Bioestatistica Biomedicina Aula 2 1

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BIOESTATÍSTICA APLICADA A BIOMEDICINA
Prof.ª ANA CASTRO
POPULAÇÃO E AMOSTRA
População é o conjunto de elementos 	que possuem características em comum. É um termo bem mais amplo, podendo ser reunião de pessoas, objetos ou ideias.
Exemplo: todas as pessoas atendidas pelo SUS.
Amostras são subconjuntos da população e possuem as mesmas características que a população tem. A técnica de retirada de uma amostra da população é chamada de...
POPULAÇÃO E AMOSTRA
População é o conjunto de elementos que possuem características em comum. É um termo bem mais amplo, podendo ser reunião de pessoas, objetos ou ideias.
Exemplo: todas as pessoas atendidas pelo SUS.
Amostras são subconjuntos da população e possuem as mesmas características que a população tem. A técnica de retirada de uma amostra da população é chamada de amostragem.
Exemplo: 10.000 pessoas atendidas pelo SUS.
POPULAÇÃO E AMOSTRA
Quando se faz um levantamento sobre uma população, é retirado uma AMOSTRA dessa POPULAÇÃO, obtendo dados relativos à amostra e organizando esses dados em tabelas e gráficos, separando por classes ou categorias, contendo um numero de elementos correspondentes para cada uma das VARIÁVEIS.
PARÂMETROS E ESTIMATIVAS
Os parâmetros são as características numéricas da população.
Exemplo: a média de exames das pessoas atendidas pelo SUS.
As estimativas são medidas numéricas que descreve uma característica da amostra, que será avaliada e obtido um parâmetro que descreve uma característica da população.
Exemplo: quantos exames são realizados em 10.000 pessoas atendidas pelo SUS.
Medidas de dispersão e de centralidade
As MEDIDAS DE DISPERSÃO servem para indicar o quanto os dados estão dispersos em torno da região central.
Para verificar a dispersão entre os valores em um conjunto de dados, podemos utilizar duas importantes medidas: a variância e o desvio padrão. 
A média, moda e mediana são MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAIS em um conjunto de dados numéricos utilizadas na estatística. O objetivo destes tipos de medidas é resumir um conjunto de dados em um único número que representa um dado do conjunto.
Medidas de centralidade: MEDIANA
Mediana é o valor de centro de um conjunto de dados e para calcular primeiro devemos ordenar o conjunto de dados.
Exemplo: 32 anos, 33 anos, 24 anos, 31 anos, 44 anos, 65 anos, 32 anos, 21 anos e 32 anos
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44 e 65
Medidas de centralidade: MEDIANA
Mediana é o valor de centro de um conjunto de dados e para calcular primeiro devemos ordenar o conjunto de dados.
Exemplo: 
32 anos, 33 anos, 24 anos, 31 anos, 44 anos, 65 anos, 32 anos, 21 anos e 32 anos
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44 e 65
MEDIANA = 32
Medidas de centralidade: MÉDIA
Chamada de média aritmética simples, é o resultado da soma de todas as informações de um conjunto de dados dividida pelo número de informações que foram somadas.
Exemplo:
M = 18 + 19 + 19 + 22 + 44 + 45 + 46 + 46 + 47 + 48
 10
M = 35,4 anos
Medidas de centralidade: MÉDIA PONDERADA
É feita por meio da soma do produto de uma informação pelo seu respectivo peso e, em seguida, a divisão desse resultado pela soma de todos os pesos usados.
Mp = __________________________________________     
Medidas de centralidade: MODA
É chamado de moda o dado mais frequente de um conjunto.
Exemplo: 32 anos, 33 anos, 24 anos, 31 anos, 44 anos, 65 anos, 32 anos, 21 anos e 32 anos
MODA = 32 anos
Amodal, bimodal, trimodal.
Medidas de centralidade: AMPLITUDE
É a diferença entre o maior elemento desse conjunto e o menor. Em outras palavras, para encontrar a amplitude de uma lista de números, basta subtrair o menor elemento do maior.
Exemplo: 
32 anos, 33 anos, 24 anos, 31 anos, 44 anos, 65 anos, 32 anos, 21 anos e 32 anos
21, 24, 31, 32, 32, 32, 33, 44, 65
AMPLITUDE = 65 – 21 = 44
Medidas de dispersão: VARIÂNCIA
Dado um conjunto de dados, a variância é uma medida de dispersão que mostra o quão distante cada valor desse conjunto está do valor central (médio).
Quanto menor é a variância, mais próximos os valores estão da média; mas quanto maior ela é, mais os valores estão distantes da média.
Cálculo: Var. amostral = (x1 – x)² + (x2 – x)² + (x3 – x)² + ... + (xn – x)²
                       ​n – 1
Medidas de dispersão: DESVIO PADRÃO
O desvio padrão é capaz de identificar o “erro” em um conjunto de dados, caso quiséssemos substituir um dos valores coletados pela média aritmética.
O desvio padrão aparece junto à média aritmética, informando o quão “confiável” é esse valor. Ele é apresentado da seguinte forma: média aritmética (x) ± desvio padrão (dp)
Cálculo: dp = √var
(ideal que esteja mais próximo de 0)
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
Análise da dispersão em termos relativos ao valor médio.
Quanto menor, mais homogêneo. Ideal abaixo de 25%.
O coeficiente de variação é dado pela fórmula:
Cv = 100 . s
 X ̅ 
Cv → é o coeficiente de variação
s → é o desvio padrão
X ̅ → é a média dos dados
QUESTÃO 1
Sabendo que um rebanho de bovinos está sob suspeita de contaminação por microrganismo com potencial zoonótico e sua infecção provoca caquexia. Calcule o peso médio (média aritmética) da seguinte amostragem de dados (dada em quilogramas) de animais adultos e assinale a alternativa correta:
x = (b1 = 350Kg; b2 = 400Kg; b3 = 430Kg; b4 = 500Kg; b5 =380Kg; b6 = 420Kg; b7 = 500Kg; b8 = 320 Kg; b9 = 435Kg; b10 = 485Kg;)
A) Peso médio igual à 385Kg (quilogramas)
B) Peso médio igual à 422Kg (quilogramas)
C) Peso médio igual à 430Kg (quilogramas)
D) Peso médio igual à 435Kg (quilogramas)
E) Peso médio igual à 400Kg (quilogramas)
QUESTÃO 2
Em um canil, os valores dos leucócitos foram coletados para a confecção de um relatório de investigação. Os valores abaixo são dados hipotéticos da contagem de leucócitos de 25 cães. Dados os valores a seguir, identifique a moda:
x = (3, 6, 18, 30, 30, 24, 3, 9, 5, 18, 30, 41, 30, 24, 3, 18, 2 30, 40, 10, 25, 15, 15, 31, 18)
A) 24
B) 19,68
C) 18
D) 30
E) 492
QUESTÃO 3
Os dados abaixo correspondem ao número de notificações por mês de uma determinada doença de importância epidemiológica. Calcule a amplitude dos resultados, sabendo assim a dispersão existente nos dados e assinale a alternativa correta:
A) 20
B) 48
C) 15
D) 32
E) 30
QUESTÃO 4
Quando se necessita aferir a precisão de diferentes técnicas para dosagem de uma mesma substância, utiliza- se uma medida de comparação denominada coeficiente de variação (CV), que representa:
A) a razão entre o desvio-padrão e a média, expressa em porcentagem;
B) a razão entre a média e o desvio padrão, expressa em porcentagem;
C) a razão entre cada valor da série de dados e o número de valores da série de dados;
D) a raiz quadrada da média dos valores de uma série de dados;
E) a razão entre a média dos valores de cada uma série de dados.
QUESTÃO 5
A bioestatística é a aplicação da estatística nas áreas da saúde. Suponha que ao estudar a quantidade de anticorpos no plasma de humanos após vacinação, tenham sido obtidos os seguintes resultados (UI/mL):
A) 0,30; 0,20; 0,29. 
B) 0,29; 0,20; 0,30.
C) 0,29; 0,30; 0,20.
D) 0,30; 0,29; 0,20.
E) 0,20; 0,30; 0,29.
A média, mediana e moda dos dados são:
TEXTO COMPLEMENTAR
TEMA PARA DISCUSSÃO
Sobre o artigo científico disponibilizado para o texto complementar, reflita e comente: 
1)    Qual a diferença entre desvio padrão e erro padrão?
2)    O que é um intervalo de confiança?
3)    No período: “Nesse contexto, a média ± dp corresponde a um intervalo de referência de 68%.” O que significam esses 68%?