professor Rodrigo, este ficou muito “resistente” alegando que o número de aulas estava muito alto e que o conteúdo era pouco. Entretanto, pedi para que ele me desse uma chance para mostrar que os alunos poderiam se sentir motivados em aprender, pois durante a minha observação, percebia o quanto os alunos do 1°O estavam desinteressados em frequentar as aulas de matemática. Sendo assim, citei diversos pontos positivos de realizar a regencia da minha maneira, não demorou muito e o professor Rodrigo permitiu que realizasse a regencia da maneira que eu preferir e que estaria sempre disposto em me ajudar no que fosse necessário. Foi uma atitude muito boa da parte dele, pois caso contrário, iria ter que mudar o meu plano de aula por completo. Além disso, senti que carregava uma responsabilidade muito grande, pois só citei aspectos positivos da regência ao professor Rodrigo, alegando que os alunos iriam compreender o conteúdo de uma forma muito significativa, inclusive, eu teria de mostrar para o professor Rodrigo que aulas diferenciadas que se desfocam mais de um ensino tradicional, pode despertar o interesse dos aluno, principalmente para aprender matemática, uma das disciplinas mais odiadas pelos alunos. Assim, sentia que caso algo não saiísse como esperado e como havia falado ao professor Rodrigo, iria me sentir muito culpada além do professor perder a confiança que havia me dado no início da regencia. A responsabilidade era grande!
Inicialmente, quando cheguei na sala de aula, todos os alunos ficaram quietos em seus devidos lugares e focavam seus olhares curiosos para mim, foi algo que nunca havia ocorrido durante as aulas do professor Rodrigo. Primeiramente, me apresentei aos alunos e os informei que eu iria dar aulas à eles durante duas semanas. Porém quando eu estava iniciando a primeira aula, vários alunos começaram a me fazer várias perguntas totalmente desligadas do contexto escolar, eram perguntas relacionadas a minha pessoal. Achei este fato muito engraçado e procurei responder aos alunos da maneira mais adequada possível para não acabar com o foco da aula, além disso enxerguei este fato como uma oportunidade para que eu me aproximasse mais dos alunos e usasse isto ao meu favor.
Para começar, expliquei aos alunos que eu estaria realizando a regencia com eles porque a regencia fazia parte do estagio supervisionado que era um conteúdo obrigatório para a minha graduação. Além disso, escrevi no quadro o conteúdo que iria lecionar e o cronograma que seria distribuído em 12 aulas. Quando disse aos alunos que eu iria levar jogos sobre os logarítmose que as aulas seriam diferentes, estes ficaram muito animados e entusiasmados e até mesmo, alguns dos alunos me perguntaram como seria este jogo. Entretanto, sempre ressaltava que para jogar o jogo, era extremamente importante que eles prestassem muita atenção em todas as aulas, caso contrário, o jogo ficaria impossível de ser jogado. Os alunos neste momento conversavam muito uns com os outros, porém fiquei muito animada para lecionar a proxima aula, pois vi que o professor Rodrigo percebeu que os alunos ficaram entusiasmados para ter uma aula diferente.
Após explicar o cronograma das aulas para os alunos, realizei um aquecimento de aula, falando sobre os logarítmos, como eles se desenvolvem etc. Em seguida pedi para que os alunos se sentassem em duplas e ao mesmo tempo que virassem suas mesas e cadeiras para o fundo da sala, pois o fundo da sala é branco e iria facilitar a passagem do vídeo para os alunos. Apresentei o video para os alunos, através de um datashow que emprestei da UNIFEI, porque a siatuação da escola em relação a esses recursos tecnológicos é muito escasso, além de que outro professor iria utilizar a sala de apresentações. Em relação ao s alunos, todos eles ficaram muito atentos ao vídeo e prestavam muita atenção.
Após o término do vídeo pedi para que eles, em dupa, escrevessem um pequeno texto sobre o que entenderam sobre o vídeo, para que na proxima aula eu fizesse uma socialiazação, destacando os pontos prinicipais do vídeo.
Na próxima aula, percebi que os alunos nunca haviam ouvido falar sobre logarítmos e que eles não possuíam a menor ideia do que seria logarítmos e no momento da socialização, houve uma confusão muito grande por parte dos alunos que ficaram com várias dúvidas, então fiquei boa parte da aula, tirando a dúvida dos alunos e exemplificando o porquê de se usar logarítmos e qual era o contexto e necessidades na época que inventaram os logarítmos, para minha sorte, usei todos os conhecimentos que aprendi prinicpalemnte nas aulas da disciplina de história da matemática durante a minha graduação. Além disso, percebi que receber um retono dos alunos é algo extremante importante para que o professor saiba o que os alunos estão entendendo e se estão realmente cumprindo os objetivos das aulas. Sendo assim, percebi que quando eu for professora, sempre irei pedir um retorno dos alunos, ainda mais, para iniciar um conteúdo, pois tive uma boa noção do que os alunos sabiam ou não sobre logarítmos e decidi que iria desenvolver as outras aulas a partir do que eles estavam sabendo, além de que eu consegui esclarecer as prinicpais dúvidas que seriam essenciais compreendê-las para desenvolver o restante das aulas. Diante desse contexto, percebi que eu teria uma grande dasafio para vencer!
A partir da terceira aula, percebi que os alunos já haviam se acostumado com a minha presença e o comportamento deles já estava muito parecido com o comportamento que presenciei durante as observações, isto é, a aula se atrasava para começar devido as constantes conversas e barulhos por parte dos alunos. Sendo assim, eu me via em um momento em que eu não conseguia falar mais, fora isto, vários alunos ficavam fora de seus respectivos lugares. Foi uma situação muito difícil. Porém o professor Rodrigo me ajudou muito neste aspecto de manter a disciplina da turma, ou seja, ele conseguia tornar a sala mais silenciosa e organizada para que eu prosseguisse com a minha regencia. Feito isso, iniciei com os alunos as propriedades dos logarítmos. A primeira propriedade apresentada, foi a do produto logarítmico, durante a demonstração dessa propriedade, percebi rosto dos alunos que eles não haviam compreendido o que eu expliquei. Assim, disse que era essencial que os alunos manifestassem suas duvidas, caso contrário, não faria sentido prosseguir com o andamento das aulas. Então uma aluna me pediu para que eu explicasse a demonstração novamente e mais devagar, porque eu estava falando muito rápido. Então expliquei tudo novamente, com muita calma e paciência. Sendo assim, percebi que os alunos não tem o mesmo desenvolvimento de raciocionio como o meu, pois na primeira explicação, foi como se eu estivesse explicando para mim mesma. Já na segunda, percebi que os alunos tem um desenvolvimento de pensamento matemático mais lento que o meu. O que é algo normal. Diante desse contexto, cheguei a conclusão de que quando for professora, sempre irei prosseguir as aulas de acordo com o rítmo e desenvolvimento dos alunos e também, na próxima oportunidade que tiver que aplicar este plano de aula, irei desenvolver as aulas com mais calma, pois a compreensão dos alunos é muito mais importante do que o tempo.
Dando continuidade a regência, percebi que as aulas se atrsavam muito para começar, os alunos ficavam cada vez mais agitados, as conversas ficavam cada vez mais constantes e todos esses fatores, dificultaram a minha regencia. Porém percebi que não adianta tentar “colocar” os alunos enfileirados sem dar uma palavra durante a aula toda, ou seja, é impossível exigir que adolescentes sigam um padrão das escolas antigas em que não se podia falar nem ao menos uma palavra. Sendo assim, passei a não ficar incomodada com barulhos e conversam paralelas, à não ser que cheguem ao pontode atrapalhar as aulas.
A próxima aula após a apresentação da propriedade da regra do produto logarítmico se tratou da apresentação da regra do quociente logarítmico. Foi uma aula que teve um atrado considerável, entretanto o tempo foi o sufiente para que eu apresentasse aos alunos a propriedade juntamente com a sua demonstração e um exercicio de exemplo, que foi:
Enquanto deixava os alunos resolverem, percebi que aproximadamente 3 alunos apresentaram dúvidas ao “montar” a equação com a propriedade, isto é,
Ao invés de escreverem: 
Eles escreviam: 
Log5 (625/125)= Log5 (625-125)
E resolviam em seguida. Após perceber que alguns alunos desenvolveram o exemplo dessa maneira, percebi que a minha explicação não foi muito clara. Então me dirigi a frente da turma e expliquei novamente como o exercício se resolveria. Assim, fiz o exercicio da maneira correta e em seguida fiz o exercicio da maneira errada, para mostrar que os resultados eram diferentes. Assim, eles perceberam onde estavam cometendo erros e no final todos compreenderam o conteúdo da aula e também cumpriram os objetivos.
Depois da aula de regra do quociente, a proxima aula era sobre a propriedade da potência. A aula correu muito bem, entretanto ao apresentar um exemplo para os alunos, um deles apresentou uma duvida da seguinte maneira:
O exemplo era: 
A maneira correta de resolver era: 
O aluno resolver da seguinte forma:
Log3 812 = Log3 ( 2 x 81) = Log3 (162)
Percebi, que alguns alunos realmente apresentavam erros ao montar a equação logarítimica, isto é, eles colocavam os números em locais errados. Então alertei eles e disse que era para ter mais atenção e serem mais cautelosos, mostrando que 812 é diferente de 2x81. Então, disse para eles ficarem atentos a isso. Após esclarecer a dúvida do aluno, faltavam aproximadamente 5 minutos para o término da aula, então decidi deixar os alunos descansarem um pouco. Sendo assim, as conversas aumentaram e o baraulho ficou constante até que a aula chegou ao fim.
Quanto a esses barulhos e conversas, percebi que estes ficaram realmente evidentes na 6ª Aula de regência, pois, ela se tratava da confecção do jogo “quebra-cabela logarítmico”. Quando descrevi o que os alunos deveriam fazer, os alunos ficaram agitados, arrastavam suas mesas, gritavam, foi um barulho muito evidente em que mal conseguia explicar o desenvolvimento da aula. Sendo assim, uma das coisas que mudaria em minha regencia em uma outra oportunidade, seria pedir primeiramente para os alunos que formem duplas em silencio, e só após ver a turma toda organizada é que iria dar as instruções. Assim, eu não deveria já descrever no inicio da aula como seria a atividade, uma vez que, é uma atividade diferenciada e que eles não estão acostumados. Então é evidente que eles fiquem agitados.
Outra reflexão relevante é que no decorrer das outras aulas, percebi que a maioria dos alunos estava gostando do que estavam fazendo, porém todos os alunos apresentavam muitas dúvidas em relação ao que poderiam ou não fazer, isto fez com que eu percebesse que os alunos ainda são muito dependentes do professor e ficam confusos quando eles tem total autonomia ou liberdade para fazer o que acharem melhor, além disso, este tipo de comportamento mostra que o estilo tradicional de aula ainda prevalece, pois os alunos estão sempre acostumados a seguir um certo sistema, e quando a aula se diferencia e os sistema muda, eles ficam perdidos. Diante dessas perspectivas, acredito que não basta apenas chegar a sala de aula com propostas diferenciadas pois o estilo tradicional e sistematizado sempre deixará sua marca no comportamento dos alunos.
Nas aulas em que era para os alunos montar o quebra-cabeça logarítmico, percebi que a maioria estava participando muito da aula, e o mais engraçado é que os alunos que são considerados os “piores” da turma, foram os que mais ficaram empolgados em desenvolver a aatividade, o que é uma situação muito positiva e interessante, inclusive, ao final dessas aulas o professor Rodrigo fez esta observação e achou surpreendente, alegando que não esperava nada desses alunos. Então disse a ele que cada aluno possui a sua subjetividade, isto é, cada um tem uma maneira em que irá aprender melhor. Neste caso, esses alunos considerados os “piores” da turma talvez não se adaptam bem em um sistema tradicional de ensino. Sendo assim, há uma necessidade de propor várias atividades diferentes para desenvolver o talento e o pensamento de cada aluno que são diferentes uns dos outros.
Embora tenha havido muita participação por parte da maioria dos alunos, percebi que alguns alunos não queriam realizar a atividade proposta por mim, ou seja, alguns alunos não se adaptaram muito bem no decorrer dessa atividade ou o desinteresse e demotivação ainda permanecia um pouco. Fiquei muito desanimada, pois estava na expectativa de que todos os alunos sem exceção iriam participar com muito interesse e animação da atividade, e não foi isso que ocorreu. Porém, não obriguei esses alunos a fazer a atividade, o que fiz foi ressaltar o fato de que a participação dos alunos também estava sendo avaliada, mas mesmo assim, eles se recusaram. Então, realmente não obriguei esses alunos a fazer, uma vez, estava na posição de estagiaria e também, não queria causar confusões logo no inicio. Além disso, percebi que o desenvolvimento de atividades diferenciadas não é o suficiente para resolver os problemas em educação, inclusive, ao se propor qualquer tipo de atividade, seja ela do estilo tradicional ou que envolva novas metodologias de ensino, nunca será o suficiente para agradar todos os alunos, ou mlhor, não serão todos os alunos que irão compreender de forma significativa o conteúdo, daí percebo o quanto é importante que o professor sempre diferencie suas práticas e suas metodologias, para que, de forma dinâmica consiga atender todos os alunos e suas particularidades. 
Em relação ao jogo, percebi que boa parte dos alunos gostaram do jogo, ficaram empolgados, houve muito barulho na sala, entretanto foi uma boa forma de exercitar os logarítmos e suas propriedades. Assim, considero que o resultado foi muito bom e muito melhor, caso a aplicação de exercicios ocorresse de uma maneira mais tradicional. O que me deixou mais animada, foram os comentários do professor Rodrigo no final das aulas, ele sempre se mostrou muito positivo e fazia comentários elogiando as aulas, dizendo que estava surpreso com o comportamento dos alunos, pois eles nunca participavam das aulas. Além disso, durante a realização do jogo, fui andando pelas mesas dos alunos, e vi que todos eles estavam resolvendo e montando as equações de uma maneira muito correta, eles conseguiram atingir os objetivos do jogo de uma maneira correta. Assim, considero que eles conseguiram entender como se desenvolve equações com propriedades logarítmicas.
Considerando agora que os alunos sabem resolver exercicios de equações envolvendo logarítmos e suas propriedades voltado mais para a “aplicação”, é necessário apresentar aos alunos exercicios mais probletizados, que mostrem aos alunos, onde se usa os logarítmos e onde eles aparecem. Neste sentido a proxima aula de regencia se relaciona exatamente com este contexto, isto é, foi entregue aos alunos uma pequena lista de exercicios mais problematizados envolvendo logarítmos e suas propriedades. A lista foi entregue em versão impressa com intuito de economizar tempo e foi resolvida pelos alunos em dupla. Eram questões do ENEM e de vestibulares que apresentam outras áreas de aplicação de logarítmos, incluindo escalas de terremoto, matemática finaceira, intensidade de níveis sonoros, etc.
Primeiramente o que mais me chamou atenção é que os alunos ficavam esperando o tempo passar para que eu escrevesse a solução dos exercicios no quadro para que eles copiassem. Me parecia que eles estavam mais preocupados em fazer anotações no caderno do que realmente aprender. Além disso, houve muitas duvidas dos alunos em relação a interpretação de texto, isto é, eles não compreendiam o contexto dosexercicios e já queriam logo “pular” para a parte da resolução e desenvolvimento de cálculos sem ao menos ler o que estava escrito nos exercicios. Foi uma situação que me fez refletir sobre a situação desses alunos, ou seja, percebi o quanto o ensino de matemática é mecanizado e voltado para técnicas de resolução cálculos e memorização de fórmulas. Quando os alunos se deparam com um exercicios mais elaborado e problematizado, aprensentam diversas dificuldades. Inlcusive uma das alunas me falou que “odeia matemática, porque é muito dificil resolver as contas”, então percebi que os alunos ainda não compreenderam o verdadeiro sentido da matemática que não se resume apenas a “fazer contas”, vai muito além disso.
Diante dessas perspectivas, percebi que apenas a minha regencia que envolveu aulas diferenciadas e exercicios mais problematizados que os alunos não estão acostumados a resolver, não irá resolver o problema do 1ºO e muito menos da educação. Infelizmente, os alunos já estão programados a seguir um sistema escolar muito tradicional, isto fica evidente principalmente na disciplina de matemática. Quando percebi que não iria conseguir atender as dúvidas de todos os alunos, indo de mesa em mesa, não sabia o que fazer e fiquei muito cansada, sendo assim, não demorou muito para que eu me dirigisse na frente da turma e realizasse a correção dos exercicios e nesta parte, tive muitas dificuldades, pois boa parte dos alunos não prestavam atenção na correção e o barulho ficou muito intenso. Então, novamente o professor Rodrigo chamou a atenção da turma e conseguiu acalmar um pouco os alunos. Fiquei muito cansada, mas mesmo assim, realizei a correção dos exercicios, mesmo sabendo que os alunos não compreenderam muito bem estes exercicios. Porém a aula já estava acabando.
Nesta aula, acredito que não consegui atingir os meus objetivos devido ao intenso barulho e falta de atenção por parte dos alunos e devido também ao meu cansaço em tentar atender a todas as duvidas dos alunos. Entretanto, considero que desde o inicio da primeira aula, sempre apresentei exercicios e exemplos voltados para “aplicação”, o que pode ser um dos motivos para que o objetivo da aula não fosse cumprido. Assim, pensando de uma maneira “reflexiva” descrita por Zeichner (2008), considero que eu poderia desde o inicio das aulas, problemas mais contextualizados também, então em uma próxima oportunidade, irei fazer esta mudança de modo a buscar melhorias a minha própria prática docente, principalmente ao lecionar este conteúdo.
Após o término da aula, conversei sobre este assunto com o professor Rodrigo, que me disse de forma muito direta que “não há solução para aqueles alunos e que não há solução para os problemas da educação e que não vale a pena se esforçar para trazer aulas diferenciadas para alunos que não se importam em aprender matemática, ainda mais com essa desvalorização do professor que ganha pouco para fazer muito”.
Quando escutei essas palavras vindas desse professor, lembrei da obra “pedagogia da autonomia” de Paulo Freire, quando ele diz que:
“Como posso respeitar a curiosidade do educando se, carente de humildade e da real compreensão do papel da ignorância na busca do saber, temo revelar o meu desconhecimento? Como ser educador, sobretudo numa perspectiva progressista, sem aprender, com maior ou menor esforço, a conviver com os diferentes? Como ser educador, se não desenvolvo em mim a indispensável amorosidade aos educandos com quem me comprometo e ao próprio processo formador de que sou parte? Não posso desgostar do que faço sob pena de não fazê-lo bem. Desrespeitado como gente no desprezo a que é relegada a prática pedagógica não tenho por que desamá -la e aos educandos. Não tenho por que exercê-la mal.” (FREIRE, 2002, p.27)
Sendo assim, apesar da desvalorização do professor e da educação, é errado descontar tudo isso nos alunos e desenvolver um trabalho com pouca qualidade. Sendo assim apesar dos obstáculos é necessário que o educador sempre faça sua parte e se esforçe para que a educação se torne cada vez melhor, pois, “A questão que se coloca, obviamente, não é parar de lutar mas, reconhecendo-se que a luta é uma categoria histórica, reinventar a forma também histórica de lutar.” (FREIRE, 2002, p. 27).
Para finalizar, decidi na aula 10, apresentar uma revisão aos alunos de tudo o que foi lecionado desde a primeira aula de regencia, com intuito de “fechar” todo o coteúdo, destacando as partes mais relevantes. Considerei que tive uma desenvoltura muito boa ao fazer a revisão, onde eu ia interagindo com a turma e ao mesmo tempo ia escrevendo as anotações na lousa. Foi uma aula bem dinâmica em que boa parte dos alunos prestaram atenção na aula e particiaparam também. Sendo assim, considero que atingi os objetivos dessa aula e percebi que os alunos estavam felizes em conseguir compreender a revisão. Após a revisão, avisei os alunos que haveria um exercicio avaliativo na próxima aula que seria a terceira aula do dia. Os alunos ficaram assustados, pois não esperavam receber este tipo de noticia e assim percebi também que a questão da avaliação ainda intimida muito os alunos. O que faria diferente era, apenas dizer que na próxima aula eles iriam fazer alguns exercicios sem a palavra “avaliativo”. Como estava com um tempo de sobra, decidi dar um descanso de 10 minutos para os alunos, que era o tempo que faltava para acabar a aula e disse a eles que quem quisesse estudar que ficasse a vontade. Apenas um aluno abriu o caderno de matemática para estudar e o restante da sala ficou conversando e desacansando. Percebi que em uma das conversas, alguns alunos conversavam sobre o uso de drogas, bebida alcoolica e festas, o que era conversas muito “graves” em que vi a necessidade de se discutir esses assuntos com mais frequencia na escola e até mesmo, a necessidade de se realizar campanhas e feiras sobre o uso das drogas.
O exercicio avaliativo foi feito em dupla e foi baseado em exercicios apresentados em sala de aula, inclusive, são exercicios de vestibular. Além disso, a aula atrasou muito para começar, porque os alunos estavam fazendo atividades relacionadas a aula anterior, assim, tive muita dificuldade em organizar a turma para distribuir o exercicio avaliativo. Feito isso, os alunos passaram a conversar muito sobre o exercicio, já que era em dupla. Achei bem legal, porque me mostrou que eles estavam discutindo, trocando ideias uns com os outros. Sendo assim, foi uma dinâmica bem positiva. Além disso, tirei dúvidas de vários alunos que em sua maioria, estavam com dificuldades em relação a regra do expoente logarítmo e também escrevi a seguinte pergunta na lousa para que eles respondessem quando acabassem de resolver os exercicios: “O que você achou das aulas dadas pela professora Letícia? (escrevam em uma folha separada e sem nome)”. Fora isso, o desenvolvimento dos exercicios ocorreu muito bem. Porém, como a aula se atrasou para começar e os alunos apresentavam dúvidas, não deu tempo para que todos terminassem os exercicios. Então solicitei que eles cancelassem uma das questões da lista. 
Na correção dos exercicios, fiquei muito feliz pois mais da metade da turma conseguiu ficar com média e a maioria dos alunos cancelou a questão número 3 ou numero 4. Realmente eram as mais complicadas da lista. Entretanto, os alunos tiveram um desempenho muito bom e eu fiquei muito satisfeita, com sentimento de trabalho cumprido. O professor Rodrigo gostou muito do resultado e me disse que nunca havia visto a turma tãoparticipativa assim, então fiquei mais satisfeita ainda. 
A última aula se refere a correção dos exercicios e entrega de notas. Passei boa parte do fim de semana fazendo a correção dos exercicios e lendo a opinião dos alunos sobre as aulas dadas por mim. No momento da correção houve muitas conversas paralelas, que foi algo que não há como evitar. Além disso, os alunos ficaram supreendidos quando eu fiz a correção do exercicio 4, porque eles achavam que era muito dificil. Porém a resolução era a mais simples possivel, então faleipara os alunos que o essencial para se fazer exercicios como esse, era interpretar bem os exercicios e não ter preguiça de ler, e que os vestibulares e ENEM costumam “cobrar” questões como essas, então o segredo era a interpretação e não as tecnicas de calculo e memorização de fórmulas. Além disso, fiquei muito feliz porque as respostas dos alunos foram as mais positivas possíveis! Veja:
Figura 1: Avaliação das aulas. FONTE: Elaborado pelos alunos
Figura 2: Avaliação das aulas. FONTE: Elaborado pelos alunos
Figura 3: Avaliação das aulas. FONTE: Elaborado pelos alunos
Quanto a realização da avaliação da regência, pensei muito a respeito deste assunto, pois, considero que o assunto de avaliação é muito sério. Inicialmente fiquei muito tensa ao pensar que avaliaria os alunos, pois, além de nunca ter avaliado algo em minha vida, devido a minha falta de experiência docente, a avaliação seria o momento mais importante para me informar se os alunos realmente compreenderam, ou não, todo o conteúdo lecionado por mim, durante a regência. Pensei muito, na forma mais justa possível de avaliação, porém, que me permitisse saber se os alunos alcançaram os objetivos presentes no plano de aula. Entretanto, decidi que avaliaria a participação dos alunos de uma maineira igual em relação a nota obtida no exercicio avaliativo, porque considero que pela metodologia usada por mim durante a regência, a participação e colaboração dos alunos era essencial, considero que se não houvesse uma participação significativa dos alunos nas aulas, já teria me desmotivado logo na primeira aula. Então, diante dessas perspectivas, a participação foi muito importante e também foi consequência direta para aprender os conteúdos. Então decidi que de um total de 6 pontos, a participação dos alunos corresponde à 3 pontos e o exercício avaliativo feito pelos alunos, corresponde a 3 pontos.
Gostei muito de realizar a regência, estou satisfeita por ter realizado tudo como foi planejado no tempo que foi estipulado. Consegui alcançar todos os meus objetivos, além disso, fico satisfeita por encarar os desafios, pois esta foi uma das primeiras experiências que tive em sala de aula e também fico feliz em realizar algo que eu mesma fiz e planejei e ter dado tão certo. 
É claro que várias dificuldades e obstáculos surgiram nesta etapa, como por exemplo, alguns alunos se recusarem a participar das atividades, não havia como evitar os atrasos para o inicio das aulas, a avaliação da participação individual de cada aluno, pois não me recordava dos nomes de todos os alunos, não havia como ficar atenta a seus comportamentos em todos os momentos das aulas. Porém, mesmo que as dificuldades tenham atrapalhado um pouco a realização das minhas atividades, considero que elas foram muito importantes para o meu desenvolvimento, tanto profissional quanto pessoal também. Pois aprendi com os meus erros, tive a chance de ver o que deu certo ou que deu errado, quais são as atitudes e posturas que um professor deve adotar em sala de aula, etc.
Quanto ao professor Rodrigo, considero que ele gostou muito das atitudes de seus alunos no decorrer das aulas, ele sempre me fazia comentários de que se supreendeu com a atenção e particiapação dos alunos, além disso, ao final da ultima aula, ele me disse que eu havia feito um bom trabalho e que eu estava no caminho certo. O mais surpreendente é que quando estava indo embora, o professor me chamou e me pediu para eu lhe mandasse o plano de aula para que ele usasse nos proximos anos em outras turmas quando fosse aboradar o conteudo de logaritmos e suas propriedades. Fiquei muito satisfeita e com um sentimento de “desafio cumprido”, pois foi algo surpreendente perceber que no inicio do estágio que o professor Rodrigo tenha se mostrado tão resitente a minha maneira de planejar as aulas e que agora, gostou muito dos resultados e adquiriu novas ideias para complementar suas aulas, fazendo algo diferenciado que possa aumentar o interesse e principalmente, a participação dos alunos.
Diante dessas perspectivas, concluo que é necessário oferecer aulas diferenciadas aos alunos com intuito de despertar seus interesses e motivações, ou seja, é necessário promover novas formas de ensino porque percebi que devido a essa era digital, repleta de novas tecnologias e informções, o método tradicional já não é tal eficaz em relação a tempos atrás, a geração de alunos de hoje não são como a geração dos alunos de ontem. Assim, acredito que o professor e o sistema escolar devem acompanhar essas mudanças. Quanto ao professor, este precisará percorrer um longo caminho pela frente e enfrentar diversas dificuldades e obstáculos, porém deve sempre pensar que a sensação de ver que o aluno realmente compreendeu o conteúdo de maneira prazerosa, não tem preço. E Quanto a escola, esta deve sempre apoiar o trabalho do professor e oferecer recursos, subsídios e autonomia para que o professor consiga desenvolver um bom trabalho.
Além disso, percebi que somente a introdução de aulas com metodologias diferenciadas não irá resolver de uma vez por todas, os problemas da educação. Porém por meio da minha regência, tive a oportunidade de perceber que a maioria dos alunos compreendeu os conteúdos e gostaram das abordagens das aulas, inclusive, tive a atenção e participação de alunos que eu menos esperava, e isso já é um bom começo. Então, mesmo com todas as dificuldades, acredito que os alunos alcançaram seus objetivos e as aulas tiveram um desenvolvimento muito positivo e significativo em relação as aulas que tive a oportunidade de realizar as minhas observações.
8. Algumas considerações