A2 ESTATÍSTICA

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13/12/2021 08:01 Ilumno
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Local: Sala 1 - BT - Prova On-line / Andar / Polo Barra da Tijuca / POLO UVA BARRA MARAPENDI - RJ 
Acadêmico: EAD-IL10001-20213H
Aluno: STEPHANIE YOLANDA DA SILVA AMARAL 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20181300811 
Data: 16 de Setembro de 2021 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 9,50/10,00
1  Código: 39109 - Enunciado: A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências do número
de aplicativos nos quais os gestores da Empresa X são competentes. Na última coluna da mesma
tabela estão as probabilidades associadas a cada valor discreto da variável x. 
XFrequênciaP(X=x)170,07270,07360,064100,15150,156110,11750,058120,129150,1510120,12TOTA
L100 
Analise os dados da tabela e marque a alternativa que apresenta a probabilidade de um gestor
da Empresa X, selecionado aleatoriamente, possuir competência em 8 aplicativos, ou mais.
 a) 39%.
 b) 12%.
 c) 61%.
 d) 75% .
 e) 27%. 
Alternativa marcada:
a) 39%.
Justificativa: Resposta correta:39%xi= número aplicativos nos quais os gestores da Empresa X
 são competentes.Frequência = número de gestores que possuem competência em x
aplicativos.P(X=x) = Probabilidade de ocorrer x P( X>=8) = P(8) + P(9) + P(10) = 0,12+0,15+0,12 =
0,39 = 39% Distratores:12%. Errada, porque esta é a probabilidade de x=8, e não para x igual a 8,
ou mais.75% Errada, porque considerou a variável como sendo a frequência e não como os
valores da coluna x, e por isso encontra o total de 75%.27% Errada, porque não considerou a
probabilidade de ocorrer o próprio x=8, somando as probabilidades de x=9 e x=10.61% Errada,
porque essa seria a probabilidade de ocorrer x < 8, ou seja, P(1) + P(2) +P(3) + P(4) +P(5) + P(6) +
P(7)=0,61
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2  Código: 39097 - Enunciado: Um dos interesses de pesquisa frequentemente reside no grau de
relacionamento entre variáveis, medindo sua intensidade e sentido. Em uma análise de dados foi
calculado um coeficiente correlação -0,15 entre as variáveis de estudo, que eram preço de
apartamentos e o preço de seus condomínios.A partir do valor do coeficiente de correlação é
correto afirmar que o estudo indica que entre as variáveis preço de apartamentos e o preço de
seus condomínios existe uma correlação:
 a) Positiva.
 b) Perfeita e negativa.
 c) Fraca e negativa.
 d) Forte.
 e) Perfeita.
Alternativa marcada:
c) Fraca e negativa.
Justificativa: Resposta correta:Fraca e negativa. Correta, porque o coeficiente R = - 0,15 é
bastante próximo de 0, indicando correlação fraca e negativa. 
Distratores:Perfeita . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.Forte . Errada, porque
como -0,15 é próximo de zero indica correlação bastante fraca.Positiva. Errada, porque a
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correlação é negativa; se não fosse, o coeficiente de correlação deveria ser positivo.Perfeita e
negativa . Errada, porque correlação perfeita exige um R=1,0.
3  Código: 39117 - Enunciado: Os dados que constam na planilha foram coletados no processo de
controle estatístico do processo da indústria MecInsumos e são medições dos comprimentos de
dois tipos de eixos, 1 e 2, fabricados pela MecInsumos, em duas amostras de 20 medições cada
uma. A indústria não permite que eixos cuja amostra apresente dispersão em torno da média
maior do que 4,5% sejam comercializados. Se isso ocorrer, os processos de produção devem ser
alterados para que essa dispersão diminua. A direção da MecInsumos solicitou ao gestor
da produção que definisse se algum dos tipos de eixos deveria ter seu processo de produção
alterado e a justificativa para tal decisão. Analisando o contexto e as amostras e considerando os
dados e medidas apresentados na planilha, o gestor da produção deve responder à direção que:
 a) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de
sua amostra é menor que o limite de 4,5%.
 b) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua
amostra é de 7,4%, aproximadamente. 
 c) Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de
cada amostra é maior que o limite de 4,5%. 
 d) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua
amostra é maior que 6,67%. 
 e) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de
sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. 
Alternativa marcada:
e) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua
amostra é de 5,23%, aproximadamente. 
Justificativa: Resposta correta: O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o
coeficiente de variação de sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. O coeficiente de variação
da amostra do tipo 1 é de 5,23% > 4,5%, que é o padrão comparativo utilizado pela
MecInsumos. Distratores:Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o
desvio-padrão de cada amostra é maior que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o coeficiente de
variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu
processo de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o
coeficiente de variação de sua amostra é menor que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o
coeficiente de variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer
alteração em seu processo de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado,
porque o desvio-padrão de sua amostra é maior que 6,67%. Errada. O desvio-padrão não é uma
medida percentual. Nesse caso, é dado em mm.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser
alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%, aproximadamente. Errada. O desvio-
padrão da amostra de eixos do tipo 1 é 0,7406 mm.
2,00/ 2,00
4  Código: 39104 - Enunciado: Você está na principal estrada de acesso ao seu município e acabou
de passar por um grande buraco. A reportagem de um jornal da cidade divulgou que,
recentemente, a secretaria municipal fez um levantamento e concluiu que há, em média, 20
buracos a cada quilômetro nessa estrada. Relacione este contexto a uma distribuição de
probabilidades discreta, para a qual corresponde a tabela a seguir: 
XP(X = x)P(X <
x)00,1353350,13533510,2706710,40600620,2706710,67667630,1804470,85712340,0902240,94734
750,0360890,98343660,0120300,99546670,0034370,99890380,0008590,99976390,0001910,999954
100,0000380,999992 
Marque a alternativa que apresenta: a probabilidade de que haja mais que três buracos nos
próximos 100 metros e o nome da distribuição de probabilidade adequada para este contexto.
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 a) 14,29%; Distribuição de Poisson.
 b) 85,71% ; Distribuição Binomial.
 c) 32,33%; Distribuição Binomial.
 d) 14,29%; Distribuição Binomial.
 e) 85,71%; Distribuição de Poisson.
Alternativa marcada:
a) 14,29%; Distribuição de Poisson.
Justificativa: Resposta correta:14,29%; Distribuição de Poisson.A distribuição adequada é a de
Poisson, porque está se observando o número de buracos (discreto) ao longo de um trecho de
estrada (contínuo); evidenciando a taxa, chamada de Como a questão fala em buracos nos
próximos 100 metros, é conveniente converter a taxa para trechos de 100 m, logo 20 buracos/
1000 metros; corresponde a 2 buracos/ 100 metros; assim Queremos a probabilidade de que
ocorram mais que três buracos nos próximos 100 metros, portanto P(X > 3).Pela tabela sabemos
que P(X < 3) = 0,857123 sendo essa a P(0) + P(1) + P(2) + P(3) .Como queremos P(X >3), fazemos
P(X > 3) = 1 - P(X < 3) = 1 - 0,857123 = 0,142877Logo, a probabilidade deque nos próximos 100
metros você encontre mais que três buracos é de 14,29%. Distratores:14,29%; Distribuição
Binomial. Errada, porque a distribuição binomial tem exclusivamente como resultado duas
possibilidades: sucesso ou fracasso. A distribuição de probabilidade de variável aleatória discreta
é de Poisson, caracterizada pela taxa de buracos.85,71%; Distribuição de Poisson. Errada, porque
essa é a probabilidade de que ocorram até três buracos em 100 m.85,71%; Distribuição Binomial.
Errada, porque essa é a probabilidade de que ocorram até três buracos em 100 m. A distribuição
binomial tem exclusivamente como resultado duas possibilidades: sucesso ou fracasso. A
distribuição de probabilidade de variável aleatória discreta é de Poisson, caracterizada pela taxa
de buracos.32,33%; Distribuição Binomial. Errada, porque essa é a probabilidade de que ocorram
exatamente três buracos em 100 m. A distribuição binomial tem exclusivamente como resultado
duas possibilidades: sucesso ou fracasso. A distribuição de probabilidade de variável aleatória
discreta é de Poisson, caracterizada pela taxa de buracos.
5  Código: 39108 - Enunciado: Os recursos destinados à investimentos em projetos da empresa
Expeculex SA são normalmente distribuídos com desvio-padrão de R$ 250.000,00. A tabela a
seguir apresenta alguns valores de recursos destinados à investimentos e o correspondente valor
da função densidade de probabilidade. 
xP(X<x) xP(X<x) xP(X<x)00,035933000000,2742535800000,698468200000,0427163200000,3015326
000000,725747400000,0505033400000,3299696200000,751748600000,059383600000,3594246400
000,776373800000,0694373800000,3897396600000,7995461000000,0807574000000,42074680000
0,8212141200000,0934184200000,4522427000000,8413451400000,1074884500000,57200000,859
9291600000,1230244400000,4840477400000,8769761800000,1400714600000,5159537600000,892
5122000000,1586554800000,5477587800000,9065822200000,1787865000000,579268000000,9192
432400000,2004545200000,6102618200000,9305632600000,2236275400000,6405768400000,9406
22800000,2482525600000,6700318600000,949497 
Analise a distribuição de probabilidade, e marque a alternativa que apresenta o percentual
 esperado de recursos destinados a investimento em projetos maiores do que R$ 500.000,00.
 a) 50%.
 b) 57,93%. 
 c) 37,04 %.
 d) 100%.
 e) 42,07%.
Alternativa marcada:
e) 42,07%.
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Justificativa: Resposta: 42,07%1 - P(X > 500.000) = 1 - 0,57926 = 0,42074 =
42,07% Distratores:57,93%. Errada, porque esse é o percentual esperado de X < 500.000 e pede-se
para que x > 500.000.50%. Errada, porque esse é o percentual esperado de ocorrer X < média dos
recursos destinados a projetos.37,04 Errada, porque esse seria o percentual esperado do último
valor de x tabelado (e não o último da distribuição) menos a probabilidade de x < 500.000.100%
 Errada, porque esse seria o percentual esperado total.
6  Código: 39099 - Enunciado: Estudos de correlação e regressão lineares podem ser aplicados
sobre uma mesma amostra, porém com objetivos diferentes.Um estudo de correlação linear
sobre uma amostra tem o objetivo de:
 a) Medir a intensidade do relacionamento entre as duas variáveis qualitativas
exclusivamente.
 b) Encontrar o coeficiente de correlação de Pearson igual a 1.
 c) Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis quantitativas.
 d) Determinar uma equação de regressão linear para medir a associação.
 e) Estimar valores para uma variável de interesse Y, por meio de uma equação linear.
Alternativa marcada:
e) Estimar valores para uma variável de interesse Y, por meio de uma equação linear.
Justificativa: Resposta correta:Medir a intensidade da correlação linear entre duas variáveis
quantitativas. Correta, pois esse é o objetivo de um estudo de correlação linear, mediar a
intensidade, o relacionamento. 
Distratores:Determinar uma equação de regressão linear para medir a associação. Errada, pois o
coeficiente de correlação é um número e não uma equação.Estimar valores para uma variável de
interesse Y, por meio de uma equação linear. Errada, pois o estudo de correlação não objetiva
estimar uma variável em função de outra.Medir a intensidade do relacionamento entre as duas
variáveis qualitativas exclusivamente. Errada, pois as variáveis devem ser quantitativas ou
representadas de forma numérica.Encontrar o coeficiente de correlação de Pearson igual a 1.
Errada, pois o objetivo é medir a intensidade do relacionamento, seja ele qual for, e não somente
os perfeitos, com R = 1.
0,00/ 0,50
7  Código: 39098 - Enunciado: Em um estudo de correlação foi encontrado um coeficiente de
correlação de Pearson de 0,95. As variáveis de estudos eram os salários de executivos de
empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.A partir do valor do
coeficiente de correlação é correto afirmar que o estudo indica que:
 a) Existe uma correlação perfeita entre salários de executivos de empresas de grande porte
brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 b) Existe uma correlação moderada e positiva entre os salários de executivos de empresas
de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 c) Existe uma correlação fraca e positiva entre os salários de executivos de empresas de
grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 d) Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de empresas de
grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
 e) Não existe nenhuma correlação entre os salários de executivos de empresas de grande
porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Alternativa marcada:
d) Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande
porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Justificativa: Resposta correta:Existe uma correlação forte e positiva entre os salários de
executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses
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ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/6544140/a9ba6f48-5eb9-11e8-8a4d-0242ac110036/ 5/5
executivos.Correta, porque o coeficiente R = 0,95 é bastante próximo de 1, indicando correlação
forte e positiva. Distratores:Existe uma correlação perfeita entre salários de executivos de
empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos. Errada, porque a
correlação perfeita exige um R=1,0.Não existe nenhuma correlação entre os salários de
executivos de empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos.
Errada, porque como 0,95 é próximo de 1,0 há uma correlação linear bastante forte.Existe uma
correlação fraca e positiva entre os salários de executivos de empresas de grande porte
brasileiras e o grau de instrução desses executivos. Errada, porque a correlação é forte, já que
está próxima de 1.Existe uma correlação moderada e positiva entre os salários de executivos de
empresas de grande porte brasileiras e o grau de instrução desses executivos. Errada, porque a
correlação é forte, já que está próxima de 1.
8  Código: 39113 - Enunciado: Evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral S de um
determinado experimento aleatório, e podemos caracterizá-lo por uma letra latina maiúscula (A,
B, C, D etc.). Considere o experimento 1: jogar um dado uma vez e observar a face voltada para
cima. Defina o espaço amostral do experimento 1:
 a) 1/6. 
 b) S = {1, 2}.
 c) S = {1, 2, 3}. 
 d) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
 e) 2/6. 
Alternativa marcada:
d) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Justificativa: Resposta correta:S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Esses são os números de pontos em cada
uma das seis faces do dado que podem aparecer em uma jogada. Distratores:S = {1, 2}. Errada. O
espaço amostral é composto de todas as possibilidades de ocorrência — número de pontos da
faceque fica para cima em uma jogada.S = {1, 2, 3}. Errada. O espaço amostral é composto de
todas as possibilidades de ocorrência — número de pontos da face que fica para cima em uma
jogada.1/6. Errada. A questão é sobre o espaço amostral, e não sobre uma probabilidade de
ocorrência de evento.2/6. Errada. A questão é sobre o espaço amostral, e não sobre uma
probabilidade de ocorrência de evento.
0,50/ 0,50