Ângulos e Retas

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Ângulos
Retas coplanares 
Retas coplanares são retas que estão em 
um mesmo plano, podem ser 
concorrentes ou paralelas. Ex: as linhas de 
uma folha de caderno 
 
Retas paralelas 
Duas retas distintas são paralelas quando 
possuem a mesma inclinação, ou seja, 
possuem o mesmo coeficiente angular. 
Além disso, a distância entre elas é 
sempre a mesma e não possuem pontos 
em comum. 
 
Retas concorrentes 
Retas Concorrentes. Duas retas distintas 
que estão em um mesmo plano são 
concorrentes quando possuem um único 
ponto em comum. As retas concorrentes 
formam entre si 4 ângulos e de acordo 
com as medidas desses ângulos, elas 
podem ser perpendiculares ou oblíquas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ângulo oposto pelo 
vértice 
Dois ângulos são opostos pelo vértice 
quando os lados de um deles são 
semirretas opostas aos lados do outro. 
Dois ângulos opostos pelo vértice são 
congruentes. 
 
 
Propriedwde dos ângulos 
O.P. V. 
Nesse caso, dizemos que os ângulos AÔB 
e CÔD são opostos pelo vértice (o.p.v). 
Assim: Dois ângulos são opostos pelo 
vértice quando os lados de um deles são 
semirretas opostas aos lados do outro. 
Dois ângulos opostos pelo vértice são 
congruentes. 
 
Ângulos 
 
 
 
Duas retas 
Duas retas paralelas cortadas por uma 
transversal formam ângulos alternos 
internos, colaterais internos, alternos 
externos e colaterais externos. Uma reta 
é transversal à outra se ambas 
apresentam apenas um ponto em comum. 
 
Ângulos correspondentes 
Ângulos correspondentes são formados 
por duas retas paralelas e uma 
transversal, localizados de um mesmo lado 
da reta transversal um dos ângulos na 
parte interna e o outro na parte externa. 
Ângulos correspondentes são 
congruentes, isto é, têm as mesmas 
medidas. 
 
Ângulos colaterais 
internos 
Dois ângulos são colaterais internos 
quando, na região interna de duas retas 
paralelas, estão do mesmo lado. 
 
Ângulos colaterais 
externos 
Se os ângulos ocupam a região externa 
das retas paralelas e estão do mesmo 
lado da reta transversal, então eles são 
chamados de ângulos colaterais externos. 
 
 
 
 
 
 
Ângulos internos 
Dois ângulos são colaterais internos 
quando, na região interna de duas retas 
paralelas, estão do mesmo lado. 
 
Ângulos wlternos 
externos 
Ocupam a região externa das retas 
paralelas e, ao mesmo tempo, estão em 
lados opostos da reta transversal. 
 
Duas retas paralelas 
cortadas por uma 
transversal 
Duas retas paralelas cortadas por uma 
transversal formam ângulos alternos 
internos, colaterais internos, alternos 
externos e colaterais externos. Retas 
paralelas são aquelas que não se 
interceptam em nenhum ponto. Uma reta 
é transversal à outra se ambas 
apresentam apenas um ponto em comum.