APOL 1 - Fundamentos da Matemática

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Questão 1/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
"Podemos afirmar que o expoente negativo inverte a base".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 59.
Considerando o trecho de texto acima, os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática  e utilizando propriedades de potência, podemos encontrar o valor da seguinte expressão:
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da expressão acima:
Nota: 10.0
	
	A
	0,1
	
	B
	0,01
	
	C
	0,00001
	
	D
	0,001
	
	E
	0,0001
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Utilizando as propriedades das potências tem-se que o valor da expressão é:
(livro-base p. 56-61)
Questão 2/10 - Fundamentos de Matemática
Observe a figura: 
Fonte: Figura elaborada pelo autor da questão.
“De acordo com o teorema de Tales:
Duas retas transversais a um feixe de retas paralelas determinam que os segmentos correspondentes sejam proporcionais”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 17.
Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a medida x, sendo a // b // c.
Nota: 10.0
	
	A
	256256
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Segundo o Teorema de Tales, temos as seguintes relações:
Assim, aplicando o teorema de Tales, tem-se:
Simplificando a fração por 9, tem-se que:
(livro-base p. 17-19)
	
	B
	25452545
	
	C
	9797
	
	D
	154154
	
	E
	7575
Questão 3/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“O logaritmo é a operação inversa da potenciação e pode ser definido da seguinte maneira: 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 68.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o valor aproximado da expressão abaixo: 
Nota: 10.0
	
	A
	3,88
	
	B
	5,33
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
O logaritmo é a operação inversa da potenciação e pode ser definido da seguinte maneira:
Assim, aplicando a definição de logaritmo, tem-se:
Calculando separadamente, tem-se:
Substituindo, na expressão, os valores encontrados, tem-se:
(livro-base p. 67-69)
	
	C
	6,22
	
	D
	7,99
	
	E
	9,44
Questão 4/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“A sequência para a qual cada termo é igual ao termo imediatamente anterior a este, multiplicado por um valor constante é denominada de progressão geométrica (PG)”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 99.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a razão da PG(4, 40, 400).
Nota: 10.0
	
	A
	4
	
	B
	20
	
	C
	200
	
	D
	10
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Para determinarmos a razão de uma PG, devemos lembrar que:
Desta forma, a razão (q) da PG é:
(livro-base p. 99)
	
	E
	400
Questão 5/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“A razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente de um determinado ângulo é a tangente do mesmo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 32.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o valor da tg 60°tg 60°, sabendo-se que sen 60°=√32sen 60°=32 e que cos 60°=12cos 60°=12.
Nota: 10.0
	
	A
	√2222
	
	B
	1
	
	C
	√3333
	
	D
	√33
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois tg α=sen αcos αtg α=sen αcos α. Assim:
(livro-base p.34-37)
	
	E
	√3232
Questão 6/10 - Fundamentos de Matemática
Observe a figura abaixo:
Fonte: Figura elaborada pelo autor da questão.
Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a altura do prédio. Adote: √3=1,73=1,7 .
Nota: 10.0
	
	A
	22,5 m
	
	B
	20,3 m
	
	C
	19,1 m
	
	D
	16,9 m
	
	E
	14,7 m
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta. A razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente de um determinado ângulo é a tangente do mesmo. Ou seja:
Assim, sendo h a representação da altura do prédio, tem-se que:
O prédio tem altura aproximada de 14,7 m.
(livro-base p. 32-40)
Questão 7/10 - Fundamentos de Matemática
Observe o triângulo abaixo:
Fonte: Figura elaborada pelo autor da questão.
Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a altura hh do triângulo acima.
Nota: 10.0
	
	A
	4 cm
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Nos triângulos BDC e BDA, podemos escrever, respectivamente, que a2=h2+q2a2=h2+q2. Assim, tem-se que:
(livro-base p. 43)
	
	B
	4,5 cm
	
	C
	6 cm
	
	D
	6,5 cm
	
	E
	7 cm
Questão 8/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“A palavra sequência está presente em nosso dia a dia. Retiramos senhas, entramos em filas, organizamos objetos, organizamos nosso tempo em dias, meses e anos. São várias as situações que nos remetem a reunir elementos, cores, objetos ou números em forma sequencial”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 83.
Considere o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a Sequência de Fibonacci.
Nota: 10.0
	
	A
	(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...)
	
	B
	(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...)
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta. Por volta de 1202, o matemático Leonardo da Pisa (1180-1250), conhecido como Fibonacci, publicou a obra Liber Abaci. Um dos problemas contemplados pela obra se referia a reprodução de coelhos, indicadas pelo autor em forma de sequência:
(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...)
(livro-base p. 84)
	
	C
	(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...)
	
	D
	(2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ...)
	
	E
	(1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, ...)
Questão 9/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“A definição para potência considera como expoente qualquer número natural”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 59.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o valor numérico da expressão abaixo:
2−3.(23)−22−3.(23)−2
Nota: 10.0
	
	A
	1818
	
	B
	9494
	
	C
	932932
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta. Dados um número real a, não nulo, e um número natural n, temos que a potência de base a e expoente –n é:
Assim, o valor numérico da expressão é:
(livro-base p. 59)
	
	D
	10351035
	
	E
	727727
Questão 10/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Toda equação que apresenta a incógnita no expoente é denominada de equação exponencial”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 62.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a solução da equação 4x+3=164x+3=16.
Nota: 10.0
	
	A
	−1−1
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta. Para resolver uma equação exponencial podemos transformar a igualdade dada empotências de bases iguais. Desse modo, trabalhamos apenas com os expoentes, pois quando as bases forem iguais, os expoentes, obviamente, devem ser iguais. Assim:
(livro-base p. 62-65)
	
	B
	22
	
	C
	−5−5
	
	D
	11
	
	E
	0